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帕维尔·亚历山德罗夫

指数 帕维尔·亚历山德罗夫

帕维尔·亚历山德罗夫(或“亞歷山多夫派維”,Александров, Павел Сергеевич,Pavel Sergeevich Aleksandrov,),生于诺金斯克,逝世于莫斯科,前苏联著名数学家。1915年博士毕业于莫斯科大学,指导老师是尼古拉·卢津和德米特里·叶戈罗夫。1923年曾与数学家帕维尔·乌雷松访问哥廷根大学,1932-1964年任莫斯科数学会主席,1953年当选苏联科学院院士;对创立和发展集合论和拓扑理论作出了重大贡献。 他的学生有庞特里亚金、库洛什、吉洪诺夫、斯米尔诺夫等。.

14 关系: 吉洪诺夫尼古拉·卢津帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松德米特里·叶戈罗夫俄羅斯科學院列夫·庞特里亚金哥廷根大学莫斯科莫斯科国立大学諾金斯克苏联集合论数学家拓扑学

吉洪诺夫

#重定向 尼古拉·亚历山德罗维奇·吉洪诺夫.

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尼古拉·卢津

尼古拉·尼古拉耶维奇·卢津(Николай Николаевич Лузин,),也译作鲁津、鲁金等,苏联数学家。 卢津曾卷入一场政治斗争风波,被称作卢津案事件。.

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帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松

帕维尔·萨穆伊洛维奇·乌雷松(俄语:Па́вел Самуи́лович Урысо́н,英语:Paul Samuilovich Urysohn,1898年2月3日-1924年8月17日),出生於敖德薩的俄罗斯数学家。他最著名的成就是他对维数论的贡献,并建立乌雷松度量化定理和乌雷松引理这两个拓扑学的基本结果。他的名字也用在门格尔—乌雷松维数作为纪念。 乌雷松从1915年到1921年在莫斯科大学就读,从1921年起在此校担任助理教授,直到1924年在法国布列塔尼鄰近濱海巴特的海滨游水溺毙。.

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德米特里·叶戈罗夫

德米特里·叶戈罗夫(俄语:Дми́трий Фёдорович Его́ров)(1869年— 1931年),俄罗斯及苏联数学家。他的主要贡献在于微分几何、数学分析等领域。 1911年,叶戈罗夫发表了叶戈罗夫定理。1921年,当选莫斯科数学学会会长。1923年,成为莫斯科大学数学与力学学院院长。.

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俄羅斯科學院

俄羅斯科學院(Росси́йская акаде́мия нау́к,俄文縮寫PAH)是俄羅斯的國家學術機構。是一個公共且非營利組織,也是世界上重要研究機構之一。1724年由彼得一世建立,称彼得堡科学院。十月革命后改用苏联科学院,1934年迁至現今的總部,位於莫斯科。蘇聯解體後改為現名至今。 截至2018年4月,俄罗斯科学院共有888名院士、1112名通讯院士和606名俄罗斯科学院教授(其中的104名俄罗斯科学院教授兼有通讯院士身份)。.

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列夫·庞特里亚金

列夫·庞特里亚金(Лев Семёнович Понтрягин,),苏联数学家。他生于莫斯科,并在14岁时因为爆炸中失明。1924年進入莫斯科國立大學,1928年畢業,1935獲得同校數學、物理博士學位。虽然双目失明,他在母亲塔季扬娜·安德烈耶夫娜(Татьяна Андреевна,Tatyana Andreevna)的帮助下成为数学家,是她为他阅读数学书籍。他在很多数学领域作出了巨大的贡献,包括代数拓扑与微分拓扑,1938年發表多項重要論文,獲得列宁奖(1962)、苏联国家奖(1975)等前蘇聯高等榮譽。.

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哥廷根大学

哥廷根的格奥尔格·奥古斯特大学(Georg-August-Universität Göttingen),简称哥廷根大学,位于德国西北部下萨克森州南端的大学城哥廷根市,因德国汉诺威公爵兼英国国王格奥尔格二世创建而得名。始建于1734年,于1737年向公众开放。同德国的海德堡大学、佛莱堡大学、圖宾根大学相似,哥廷根大学属于传统的大学城,是“没有校门和围墙的大学”。 哥廷根拥有十分辉煌的历史,名人辈出,蜚声世界。2007年10月至2012年5月期间为德国第二轮“精英大学”所评选的德国九所精英大学之一。.

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莫斯科

莫斯科(a)是俄羅斯首都與最大都市、以及莫斯科州首府,為俄羅斯全國政治、经济、科学、文化及交通的中心。面積2,510平方公里,與莫斯科州和卡盧加州接壤。城区人口约1200万,是欧洲人口第二多的城市,仅次于伊斯坦布尔,佔俄羅斯總人口的1/10。 莫斯科沿莫斯科河而建,由1147年的莫斯科大公時代開始,在沙皇俄国、蘇聯及今日的俄羅斯聯邦時代,都一直擔任著國家首都的角色。它是歷史悠久的克里姆林宮所在地,並做為上述政權的總部,是俄羅斯數個被列入世界遺產的建築群之一。.

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莫斯科国立大学

莫斯科国立米哈伊尔·瓦西里耶维奇·罗蒙诺索夫大学(Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова),简称莫斯科国立罗蒙诺索夫大学、莫斯科国立大学、莫斯科大學(МГУ),是俄罗斯最大和历史最悠久的大学,于1755年建校。2004年该大学有约4000名讲师、31000名大学生和7000名进修生。.

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諾金斯克

諾金斯克 (俄語:Ноги́нск),是俄羅斯莫斯科州的一個城市,位於莫斯科以東。2002年人口117,555人。 1389年建城,時稱羅戈日(Рогожи),1781年由葉卡捷琳娜二世頒令改名Богородск (天主之母之城)。1930年改以1917年任莫斯科市長的維克托·諾金命名。 傳統上是紡織業中心,現以陶瓷、食品、建築材料為主要產業。.

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苏联

苏维埃社会主义共和国联盟( ),简称苏联(),是一個存在於1922年至1991年的聯邦制社會主義國家,也是當時世界上土地面積最大的國家,佔有東歐的大部分,以及幾乎整個中亞和北亞;陸地與挪威、芬蘭、波蘭、捷克斯洛伐克、匈牙利、羅馬尼亞、土耳其、伊朗、阿富汗、中国、蒙古及朝鮮接壤;而與瑞典、日本、美國及加拿大隔海相望。 蘇聯起源自1917年的俄國革命,俄羅斯帝國的沙皇政府被推翻後,臨時政府成立,但僅執政了不到8個月,布爾什維克便很快從臨時政府手中奪取政權並於選舉後武力解散俄國立憲會議,史稱十月革命及一月劇變;之後俄國發生內戰,布尔什维克党領導的紅軍擊敗了白軍以及協約國的武裝干涉。1922年12月,俄羅斯、白俄羅斯、烏克蘭和外高加索等蘇維埃社會主義共和國合併,成立首個以社會主義為理念的國家——蘇聯。 第一任蘇聯領導人弗拉基米尔·列宁於1924年去世後,约瑟夫·斯大林從一連串的權力鬥爭中勝出,取得了領導權。斯大林以計劃經濟作保障,在歐美經濟危機期間推行驚人的大規模重工業化,但也進行多次大清洗,導致逾百萬人在政治鬥爭中被整肅或被殺。第二次世界大戰中,蘇聯先是与纳粹德国结盟,於1939年和德國共同瓜分了波蘭、将波罗的海国家纳入版图、割占罗马尼亚领土,将流亡苏联的德国政治难民交还纳粹判決。不過很快兩者關係破裂,1941年6月22日,苏联遭到德國等軸心國入侵,歷經了4年激烈的戰事後取得了勝利,與美國一同成為當時世界上最強大的兩個國家,被稱為超級大國,同時因出兵击退入侵德军,并得以控制了東歐大部分國家。 蘇聯而後與衛星國組成的華沙条約組織(華約),與以美國為首的北大西洋公約組織(北約)對峙,這兩大軍事集團在冷戰時期於全世界展開意識形態的對立和政治鬥爭,但在1980年代初期,石油以及初級資源價格回落,此時的蘇聯大力施行福利國家政策,致经济增长速度变慢,加上政治欠乏改革,基本的人民自由也陷入壓抑,苏联的国力已经落后于美国。 在1980年代末,蘇聯領導人米哈伊爾·戈爾巴喬夫試圖進行改革政策,將國家自由化和民主化,放寬對東歐等其他衛星國的控制,却导致蘇聯在1991年解體,在政治斗争中获胜的葉爾欽所領導的俄羅斯聯邦繼承了蘇聯主要的軍事、經濟和國際地位,但人口損失近半的情況下,蘇聯建立的紅色秩序已經不復存在。 儘管苏联宪法規範苏联是一個联邦制国家,由15个平等权利的苏维埃社会主义共和国(加盟共和国)按照自愿联合的原则组成,但其联邦特性不高,因為中央政府權力高度集中,並奉行世界上第一個完全的社會主義制度及計劃經濟政策,由蘇聯共產黨一黨執政。在1945年苏联16个加盟共和国中应有2个(乌克兰、白俄罗斯)应作为联合国创始会员国,因为苏联是联邦制国家,所以苏联在联合国历史上是唯一一个“一国三票”的主权国家。.

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集合论

集合論(Set theory)或稱集論,是研究集合(由一堆構成的整體)的數學理論,包含集合和元素(或稱為成員)、關係等最基本數學概念。在大多數現代數學的公式化中,都是在集合論的語言下談論各種。集合論、命題邏輯與謂詞邏輯共同構成了數學的公理化基礎,以未定義的「集合」與「集合成員」等術語來形式化地建構數學物件。 現代集合論的研究是在1870年代由俄国数学家康托爾及德國数学家理察·戴德金的樸素集合論開始。在樸素集合論中,集合是當做一堆物件構成的整體之類的自證概念,沒有有關集合的形式化定義。在發現樸素集合論會產生一些後,二十世紀初期提出了許多公理化集合論,其中最著名的是包括選擇公理的策梅洛-弗蘭克爾集合論,簡稱ZFC。公理化集合論不直接定義集合和集合成員,而是先規範可以描述其性質的一些公理。 集合論常被視為數學基礎之一,特別是 ZFC 集合論。除了其基礎的作用外,集合論也是數學理論中的一部份,當代的集合論研究有許多離散的主題,從實數線的結構到大基数的一致性等。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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拓扑学

在數學裡,拓撲學(topology),或意譯為位相幾何學,是一門研究拓撲空間的學科,主要研究空間內,在連續變化(如拉伸或彎曲,但不包括撕開或黏合)下維持不變的性質。在拓撲學裡,重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科,研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲,他在17世紀提出「位置的幾何學」(geometria situs)和「位相分析」(analysis situs)的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出,雖然直到20世紀初,拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉,拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域:.

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