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15 关系: 后件，否定後件，否定前件，奇數，实质条件，中華民國教育部，当且仅当，前件，素数，美国参议院，謬誤論證，肯定後件，肯定前件，逻辑，逻辑符号表。
后件
后件是假言命题的后半部分。在这种命题的标准形式中，它是在“那么”之后的部分。 例子：.
否定後件
在经典逻辑中，否定后件（modus tollens）有如下论证形式： 它也可也被认为是否定结论，是一种有效的认证形式。 否定后件有时会与间接证明（假设命题的否定成立，证明这会导致矛盾）或者逆否命题证明（证明如果P则Q，通过证明如果非Q则非P的方法实现）相混淆。 F.
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否定前件
否定前件（denying the antecedent）或假值傳遞是一種形式謬誤，其形式如下： 範例：.
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奇數
#重定向 奇偶性 (数学).
实质条件
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、實質蘊涵(容易和語意蘊涵\vDash搞混，建議不要用蘊涵這兩字)或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式 这裡的A和B是陈述变量（可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代）。在这种形式的陈述中，第一项这裡的A，叫做前件；第二项这裡的B，叫做后件。 这个算子使用右箭头“→”（有时用符号“⇒”或“⊃”）来符号化，符合“如果A為真，那么B亦為真”被写为如下：.
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中華民國教育部
教育部為中華民國有關教育學術、體育及青年事務的最高主管機關，並監督各地方政府的教育行政機關。.
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当且仅当
当且仅当（If and only if）（中国大陆又称作当且--仅当，臺灣又称作若且--唯若），在--邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（exclusive or）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或\Leftrightarrow。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”之意，在英语中的对应标记为iff。“A当且仅当B”其他等价的说法有“当且仅当A則B”；“A是B的充分必要条件（充要條件）”。 一般而言，當我們看到“A当且仅当B”，我們可以知道“如果A成立時，則B一定成立；如果B成立時，則A也一定成立”；“如果A不成立時，則B一定不成立；如果B不成立時，則A也一定不成立”。.
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前件
前件（antecedent），亦稱前提，是假言命题的前半部分。 例子：.
素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
美国参议院
美利堅合眾國參議院（United States Senate）是美國的立法机构──美國國會的兩院之一，另一院為眾議院。 參議院的組成和權力建基於美國憲法第一條第三款。美國每一州於聯邦參議院中均有兩位議員作為代表，與各州人口無關，所以全院員額為100名議員。參議員任期為六年，相互交錯，每隔兩年改選約三分之一的席位。根據美國憲法第一條第三款第四節，美國副總統兼任參議院议长，但無參議員資格；且除非是為了在表決平手時打破僵局，否則不得投票。 參議院公認較眾議院更為審慎；參議員名額較少而任期較长，容許學院派看法與黨派之見，較眾議院更易置外於公共輿論。參議院擁有若干表列於憲法而未授予眾議院的權力，其中最重要的是，美國憲法明列總統在批准條約或任命重要人事時，須「採酌參議院之建議並得其認可」。 兩院制的國會是於制憲會議中所訂立的康乃狄克協議所得的結果。依該協議，各州在眾議院中的代表權以人口為基礎，但在參議院中具均等代表權。憲法規定法律之制定須經兩院通過。參議院單獨擁有的權力較眾議院單獨擁有的權力更為重要，使得參議院（上議院）所負的責任較眾議院（下議院）更廣泛，亦更具政治影響力。 參議院承襲古羅馬元老院之名，其議場建築物分佈在國會山莊北部。眾議院的建築物則分佈在國會山莊南部，詳見。.
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謬誤論證
謬誤論證（argument from fallacy）又稱爭論邏輯、訴諸邏輯（英語：argument to logic，拉丁語：argumentum ad logicam）、謬誤謬誤（fallacy fallacy）、謬誤學家的謬誤（fallacist's fallacy），是一種形式謬誤，主張由於某論證無效，因而其結論為假。.
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肯定後件
肯定後件（Affirming the consequent），是一種形式謬誤，其形式如下：.
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肯定前件
在逻辑中，肯定前件（拉丁语：Modus ponens）是有效的、简单的论证形式（常缩写为MP）.
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逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
逻辑符号表
在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。 要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。.
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必要和充分条件，必要和充分條件，必要条件，必要條件，充份必要條件，充分且必要，充分且必要條件，充分必要條件，充分条件，充分條件，充要条件，充要條件。
