7 关系: 子集,实验,笛卡儿积,随机试验,集合,概率空間,概率论。
子集
子集,為某個集合中一部分的集合,故亦稱部分集合。 若A和B为集合,且A的所有元素都是B的元素,则有:.
实验
实验(德语、英语、瑞典语、荷兰语: Experiment),区别于试验,实验是在科学研究中,在設定的條件下,用来检验某种假设,或者驗證或質疑某种已经存在的理论而进行的操作。科學實驗是可以重複的,不同的實驗者在前提一致,操作步驟一致的情況下,能夠得到相同的結果。通常实验最终以实验报告的形式发表。(而试验指的是在已知某种事物的时候,为了了解它的性能或者结果而进行的试用操作。) 「实验」一词,在教育学/教学法文献中有着各种各样的定义。因此在这里对实验的定义进行解释和讨论。.
笛卡儿积
在数学中,两个集合X和Y的笛卡儿积(Cartesian product),又称直积,在集合论中表示为X × Y,是所有可能的有序对組成的集合,其中有序對的第一个对象是X的成员,第二个对象是Y的成员。 舉個實例,如果集合X是13个元素的点数集合,而集合Y是4个元素的花色集合,则这两个集合的笛卡儿积是有52个元素的标准扑克牌的集合。 笛卡儿积得名于笛卡儿,因為這概念是由他建立的解析几何引申出來.
随机试验
随机试验是概率论的一个基本概念。 概括地讲,在概率论中把符合下面三个特点的试验叫做随机试验:.
集合
集合可以指:.
概率空間
概率空間是概率論的基礎。概率的嚴格定義基于這個概念。.
概率论
概率论(Probability theory)是集中研究概率及随机现象的数学分支,是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等,会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律,两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础,概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要,概率论的方法同样适用于其他方面,例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学,而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率;其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時,則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「當A和B為獨立事件時,P(A \cap B).