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埃尼格尔洛
埃尼格尔洛（德语：Ennigerloh）是德国北莱茵-威斯特法伦州的一个市镇。总面积125.22平方公里，总人口19589人，其中男性9802人，女性9787人（2011年12月31日），人口密度156人/平方公里。.
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古德曼函數
古德曼函數（Gudermannian function）是一個函數。它無須涉及複數便將三角函數和雙曲函數連繫起來。.
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威廉·基灵
威廉·卡尔·约瑟夫·基灵（Wilhelm Karl Joseph Killing，），德国数学家，在李代数、李群与非欧几里得几何等理论作出了重要贡献。.
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威斯特法伦省
威斯特法伦省（Provinz Westfalen）是1815年至1946年普鲁士王国及其后的普鲁士自由邦的一个省。 拿破仑1807年至1813年建立了威斯特法伦王国，作为法兰西第一帝国的附庸国。这个王国使用了「威斯特法伦」的名字，但其主要领土位于黑森和东威斯特法伦地区，只有很少部分的地区属于威斯特法伦。 虽然普鲁士很早已经拥有威斯特法伦地区，但国王腓特烈·威廉三世却宁愿先合并萨克森王国。直至1815年维也纳会议后普鲁士才成立威斯特法伦省。省由几个不同的地区组成：.
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德国
德意志联邦共和国（Bundesrepublik Deutschland／），简称德国（Deutschland），是位於中西歐的联邦议会共和制国家，由16个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦;-组成，首都与最大城市为柏林。其国土面积约35.7万平方公里，南北距离为876公里，东西相距640公里，从北部的北海与波罗的海延伸至南部的阿尔卑斯山。气候温和，季节分明。德国人口约8,180万，为欧洲联盟中人口最多的国家，也是世界第二大移民目的地，仅次于美国。 在50万年前的舊石器時代晚期，海德堡人及其後代尼安德特人生活在今德國中部。自古典時代以來各日耳曼部族開始定居於今日德國的北部地區。公元1世紀時，有羅馬人著作的關於“日耳曼尼亞”的歷史記載。在公元4到7世紀的民族遷徙期，日耳曼部族逐漸向歐洲南部擴張。自公元10世紀起，德意志領土組成神聖羅馬帝國的核心部分。16世紀時，德意志北部地區成為宗教改革中心。在神聖羅馬帝國滅亡後，萊茵邦聯和日耳曼邦聯先後建立，1871年，在普魯士王國主導之下，多數德意志邦國統一成為德意志帝國，「德意志」開始做為國名使用。在第一次世界大戰和1918-1919年德國革命後，德意志帝國解體，議會制的威瑪共和國取而代之。1933年納粹黨獲取政權並建立獨裁統治，最終導致第二次世界大戰及系統性種族滅絕的發生。在戰敗並經歷同盟國軍事佔領後，德國分裂为德意志聯邦共和國（西德）和德意志民主共和國（東德）。在1990年10月3日重新統一成為現在的德國。国家元首为联邦总统，政府首脑則为联邦总理。 德國是世界大國之一，其國内生產總值以國際匯率計居世界第四，以購買力評價計居世界第五。其諸多工業工程和科技部門位居世界前列，例如全球馳名的德國車廠、精密部件等，為世界第三大出口國。德國為發達國家，生活水平居世界前列。德國人也以熱愛大自然聞名，都市綠化率極高，也是歐洲再生能源大國，是可持續發展經濟的樣板，除了強調環境保護與自然生態保育，在人為飼養活體的態度十分嚴謹，不但獲得大量外匯和資訊優勢，其動物保護法律管束、生命教育水準也是首屈一指的，在高等教育方面並提供免費大學教育，並具備完善的社會保障制度和醫療體系，催生出拜爾等大藥廠。 德国为1993年欧洲联盟的创始成员国之一，为申根区一部分，并于1999年推动欧元区的建立。德国亦为联合国、北大西洋公约组织、八国集团、20国集团及经济合作与发展组织成员。其军事开支总额居世界第九。 德語是歐盟境内使用人數最多的母語。德國文化的豐富層次和對世界的影響表現在其建築和美術、音樂、哲學以及電影等等。德國的文化遺產主要以老城為代表。另外國家公園和自然公園共計有上百處。.
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分形
分形（Fractal），又稱--、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，即具有自相似的性質。 碎形思想的根源可以追溯到公元17世紀，而對碎形使用嚴格的數學處理則始於一個世紀後卡爾·魏爾施特拉斯、格奧爾格·康托爾和費利克斯·豪斯多夫對連續而不可微函數的研究。但是碎形（fractal）一詞直到1975年才由本華·曼德博創造出來，字源來自拉丁文 frāctus，有「零碎」、「破裂」之意。一個數學意義上碎形的生成是基於一個不斷迭代的方程式，即一種基於遞歸的反饋系統。碎形有幾種類型，可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義。雖然碎形是一個數學構造，它們同樣可以在自然界中被找到，這使得它們被劃入藝術作品的範疇。碎形在醫學、土力學、地震学和技术分析中都有应用。.
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函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
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函數極限
上表所示函數的圖形，請注意在x.
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勃兰登堡省
勃兰登堡省 （Provinz Brandenburg）是1815年至1946年间普鲁士和之后的普鲁士自由邦的一个省分。省的首府原本是波茨坦，1827年迁到柏林，1843年又迁回波茨坦，最后1918年迁到夏洛特堡。.
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科普利獎章
科普利獎章（Copley Medal）是英國皇家學会每年頒發的科學獎章，以奖励“在任何科学分支上的杰出成就”。始于1731年授予的科普利獎章是皇家學会仍在颁发的最古老的科学奖章，也可能是世界上最早的科学奖章。.
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西發里亞
西發里亞（Westfalen）是以德國多特蒙德、明斯特、奧斯納布魯克等都市為中心的地域。跨北萊茵-西發里亞和下薩克森邦，位在萊茵河和威悉河之間。西發里亞無精確的境界範圍，依時代不同而異。面積約16,000～22,000km2，人口約430萬人～800萬人。終結三十年戰爭的西發里亞和約的締結地。 原本是薩克森公國的一部分。1807年～1813年，成為從屬於拿破崙的西發里亞王國。1815年，成為普魯士王國的西發里亞省。.
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魏尔斯特拉斯判别法
魏尔斯特拉斯判别法是一个类似于比较审敛法的判别法，可以用于判断函数项级数的收敛性。 假设\是定义在集合A内的一个实数或复数函数的数列，并存在正的常数M_n，使得 对于所有的n≥1和A内所有的x。进一步假设级数 收敛。那么级数 在A内一致收敛（常规意义下）。 如果函数\的陪域是任何一个巴拿赫空间，则魏尔斯特拉斯判别法的一个更一般的形式仍然成立，但要把 换成 其中||\cdot||是巴拿赫空间的范数。 范数的选取方法与结果一般无关。.
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魏尔斯特拉斯函数
在数学中，魏尔斯特拉斯函数（Weierstrass function）是一类处处连续而处处不可导的实值函数。魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数，因为每一点的导数都不存在，画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。魏尔斯特拉斯函数的每一点的斜率也是不存在的。魏尔斯特拉斯函数得名于十九世纪的德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstrass; 1815–1897）。 历史上，魏尔斯特拉斯函数是一个著名的数学反例。魏尔斯特拉斯之前，数学家们对函数的连续性认识并不深刻。许多数学家认为除了少数一些特殊的点以外，连续的函数曲线在每一点上总会有斜率。魏尔斯特拉斯函数的出现说明了所谓的“病态”函数的存在性，改变了当时数学家对连续函数的看法。.
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魏尔斯特拉斯逼近定理
魏尔斯特拉斯逼近定理有两个：.
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魏尔施特拉斯分解定理
魏尔施特拉斯分解定理是指任意整函数f(z)可以分解为如下无穷乘积的形式： f(z).
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费迪南德·格奥尔格·弗罗贝尼乌斯
費迪南德·格奧爾格·弗羅貝尼烏斯（Ferdinand Georg Frobenius，）是德國數學家。他在微分方程理論和群論的成就是他最主要的貢獻。 弗羅貝尼烏斯生於柏林市郊的夏洛滕堡。他畢業於柏林大學。他於1870年完成的畢業論文是關於微分方程的解。指導教授是魏爾施特拉斯。其後幾年他在柏林任教，然後接受蘇黎世Polytechnicum（現為苏黎世联邦理工学院）的聘用。1893年他回到柏林，被選為普魯士科學院院士。.
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赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨
赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，）是德國數學家。 生於普魯士西里西亞黑姆斯多夫，大學初期攻讀化學，在魏爾斯特拉斯等人的建議下改攻讀數學。施瓦茨在哈雷、哥廷根和柏林工作，範圍涉及函數論、微分幾何和變分學。 以他为名的有柯西-施瓦茨不等式、施瓦茨導數、施瓦茨-克里斯托費爾映射、施瓦茨反射原理和施瓦茨引理。 1921年逝世於德國柏林。.
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柏林
柏林（Berlin，）是德国首都，也是德国最大的城市，现有居民约340万人。柏林位于德国东北部，四面被勃兰登堡州环绕，施普雷河和哈弗尔河流经该市。柏林也是德国十六个-zh-hans:联邦州; zh-hant:邦-之一，和汉堡、不来梅同为德国僅有的三個城市州份。 柏林是欧盟區內人口第3多的城市（歐盟區人口最多的都市是法國的巴黎，其次是英國的倫敦）以及城市面积第8大的城市。它是柏林－勃兰登堡都会区的中心，有来自超过190个国家的5百万人口。地理上位于欧洲平原，受温带季节性气候影响。城市周围三分之一的土地由森林、公园、花园、河流和湖泊组成。据有关统数据统计，柏林总人口共有3,405,259人。 该根據考古发掘，柏林地區在八萬年前（ 舊石器时代晚期市）已经有人類活動。該第一次有文字记载是在13世纪，柏林连续的成为以下这些国家的首都：普鲁士王国（1701年－1870年）、德意志帝国（1871年－1918年）、魏玛共和国（1919年－1933年）、納粹德國（1933年－1945年）。在1920年代，柏林是世界第3大自治市。第二次世界大战后，城市被分割；东柏林成为东德的首都，而西柏林事实上成为西德在东德的一块飛地，被柏林墙围住。直到1990年两德统一，该市重新获得全德国首都的地位，驻有147个。 柏林无论是从文化、政治、传媒还是科学上讲都称的上是世界级城市。该市经济主要基于服务业，包括多种多样的创造性产业、传媒集团、议会举办地点。柏林扮演欧洲大陆上航空与铁路运输交通枢纽的角色，同时它也是欧盟内游客数量最多的城市之一。主要的产业包括信息技术、制药、生物工程、生物科技、光学电子、交通工程和可再生能源。 柏林都会区有知名大学、研究院、体育赛事、管弦乐队、博物馆和知名人士。城市的历史遗存使该市成为国际电影产品的交流中心。该市在节日活动、建筑的多样化、夜生活、当代艺术、公共交通网络以及高质量生活方面得到广泛认可。柏林已经发展成一个全球焦点城市，以崇尚自由生活方式和现代精神的年轻人和艺术家而闻名。.
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柏林工业大学
柏林工业大学（Technische Universität Berlin, TU Berlin，或译“柏林理工大学”、“柏林科技大学”）是柏林市的四所大学之一，也是柏林州唯一一所理工科大学。主楼建于1884年，由理查德·卢卡（Richard Lucae）设计，坐落于柏林夏洛特堡区，面向六月十七大街。该校约有26800多名学生（2007年夏季学期），是德国最大的工业大学（TU）之一。柏林工业大学大约20%的学生来自于国外，使该校相比德国其他高校更具国际化色彩。校友和教授中有10位是诺贝尔奖获得者。.
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柏林洪堡大學
柏林洪堡大學（德語：Humboldt-Universität zu Berlin，HU Berlin），是德國首都柏林最古老的大學，於1809年由普魯士教育改革者及語言學家威廉·馮·洪堡及弟弟亚历山大·冯·洪堡所創立，是第一所新制的大學，拥有十分辉煌的历史，對於歐洲乃至於全世界的影響都相當深遠，該校後因二戰緣故，而與柏林自由大學誕生關聯密切。柏林洪堡大学2012年6月入选为11所德国“精英大学”之一。.
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柯瓦列夫斯卡娅
索菲娅·瓦西里耶夫娜·柯瓦列夫斯卡娅（Софья Васильевна Ковалевская，），俄国女数学家。德国格丁根大学哲学博士。曾任瑞典斯德哥尔摩大学教授。在偏微分方程和刚体旋转理论等方面有重要贡献。1888年因解决刚体绕定点旋转问题而获得法兰西科学院鲍廷奖。 她是俄国历史上第一个女性皇家圣彼得堡科学院院士，北欧第一个女教授，也是世界上最早担任科技学术期刊编辑的女性之一。.
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格奥尔格·康托尔
格奥尔格·费迪南德·路德维希·菲利普·康托尔（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor，），出生于俄国的德国数学家（波羅的海德國人）。他创立了现代集合论，是實數系以至整个微积分理论体系的基础，還提出了势和良序概念的定義；康托爾確定了在兩個集合中的成員，其間一對一關係的重要性，定義了無限且有序的集合，並證明了實數比自然數更多。康托爾對這個定理所使用的證明方法，事實上暗示了“無限的無窮” 的存在。他定義了基數和序數及其算術。康托爾很清楚地自知自覺他的成果，富有極濃厚的哲學興趣。康托爾提出的超越數，最初被當時數學界同儕認為如此反直覺-甚至令人震驚-因而拒絕接受他的理論，且以利奥波德·克罗内克为首的众多数学家长期攻击。克羅內克反對代數數為可數的，而超越數為不可數的證明。 康托爾本身是一位虔誠的路德派，相信這個理論是經由上帝傳達給他；但一些基督教神學家認為康托爾的理論，是在挑戰神學中只有上帝才具有絕對而唯一的無限性質。康托爾自 1869年任職於德國哈勒大學直到 1918年在哈勒大學附屬精神病院逝世；他的抑鬱症一直再發的病因，被歸咎於當代學界的敵對態度，儘管有人將這些事件解釋為，是他本人所患有的情感雙極障礙的病徵。他所受到的嚴厲攻擊，與後來的讚譽相匹配：在 1904年倫敦皇家學會授予他西爾維斯特獎章，這是皇家學會可授予數學研究者的最高榮譽。 在康托死後數十年，維特根斯坦撰文哀悼昔時學術界指責「集合論是假借通過數學而有害處的方言」的氛圍，他認為那是「可笑」和「錯誤」的「完全無稽之談」。当代数学家绝大多数接受康托尔的理论，并认为这是数学史上一次重要的变革。大卫·希尔伯特說：「沒有人能夠把我們從康托爾建立的樂園中趕出去。」（原文另譯：我們屏息敬畏地自知在康托所鋪展的天堂裡，不會遭逢被驅逐出境的。）.
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波恩大学
波恩莱茵弗里德里希·威廉大学（Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn）简称波恩大学，是位于德国北莱茵-威斯特法伦州波恩市的一所公立大学。 2003年冬季学期波恩大学注册学生达到3万8千名，其中有大约5千5百名外国留学生来自130个不同的国家和地区。由于学费的原因2004年夏季学期注册学生下降到了3万1千名。2005年/2006年的冬季学期，波恩大学有注册学生31846名。.
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明斯特
明斯特（Münster）是德国北莱茵-威斯特法伦州北部的城市，是威斯特法伦地区的文化中心。亦是明斯特行政区首府。 明斯特在德国宗教改革期间是的发生地，此地也是1648年标志着三十年战争结束的《威斯特伐利亚和约》签署地。 1915年明斯特居民达到10万人。目前，该市居民为30万人，在德国大城市排名中为第20名。人口中有5.5万人为大学生，是一座“”。今天，该城以德国的闻名。.
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明斯特大学
明斯特大学（德语：Westfälische Wilhelms-Universität Münster，缩写：WWU）是一所公立大学，位于德国北莱茵-威斯特法伦州明斯特市。.
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文理中学
文理中学（Gymnasium）部份地區也稱Lyzeum，是中等學校教育體系中的一種為進入大學準備的學校。何時進入這種學校，以及這種學校的學習時長，依不同的教育體制而有所區別。在德語中，文理中學的學生被叫做Gymnasiast。.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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普魯士王國
普魯士王國（Königreich Preußen）是一個位於現今德國和波蘭境內的王國，存在於1701年至1918年，同時也是從1871年至一戰戰敗前，領導德意志帝國的政治實體，其領土囊括整個帝國的三分之二。王國名字是繼承普魯士而來的，雖然它的權力基礎是從勃蘭登堡得來的，曾屬於神聖羅馬帝國的一部分。.
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