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小数

指数 小数

小数,是實数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。.

30 关系: 十进位制子集小数点小數點中華郵政底数当且仅当循环小数圓周率利率分數国际单位制词头無理數E (数学常数)萬有文庫質因子邮票自然對數逗號正整數有理数有限小数最简分数无限小数整数數值修約規則025

十进位制

十进位制是指用不多於10個號碼,代表一切數值,不論多大,以進1位表示10倍,進二位代表100倍,依此類推的十進制數字系统。 十进位制起源于中国,中国数学家郭书春写道;中国科学院院士吴文俊写道:。国际数学史学会颁发的凯尼斯·梅奖获得者新加波学者蓝丽蓉也持同样观点:。.

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子集

子集,為某個集合中一部分的集合,故亦稱部分集合。 若A和B为集合,且A的所有元素都是B的元素,则有:.

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小数点

#重定向 小數點.

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小數點

在进位制记数系统裡,小數點為用來分隔数字的整數部分與小數部分的符號。如3.14中.。小数点在数学裡是一种基数点。 不同地区用不同的符号来表达小数点。即,其它语言与文化中表示小数与整数部分区隔的未必是“点”,所以它的英文名字是decimal seperator或decimal mark。国际上使用阿拉伯数字国家与地区主要采用两种小数点符号:“句点”和“逗号”。汉语地区和大多的英语地区都使用“句点”,但是大多的其他欧洲国家和其前殖民地都使用“逗号”。由于小数点符号的习俗影响其他数字分位符号的选择,如千分位符号(也称千位分隔符,group seperator),所以此条目也涵蓋其它数字分位符号的话题。.

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中華郵政

中華郵政股份有限公司,簡稱中華郵政,俗稱郵局,是中華民國唯一的郵政事業機構,為中華民國交通部完全持股的國營企業。其業務除郵遞相關領域外,亦涵蓋儲匯、人身保險等簡易金融服務。其前身為交通部郵政總局,為突破既有的經營限制、並增加市場競爭力,中華民國政府在2002年7月修正《郵政法》,並於2003年1月1日將其改為今制。其標章由篆體的「郵」字構成。.

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底数

底数,很多時亦稱基數,可以指:.

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当且仅当

当且仅当(If and only if)(中国大陆又称作当且--仅当,臺灣又称作若且--唯若),在--邏輯中,逻辑算符反互斥或閘(exclusive or)是对两个运算元的一种邏輯分析类型,符号为XNOR或ENOR或\Leftrightarrow。与一般的邏輯或非NOR不同,當兩兩數值相同為是,而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在,并且仅仅在这些条件成立的时候”之意,在英语中的对应标记为iff。“A当且仅当B”其他等价的说法有“当且仅当A則B”;“A是B的充分必要条件(充要條件)”。 一般而言,當我們看到“A当且仅当B”,我們可以知道“如果A成立時,則B一定成立;如果B成立時,則A也一定成立”;“如果A不成立時,則B一定不成立;如果B不成立時,則A也一定不成立”。.

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循环小数

循环小数,是從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現的小數。可分为有限循环小数和无限循环小数。.

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圓周率

圓周率是一个数学常数,为一个圆的周长和其直径的比率,约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代,有时也拼写为“pi”()。 因为π是一个无理数,所以它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。当然,它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质,因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时,南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间,印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪,由于计算机技术的快速发展,借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法,因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆,所以π在三角学和几何学的许多公式,特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用,它也在一些数学和科学领域(例如数论和统计中计算数据的几何形状)中出现,也在宇宙学,热力学,力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍,圆周率日(3月14日)和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外,背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.

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利率

利率或利息率,是借款人需向其所借金錢所支付的代價,亦是放款人延遲其消費,借給借款人所獲得的回報。利率通常以一年期利息與本金的百分比計算。 利率是調節貨幣政策的重要工具,亦用以控制例如投資、通貨膨脹及失業率等,繼而影響經濟增長。.

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分數

分數(fraction)是用分式(分數式)表達成 \frac 的数(a, b \in Z, b\neq 0)。在上式之中,b 稱為分母(Denominator)而 a 稱為分子(Numerator),可視為某件事物平均分成 b 份中佔 a 分,讀作「b 分之 a」。中間的線稱為分線或分数线。有時人們會用 a/b 來表示分數。.

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幂運算(Exponentiation),又稱指數運算,是一種數學運算,表示為 bn。其中,b 被稱為底數,而 n 被稱為指數,其結果為 b 自乘 n 次。同樣地,把 b^n 看作乘方的结果,稱為「 b 的 n 次幂」或「 b 的 n 次方」。 通常指數寫成上標,放在底數的右邊。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,b^n通常寫成b^n或b**n,也可視為超運算,記為bn,亦可以用高德納箭號表示法,寫成b↑n,讀作“ b 的 n 次方”。 當指數為 1 時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為 2 時,可以讀作“ b 的平方”;指數為 3 時,可以讀作“ b 的立方”。 bn 的意義亦可視為: 起始值 1(乘法的單位元)乘上底數(b)自乘指數(n)這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況:除 0 外所有數的零次方都是 1 ;指數是負數時就等於重複除以底數(或底數的倒數自乘指數這麼多次),即: 以分數為指數的冪定義為b^.

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国际单位制词头

国际单位制词头表示单位的倍数和分数,目前有20个词头,大多数是千的整數次冪。.

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無理數

無理數是指除有理数以外的实数,當中的「理」字来自于拉丁语的rationalis,意思是「理解」,实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译,是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。 非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環,即无限不循环小数。常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中後兩者同時為超越數)等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。 傳說中,无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现。他以幾何方法證明\sqrt無法用整数及分數表示。而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信無理數的存在。後來希伯斯触犯学派章程,将无理数透露给外人,因而被扔进海中处死,其罪名竟然等同于“渎神”。另見第一次數學危機。 無理數可以通過有理數的分划的概念進行定義。.

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E (数学常数)

-- e,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數(Euler's number),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾常數,用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数,數值約是(小數點後20位,):.

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萬有文庫

《萬有文庫》,是商務印書館於1929年起開始出版的綜合性叢書,共收書1710種,4000冊。 1928年王雲五開始籌備《萬有文庫》,1929年起陸續出版,第一集有圖書1010種共2000冊,第二集有700種共2000冊。王雲五在《萬有文庫》的印行緣起中說:“本文庫之目的,一方在以整個的普通圖書館用書貢獻於社會,一方則採用最經濟與適用之排印方法,俾前此一二千元所不能致之圖書,今可三、四百元致之。” 董桥在《点亮案头一盏明灯》谈到:“早岁家中书房集藏好多商务印书馆的‘万有文库’,包罗万象,朴素实用,确是跟我一起走过成长治路。后来到了台湾,又买了许多那边商务补印的‘丛书集成’,粗粗的书皮,淡淡的墨色,翻阅轻便,仿佛夜雨秋灯,故旧重逢,剪烛闲谈,惬意得很。‘万有’当是‘万物’之意,徐渭《坐卧房记》说的‘一室之中可以照天下,观万有,通昼夜,一梦觉而无不知。’读这些文库、丛书,我常常会想起王云五在商务的业绩,觉得这样的读书人,实在体贴周到得可爱。”.

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質因子

質因子(或質因數)在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理,不考虑排列顺序的情况下,每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子,1與任何正整數(包括1本身)都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时,如果其中某个质因数出现了不止一次,可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是: 其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3,2,1。 数论中的不少函数与正整数的质因子有关,比如取值为的质因数个数的函数和取值为的质因数之和的函数。它们都是加性函数,但并非完全加性函数。.

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邮票

邮票是郵政機關發行,供寄遞郵件貼用的郵資憑證。发送者为邮政服务付费的一种形式。发送者会将邮票贴在信件上,再由邮局盖章(通常是郵戳)销值,以用于在郵件被寄出前,證明寄郵人已支付全部或部分傳遞費用。為方便使用,郵票四周一般會打上齒孔,背面則加上一層背膠。世界上的第一枚郵票是英国的黑便士。郵票發行由國家管理,通常是國家主權的象徵,甚至是某些国家重要的财源,如列支敦士登。郵票是收藏品,集郵已經成為世界重要風潮之一。.

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自然對數

自然对数(Natural logarithm)是以e為底數的对数函数,標記作ln(x)或loge(x),其反函数是指數函數ex。.

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逗號

逗號(,),本称读号(-zh-cn:普通话; zh-hk:普通話; zh-tw:國語;-:--,粵拼:dau6),有时亦称逗点,是表示語句的短暫停頓的標點。.

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正整數

正整數,在数学中是指大於0的整數。正整數是正数与整数的交集。和整數一样,正整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常用粗體Z+或\mathbb^+来表示。在数论中,正整數也可稱為自然数,即1、2、3……;但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是指非负整数,即正整數与0的 集合。.

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有理数

数学上,可以表达为两个整数比的数(a/b, b≠0)被定义为有理数,例如3/8,0.75(可被表达为3/4)。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数,如\sqrt无法用整数比表示。 有理数与分數的区别,分數是一种表示比值的记法,如 分數\sqrt/2 是无理数。 所有有理数的集合表示为Q,Q+,或\mathbb。定义如下: 有理数的小数部分有限或为循环。不是有理數的實數遂稱為無理數。.

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有限小数

有限小数,是指小数部分的位数有限的数字,与无限小数相对。有限小数都属于有理数,可以化成分數的形式。 9.8、1.0、1.1212121212、3.14等数字都是有限小数。 Category:有理数 ja:小数#有限小数.

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最简分数

最簡分數或既约分数指的是分子與分母互質的分數。 若一分數可表為\frac,且p, q \in \mathbb(整數),(p,q).

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无限小数

无限小数,是指小数部分的位数无限的数字,与有限小数相对。 无限小数有两种类型:.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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數值修約規則

#重定向 数值修约.

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0

0(〇/零)是-1与1之间的整数。0既不是正数也不是负数。0是偶数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数結構中都有著單位元這個很重要的性質。.

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2

2(二)是1与3之间的自然数,2是唯一的偶數質數 (又稱偶素數)。.

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5

5(五)是4与6之间的自然数,是第3個質數。.

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小數展開式

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