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克勞斯·羅特

指数 克勞斯·羅特

克勞斯·弗里德里希·羅特(Klaus Friedrich Roth,),英國數學家,以丟番圖逼近、大篩法,及分佈不規則性理論研究聞名。.

18 关系: 子集丟番圖逼近伦敦帝国学院弗罗茨瓦夫德·摩根奖章剑桥大学皇家学会等差数列菲尔兹奖西尔维斯特奖章魏瑪共和國英国波兰数学数学家整数普魯士普魯士邦

子集

子集,為某個集合中一部分的集合,故亦稱部分集合。 若A和B为集合,且A的所有元素都是B的元素,则有:.

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丟番圖逼近

丢番图分析是数论的一个分支。最经典的丢番图逼近主要用於有理数逼近实数,亦即实数的有理逼近相关问题。其中有理数一般用分数形式表达,且一律要求分子为整数,分母为正整数,通常要求是既约分数。 "丢番图逼近"的名称源于古希腊数学家丢番图。这是因为有理逼近可以归结为求不等式整数解的问题,而求方程整数解的问题一般称为丢番图方程(或不定方程),故而得名。事实上,丢番图逼近与不定方程的研究确有颇多相关。 丢番图逼近的首要问题是寻求实数的最佳(有理)丢番图逼近,简称最佳逼近。具体来说,对于一个实数 \alpha,希望找到一个"最优"的有理数 p/q 作为 \alpha 的近似,使在分母不超过 q 的所有有理数中,p/q 与 \alpha 的距离最小。这里的"距离"可以是欧氏距离,即两数之差的绝对值;也可以用 |q\alpha-p| 等方式度量。满足此类要求的有理数 p/q 称为实数 \alpha 的一个最佳逼近。关于如何寻找实数的最佳逼近及相关论题,已于18世纪随着连分数理论的发展得到基本解决。 其后,该领域的主要注意力转向对有理逼近的误差进行估计、度量,以给出尽可能精确的上下界(一般用分母的函数表示)。作为分母的函数, 这种上下界的阶与 \alpha 的性质密切相关。当 \alpha 分别为有理数、代数数、超越数时,其最佳逼近误差下界的阶是不同的。基于这种思想,刘维尔在1844年建立了有关代数数逼近的一个基本结论,并由此具体地构造出了一个超越数(参见刘维尔数),证明了它的超越性。这在人类历史上尚属首次。由此可见,丢番图逼近与数论的另一分支——超越数论紧密相关。 除了上述最经典的单个实数的有理逼近问题,该领域还包括多个实数的联立逼近,非齐次逼近,实数的代数数逼近,一致分布(均匀分布)等方面。甚至连p进数上的丢番图逼近也有颇多研究。.

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伦敦帝国学院

伦敦帝国学院(正式法律名稱:帝國科学、工程及醫學院;英文:Imperial College, London,全稱: The Imperial College of Science, Technology and Medicine),是一所位於英國倫敦的公立研究型大學。學院本為倫敦大學聯邦中的一員,後在2007年7月9日其百週年紀念日正式宣布獨立,並由數個機構合併而成:聖瑪麗醫院醫學院(1988年)、國家心肺研究中心(1995年)及查林與威斯敏斯特醫學院(1997年)。後於2003年成立。 帝國學院的本部校園位於倫敦市中心的南肯辛頓,另設切爾西、哈默史密斯、帕丁頓、及校區,並與南洋理工大學合作開辦新加坡李光前醫學院,為最具規模的校園網絡之一。大學各個學系與研究中心被歸入四大學術學院。其亦為、兩大健康科學學術中心的始創者、眾多學術聯盟的成員之一,並為英國金三角名校之一。 帝國學院專注於醫學、理工、商學的教研,並為全英最難入讀的學府之一。其於2010-11年獲得全國第二大研究經費資助;2012-13年度的研究總收入為八億兩千兩百萬英鎊,當中的三億多為研究資助。 學院亦長期獲多個國內外大學排名評為全球十強之一。該校校友包括眾多曾在有關領域作出巨大貢獻的科學家及數名政治家。另也有十五位師生校友為諾貝爾獎得主。.

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弗罗茨瓦夫

弗罗茨瓦夫(波兰语:Wrocław;德语:Breslau,中文譯為布雷斯勞、布列斯勞、洛克勞;捷克语:Vratislav;拉丁语:Wratislavia 或 Vratislavia),是波兰城市,位于波兰西南部的奥得河畔,自1999年起是下西里西亚省的省会。该市人口约为637,075人(2016年),列波兰第四大城(次于华沙、克拉科夫和罗兹),同时也是波兰仅次于华沙的第二大金融中心,在经济、文化、交通等诸多方面都在波兰具有相当重要的地位。 弗罗茨瓦夫在其城市发展史上的大部分时期内,一直是一个以多民族、多元文化为特色的城市,德意志、波兰、捷克、犹太等民族均扮演过重要角色。而德语曾长期是占有优势地位的语言,该市的德语名称布雷斯勞(Breslau)的知名度一直很高,二战以前该市曾是德国重要的工商业与文化名城之一,城市规模居全德国第六位,那時人口已达60多万。在第二次世界大战以后的领土调整和民族大迁徙中,该市是德国在战后失去的最大城市,原有的德国居民被迫西迁,而波兰东部因為割让给苏联,大批波蘭人湧入這座城市導致弗罗茨瓦夫在人口构成上基本上成为一个纯粹的波兰城市,但由于保留下来的以及战后重建的大量普鲁士、奥地利乃至波希米亚风格的建筑,该市在波兰境内仍是一个颇为独特的城市。.

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德·摩根奖章

#重定向 德摩根奖章.

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剑桥大学

劍橋大學(University of Cambridge;勳銜:Cantab)為一所坐落於英國劍橋市的研究型書院聯邦制大學。劍橋為英語世界中歷史第二悠久的大學,前身是一個於1209年成立的學者協會。這些學者本為牛津大學的一員,但後因與牛津鎮民發生衝突而移居至此。這兩所古老的大學在辦學模式等多方面都非常相似,並經常獲合稱為「牛剑」。 劍橋大學由31所成員書院及6所學術學院組成。雖大學本身為公立性質,但享有高度自治權的書院則屬私立機構。它們有自己的管理架構、收生以及學生活動安排,工作有別於負責教研的大學中央。劍橋大學是多個學術聯盟的成員之一,亦為英國「金三角名校」及劍橋大學醫療夥伴聯盟的一部分,並與產業聚集地的發展息息相關。 除了各學系安排的課堂,劍橋的學生也需出席由書院提供的輔導課程。學校共設八間文藝及科學博物館,並有館藏逾1500萬冊的圖書館系統及全球最古老的大學出版社。除了學習,學生可加入各學會、學團及體育校隊,參與不同的課外活動。劍橋大學校友包括多位著名數學家、科學家、經濟學家、作家、哲學家。共有116位諾貝爾獲獎者、15位英國首相、10位菲爾茲獎得主、6位图灵奖得主曾為此校的師生、校友或研究人員。.

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皇家学会

倫敦皇家自然知識促進學會的會長、理事会及追隨者們(The President, Council, and Fellows of the Royal Society of London for Improving Natural Knowledge),簡稱皇家学会(Royal Society),是英国资助科学发展的组织,成立于1660年,并于1662年、1663年、1669年领到皇家的各种特許狀。学会宗旨是促进自然科学的发展,它是世界上历史最长而又从未中断过的科学学会,在英国起着国家科学院的作用。英國君主是学会的保护人。.

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等差数列

等差数列(又名算术数列)是数列的一种。在等差数列中,任何相邻两项的差相等,该差值称为公差。例如数列3, 5, 7, 9, 11, 13, \cdots就是一个等差数列。 在这个数列中,从第二项起,每项与其前一项之差都等于2,即公差为2。.

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菲尔兹奖

費尔兹奖(Fields Medal),正式名称为国际杰出数学发现奖(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics),是一個在国际数学联盟的國際數學家大會上頒發的獎項。每四年评选2-4名有卓越贡献且年龄不超过40岁的数学家。得奖者须在该年元旦前未满四十岁。 奖项以加拿大數學家约翰·查尔斯·菲尔兹的名字命名。菲爾兹筹备设立该奖,并在遗嘱中捐出47,000元给奖项基金。 費尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉,和阿贝尔奖均被称为為数学界的諾貝爾獎。奖金有15,000加拿大元,约合13,767美元。而阿贝尔奖的奖金有600万瑞典克朗,约合100万美元,更接近诺贝尔奖。.

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西尔维斯特奖章

西尔维斯特奖章是英国伦敦皇家学会为鼓励数学研究而颁发的铜质奖章,同时发放1000英镑奖金。此奖项为纪念1880年代牛津大学的薩維爾幾何學教授詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特而命名,1897年西尔维斯特逝世后由一些他的朋友(主要是拉斐尔·梅尔多拉)提议设立,于1901年首次颁奖。起初每三年颁奖一次,奖金约900英镑。後來皇家学会宣布从2009年起改为每两年颁奖一次,授予职业生涯早期至中期的科学家而非已经功成名就的数学家。奖章获得者由皇家学会A面奖章委员会选择,该委员会处理物理的而非生物的科学奖项。 截至2008年,已授予36枚獎章,其中27枚授予英國公民,2枚授予法國公民,新西蘭、德國、奧地利、俄羅斯、意大利、瑞典和美國各1枚。只有一名女性(瑪麗·卡特賴特)贏得過此獎章。.

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魏瑪共和國

威瑪共和國(Weimarer Republik)指1918年至1933年採用共和憲政政体的德国,于德意志帝國在第一次世界大战中战败、霍亨索伦王朝崩溃后成立。由於這段時間施行的宪法(一般称之为《威瑪憲法》)是在憲法召开的国民议会上通过的,因而得此名稱。其使用的國名為「德意志國」(Deutsches Reich)。「威瑪共和」这一稱呼是后世历史学家的称呼,从来不是政府的正式用名。有如現在的法蘭西共和國算是第五共和國,共和是針對政權的說明。 威瑪共和是德国历史上第一次走向共和的嘗試,于德国十一月革命后而生,因阿道夫·希特勒及纳粹党在1933年上台执政而结束。虽然1919年的威瑪共和宪法在第二次世界大战结束前在法律上仍然有效,但納粹黨政府在1933年采取的一体化(Gleichschaltung)政策已经彻底破坏了共和国的民主制度,所以魏玛共和国在1933年已经名存实亡。.

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英国

大不列颠及北爱尔兰联合王国(United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland),简称联合王国(United Kingdom,缩写作 UK)或不列颠(Britain),中文通称英国(中文世界早期亦称英联王国),是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家,英國為世界七大國之一,位于欧洲大陆西北面,由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰,和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕,东为北海,南为英吉利海峡,西南偏南为凯尔特海,同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达,为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家,人口6510万,为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家,采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心,大都会区人口达1380万,为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世,1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成,分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰,其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分,而为王冠属地,英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国,而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年,爱尔兰的六分之五脱离联邦,由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地,为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰,拥有全球22%的领土,是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力,因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家,以名义GDP为量度为世界第五大经济体,以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家,在1815年-1914年为世界第一强国,现今仍是強國之一,在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家,其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来,英国即为联合国安全理事会常任理事国,而自1973年以来即为欧洲联盟(EU)及其前身欧洲经济共同体(EEC)的成员国,同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中,英国民众决定脱离欧盟,但因間接影響全球經濟,所以並未得到多數國家支持。.

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波兰

波兰共和国(Rzeczpospolita Polska),简称波兰,是位於中欧的共和制国家,北面濒临波罗的海,西面与德国接壤,南部与捷克和斯洛伐克为邻,乌克兰和白俄罗斯在东,东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里,位居歐洲第十;人口約3,863萬人,位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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普魯士

普鲁士(Preußen;普鲁士语:Prūsa;Prusy;Prūsai;Borussia或Prutenia)乃中世紀至第二次世界大戰結束為止,存在於中北部歐洲的一個國家或地區,在歷史上是德意志统一以及德意志帝國立國的主要力量。此名稱之涵義在不同時期有變遷。.

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普魯士邦

普魯士邦或普魯士自由邦(德語:Freistaat Preußen)是德國威瑪共和和納粹德國時期存在的一--。 第一次世界大戰末期,德國革命導致普魯士王國解體後,普魯士改成自由邦。普魯士邦在威瑪共和時代占德國國土和人口的過半數,是德國最重要的邦。德國首都柏林也是邦首府所在地。 第二次世界大戰後,盟軍佔領時被命令廢止,原普魯士邦領土分別被併入波蘭和蘇聯,以及美、英、法、蘇四國佔領區。.

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