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十边形

指数 十边形

在幾何學中,十邊形是指有十條邊和十個頂點的多邊形.

26 关系: 半径十角星十邊形數可作图多边形多边形外接圓对称关系平行度 (角)五边形弧度圓周内切圆几何学共面线段菱形三十面體面积顶点黃金比例黄金分割率正十二面體正多邊形正二十面體截角 (幾何)扭歪多邊形

半径

在一个圆中,从圆心到圆周上任何一点所连成的线段称为这个圆的半径,同时,这个线段的长度(也就是圆心到圆上任意一个点的距离)也被称为半径;在数学裡常以r来表示作为长度的半径。.

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十角星

十角星,又稱十芒星,是指一種有十隻尖角,並以十條直線畫成的星星圖形。.

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十邊形數

十邊形數是一种可以排列成十邊形的多邊形數。十邊形數的公式為: 4n^2 - 3n 以及n > 0。下列數字為十邊形數: 1、10、27、52、85、126、175、232、297、370、451、540、637、742、855、976、1105、1242、1387、1540、1701、1870、2047、2232、2425、2626、2835、3052、3277、3510、3751、4000、4257、4522、4795、5076、5365、5662、5967、6280、6601、6930、7267、7612、7965、8326 計算第n個十邊形數,也可以先將n平方加上三倍的「第(n - 1)個普洛尼克數」,寫成代數公式則變為: D_n.

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可作图多边形

在数学中,可作图多边形是可以用尺规作图的方式作出的正多边形。例如,正五边形可以只使用圆规和直尺作出,而正七边形却不可以。.

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多边形

多邊形是平面的封閉图形、由有限線段(大于2)組成,且首尾連接起來劃出的形狀。.

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外接圓

在數學中,一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形,這時稱這個多邊形為圓內接多邊形,外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓,也就是說對於一個多邊形,它的外接圓,如果存在的話,是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。.

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对称关系

数学上,若對所有的 a 和 b 屬於 X,下述語句保持有效,則集合 X 上的二元关系 R 是对称的:「若 a 关系到 b,则 b 关系到 a。」 数学上表示为: 例如:“和……结婚”是对称关系;“小于”不是对称关系。 注意,对称关系不是反对称关系(aRb 且 bRa 得到 b.

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平行

平行是一个几何学术语。在平面几何中,永远不会相交的多条直线,或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中,由平行公设,一个平面上的直线外指定一个点,就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中,根据空间曲率的不同,在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。 在三维空间或一般的欧几里得空间中,直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量,但與二維平面一樣,在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线,并且在一个平面外指定一个点也只能指定一個与它平行的平面。然而,在一个平面外指定一个点可以指定和它平行的直线是无数条(这些直线都在与它平行的唯一一个平面上)。.

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度 (角)

度是平面角的單位,符號為「°」。一周角分為360等份,每份定義為1度(1°)。 之所以採用360這數值,是因為它容易被整除。360的真因數除了1和自己之外,共有22個(2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180),所以很多特殊角的角度都是整數。 在實際應用中,整數的角度已經夠精準。當需要更準確的角度值時,如天文學中量度星體或地球的經度和緯度,除了可用小數表示,還可以把角度細分為角分和角秒:1度為60分(60′),1分為60秒(60″)。例如40.1875°.

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五边形

在幾何學中,五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形,其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形,其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。.

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弧度

弧度又稱弳度,是平面角的單位,也是國際單位制導出單位。單位弧度定義為圓弧長度等於半徑時的圓心角。角度以弧度給出時,通常不寫弧度單位,或有時記為rad(㎭)。平面角和立體角皆無因次。 一個完整的圓的弧度是2π,所以2π rad.

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圓周

圓周是指圓或類似形狀的周長。 圓周和數學上重要的數學常數π有關。若定義圓周為C,半徑為r,直徑為d,圓周長和直徑的比值即為π: π的數值是3.14159 26535 89793...

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内切圆

在數學中,若一個二維平面上的多邊形的每條邊都能與其內部的一個圓形相切,該圓就是多邊形的內切圓,這時稱這個多邊形為圓外切多邊形。它亦是多邊形內部最大的圓形。内切圓的圓心被稱為該多邊形的内心。 一個多邊形至多有一個内切圓,也就是說對於一個多邊形,它的内切圓,如果存在的話,是唯一的。並非所有的多邊形都有内切圓。三角形和正多邊形一定有内切圓。擁有内切圓的四邊形被稱為圆外切四边形。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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共面

在幾何學中,共面或共平面是指幾何形狀落在同一平面上的關係。.

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线段

在數學上,線段是直線上两点间的一段,这两个点称为端点。參見區間。 當終點均在圓周上,該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點,若它們是毗鄰的頂點該線段為邊,否則就是對角線。 在生活應用上,主要有三種——連結、隔開、刪.

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菱形三十面體

菱形三十面體(Rhombic triacontahedron)是一種半正多面體的對偶,其對偶多面體為截半二十面體。 三十個面皆為全等的菱形,其中鈍角的角度為 116.57°,鋭角的角度則為 63.43°,兩條對角線長度與一邊長的比為\phi:1:\sqrt,也就是說菱形的長短兩對角線長度的比值為黃金比。 因為有三十個面,所以有被做成骰子的情形。.

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面积

面積是一個用作表示一個曲面或平面圖形所佔範圍的量,可看成是長度(一維度量)及體積(三維度量)的二維類比。對三維立體圖形而言,圖形的邊界的面積稱為表面積。 計算各基本平面圖形面積及基本立體圖形的表面積公式早已為古希臘及古中國人所熟知。 面積在近代數學中佔相當重要的角色。面積除與幾何學及微積分有關外,亦與線性代數中的行列式有關。在分析學中,平面的面積通常以勒貝格測度(Lebesgue measure)定義。 我們可以利用公理,將面積定義為一個由平面圖形的集合映射至實數的函數。.

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顶点

顶点是数学和计算机科学等领域的术语,在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中,顶点是指多边形两条边相交的地方,或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中,顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中,顶点(vertex,node)可以理解为一个事物(object),而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中,顶点是空间中的一个点,一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线,三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中,頂點是指粒子發生相互作用的點,例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.

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黃金比例

#重定向 黄金分割率.

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黄金分割率

黃金比例,又稱黄金分割,是一個數學常數,一般以希腊字母\phi表示Richard A Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific Publishing, 1997。可以透過以下代數式定義: 這也是黃金比例一名的由來。 黄金比例的準確值為\frac,所以是无理数,而大約值則為(小數點後20位,): 应用时一般取1.618,就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值,而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黄金分割,展現其功能性與美觀性。.

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正十二面體

正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體,它共有20个顶点、30条棱、160条对角线,被施莱夫利符号所表示,与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式,五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体,它(加上所有其它的五角十二面体)都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.

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正多邊形

#重定向 正多边形.

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正二十面體

正二十面體是一種正多面體,由20個正三角形組成。同時,它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點,其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35,在施萊夫利符號中可用來表示。.

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截角 (幾何)

在幾何學中,截角顧名思義就是將角截掉,也就是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體切去頂點,並在切去的頂點建立新的面、邊與頂點的一種多面體變換。這個詞來自開普勒為阿基米德立體命的名稱。.

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扭歪多邊形

在幾何學中,扭歪多邊形(Skew polygon)又稱歪斜多邊形、撓多邊形或鞍形多邊形(Saddle Polygon)是指頂點並非全部共面的多邊形。扭歪多邊形最少要有四個頂點。其無法找到一個唯一的多邊形內部區域。而扭歪無限邊形則是代表頂點並非全部共線的無限邊形。除了扭歪無限邊形之外的扭歪多邊形僅能存在於三維或以上的空間,因為二維空間中不會有不共面的情形。 鋸齒扭歪多邊形(zig-zag skew polygon)又稱反柱多邊形(antiprismatic polygon.)是一種頂點交錯位於兩平面且邊數是偶數的扭歪多邊形。.

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十角形

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