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加布里尔·克拉默

指数 加布里尔·克拉默

加百列·克萊姆(Gabriel Cramer,台灣教科書多譯作克拉瑪。1704年7月31日於日內瓦出生,1752年1月4日於法國塞兹河畔巴尼奥勒逝世),瑞士數學家, 克萊姆早年在日内瓦读书,1724年起在日内瓦加尔文学院任教,1734年成为几何学教授,1750年任哲学教授。他自1727年进行为期两年的旅行访学。在巴塞尔与约翰·伯努利、欧拉等人学习交流,结为挚友。後又到英国、荷兰、法国等地拜见许多数学名家,回国後在与他们的长期通信 中,加强了数学家之间的联系,为数学宝库也留下大量有价值的文献。他一生未婚,专心治学,平易近人且德高望重,先後当选为伦敦皇家学会、柏林研究院和法国、意大利等学会的成员。首先定义了正则、非正则、超越曲线和无理曲线等概念,第一 次正式引入坐标系的纵轴(Y轴),然後讨论曲线变换,并依据曲线方程的阶数将曲线进行分类。为了确定经过5个点的一般二次曲线的系数,应用了著名的「克莱姆法则」,即由缐性方程组的系数确定方程组解的表达式。该法则於1729年由英国数学家马克劳林得到,1748年发表,但克莱姆的优越符号使之流传。其最著名的工作是他1750年發表在代數曲線方面的權威之作;它最早證明一個第n度的曲線是由:n(n + 3)/2點來決定。.

16 关系: 台灣坐標系巴塞尔代數曲線克萊姆法則約翰·白努利瑞士荷兰萊昂哈德·歐拉魔鬼曲線英国法国日内瓦日内瓦大学数学家教科書

台灣

#重定向 臺灣.

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坐標系

坐標系是數學或物理學用語,定義如下: 对于一个n维系统,能够使每一个点和一组(n个)标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系,各維坐標的數字均為實數,但在高等數學中坐標的數字可能是複數,甚至是或是其他抽象代數中的元素(如交换环)。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題,反之亦然,是解析幾何學的基礎。 描述地理位置時所用的經度及緯度就是坐標系統的一種。在物理學中,描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。.

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巴塞尔

巴塞爾(又稱為巴泽爾,Basel,Bâle,Basilea)是瑞士的第三大城市(僅次於蘇黎世和日內瓦),為巴塞爾城市州(Basel-Stadt,Bâle-Ville)的首府,坐落於瑞士西北的三國交角,西北鄰法國阿爾薩斯,東北與德國南北走向的黑森林山脈接壤;而萊茵河在此東注北湧穿城而去,將巴塞爾一分為二,版圖較大者位於西岸稱為大巴塞爾区,小巴塞爾区則位於東岸。 巴塞尔与邻近的自治市里恩(Riehen)和贝廷恩(Bettingen BS)以及与城市附近的古老渔村克莱恩许宁恩(Kleinhüningen)联合形成巴塞尔城市州。 巴塞尔市中心是围绕着市政大厅及14世纪建成的巴塞尔大学附近形成的。狭窄的街道及小路,因为被莱茵河隔断而建立的桥梁都是巴塞尔的特色之处。进入市中心部分则因为保护关系除了搭载游客的电车外,是没有任何机动交通工具的。 巴塞尔是化工和制药工业发达的地区,尤其以知名药业公司诺华(Novartis)和霍夫曼·罗氏集团(Hoffmann - La Roche)为首的瑞士最大的药品公司总部都设在巴塞尔。位于巴塞尔附近的穆滕茨(Muttenz)是全欧洲最大的铁路调路及分路车站。巴塞尔港口是瑞士仅有的由莱茵河畔向北海的出口。巴塞尔-米卢斯-弗赖堡欧洲机场是与邻近的法国一同管理的,它位于法国境内,由一条高速公路通往瑞士境内。边界关税于是成为了机场范围内的收费项目。 巴塞尔有时被冠以Romandie的德語名称,因为巴塞尔的官方语系是德语,其准确的官方称呼是巴塞尔-德语。.

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代數曲線

在代數幾何中,一條代數曲線是一維的代數簇。最典型的例子是射影平面\mathbb^2上由一個齊次多項式f(X,Y)定義的零點。.

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克萊姆法則

克萊姆法則(Cramer's rule),又稱為克拉瑪公式,是一個線性代數中的定理,用行列式來計算出線性等式組中的所有解。這個定理因加百列·克萊姆(1704年 - 1752年)的卓越使用而命名。在計算上,並非最有效率之法,所以在很多條等式的情況中沒有廣泛應用。不過,這定理在理論性方面十分有用。.

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約翰·白努利

約翰·伯努利(Johann Bernoulli,)出生於瑞士巴塞爾,是一位傑出的數學家。他是雅各布·伯努利的弟弟,丹尼爾·伯努利(伯努利定律發明者)與尼古拉二世·伯努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。.

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瑞士

士联邦(Schweizerische Eidgenossenschaft;Confédération suisse;Confederazione Svizzera;Confederaziun svizra;正式称呼采用Confœderatio Helvetica,因此瑞士的ISO 3166双拉丁字母国家代号是“CH”)通稱瑞士(Schweiz;Suisse;Svizzera;Svizra),為中欧或者西歐國家之一,劃分為26個州。瑞士為聯邦制國家,伯爾尼是联邦政府所在地。瑞士北靠德国,西邻法国,南接意大利,东临奥地利和列支敦士登。 瑞士屬内陆山地國家,地理上分為阿爾卑斯山、瑞士高原及侏羅山脈三部分,面积41,285平方公里,阿爾卑斯山佔國土大部分面積,而800萬人口中,大多分布於瑞士高原,瑞士高原也是瑞士主要城市如經濟中心蘇黎世及日內瓦的所在地。瑞士因自然風光及氣候條件而有「世界公園」的美譽。 瑞士一開始有僱傭兵制度,後來才改採武裝中立,自1815年維也納會議後從未捲入过國際战争,瑞士自2002年起才成為聯合國正式會員國,但瑞士實行積極外交政策且頻繁參與世界各地的重建和平活動;瑞士為红十字国际委员会的發源地且為许多国际性组织总部所在地,如联合国日内瓦办事处。在歐洲區域組織方面,瑞士為欧洲自由贸易联盟的創始國及申根区成員國,但並非欧盟及歐洲經濟區成員國。 依照人均国民生产总值,瑞士是世界最富裕的国家之一,同時瑞士人均財富也居(除摩纳哥之外的)世界首位。依國際匯率計算,瑞士為世界第19大經濟體;以购买力平价計算則為世界第39大經濟體;出口額及進口額分別居世界第20位及第18位。瑞士由3個主要語言及文化區所組成,分別為德语區、法语區及意大利语區,而後加入了罗曼什语區。雖然瑞士人中德語人口居多數,但瑞士並未形成單一民族及語言的國家,而且其國民中外國出生的比例相當高。對國家強烈的歸屬感則來自於共同的歷史背景及價值觀,如联邦主义及直接民主制等。傳統上以瑞士永久同盟於1291年8月初締結為建國之初始,而8月1日是瑞士國慶日。.

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荷兰

荷蘭(Nederland,),直譯尼德蘭,是主權國家荷蘭王國()下的主要構成國,与美洲加勒比地区的阿鲁巴、库拉索和荷屬圣马丁等四個主體,共同组成這個主權國家。 荷兰的領土可分為歐洲區與加勒比區兩個部份。歐洲區領土位于欧洲西北部,濒临北海,与德国、比利时接壤,並與英國為鄰。加勒比海區,位於美洲加勒比海地區,包括博奈爾島、聖尤斯特歇斯島和薩巴島三個小島。荷蘭最大的三個城市分別為阿姆斯特丹、鹿特丹與海牙。阿姆斯特丹是宪法确定的正式首都,然而,政府、國王的王宫和大多数使馆都位于海牙。此外,国际法庭也设在海牙。鹿特丹港,位於鹿特丹,為全世界進出量第八的大型港口。 「尼德蘭」的字面意義,為低地國家,這個名稱來自於它國內平坦而低濕的地形。其國土中,只有約50%的土地高於海拔1公尺。其國土中,低於海平面的土地,絕大多數是人造的。從16世紀開始,荷蘭人,利用風車及堤防排乾積水,逐步由海中及湖中製造出圩田。現今荷蘭國土總面積中,有17%是人造的。荷蘭是一個人口非常稠密的國家,其人口密度為每平方公里406人,若不計入水域面積則是每平方公里497人。在全世界上,也只有孟加拉、台灣、韓國的總人口數與人口密度,同時高於尼德蘭。儘管如此,尼德蘭是世界第二大的糧食與農產品出口國,僅次於美國http://www.government.nl/news/2014/01/17/agricultural-exports-reach-record-levels.htmlhttp://www.hollandtrade.com/sector-information/agriculture-and-food/?bstnum.

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萊昂哈德·歐拉

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,台灣舊譯尤拉,)是一位瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一,他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域,包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式,例如函数的记法"f(x)",一直沿用至今。此外,他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家,同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者,其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献:“读欧拉的著作吧,在任何意义上,他都是我们的大师”。.

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魔鬼曲線

曲線為方程式如下的平面曲線 加布里尔·克拉默曾對魔鬼曲線有許多研究。 魔鬼曲線得名自它中間的雙紐線,此形狀得名自雜耍遊戲空竹(用二根用繩相連的棍子讓空竹旋轉的遊戲),空竹的外形類似雙紐線。但空竹的英文為diabolo,而義大利文的diabolo即為魔鬼。.

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英国

大不列颠及北爱尔兰联合王国(United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland),简称联合王国(United Kingdom,缩写作 UK)或不列颠(Britain),中文通称英国(中文世界早期亦称英联王国),是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家,英國為世界七大國之一,位于欧洲大陆西北面,由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰,和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕,东为北海,南为英吉利海峡,西南偏南为凯尔特海,同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达,为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家,人口6510万,为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家,采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心,大都会区人口达1380万,为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世,1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成,分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰,其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分,而为王冠属地,英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国,而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年,爱尔兰的六分之五脱离联邦,由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地,为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰,拥有全球22%的领土,是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力,因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家,以名义GDP为量度为世界第五大经济体,以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家,在1815年-1914年为世界第一强国,现今仍是強國之一,在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家,其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来,英国即为联合国安全理事会常任理事国,而自1973年以来即为欧洲联盟(EU)及其前身欧洲经济共同体(EEC)的成员国,同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中,英国民众决定脱离欧盟,但因間接影響全球經濟,所以並未得到多數國家支持。.

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法国

法兰西共和国(République française ),簡稱法国(France ),是本土位於西歐並具有海外大區及領地的主權國家,自法蘭西第五共和國建立以來实行单一制與半总统制,首都為歐盟最大跟歐洲最大的文化與金融中心巴黎。該國本土由地中海一直延伸至英倫海峽及北海,並由萊茵河一直延伸至大西洋,整體呈六角狀。海外领土包括南美洲的法属圭亚那及分布于大西洋、太平洋和印度洋的诸岛屿。全国共分为18个大区,其中5个位于海外。法国與西班牙及摩洛哥為同時擁有地中海及大西洋海岸線的三個國家。法國的国土面积全球第四十一位,但卻為歐盟及西歐國土面積最遼闊的國家,歐洲面積第三大國家。 今日之法国本土于铁器时代由高卢人(凯尔特人的一支)征服,前51年又由罗马帝国吞并。486年法兰克人(日耳曼人的一支)又征服此地,其于该地域建立的早期国家最终发展成为法兰西王国。法国至中世纪末期起成为欧洲大国,國力於19-20世紀時達致巔峰,建立了世界第二大殖民帝國,亦為20世紀人口最稠密的國家,現今則是众多前殖民地的首選移民国。在漫長的歷史中,法國培養了不少對人類發展影響深遠的著名哲學家、文學家與科學家,亦為文化大国,具有第四多的世界遺產。 法國在全球範圍內政治、外交、軍事與經濟上為舉足輕重的大國之一。法國自1958年建立第五共和国後經濟有了很大的發展,政局保持穩定,國家體制實行半總統制,國家經由普選產生的總統、由其委任的總理與相關內閣共同執政。1958年10月4日,由公投通過的國家憲法則保障了國民的民主權及宗教自由。法國的建國理念主要建基於在18世紀法國大革命中所制定的《人權和公民權宣言》,此乃人類史上較早的人權文檔,並對推動歐洲以至於全球的民主與自由產生莫大的影響;其藍白紅三色的國旗則有「革命」的含義。法國不僅為聯合國常任理事國,亦是歐盟始創國。該國國防預算金額為全球第5至6位,並擁有世界第三大核武貯備量。法國為发达国家,其GDP為全球第六大經濟體系,具備世界第十大購買力,並擁有全球第二大專屬經濟區;若以家庭總財富作計算,該國是歐洲最富有的國家,位列全球第四。法國國民享有高生活質素,在教育、預期壽命、民主自由、人類發展等各方面均有出色的表現,特別是醫療研發與應用水平長期盤據世界首位。其國內許多軍備外銷至世界各地。目前,法国是。.

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日内瓦

日内瓦(; Genève,; Genèva, and Genf; )是瑞士第二大城市,日内瓦州首府。建在日内瓦湖流入羅訥河之處。今天,日内瓦在国际上享有的高知名度主要得益于这里無數的國際組織,包括联合国日内瓦办事处。 日内瓦是一座著名的國際都市,在兩次世界大戰之間,國際聯盟的總部就是設立在此地。今天仍有許多國際組織在日內瓦設立總部或办事处,包括有红十字會的總部。屬於聯合國的組織有世界衛生組織等。.

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日内瓦大学

日内瓦大学(Université de Genève,常缩写为UNIGE),是瑞士日内瓦州的一所公立大学。前身是1559年约翰·加尔文建立的日内瓦学院(Schola Genevensis)。作为一所神学院,这里主要教授修辞学、辩证法、希伯来语和古典希腊语,在欧洲宗教改革期间获得广泛声誉。经过启蒙时代,其学科领域逐渐扩展,1873年建立医学系后,正式更名为大学。 日内瓦大学每年开展不同学科的240多种学位教育以及约150种继续教育项目。2005年度之前,大学采用法国学位系统,即学位分学士(Licence)、高等深入研究文凭(DEA)和博士(Doctorat)三级。在此之后,根据欧洲29国教育部长签署的《博洛尼亚宣言》精神,大学的学位系统逐步与欧洲各国接轨。日内瓦大学享有国际声誉,是集合了欧洲12所最优秀的研究型大学的欧洲研究型大学联盟(LERU)的成员之一。 2005-2006年度,大学主体共有注册学生名。其中外国学生占37%(来自131个国家和地区,以法国、意大利和西班牙学生最多),教研人员人,规模仅次于苏黎世大学排在瑞士第二位。学生每学期需要缴纳500瑞士法郎的“大学税”方可参加考试。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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教科書

教科書或課本即是學校指定最官方的讀本書籍,它根據學校課程內容編寫,通常在小學及中學低年級,學生只要熟讀教科書內容,便可以應付測驗及考試。教科書也是教師重要的教學工具,美國有90%以上的老師,在90%的教學時間中,都是運用教科書來實施教學。 在成長知識中,教科書的公信力是具有一定的權威。至少考試試題的答案是以教科書為標準。 世界各國教科書選定方式不一,美國以認可制、自由制雙軌並行,選用又分「州選」和「學區直接選用」兩種方式。法國採認可制,流程為民間編寫後,通過篩檢,再登錄在「選定教科書目錄」,才成為供選用的教科書。英國的教科書產生無需經過官方審查,為自由制。德國与日本通过檢定后自由選用制。採用審定--的國家或地区還有韓國、中國大陆、台灣地区、新加坡等陳清溪 (PDF) 研習資訊第22卷第3期。.

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