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六十進制

指数 六十進制

六十進制是以60為基數的進位制,源於公元前三千年至公元前兩千年的蘇美人,後傳至巴比倫,流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。其他文明也有使用六十進制,如西新幾內亞的Ekagi族。 數字60有12個因數,即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60,其中2、3和5是質數。由於擁有較多因數,六十進制的數可被較多數整除;換言之,可以分拆成多種不同的時間長度,例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。.

38 关系: 基数 (数学)十进制大地坐标系天干小时巴比伦干支地支分數前2千年前3千年因數素数美索不达米亚角度角分角秒質因子農曆进位制苏美尔逻辑楔形文字时间0110121522033045660

基数 (数学)

在日常交流中,基數或量數是對應量詞的數,例如「一顆蘋果」中的「一」。與序數相對,序數是對應排列的數,例如「第一名」中的「一」及「二年級」中的「二」。 在數學上,基數或势,即集合中包含的元素的「个数」(參見势的比较),是日常交流中基數的概念在數學上的精確化(並使之不再受限於有限情形)。有限集合的基數,其意義與日常用語中的「基數」相同,例如\的基數是3。無限集合的基數,其意義在於比較兩個集的大小,例如整數集和有理數集的基數相同;整數集的基數比實數集的小。.

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十进制

十進制是以10為基礎的數字系统。 十进制有两大类:.

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大地坐标系

大地坐标系是由大地经度和大地纬度构成的坐标系。 由右图所示,P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L,叫做P点的大地经度,由起始子午面起算,向东为正,叫东经(0度~180度),向西为负,叫西经(0度~180度)。P点的法线Pn与赤道面的夹角B,叫做P点的大地纬度,由赤道面起算,向北为正,叫北纬(0度~90度),向南为负,叫南纬(0度~90度)。在该坐标系中,P点的位置用L,B表示,如果点不在椭球面上,表示点的位置除L,B外,还要附加另一个参数——大地高H。.

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天干

天干,是中国古代的一种文字计序符号,共10个字: 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,循环使用。 中国等漢字文化圈國家古代常以之来命名、排序、纪时。.

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小时

小时(hora,常见符号为“h”)是一个时间的计量单位。当前的用法中,1小时等值于60分钟,也等值于3600秒,约是一个平太阳日的二十四分之一。 在协调世界时(UTC)时刻系中,为与世界时相协调,还存在正负闰秒,及一小时的长度可能多一秒或少一秒。 值得注意的是,时间的国际单位制基本单位是秒,而不是小时,小时与国际单位制基本单位相协调的辅助时间单位。.

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巴比伦

巴比伦(阿拉伯语: بابل, Bābil; 阿卡德语: Bābili(m); 苏美尔语语标符号: KÁ.DINGIR.RAKI; 希伯来语: בָּבֶל, Bāḇel; 古希腊语: Βαβυλών Babylṓn)原本是一个闪语族阿卡德人的城市。它的历史可以追溯到大约四千三百年前的阿卡德帝国。 它起初是一个低级行政中心。公元前1894年在由移民者建立的阿摩利人王朝的手里巴比伦才成为一个独立的城邦。巴比伦人在他们的历史上相对更多地被其它移民王朝统治,例如加喜特人、阿拉米人、埃兰人与迦勒底人。两河流域的同胞亚述人也统治过巴比伦。 巴比伦城市遗址在今天伊拉克巴比伦省的希拉被发现,位于巴格达以南约八十五公里处。这个举世闻名城市的遗址地处底格里斯河和幼发拉底河之间肥沃的美索不达米亚平原上,现在仅留存着由破损的土砖建筑物构成的大型土墩和碎片。城市沿着幼发拉底河建造,被左、右河岸平分成两部分,配有陡峭的河堤来抵御季节性的洪水。 现存的历史资料显示,巴比伦最初是一个小城镇,在公元前二千年初变得兴盛。在阿摩利人巴比伦第一王朝于公元前1894年兴起时它作为一个小城邦获得独立。巴比伦宣称自己是苏美尔-阿卡德城邦——埃利都的继承者。尽管在那时候它还是一个小城市,但是它让美索不达米亚平原上的“圣城”尼普尔黯然失色。大约也是这个时候,也就是公元前十八世纪左右,一个名叫汉谟拉比的亚摩利人国王第一次建立了一个短命的巴比伦帝国。从这时候开始美索不达米亚平原的南部被人称作巴比倫尼亞,巴比伦城市的规模日益膨胀,变得越来越雄伟。 巴比伦帝国随着灭亡而快速瓦解。之后,巴比伦在亚述人、加喜特人和埃兰人的统治下度过了漫长的岁月。在被亚述人毁灭并重建后,巴比伦于公元前608年到公元前539年之间成为新巴比伦王国的所在地。这个帝国由来自美索不达米亚平原东南角的迦勒底人建立。新巴比伦帝国最后一个国王是一个来自美索不达米亚平原北部的亚述人。巴比伦的空中花园是古代世界七大奇迹之一。巴比伦在衰落后又被阿契美尼德帝国、塞琉古王朝、帕提亚帝国、罗马帝国和萨珊王朝统治。.

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干支

干支是天干与地支的合称,由两者经一定的組合方式搭配成六十对,为一个周期,循環往復,称为六十甲子或六十花甲子。中国古代用以记录年、月、日。日本、朝鲜、越南、琉球等汉字文化圈地区也曾跟随中国,使用干支来记录时间。用干支纪年法纪年时一个周期为六十年,称为一甲子,甲子也用于形容60岁的老年人。.

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地支

地支是指木星轨道被分成的十二个部分,記為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。木星的公转周期大约为十二年,所以中国古代用木星来纪年,故而称为“岁星”。后来又将这十二个部分命名,这就是“地支”。.

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圆 (Circle),根據歐幾里得的《几何原本》定義,是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外,圆的第二定义是:「平面内一动点到两定点的距离的比,等于一个常数,则此动点的轨迹是圆。.

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分數

分數(fraction)是用分式(分數式)表達成 \frac 的数(a, b \in Z, b\neq 0)。在上式之中,b 稱為分母(Denominator)而 a 稱為分子(Numerator),可視為某件事物平均分成 b 份中佔 a 分,讀作「b 分之 a」。中間的線稱為分線或分数线。有時人們會用 a/b 來表示分數。.

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前2千年

#重定向 前2千纪.

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前3千年

#重定向 前3千纪.

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因數

因數是一個常見的數學名詞,又名「--」。.

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素数

質--數(Prime number),又称素--数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在(欧几里得定理)。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單,但需時較長:設被測試的自然數為n,使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數,確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式(如梅森數)的自然數,人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數(例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數)。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式,但已建構了質數的分佈模式(亦即質數在大數時的統計模式)。19世紀晚期得到證明的質數定理指出:一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位(或n的對數)。 許多有關質數的問題依然未解,如哥德巴赫猜想(每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和)及孿生質數猜想(存在無窮多對相差2的質數)。這些問題促進了數論各個分支的發展,主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中,如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念,主要出現在代數裡,如質元素及質理想。.

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美索不达米亚

美索不达米亚(阿拉米语:ܒܝܬ ܢܗܪܝܢ,Μεσοποταμία,بلاد الرافدين,Mesopotamia)是古希腊对两河流域的称谓,意为“(两条)河流之间的地方”,这两条河指的是幼发拉底河和底格里斯河,在两河之间的美索不达米亚平原上产生和发展的古文明称为两河文明或美索不达米亚文明,它大体位于现今的伊拉克,其存在时间从公元前4000年到公元前2世纪,是人类最早的文明。由于这两条河流每年的氾滥,所以下游土壤肥沃,富含有机物和矿物质,但同时该地气候干旱缺水,所以当地人公元前4000年就开始运用灌溉技术,灌溉为当地带来大规模的人力协作和农业丰产。经过数千年的演化,美索不达米亚于公元前2900年左右形成成熟文字、众多城市及周围的农业社会。 由于美索不达米亚地处平原,而且周围缺少天然屏障,所以在几千年的历史中有多个民族在此经历接触、入侵、融合的过程,苏美尔人、阿卡德人、阿摩利人、亚述人、埃兰人、喀西特人、胡里特人、迦勒底人等其他民族先后进入美索不达米亚,他们先经历史前的欧贝德、早期的乌鲁克、苏美尔和阿卡德时代,后来又建立起先进的古巴比伦和庞大的亚述帝国。迦勒底人建立的新巴比伦将美索不达米亚古文明推向鼎盛时期。但随着波斯人和希腊人的先后崛起和征服,已经辉煌几千年的文字和城市逐步被荒废,接着渐渐为沙尘掩埋,最后被人们所遗忘。直到19世纪中期,伴随考古发掘的开始和亚述学的兴起,越来越多的实物被出土,同时楔形文字逐渐被破解,尘封18个世纪的美索不达米亚古文明才慢慢呈现在当今世人面前。 苏美尔人于公元前3200年左右发明的楔形文字、公元前2100年左右尼普尔的书吏学校、三四千年前苏美尔人和巴比伦人的文学作品、2600多年前藏有2.4万块泥板书的亚述巴尼拔图书馆、有前言和后记及282条条文构成的《汉谟拉比法典》、有重达30多吨的人面带翼神兽守卫的亚述君王宫殿、古巴比伦人关于三角的代数的运算、公元前747年巴比伦人对日食和月蚀的准确预测、用琉璃砖装饰的新巴比伦城和传说中的巴别塔和巴比伦空中花园,以及各时期的雕塑和艺术品,这些成就都属于美索不达米亚这个古老的文明。.

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角度

#重定向 度 (角).

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角分

角分(minute of angle,简称MOA),又稱弧分(minute of arc、arc minute或minute arc),是量度平面角的單位,符號為′,在不會引起混淆時,可簡稱作分。「角分」二字只限用於描述角度,不能於其他以「分」作單位的情況使用(如時間的分,或者考試分數)。 完整的周角为360度,1度等於60分,1分等於60 秒。以數學等式來表示即:.

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角秒

角秒,又稱弧秒,是量度平面角的單位,即角分的六十分之一,符號為″。在不會引起混淆時,可簡稱作秒。「角秒」二字只限用於描述角度,不能於其他以「秒」作單位的情況使用(如時間)。.

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質因子

質因子(或質因數)在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理,不考虑排列顺序的情况下,每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為1沒有質因子,1與任何正整數(包括1本身)都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。 将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时,如果其中某个质因数出现了不止一次,可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是: 其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3,2,1。 数论中的不少函数与正整数的质因子有关,比如取值为的质因数个数的函数和取值为的质因数之和的函数。它们都是加性函数,但并非完全加性函数。.

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農曆

農曆,是現今東亞地區民間傳統廣泛使用的陰陽合曆。古代相傳為黃帝時代或者夏朝創制,又稱黃曆、夏曆「冬至月定為子月」,「自漢武帝太初元年(西元前104年)改曆以來,至今大都採用夏代的建寅制,即取冬至起的第3個月為正月」。。中華民國成立後,由孫中山宣佈採用西方格里曆,而華夏傳統曆法則被稱為舊曆、傳統曆。中华人民共和国成立後,以西曆為「公曆」,舊曆改稱「農曆」。在汉语,西曆也称阳历,因此農曆常习惯上称为阴历,然而此曆其實為陰陽合曆。 農曆是陰陽曆:「陽」以冬至回歸年為基準確定歲實,配合太陽季節陽光分一歲為二十四節氣;「陰」根據月球運行定朔望月。中國現存曆書最早是西漢版本之《夏小正》,漢武帝時期制定之《太初曆》已經有相當完善之曆法規則,自此大都採用「夏正」,即以建寅月為正月;之後定朔定氣規則又多次修改。現行農曆版本是依據既定基本規則,運用現代天文學成果修訂,完全依照天文數據計算得來。 農曆和西曆、伊斯蘭曆一樣,是現在應用廣泛的曆法之一。在華人地區、許多少數民族地區、朝鮮、韓國、越南、以及全世界海外華人社區,農曆廣泛應用於生日標記、各種民俗活動節日等,比如「年節」、「元宵節」、「端午節」、「中秋節」、「重陽節」等節慶活動,被視為中華文化象徵。.

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进位制

进位制是一种记数方式,亦称进位计数法或位值计数法。利用这种记数法,可以使用有限种数字符号来表示所有的数值。一种进位制中可以使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数。若一个进位制的基数为n,即可称之为n进位制,简称n进制。现在最常用的进位制是十进制,这种进位制通常使用10个阿拉伯数字(即0-9)进行记数。 我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如:十进数,可以用二进制表示为,也可以用五进制表示为,同时也可以用八进制表示为,可用十二進制表示為,亦可用十六进制表示为,它们所代表的数值都是一样的。 在10进制中有10个数字(0 - 9),比如 在16进制中有16个数字(0–9 和 A–F),比如 一般说来,b进制有b个数字,如果 a_3, a_2, a_1, a_0 是其中四个数字,那么就有.

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苏美尔

苏美尔(阿卡德語:Šumeru;蘇美語:,ki-en-ĝir15)為目前發現於美索不达米亚文明中最早的文明體系,同时也是「全世界最早产生的文明」之一。苏美尔文明主要位于美索不达米亚的南部,通过放射性碳十四的断代测试,表明苏美尔文明的开端可以追溯至距今6500年前。在距今约4000年前结束,被亚摩利人建立的巴比伦所代替。这里发现的含有楔形文字前文字的最古老的石板被定期为距今约56世纪前。.

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逻辑

邏輯(λογική;Logik;logique;logic;意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份:歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡,邏輯是指形式逻辑和数理邏輯,形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡,是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡,是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡, 是研究各种方法的性质,可能性,和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。 从古文明开始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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楔形文字

楔形文字是源於底格里斯河和幼發拉底河流域的古老文字,約公元前3200年左右由蘇美爾人發明,是世界上最早的文字之一。在其約3000年的歷史中,楔形文字由最初的象形文字系統,字形結構逐漸簡化和抽象化,文字數目由青銅時代早期的約1000個,減至青銅時代後期約400個。已被发现的楔形文字多写于泥板上,少数写于石头、金属或蜡板上。书吏使用削尖的芦苇杆或木棒在软泥板上刻写,软泥板经过晒或烤后变得坚硬,不易变形。 楔形文字被許多古代文明用來書寫其語言,但這些語言之間並不一定屬於相同關聯的語系,例如西臺人和波斯帝國同樣採用楔形文字,但這兩個語言是與蘇美語無關的印歐語系。另外阿卡德人雖然也採用楔形文字做為書寫工具,但阿卡德語和蘇美語差異相當多。由於多在泥板上刻畫,所以線條筆直形同楔形,使用蘆葦桿或木棒來壓印在泥板上來方便書寫,因此文字筆畫大都為具三角形的線條,而字形也隨著文明演變,逐渐由多變的象形文字统一固定為音節符號。 英語的cuneiform源於拉丁语,是cuneus(楔子)和forma(形状)两个单词构成的复合词,而阿拉伯人则称之为“”(,意思是“钉头文字”)。.

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时间

時間是一种尺度,在物理定义是标量,藉著时间,事件发生之先后可以按过去-现在-未来之序列得以确定(时间点),也可以衡量事件持續的期間以及事件之間和间隔长短(时间段) 。時間是除了空間三個維度以外的第四維度。 長久以來,時間一直是宗教、哲學及科學領域的研究主題之一,但學者們尚且無法為時間找到一個可以適用於各領域、具有一致性且又不循環的定義 。然而在商業、工業、體育、科學及表演藝術等領域都有一些各自來標示及度量時間的方法 108 pages 。一些簡單,爭議較小的定義包括「時間是時鐘量測的物理量。」及「時間使得所有事情不會同時發生。」, 哲學家對於時間有兩派不同的觀點:一派認為時間是宇宙的基本結構,是一個會依序列方式出現的維度,像艾萨克·牛顿就對時間有這樣的觀點。包括戈特弗里德·莱布尼茨及伊曼努爾·康德在內的另一派認為時間不是任何一種已經存在的維度,也不是任何會「流動」的實存物,時間只是一種心智的概念,配合空間和數可以讓人類對事件進行排序和比較。換句話說,時間不過是人為便於思考宇宙,而對物質運動劃分,是一種人定規則。例如:愛因斯坦就曾運用相對論的概念來描述比喻時間對心理層面上的影響,藉此解釋時間並非是絕對的。.

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0

0(〇/零)是-1与1之间的整数。0既不是正数也不是负数。0是偶数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数結構中都有著單位元這個很重要的性質。.

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1

1(一/壹)是0与2之间的自然数,是最小的正奇數.

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10

10(十)是9与11之间的自然数。.

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12

12(十二)是11与13之间的自然数。.

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15

15(十五)是14与16之间的自然数。.

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2

2(二)是1与3之间的自然数,2是唯一的偶數質數 (又稱偶素數)。.

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20

20(二十)是19与21之间的自然数。.

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3

3(三)是2与4之间的自然数,是第2個質數。3是自然數,亦是一個正整數。.

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30

30是29与31之间的自然数。.

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4

4(四)是3与5之间的自然数,是第一个合成数。.

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5

5(五)是4与6之间的自然数,是第3個質數。.

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6

6(六)是5与7之间的自然数。.

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60

60是59与61之间的自然数。.

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60進制

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