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15 关系: 域，实数，中山引理，伴随矩阵，單位矩陣，克萊姆法則，线性代数，特徵向量，特徵多項式，行列式，複數，阿瑟·凱萊，若尔当标准形，極小多項式，模。
域
域（field）可以指：.
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实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
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中山引理
在交換代數中，中山引理是相當有用的一個技術工具。.
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伴随矩阵
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。.
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單位矩陣
在線性代數中，n階單位矩陣，是一個n \times n的方形矩陣，其主對角線元素為1，其餘元素為0。單位矩陣以I_n表示；如果階數可忽略，或可由前後文確定的話，也可簡記為I（或者E）。（在部分領域中，如量子力學，單位矩陣是以粗體字的1表示，否則無法與I作區別。） I_1.
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克萊姆法則
克萊姆法則（Cramer's rule），又稱為克拉瑪公式，是一個線性代數中的定理，用行列式來計算出線性等式組中的所有解。這個定理因加百列·克萊姆（1704年 - 1752年）的卓越使用而命名。在計算上，並非最有效率之法，所以在很多條等式的情況中沒有廣泛應用。不過，這定理在理論性方面十分有用。.
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线性代数
线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究，同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面。n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如，放宽向量空间的公理就产生抽象代数，也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合，使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为。 线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学（尤其是经济学）中。由于线性代数是一套完善的理论，非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。.
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特徵向量
#重定向 特征值和特征向量.
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特徵多項式
在線性代數中，對一個線性自同態（取定基即等價於方陣）可定義其特徵多項式，此多項式包含該自同態的一些重要性質，例如行列式、跡數及特徵值。.
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行列式
行列式（Determinant）是数学中的一個函數，将一个n \times n的矩陣A映射到一個純量，记作\det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期，关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。.
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複數
#重定向 复数 (数学).
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阿瑟·凱萊
阿瑟·凱萊（Arthur Cayley，英語發音，），英國數學家。.
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若尔当标准形
#重定向 若尔当标准型.
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極小多項式
在抽象代數中，一個域上的代數元 \alpha 之極小多項式（或最小多項式）是滿足 P(\alpha).
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模
在數學的抽象代數中，環上的模 (module over a ring)的概念是對向量空間概念的推廣，這裡不再要求向量空間裡的純量的代數結構是體(field)，進而放寬純量可以是環(ring)。 因此，模同向量空間一樣是加法交换群；在環元素和模元素之間定義了乘積運算，并且環元素和模元素的乘積是符合結合律的（在同環中的乘法一起用的時候）和分配律的。 模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念，并廣泛的用于代數幾何和代數拓撲中。.
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