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3 关系: 黎曼几何，指數映射 (黎曼幾何)，指數映射 (李群)。
黎曼几何
微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。 19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以推广。 任意平滑流形容許黎曼度量及這個額外結構幫助解決微分拓扑問題。它成為伪黎曼流形複雜結構的入門。其中大部分都是廣義相對論的四維研究对象。 黎曼幾何与以下主題有关：.
指數映射 (黎曼幾何)
在黎曼几何中，指数映射是从黎曼流形（或伪黎曼流形）M的切线空间TpM的子集到M本身的映射。 （伪）黎曼度量决定了典型的仿射连接，（伪）黎曼流形的指数映射由这个连接的指数映射给出。.
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指數映射 (李群)
在微分幾何中，指數映射是微積分中定義的指數函數在任意黎曼流形上的推廣。李群上的指數映射是一類重要的情形。.
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