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劍橋大學出版社
劍橋大學出版社（Cambridge University Press）隸屬於英國劍橋大學，成立於1534年，是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.
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动力系统
动态系统（dynamical system）是数学上的一个概念。動態系统是一种固定的规则，它描述一个给定空间（如某个物理系统的状态空间）中所有点随时间的变化情况。例如描述钟摆晃动、管道中水的流动，或者湖中每年春季鱼类的数量，凡此等等的数学模型都是動態系统。 在動態系统中有所谓状态的概念，状态是一组可以被确定下来的实数。状态的微小变动对应这组实数的微小变动。这组实数也是一种流形的几何空间坐标。動態系统的演化规则是一组函数的固定规则，它描述未来状态如何依赖于当前状态的。这种规则是确定性的，即对于给定的时间间隔內，从现在的状态只能演化出一个未来的状态。 若只是在一系列不连续的时间点考察系统的状态，则这个動態系统为离散動態系统；若时间连续，就得到一个连续動態系统。如果系统以一种连续可微的方式依赖于时间，我们就称它为一个光滑動態系统。.
力学
力学是物理学的一个分支，主要研究能量和力以及它们与物体的平衡、变形或运动的关系。.
博弈论
賽局理論（game theory），又譯為对策论，或者--，经济学的一个分支，1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的的初步形成，因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。.
参数
在数学和统计学裡，参数（parameter）是使用通用变量来建立函数和变量之间关系（当这种关系很难用方程来阐述时）的一个数量。在不同的语境里这一术语可能有特殊用途。.
大气科学
大气科学研究大气的结构、组成、物理现象、化学反应、运动规律，是地球科学的一个分支。研究对象主要是地球以及太阳系其他行星的大气圈。大氣研究的時空範圍很廣，空間尺度從一個城市、區城向全球擴展，研究的時間尺度則從幾天到幾年，以至幾十年不等。研究的對象主要是對流層和平流層。研究的手段有現場觀測、遙測、和數值模擬等。.
安德烈·科罗塔耶夫
安德烈·科罗塔耶夫（Андрей Витальевич Коротаев，）， 俄罗斯国立大学现代亚洲和非洲研究系主任、教授，俄罗斯科学院非洲研究所和东方研究所资深教授。 科罗塔耶夫出版有超过350篇的学术刊物，主要有《古代也门》（1995），《世界宗教与人类文明的演化：从跨文化的视角审视》（2004），《社会宏观研究介绍：世界体系的宏观模型分析》（2006），《社会宏观研究介绍：非洲发展的周期性与发展趋势研究》（2006）。 科罗塔耶夫是俄罗斯科学基金会“俄罗斯科学院最好的经济学家”的获奖者（2006年），目前负责协调俄罗斯科学院主席团项目“复杂系统的分析与全球动力学模型的构建”。.
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工程学
工程学、工程科学或工学，是通过研究与实践应用数学、自然科学、社会学等基础学科的知识，来达到改良各行业中现有建筑、机械、仪器、系统、材料、化學和加工步骤的设计和应用方式一门学科。实践与研究工程学的人叫做工程师。 在高等学府中，将自然科学原理应用至工业、农业、服务业等各个生产部门所形成的诸多工程学科也称为工科和工学。.
工程师
工程师（Engineer）是指那些在工程专业领域的人，他们使用科学知识来驾驭技术以解决实际问题，并以此为职业。.
不可逆性
在热力学领域中，不可逆过程（Irreversible process）是相对可逆过程而言的，指的是在时间反演变换下只能单向进行的热力学过程，这种热力学过程所具有的性质被称作不可逆性。从热力学角度而言，自然界中所有复杂的热力学过程都具有宏观上的不可逆性。宏观上不可逆性现象产生的原因在于，当一个热力学系统复杂到足够的程度，组成其系统的分子之间的相互作用使系统在不同的热力学态之间演化；而由于大量分子运动的高度随机性，分子和原子的组成结构和排列的变化方式是非常难于预测的。热力学状态的演化过程需要分子之间彼此做功，在做功的过程中也伴随有能量转换以及由分子间摩擦和碰撞引起的一定热量的流失和耗散，这些能量损失是不可复原的。.
个体为本模型
代理人基模型（agent-based model，ABM）, 又称多元代理人系統（multi-agent system, MAS），若代理人具有异质性，则称为异质代理人模型（heterogeneous agent model, HAM）, 是一种用来模拟具有自主意识的智能体（独立个体或共同群体，例如组织，团队）的行动和相互作用的计算模型，通过图像展示评估智能体在系统整体中的作用。它综合了一些其他思想，比如博弈论, 复杂系统, 涌现, 计算社会学, 多智能体系统和 演化計算.
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一次方程
一次方程式也被称为线性方程，因为在笛卡儿坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。 如果一个一次方程中只包含一个变量（x），那么该方程就是一元一次方程。如果包含两个变量（x和y），那么就是一个二元一次方程，以此类推。.
人口
人口（Population），通常是指一个地理区域的人類数目，对人口进行研究的科目有社会学和地理学，它是人口学研究的最基本的范畴，一个地域的承载能力是有限的，这限制了人口的数目的增长，一些人类社会学观察员建议这个理论同样适用于人口，并且认为未受抑制的人口增长有可能导致马尔萨斯学说灾难，但是也有人表示不同意这个观点。人口具有自然的和社会的两重属性。.
人工智能
人工智能（Artificial Intelligence, AI）亦稱機器智能，是指由人製造出來的機器所表現出來的智能。通常人工智能是指通過普通電腦程式的手段實現的人類智能技術。該詞也指出研究這樣的智能系統是否能夠實現，以及如何實現科學領域。同時如此，人類的數量開始收斂及功能逐漸被其取代。 一般教材中的定义领域是“智能主体（intelligent agent）的研究与设计”，智能主体是指一个可以观察周遭环境并作出行动以达致目标的系统。约翰·麦卡锡于1955年的定义是「制造智能机器的科学与工程。」 人工智能的研究是高度技术性和专业的，各分支领域都是深入且各不相通的，因而涉及範圍極廣。人工智能的研究可以分为几个技术问题。其分支领域主要集中在解决具体问题，其中之一是，如何使用各种不同的工具完成特定的应用程序。 AI的核心问题包括建構能夠跟人類似甚至超越的推理、知识、规划、学习、交流、感知、移动和操作物体的能力等。強人工智能目前仍然是该领域的长远目标。目前強人工智慧已經有初步成果，甚至在一些影像辨識、語言分析、棋類遊戲等等單方面的能力達到了超越人類的水平，而且人工智慧的通用性代表著，能解決上述的問題的是一樣的AI程式，無須重新開發算法就可以直接使用現有的AI完成任務，與人類的處理能力相同，但達到具備思考能力的統合強人工智慧還需要時間研究，比较流行的方法包括统计方法，计算智能和传统意义的AI。目前有大量的工具应用了人工智能，其中包括搜索和数学优化、逻辑推演。而基於仿生學、認知心理學，以及基于概率论和经济学的演算法等等也在逐步探索當中。.
廣義相對論
广义相对论是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。 从广义相对论得到的部分预言和经典物理中的对应预言非常不同，尤其是有关时间流易、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——广义相对论虽然并非当今描述引力的唯一理论，但却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过仍然有一些问题至今未能解决。最为基础的即是广义相对论和量子物理的定律应如何统一以形成完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用。比如它预言了某些大质量恒星终结后，会形成时空极度扭曲以至于所有物质（包括光）都无法逸出的区域，黑洞。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们可能观察到处于遥远位置的同一个天体形成的多个像。广义相对论还预言了引力波的存在。引力波已经由激光干涉引力波天文台在2015年9月直接观测到。此外，广义相对论还是现代宇宙学中的的理论基础。.
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微分算子
在数学中，微分算子是定义为微分运算之函数的算子。首先在记号上，将微分考虑为一个抽象运算是有帮助的，它接受一个函数得到另一个函数（以计算机科学中高阶函数的方式）。 当然有理由不单限制于线性算子；例如施瓦茨导数是一个熟知的非线性算子。不过这里只考虑线性的情形。.
微分方程
微分方程（Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题 。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。.
心理学
-- 心理学是一门研究人類以及其他动物的內在心理歷程、精神功能和外在行为的科学，既是一门理论学科，也是一门应用学科。包括理论心理学与应用心理学两大领域。 心理學研究涉及意識、感覺、知覺、認知、動機、情绪、人格、行為和人際關係等眾多領域，影響其他學科的發展，例如：教育學、管理學、傳播學、社會學、經濟學、精神病學、統計學、計算機科學以及文學等等。心理學一方面嘗試用大腦運作來解釋個体基本的行為與心理機能，同時，心理學也嘗試解釋個體心理機能在社會行為與社會動力中的角色。心理學家從事基礎研究的目的是描述、解釋、預測和控制行為。應用心理學家還有第五個目的——提高人類生活的質量。這些目標構成了心理學事業的基礎。.
地图投影
地图投影，是指按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面的地理坐标(\phi, \lambda)与平面直角坐标(x, y)建立起函数关系。这是绘制地图的数学基础之一。由于地球是一个不可展的球体，使用物理方法将其展平会引起褶皱、拉伸和断裂，因此要使用地图投影实现由曲面向平面的转化。投影的一般公式为 \begin x.
地球科学
地球科学是指一切研究地球的科学，是行星科学的专门分支。各学科通常会以物理、地理、地质、气象、数学、化学、生物的角度研究地球。它和人类的生活息息相关，人们手上所戴的黄金饰品和钻石，都是来自地球的矿产资源；盖房子所用的砂、石、水泥，其原料也是来自地球；所吃的鱼虾，大都取自海洋；气温的变化影响生活甚巨；天体的运行，也时时刻刻影响着我们。因此，地球科学是一门很基础、很重要的的学科。 地球科學的範圍很廣，涵蓋地質學、海洋學、氣象學和天文學等領域。地質學在探討地球的歷史與各部分組成，包括其演化和各種礦學、岩石以及礦產的分布；海洋學在研究海水的運動、海水的物理與化學性質及海底地形；氣象學在分析大氣的組成、構造和運動；而有關地球起源、太陽系的形成和天體的運動變化，乃至宇宙的演化，均屬天文學的研究範圍。以隕石撞擊地球為例：高溫高壓撞擊地球的結果，勢必引起地形與地質的變化；飛揚在大氣中的粉塵微粒會遮蔽陽光，大氣和海水溫度因而降低。因此，看似簡單的天文事件，卻引起地質、氣象和海洋的變化，可見各領域關係密切、環環相扣。.
分子建模
分子建模（英語：Molecular modelling）或稱分子模擬，是指利用理論方法與計算技術，模擬出化學分子的外觀或性質，屬於計算化學與計算生物學領域的研究對象。並且是化學與生物學上，如結構生物學等學門所應用的研究方法。.
分子轨道
分子軌域（Molecular orbital, MO）是化學中用以描述分子中電子的波動特性的函數。這個函數可以計算出化學和物理性質，例如在任意一個特定區域找到電子的機率。「軌域」一詞由羅伯特·桑德森·馬利肯於1932年提出，為「單電子軌域波函數」（one-electron orbital wave function）的簡稱。從基本層面上來說，它用於描述該函數具有顯著振幅的空間區域。分子軌域通常由分子中的個別原子提供的原子軌域、混成軌域，或者其他原子團的分子軌域結合而成。這些可以由哈特里－福克方程或自洽场方法（SCF）量化計算。 分子軌域可以用來表示分子中佔有該軌域的電子可能出現的區域。分子軌域由原子軌域結合而成，其中原子軌域預測了原子中電子的位置。分子軌域可以具體說明分子的电子排布：一個或一對電子的空間分佈和它（們）的能量。分子軌域通常會以原子軌域線性組合（LCAO-MO法）表示，尤其是在進行定性或近似分析的時候。它們的寶貴之處在於對分子鍵結提供了簡單的模型，使之能透過分子軌域理論了解。現今大多數用於計算化學的方法由計算系統的MO開始。分子軌域描述一個電子在原子核產生的電場中的表現，以及與其他電子的平均分佈。根據包立不相容原理，兩個電子佔據相同軌域時，必須具有相反的自旋。這注定只是一個近似值，能夠高度精準描述的分子電子波函數並沒有軌域（參：組態相互作用方法）。 该概念首先由弗里德里希·洪德和罗伯特·桑德森·马利肯在1927-1928年引入。 电子在分子中的空间运动状态可以用分子轨道波函数（ψ，薛定谔方程的数学解）描述，借助Hartree-Fock方程或自洽场方法可对其作定量近似。 定性上看，分子轨道由原子轨道线性组合（LCAO-MO法）获得，组合后的分子轨道数目与组合前的原子轨道数目相等，經過鍵結與反鍵結的作用後，分子軌域能量高低重新排列。 -->.
喷气发动机
喷气发动机（Jet engine）是一种--加速和排出的高速流体做功的热机或电机。它既可以输出推力，也可以输出轴功率。 大部分喷气发动机都是依靠牛顿第三定律工作的内燃机，但也有一些例外。常见的喷气发动机有涡轮风扇发动机、涡轮喷气发动机、火箭发动机、冲压发动机、脈衝壓式噴射引擎等。.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
光速
光速，指光在真空中的速率，是一個物理常數，一般記作，精確值為（≈ m/s）。這一數值之所以是精確值，是因為米的定義就是基於光速和國際時間標準上的。根據狹義相對論，宇宙中所有物質和訊息的運動和傳播速度都不能超過。光速也是所有無質量粒子及對應的場波動（包括電磁輻射和引力波等）在真空中運行的速度。這一速度獨立於射源運動以及觀測者所身處的慣性參考系。在相對論中，起到把時間和空間聯繫起來的作用，並且出現在廣為人知的質能等價公式中：.
灰箱模型
灰箱模型（Gray box）或概念模型（conceptual model），指那些内部规律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题。通常采用演绎方法或专家知识，确定模型类别、结构，然后用归纳法计算模型参数。如气象学、生态学、经济学等领域的模型。 在水利学上，结合流域观测数据和试验数据，根据物理过程为基础建立起来的模型，握力基础的结构和方程可能是经验或半经验方程。由于物理意义不是很明确，参数和变量很难通过实测数据获得。经常需要模拟（simulate），检验（verification），验证（validation）评估（evaluate）。通常概念模型是集总模型。 H.
理論
論（Theory），又稱學說或學說理論，指人類對自然、社會現象，按照已有的實證知識、經驗、事實、法則、認知以及經過驗證的假說，經由一般化與演繹推理等等的方法，進行合乎邏輯的推論性總結。 接近科学的学说是科学的，反之则是违背科学的或者说伪科学；任何自然科学的产生，源自对自然现象观察。 人類藉由觀察實際存在的現象或邏輯推論，而得到某種學說。任何學說在未經社會實踐或科學試驗證明以前，只能屬於假說。如果假說能藉由大量可重現的觀察與實驗而驗證，並為眾多科學家認定，這項假說就可被稱為科学理論。.
理想氣體
想氣體為假想的气体。其假設為：.
确定有限状态自动机
在计算理论中，确定有限状态自动机或确定有限自动机（deterministic finite automation, DFA）是一个能实现状态转移的自动机。对于一个给定的属于该自动机的状态和一个属于该自动机字母表\Sigma的字符，它都能根据事先给定的转移函数转移到下一个状态（这个状态可以是先前那个状态）。.
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确定性模型
定性模型（Deterministic model）是指不包含任何随机成份的模型。 对于确定性模型，只要设定了输入和各个输入之间的关系，其输出也是确定的，而与实验次数无关。 确定性模型事实上是一种简化了的随机性模型。.
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社会学
會學（sociology）起源於19世紀末期，是一門研究社會的學科。社會學使用各種研究方法進行實證調查和批判分析，以發展及完善一套有關人類社會結構及活動的知識體系，並會以運用這些知識去尋求或改善社會福利為目標。社會學的研究範圍廣泛，包括了由微觀層級的社會行動(agency)或人際互動，至宏觀層級的社會系統或結構，社會學的本體有社會中的個人、社會結構、社會變遷、社會問題、和社會控制，因此社會學通常跟經濟學、政治學、人類學、心理學等學科並列於社會科學領域之下。 社會學在研究題材上或研究法則上均有相當的廣泛性，其傳統研究對象包括了社會分層、社會階級、社會流動、社會宗教、社會法律、越軌行為等，而採取的模式則包括定性和定量的研究方法。由於人類活動的所有領域都是由社會結構、個體機構的影響下塑造而成，所以隨著社會發展，社會學進一步擴大其研究重點至其他相關科目，例如醫療、護理、軍事或刑事制度、網際網路等，甚至是例如科學知識發展在社會活動中的作用一類的課題。另一方面，社會科學方法(social scientific methods)的範圍也越來越廣泛。在20世紀中葉以來多樣化的語言、文化轉變也同時產生了更多更具詮釋性、哲學性的社會研究模式。然而，自20世紀末起的科技浪潮，也為社會學帶來了嶄新的數學化計算分析技術，例如個體為本模型和社交網路。 因其興起的歷史背景，社會學研究的重心很大一部份放在現代性社會中的各種生活實態，或是當代社會如何形成演進以至今日的過程，不但注重描述現況，也不忽略社會變遷。社會學的研究對象範圍廣泛，小到幾個人面對面的日常互動，大到全球化的社會趨勢及潮流。家庭、各式各樣的組織、企業工廠等經濟體、城市、市場、政黨、國家、文化、媒體等都是社會學研究的對象，而這些研究對象的共通點是一些具有社會性的社會事實。雖然「社會性」的定義在不同學派之間仍有爭執，但社會事實外在於個人，且對個人的行為跟認知有影響，這一點是大致上為社會學者所共同接受的。.
社会科学
会科学是用科学的方法，研究人类社会的種種现象。如社會學研究人類社會（主要是當代），政治學研究政治、政策和有關的活動，經濟學研究資源分配。广义的“社会科学”，是人文学科和社会科学的统称。 社會科學起源於西元1930年出版的《社會科學百科全書》（Encyclopaedia of the Social Sciences），其內容包含了社會學、人類學、經濟學、政治學、犯罪學、生物學、地理學、醫學、教育學、心理學、語言學、倫理學、藝術、社會工作學及法律學等與社會科學概論相關的一門學科。.
算符
在物理學裏，算符（operator），又稱算子，作用於物理系統的狀態空間，使得物理系統從某種狀態變換為另外一種狀態。這變換可能相當複雜，需要用很多方程式來表明，假若能夠使用算符來代表，可以更為簡單扼要地表達論述。 對於很多案例，假若作用的對象有所迥異，算符的物理行為也會不同；但是，對於有些案例，算符的物理行為具有一般性，這時，就可以將論題抽象化，專注於研究算符的物理行為，不必顧慮到狀態的獨特性。這方法比較適用於一些像對稱性或守恆定律的論題。因此，在經典力學裏，算符是很有用的工具。在量子力學裏，算符為理論表述不可或缺的要素。 對於更深奧的理論研究，可能會遇到很艱難的數學問題，算符理論（operator theory）能夠提供高功能的架構，使得數學推導更為簡潔精緻、易讀易懂，更能展現出內中物理涵意。 一般而言，在經典力學裏的算符大多作用於函數，這些函數的參數為各種各樣的物理量，算符將某函數映射為另一種函數。這種算符稱為「函數算符」。在量子力學裏的算符稱為「量子算符」，作用的對象是量子態。量子算符將某量子態映射為另一種量子態。.
系統
系統（system；system；système；sistema）泛指由一群有關聯的個體組成，根據某種規則運作，能完成個別元件不能單獨完成的工作的群體。 系統分為自然系統與人為系統兩大類。.
線性關係
在现代学术界中，線性關係一詞存在2种不同的含义。其一，若某數學函數或数量关系的函数图形呈現為一條直線或線段，那么这种关系就是一种線性的關係。其二，在代数学和数学分析学中，如果一种运算同时满足特定的“加性”和“齐性”，则称这种运算是线性的。.
线性规划
在數學中，線性規劃（Linear Programming，簡稱LP）特指目標函數和約束條件皆為線性的最優化問題。 線性規劃是最優化問題中的一個重要領域。在作業研究中所面臨的許多實際問題都可以用線性規劃來處理，特別是某些特殊情況，例如：網路流、多商品流量等問題，都被認為非常重要。目前已有大量針對線性規劃算法的研究。很多最優化問題算法都可以分解為線性規劃子問題，然後逐一求解。在線性規劃的歷史發展過程中所衍伸出的諸多概念，建立了最優化理論的核心思維，例如「對偶」、「分解」、「凸集」的重要性及其一般化等。在微观经济学和商业管理领域中，线性规划亦被大量应用于例如降低生产过程的成本等手段，最終提升產值與營收。乔治·丹齐格被認爲是线性规划之父。.
统计学家列表
以下列出了统计学家，或对统计学理论、概率论或机器学习相关领域作出过突出贡献的人。.
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经济学
經濟學是一門对产品和服务的生产、分配以及消费进行研究的社會科學。西方语言中的“经济学”一词源於古希臘的Marshall, Alfred, and Mary Paley Marshall (1879).
经济学家
经济学家、是指从事经济学理论研究及其应用工作的人。有时针对不同的研究领域或者流派，通过添加定语而有不同的称呼。譬如，主要研究西方经济学的经济学家给称为“西方经济学家”，而研究马克思主义政治经济学的经济学家则给称之为“马克思主义经济学家”。在各自的領域中也可以按照學科分支來稱呼。例如，從事計量經濟學的經濟學家就給稱之爲計量經濟學家。.
真菌
真菌即真菌界（学名：Fungi）生物的通称，又稱菌物界，是真核生物中的一大類群，包含酵母、黴菌之類的微生物，及最為人熟知的菇類。真菌自成一界，與植物、動物和原生生物相區別。真菌和其他三種生物最大不同之處在於，真菌的細胞有含幾丁質為主要成分的細胞壁，而植物的細胞壁主要是由纖維素組成。卵菌和黏菌、水黴菌等在構造上和真菌相似，但都不屬於真菌，而是屬於原生生物。研究真菌的學科稱為真菌學，通常被視為植物學的一個分支。但事實顯示，真菌和動物之間的關係要比和植物之間更加親近。 雖然真菌遍及全世界，但大部分的真菌不顯眼，因為它們體積小，而且它們會生活在土壤內、腐質上、以及與植物、動物或其他真菌共生。部分菇類及黴菌可能會在結成孢子時變得較顯眼。真菌在有機物質的分解中扮演著極重要的角色，對養分的循環及交換有著基礎的作用。真菌從很久以前便被當做直接的食物來源（如菇類及松露）、麵包的膨鬆劑及發酵各種食品（如葡萄酒、啤酒及醬油）。1940年代後，真菌亦被用來製造抗生素，而現在，許多的酵素是由真菌所製造的，並運用在工業上。真菌亦被當做生物農藥，用來抑制雜草、植物疾病及害蟲。真菌中的許多物種會產生有的物質，稱為（如生物鹼和聚酮），對包括人類在內的動物有毒。一些物種的孢子含有精神藥物的成份，被用在娛樂及古代的宗教儀式上。真菌可以分解人造的物質及建物，並使人類及其他動物致病。因真菌病（如）或食物腐敗引起的作物損失會對人類的食物供給和區域經濟產生很大的影響。 真菌各門的物種之間不論是在生態、生物生命周期、及形態（從單細胞水生的壺菌到巨大的菇類）都有很巨大的差別。人類對真菌各門真正的生物多樣性了解得很少，預估約有150萬-500萬個物種，其中被正式分類的則只有約5%。自從18、19世紀，卡爾·林奈、克里斯蒂安·亨德里克·珀森及伊利阿斯·馬格努斯·弗里斯等人在分類學上有了開創性的研究成果之後，真菌便已依其形態（如孢子顏色或微觀構造等特徵）或依生理學給予分類。在分子遺傳學上的進展開啟了將DNA測序加入分類學的道路，這有時會挑戰傳統依形態及其他特徵分類的類群。最近十幾年來在系统发生学上的研究已幫助真菌界重新分類，共分為一個亞界、七個門、及十個亞門。.
热力学循环
热力学循环是一系列传递热量并做功的热力学过程组成的集合，通过压强、温度等状态变量的变化，最终使热力学系统回到初始状态。状态量只依赖于热力学状态，沿热力学循环路径对此类物理量的路径积分结果为零；而像热量和功这样的过程量与循环过程有关，路径积分不为零。热力学第一定律指出在一个循环中输入的净热量总等于输出的净功。过程可重复的特性使得系统能够被连续操作，从而热力学循环是热力学中一个很重要的概念。在实际应用中，热力学循环经常被看作是一个准静态过程并被当作实际热机和热泵的工作模型。 在P－V图上热力学循环可表示为一个闭合曲线，P－V图的Y轴表示压强，X轴表示体积，则闭合曲线所包围的面积等于过程所做的功W\,： 这个功在数值上等于传入系统的热量Q\,： 方程（2）的表达式显示热力学循环类似于一个等温过程，不过在循环过程中系统的内能是变化的，只是当每一次循环结束时系统内能会回到初始值。 如果循环过程在P－V图上是沿顺时针方向进行的，这个循环代表着一个热机，此时的输出功是正值；如果是沿逆时针方向进行的，则它代表这一个热泵，此时的输出功是负值。.
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热学
热学又称热物理学，是研究热现象（即与温度有关的物理现象）的科学。 热学一般分为热力学和统计力学两部分，前者是建立在实验基础上的宏观理论，后者是建立在量子力学和数理统计学上的微观理论。.
生物学
生物学研究各種生命（上图） 大肠杆菌、瞪羚、（下图）大角金龟甲虫 、蕨類植物 生物學（βιολογία；biologia；德語、法語：biologie；biology）或稱生物科學（biological sciences）、生命科學（life sciences），是自然科學的一大門類，由經驗主義出發，廣泛研究生命的所有方面，包括生命起源、演化、分佈、構造、發育、功能、行為、與環境的互動關系，以及生物分類學等。現代生物學是一個龐大而兼收並蓄的領域，由許多分支和分支學科組成。然而，盡管生物學的範圍很廣，在它裡面有某些一般和統一概念支配一切的學習和研究，把它整合成單一的，和連貫的領域。在總體上，生物以細胞作為生命的基本單位，基因作為遺傳的基本單元，和進化是推動新物種的合成和創建的引擎。今天人們還了解，所有生物體的生存以消耗和轉換能量，調節體內環境以維持穩定的和重要的生命條件。 生物學分支學科被研究生物體的規模所定義，和研究它們使用的方法所定義：生物化學考察生命的基本化學；分子生物學研究生物分子之間錯綜復雜的關系；植物學研究植物的生物學；細胞生物學檢查所有生命的基本組成單位,細胞；生理學檢查組織，器官，和生物體的器官系統的物理和化學的功能；進化生物學考察了生命的多樣性的產生過程；和生態學考察生物在其環境如何相互作用。最終能夠達到治療診斷遺傳病、提高農作物產量、改善人類生活、保護環境等目的。.
生态学
德國生物學家恩斯特·海克爾（左）和丹麦植物学家尤金纽斯·瓦尔明（右），两位生態学的建立者 生态学（Ökologie），是德国生物学家恩斯特·海克尔于1866年定义的一个概念：生态学是研究生物体与其周围环境（包括非生物环境和生物环境）相互关系的科学。德语Ökologie（最初：Oecologie）是由希腊语词汇Οικοθ（家）和Λογοθ（学科）组成的，意思是“研究居住在同一自然环境中的动物（Lebewesen）的学科”，目前已经发展为“研究生物与其环境之间的相互关系的科学”。环境包括生物环境和非生物环境，生物环境是指生物物种之间和物种内部各个体之间的关系，非生物环境包括自然环境：土壤、岩石、水、空气、温度、湿度等。 在1935年英国的Tansley提出了生态系统的概念之后，美国的年轻学者Lindeman在对Mondota湖生态系统详细考察之后提出了生态金字塔能量转换的“十分之一定律”，也就是同一條食物鏈上各營養級之間能量的轉化效率平均大約為百分之十左右。由此，生态学成为一门有自己的研究对象、任务和方法的比较完整和独立的学科。近年来，生态学已经创立了自己独立研究的理论主体，即从生物个体与环境直接影响的小环境到生态系统不同层级的有机体与环境关系的理论。它们的研究方法经过描述——实验——物质定量三个过程。系统论、控制论、信息论的概念和方法的引入，促进了生态学理论的发展。如今，由于与人类生存与发展的紧密相关而产生了多个生态学的研究热点，如生物多样性的研究、全球气候变化的研究、受损生态系统的恢复与重建研究、可持续发展研究等。 生态学是生物学的一个分支，生物学的研究对象向微观和宏观两个方面发展，微观方面向分子生物学方向发展，生态学是向研究宏观方向发展的分支，是以生物个体、种群、群落、生态系统直到整个生物圈作为它的研究对象。生态学也是一个综合性的学科，需要利用地质学、地理学、气象学、土壤学、化学、物理学等各方面的研究方法和知识，是将生物群落和其生活的环境作为一个互相之间不断地进行物质循环和能量流动的整体来进行研究。.
無限深方形阱
在物理學裏，無限深方形阱（infinite square potential），又稱為無限深位勢阱（infinite potential well），是一個阱內位勢為 0 ，阱外位勢為無限大的位勢阱。思考一個或多個粒子，永遠地束縛於無限深位勢阱內，無法逃出。關於這些粒子的量子行為的問題，稱為無限深方形阱問題，又稱為無限深位勢阱問題，盒中粒子問題（particle in a box problem），是一個理論問題。假若，阱內只有一個粒子，則稱為單粒子無限深方形阱問題。假若，阱內有兩個粒子，則稱為雙粒子無限深方形阱問題。假若，這兩個粒子是完全相同的粒子，則問題又複雜許多，稱為雙全同粒子無限深方形阱問題。在這裏，只討論單粒子無限深方形阱問題。 在經典力學裏，應用牛頓運動定律，可以非常容易地求得無限深方形阱問題的解答。假設粒子與阱壁的碰撞是彈性碰撞，粒子的動能保持不變。則這粒子在方形阱的兩阱壁之間來回移動，碰撞來，碰撞去，而速率始終保持不變。在任意時間，粒子在阱內各個位置的機率是均勻的。 在量子力學裏，這問題突然變得很有意思。許多基要的概念，在這問題的解析中，呈現了出來。由於問題的理想化與簡易化，應用薛丁格方程，可以很容易地，雖然並不是很直覺地，求得解答。滿足這薛丁格方程的能量本徵函數，是表達粒子量子態的波函數。每一個能量本徵函數的能量，只能是離散能級譜中的一個能級。很令人驚訝的是，離散能級譜中最小的能級不是 0 ，而是一個有限值，稱為零點能量！這系統的最小能級量子態的能級不是 0 。 更加地，假若測量粒子的位置，則會發現粒子在阱內各個位置的機率大不相同。在有些位置，找到粒子的機率是 0 ，絕對找不到粒子。這些結果與經典力學的答案迥然不同。可是，這些結果所根據的原理，早已在許多精心設計的實驗中，廣泛地證明是正確無誤的。.
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物理学
物理學（希臘文Φύσις，自然）是研究物質、能量的本質與性質，以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素，所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學，物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式（假說）稱為「物理理論」，經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律，直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇，直到十七世紀至十九世紀期間，才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集，如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的，物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制，有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技，物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如，由於電磁學的快速發展，電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现，人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟，核能發電已不再是藍圖構想，但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.
物理学家
物理學家是指受物理學訓練、並以探索物質世界的組成和運行規律（即物理學）為目的科學家。研究範疇可細至構成一般物質的微細粒子，大至宇宙的整體，不同的範圍都會有相對的專家。對應於物理學分為理論物理學和實驗物理學，物理学家也可以分為理論物理學家和實驗物理學家。物理學中理論和實驗都是必不可缺的组成部分，所以有时候這樣的分類很難界定，只不過在一個物理學家更偏重理論的情况下，被稱為理論物理學家的例子包括爱因斯坦、海森堡、狄拉克、埃爾溫·薛丁格、尼爾斯·波耳、楊振寧等；而若偏重實驗，則稱為實驗物理學家，例如艾薩克·牛頓、法拉第、亨利·貝克勒、尼古拉·特斯拉、馬克斯·馮·勞厄、約瑟夫·湯姆森、歐內斯特·勞倫斯、吳健雄、威廉·肖克利、朱棣文等。.
物質波
物理学中，物質波（即德布羅意波）係指所有物質的波（见波粒二象性）。 德布羅意說明了波長和動量成反比；頻率和總能成正比之關係，是路易·德布羅意於1923年在他的博士論文提出的。 第一德布羅意方程指出，粒子波長λ（亦稱「德布羅意波長」）和動量p的關係：（下式中普朗克常數h、粒子靜質量m、粒子速度v、勞侖茲因子γ和真空光速c） 第二德布羅意方程指出頻率ν和總能E的關係： 這兩個式子通常寫作.
牛顿运动定律
牛頓運動定律（Newton's laws of motion）描述物體與力之間的關係，被譽為是經典力學的基礎。這定律是英國物理泰斗艾薩克·牛頓所提出的三條運動定律的總稱，其現代版本通常這樣表述：.
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牛顿法
牛顿法（Newton's method）又称为牛顿-拉弗森方法（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(y).
狭义相对论
-- 狭义相对论（英文：Special relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，應用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在1905年完成的《論動體的電動力學》論文中提出了狭义相对论Albert Einstein (1905) "", Annalen der Physik 17: 891; 英文翻譯為George Barker Jeffery和 Wilfrid Perrett翻譯的(1923); 另一版英文翻譯為Megh Nad Saha翻譯的On the Electrodynamics of Moving Bodies(1920).
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相对论
对论（Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。.
白箱模型
数学模型问题经常被归类为黑箱模型或者白箱模型，取决于对于该系统有多少已知的可用于推论的信息。白箱模型(white box models)，是指那些系统内部规律完全清楚的模型。 可以认为所有的模型都是介于“白箱”和“黑箱”之间的“灰箱模型 ”。所以说这个概念只能看作一个凭直觉选择何种模型计算的向导。一般把如用力学、热学、电学以及相关的工程和技术中有明确的可以用来建立模型的公式所建立的模型，认为是一种白箱模型。虽然说他们事实上不是完全的白箱。因为很多情况下人们不可能知道一个系统中所有变化的方程，和一个系统中所有参数之值。 在一个系统的模型中有更多的信息和方程被认为是更精确的。因为如果用了正确的信息，模型就会变得更正确。因此，白箱模型经常被认为是更简单的模型形式。相比之下，灰箱模型还不得不在建模前对于一些参数通过某些方式进行估计。 Category:数学模型.
運籌學
运筹学（Operations Research，又被称作--），是一门應用數學学科，利用统计学和数学模型等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括矩阵论和离散数学，在应用方面多与仓储、物流等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程专业密切相关。运筹学是一门研究怎么样处理事情更有效的学科，比如机械动作合理安排，计算机的多线程，高层建筑材料的合理分配，不同动植物的共同养殖等都是当今社会经济发展的热点。.
非線性
#重定向 非線性系統.
馬克士威方程組
克士威方程組（Maxwell's equations）是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成，分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的馬克士威-安培定律。馬克士威方程組是因英国物理学家詹姆斯·馬克士威而命名。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。 在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。 自從20世紀中期以來，物理學者已明白馬克士威方程組不是精確规律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而馬克士威方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過馬克士威方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，馬克士威方程組不能給出接近實際情況的解答。 從馬克士威方程組，可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益于這一組基礎方程式以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明并快速發展。.
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變數
在初等數學裡，變數或變元、元是一個用來表示值的符號，該值可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。在代數運算時，將變數當作明確的數值代入運算中，可以於單次運算時解出多個問題。一個典型的例子為一元二次公式，該公式可以解出每個一元二次方程的值，只需要將方程的系數代入公式中的變數即可。 變數這個概念在微積分中非常重要。一般，一個函數y.
计算机科学
计算机科学用于解决信息与计算的理论基础，以及实现和应用它们的实用技术。 计算机科学（computer science，有时缩写为CS）是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域；有些强调特定结果的计算，比如计算机图形学；而有些是探討计算问题的性质，比如计算复杂性理论；还有一些领域專注于怎样实现计算，比如程式語言理論是研究描述计算的方法，而程式设计是应用特定的程式語言解决特定的计算问题，人机交互则是專注于怎样使计算机和计算变得有用、好用，以及随时随地为人所用。 有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业（比如信息技术），或者只是与使用计算机的经验有关，如玩游戏、上网或者文字处理。其实计算机科学所关注的，不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质，更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序。 尽管计算机科学（computer science）的名字里包含计算机这几个字，但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。因此，一些新的名字被提议出来。某些重点大学的院系倾向于术语计算科学（computing science），以精确强调两者之间的不同。丹麦科学家Peter Naur建议使用术语"datalogy"，以反映这一事实，即科学学科是围绕着数据和数据处理，而不一定要涉及计算机。第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院，该学院成立于1969年，Peter Naur便是第一任教授。这个术语主要被用于北欧国家。同时，在计算技术发展初期，《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语：turingineer，turologist，flow-charts-man，applied meta-mathematician及applied epistemologist。 三个月后在同样的期刊上，comptologist被提出，第二年又变成了hypologist。 术语computics也曾经被提议过。在欧洲大陆，起源于信息（information）和数学或者自动（automatic）的名字比起源于计算机或者计算（computation）更常见，如informatique（法语），Informatik（德语），informatika（斯拉夫语族）。 著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出：“计算机科学并不只是关于计算机，就像天文学并不只是关于望远镜一样。”（"Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes."）设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。例如，研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分，而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。然而，现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。计算机科学研究也经常与其它学科交叉，比如心理学，认知科学，语言学，数学，物理学，统计学和经济学。 计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切，一些观察者说计算就是一门数学科学。 早期计算机科学受数学研究成果的影响很大，如Kurt Gödel和Alan Turing，这两个领域在某些学科，例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数，也不断有有益的思想交流。.
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计算机模拟
计算机模拟，又称为计算机仿真，是指用来模拟特定系统之抽象模型的计算机程序。.
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黑箱模型
黑箱模型（Black box）或称经验模型，指一些其内部规律还很少为人们所知的现象。如生命科学、社会科学等方面的问题。但由于因素众多、关系复杂，也可简化为灰箱模型来研究。 在水文学模型中，黑箱模型不考虑流域物理过程，模型的建立基于输入和输出时间序列的分析。 水力学上的分类：.
薛定谔方程
在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.
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邏輯函數
邏輯函数或邏輯曲线是一种常见的S函数，它是在1844或1845年在研究它与人口增长的关系时命名的。可以模仿一些情况人口增长（P）的S形曲线。起初阶段大致是指数增长；然后随着开始变得饱和，增加变慢；最后，达到成熟时增加停止。 一个简单的Logistic函数可用下式表示：.
量子力学
量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.
自动机
#重定向 自動機.
自然科学
自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括天文學、物理学、化学、地球科学、生物学等等。.
蕈類
蕈類（注音：ㄒㄩㄣˋㄌㄟˋ；拼音：xùn lèi），通稱蘑菇、菇類，是大型、高等的真菌，子實體通常肉眼可見。菌絲具橫隔壁，將菌絲分隔成多細胞。 不过蘑菇一词通常是对蘑菇属（Agaricus）部分食用菌的总称，常见的包括双孢蘑菇（Agaricus bisporus）、大肥菇（Agaricus bitorquis）、蘑菇（Agaricus campestris）等。一般栽培的蘑菇是指双孢蘑菇。此外，蘑菇也是对真菌有性生殖阶段的真菌子实体的俗称。.
電學
電學（英文：electricity, electrical science），涵蓋一切以電為研究基礎的學科。19世紀末隨著電報、電力系統的應用逐漸奠定了此工程的學科基礎，並廣泛地應用在各個領域。在技職教育上，以基本電學作為起始基礎教育學科，電機工程包括許多「次領域」如：電路學、電子學、電力學、電磁學等等，並且與其他物理科學領域有相互關係。.
概念模型
概念模型（英文：Conceptual Models）在電腦人機互動領域中，概念模型指的是關於某種系統一系列在構想、概念上的描述，敘述其如何作用，能讓使用者瞭解此系統被設計師預設之使用方式。.
概率
--率，舊稱--率，又称或然率、機會率或--、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生之可能性的度量。 概率常用來量化對於某些不確定命題的想法"Kendall's Advanced Theory of Statistics, Volume 1: Distribution Theory", Alan Stuart and Keith Ord, 6th Ed, (2009), ISBN 978-0-534-24312-8，命題一般會是以下的形式：「某個特定事件會發生嗎？」，對應的想法則是：「我們可以多確定這個事件會發生？」。確定的程度可以用0到1之間的數值來表示，這個數值就是機率William Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", (Vol 1), 3rd Ed, (1968),Wiley,ISBN 978-0-471-25708-0。因此若事件發生的機率越高，表示我們越認為這個事件可能發生。像丟銅板就是一個簡單的例子，正面朝上及背面朝上的兩種結果看來機率相同，每個的機率都是1/2，也就是正面朝上及背面朝上的機率各有50%。 這些概念可以形成機率論中的數學公理（參考概率公理），在像數學、統計學、金融、博弈論、科學（特別是物理）、人工智慧/機器學習、電腦科學及哲學等學科中都會用到。機率論也可以描述複雜系統中的內在機制及規律性。.
概率模型
概率模型（Statistical Model，也稱為Probabilistic Model）是用来描述不同随机变量之间关系的数学模型，通常情况下刻画了一个或多个随机变量之间的相互非确定性的概率关系。从数学上讲，该模型通常被表达为(Y,P)，其中Y是观测集合用来描述可能的观测结果，P是Y对应的概率分布函数集合。若使用概率模型，一般而言需假设存在一个确定的分布P生成观测数据Y。因此通常使用统计推断的办法确定集合P中谁是数据产生的原因。 大多数统计检验都可以被理解为一种概率模型。例如，一个比较两组数据均值的学生t检验可以被认为是对该概率模型参数是否为0的检测。此外，检验与模型的另一个共同点则是两者都需要提出假设并且误差在模型中常被假设为正态分布。.
欧几里得几何
欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是指二维平面和三维空间中的几何，基于。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 其中公設五又稱之為平行公設（Parallel Axiom），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（F., 1777年—1855年）的時代，公設五就備受質疑，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即非歐幾何（non-Euclidean geometry）。.
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气象学
气象学是把大气当作研究的客体，从定性和定量两方面来说明大气特征的学科，集中研究大气的天气情况和变化规律和对天气的预报。气象学是大气科学的一个分支。.
混沌理论
混沌理论（Chaos theory）是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔（bifurcation）、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无（也称含混吸引子）。 从20世纪80年代中期到20世纪末，混沌理论迅速吸引了数学、物理、工程、生态学、经济学、气象学、情报学等诸多领域学者有关注，引发了全球混沌热。混沌，也写作浑沌（比如《庄子》）。自然科学中讲的混沌运动指确定性系统中展示的一种類似随机的行为或性态。确定性（deterministic）是指方程不含随机项的系统，也称动力系统（dynamical system）。典型的模型有單峰映象（logistic map）迭代系统，洛伦兹微分方程系统，若斯叻吸引子，杜芬方程，蔡氏电路，陳氏吸引子等。为浑沌理论做出重要贡献的学者有庞加莱、洛伦兹、（Y.
有限元分析
有限元分析，即有限元方法（冯康首次发现时称为基于变分原理的差分方法），是一种用于求解微分方程组或积分方程组数值解的数值技术。这一解法基于完全消除微分方程，即将微分方程转化为代数方程组（稳定情形）；或将偏微分方程（组）改写为常微分方程（组）的逼近，这样可以用标准的数值技术（例如欧拉法，龙格－库塔法等）求解。 在解偏微分方程的过程中，主要的难点是如何构造一个方程来逼近原本研究的方程，并且该过程还需要保持数值稳定性。目前有许多处理的方法，他们各有利弊。当区域改变时（就像一个边界可变的固体），当需要的精确度在整个区域上变化，或者当解缺少光滑性时，有限元方法是在复杂区域（像汽车、船体结构、输油管道）上解偏微分方程的一个很好的选择。例如，在正面碰撞仿真时，有可能在"重要"区域（例如汽车的前部）增加预先设定的精确度并在车辆的末尾减少精度（如此可以减少仿真所需消耗）;另一个例子是模拟地球的气候模式，预先设定陆地部分的精确度高于广阔海洋部分的精确度是非常重要的。.
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最优化
最优化，是应用数学的一个分支，主要研究以下形式的问题：.
数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
数学建模
数学建模就是使用数学方法解决实际应用问题。 数学建模是应用学科的核心内容，任何一门科学都是在数学的框架下表达自己解决问题的思想和方法，并和别的专业或者方向分享这些思想和方法。任何一门学科，只有当其使用数学时，才是好的精确的学科。.
数学心理学
数学心理学是利用数学模型来研究心理现象的心理学分支。用定量的方法来描述心理现象。由于研究的对象的复杂性，一般只能对研究作模糊的定性描述，但在信息论、控制论、统计决策论和计算机科学发展的推动下，数学心理学也发展迅速，不断取得了新成果。用数学模型描述心理现象，其优越性不仅是它比自然语言的描述具有更大的概括性、准确性、演绎力和预测力，更重要的是它便于用计算机来模拟，为研究人工智能创造了更好的辅助。.
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数理社会学
数理社会学是运用数学构建社会学理论的学科。数理社会学的目标是将那些在直觉上很明显但并未形成正式观点的社会学理论，用正式的术语表达出来。这种做法的好处包括增强理论的明确性以及用数学找出直觉不能得出的理论内涵。数理社会学所偏好的研究方式可以概括为：“建立一个数学模型”。这意味着针对一些社会现象提出具体假设，用数学语言进行表达，然后为其提供基于经验的阐释。还意味着推导所建立模型的特性，并将它和相关的经验数据进行比较。社会网络分析是这个子领域对社会学整体和整个科学界所做出的最著名的贡献。 数理社会学中的模型通常能帮助社会学家搞懂如何通过当地可预测的交互作用推导出全球的社会结构模式。.
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数理逻辑
数理逻辑是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。 数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学，后者的使用现已局限于证明论的某些方面。.
數理生物學
數理生物學（mathematical and theoretical biology），又稱數學生物學（mathematical biology）或生物数学（biomathematics）是一个跨学科的领域，其主要目标是利用数学的技巧和工具为自然界，特别是生物学中的过程建模并进行分析。生物数学在生物学的理论和实践中都有广泛的应用。.
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