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多變量分析

指数 多變量分析

多變量统計分析(Multivariate Statistical Analysis),又称多元统计分析,簡稱多變量分析,為統計學的一支,常用於管理科學、社會科學和生命科學等领域中。多變量分析主要用於分析擁有多個變數的資料,探討資料彼此之間的關聯性或是釐清資料的結構,而有別於傳統統計方法所著重的參數估計以及假設檢定。由於多變量分析方法需要複雜且大量的計算,因此多借助電腦來進行運算,常用的統計套裝軟體有SAS、SPSS、Statistica等。.

9 关系: 假設檢定主成分分析社会科学線性判別分析统计学生命科學聚类分析SASSPSS

假設檢定

假設檢定是推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估計未知參數,就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。 統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是(alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假設通常才是研究者最想知道的)。 假设检验的种类包括:t检验,Z检验,卡方检验,F检验等等。.

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主成分分析

在多元统计分析中,主成分分析(Principal components analysis,PCA)是一種分析、簡化數據集的技術。主成分分析经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是,这也不是一定的,要视具体应用而定。由于主成分分析依赖所给数据,所以数据的准确性对分析结果影响很大。 主成分分析由卡爾·皮爾遜於1901年發明,用於分析數據及建立數理模型。其方法主要是通過對共變異數矩陣進行特征分解,以得出數據的主成分(即特征向量)與它們的權值(即特征值)。PCA是最簡單的以特征量分析多元統計分布的方法。其結果可以理解為對原數據中的方差做出解釋:哪一個方向上的數據值對方差的影響最大?換而言之,PCA提供了一種降低數據維度的有效辦法;如果分析者在原數據中除掉最小的特征值所對應的成分,那麼所得的低維度數據必定是最優化的(也即,這樣降低維度必定是失去訊息最少的方法)。主成分分析在分析複雜數據時尤為有用,比如人臉識別。 PCA是最简单的以特征量分析多元统计分布的方法。通常情况下,这种运算可以被看作是揭露数据的内部结构,从而更好的解释数据的变量的方法。如果一个多元数据集能够在一个高维数据空间坐标系中被显现出来,那么PCA就能够提供一幅比较低维度的图像,这幅图像即为在讯息最多的点上原对象的一个‘投影’。这样就可以利用少量的主成分使得数据的维度降低了。 PCA跟因子分析密切相关,并且已经有很多混合这两种分析的统计包。而真实要素分析则是假定底层结构,求得微小差异矩阵的特征向量。.

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社会科学

会科学是用科学的方法,研究人类社会的種種现象。如社會學研究人類社會(主要是當代),政治學研究政治、政策和有關的活動,經濟學研究資源分配。广义的“社会科学”,是人文学科和社会科学的统称。 社會科學起源於西元1930年出版的《社會科學百科全書》(Encyclopaedia of the Social Sciences),其內容包含了社會學、人類學、經濟學、政治學、犯罪學、生物學、地理學、醫學、教育學、心理學、語言學、倫理學、藝術、社會工作學及法律學等與社會科學概論相關的一門學科。.

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線性判別分析

线性判别分析 (LDA)是对费舍尔的线性鉴别方法的归纳,这种方法使用统计学,模式识别和机器学习方法,试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合,以能够特征化或区分它们。所得的组合可用来作为一个线性分类器,或者,更常见的是,为后续的分类做降维处理。 LDA与方差分析(ANOVA)和回归分析紧密相关,这两种分析方法也试图通过一些特征或测量值的线性组合来表示一个因变量。Fisher, R. A. (1936).

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统计学

统计学是在資料分析的基础上,研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料,以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来,它廣泛地應用在各門學科,從自然科学、社會科學到人文學科,甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨,統計的面貌也逐漸改變,與資訊、計算等領域密切結合,是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中,可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形,這個用法稱作為描述統計學。另外,觀察者以數據的形態,建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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生命科學

生命科學包括所有對生物(微生物、動物、植物等)進行研究的科學領域,也包括對相關領域的考量,比如生物倫理學。儘管目前生物學仍然是生命科學的中心,分子生物學和生物技術上的進展,使得生命科學正成爲一個專精化、多學科交叉的領域。 生命科學的某些子學科對特定類型的生物進行研究。比如動物學研究動物,植物學研究植物。也有一些生命科學的子學科研究生物體在某些方面的共性,比如解剖學和遺傳學。另外,像生物工程這樣的學科則更專注於利用生物體研究出尖端技術。而生命科學的另一分支,神經科學則想要探明意識、思想、情感、记忆、语言等人类大脑的生化、基因以至演化上的本質。 生命科學對提高人類的生活品質有很大助益。目前,生命科學已在醫療、農業、保健、食品工業、製藥等行業得到了廣泛應用。 生命科學的不同研究領域之間有很大的重疊。.

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聚类分析

聚类分析(Cluster analysis,亦称为群集分析)是对于统计数据分析的一门技术,在许多领域受到广泛应用,包括机器学习,数据挖掘,模式识别,图像分析以及生物信息。聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集(subset),这样让在同一个子集中的成员对象都有相似的一些属性,常见的包括在坐标系中更加短的空间距离等。 一般把数据聚类归纳为一种非監督式學習。.

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SAS

SAS可以指:.

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SPSS

SPSS是統計產品與服務解決方案(Statistical Product and Service Solutions)的簡稱,為IBM公司推出的一系列用於統計學分析運算、數據挖掘、預測分析和決策支持任務的軟件產品及相關服務的總稱,有Windows和macOS等版本。.

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