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伯努利定律

指数 伯努利定律

伯努利原理(Bernoulli's principle),又稱柏努利定律、白努利定律(Bernoulli's Law),是流體力學中的一個定律,由瑞士流體物理學家丹尼尔·伯努利於1738年出版他的理論《Hydrodynamica》,描述流體沿著一條穩定、非黏性、不可壓縮的流線移動行為。 在流體動力學,伯努利原理指出,無黏性的流體的速度增加時,流體的壓力能或位能(勢能)總和將減少。 伯努利原理可以應用到不同類型的流體流動,從而是可廣泛套用的伯努利方程表示式。事實上,有不同類型的流的伯努利方程的不同形式的。伯努利原理的簡單形式是有效的不可壓縮流動(如最液體流動),也為移動可壓縮流體(如氣體)在低馬赫數(通常小於0.3)。更先進的形式可被應用到在某些情況 ​​下,在更高的馬赫數(見伯努利方程的推導)可壓縮流。 伯努利定律可以從能量守恆定律來推演。說明如下:在一個穩定的水流,沿著直線流向的所有點上,各種形式的流體機械能總和必定相同。也就是說,動能,位能,與內能的總和保持不變。換言之,任何的流體速度增加,即代表動態壓力和單位體積動能的增加,而在同時會導致其靜態壓力,單位體積流體的位能、內能等三者總和的減少。如果液體流出水庫,在各方向的流線上,各種形式的能量的總和是相同的;因為每單位體積能量的總和(即壓力和單位體積流體的重力位能 \rho g h的總和)在水庫內的任何位置都相同。 伯努利原理,也可以直接由牛頓第二定律推演。說明如下:如果從高壓區域往低壓區域,有一小體積流體沿水平方向流動,小體積區域後方的壓力自然比前方區域的壓力更大。所以,此區域的力量總和必然是沿著流線方向向前。在此假設,前後方區域面積相等,如此便提供了一個正方向淨力施於原先設定的流體小體積區域,其加速度與力量同方向。此假想環境中,流體粒子僅受到壓力和自己質量的重力之影響。先假設如果流體沿著流線方向作水平流動,並與流體流線的截面積垂直,因為流體從高壓區域朝低壓區域移動,流體速度因此增加;如果該小體積區域的流速降低,其唯一的可能性必定是因為它從低壓區朝高壓區移動。因此,任一水平流動流體之內,壓力最低處有最高流速,壓力最高處有最低流速。.

27 关系: 动能势能压强定常流动密度不可壓縮流丹尼尔·伯努利内能噴槍理论物理学教程空氣阻力等于绝热指数热力学第一定律牛頓第二運動定律马赫黏滯性能量守恒定律重力加速度自由落體速度連續性方程式机械能流体流体力学流速

动能

动能是物质运动时所得到的能量。它通常被定义成使某物体从静止状态至运动状态所做的功。由于运动是相对的,动能也是相对于某参照系而言。同一物体在不同的参照系会有不同的速率,也就是有不同的动能。动能的国际单位是焦耳(J),以基本单位表示是千克米平方每秒平方(kg·m2·s-2)。一个物体的动能只有在速率改变时才会改变。.

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势能

势能(Potential Energy),亦稱--,是储存于一物理系统内的一种能量,是一个用来描述物体在保守力场中做功能力大小的物理量。保守力作功与路径无关,故可定义一个仅与位置有关的函数,使得保守力沿任意路径所做的功,可表达为这两点函数值的差,这个函数便是势能。 从物理意义上来说,势能表示了物体在特定位置上所储存的能量,描述了作功能力的大小。在适当的情况下,势能可以转化为诸如动能、内能等其他能量。.

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压强

生在兩個物體接觸表面、垂直於該表面的作用力,亦可稱為壓力。通常來說,在液壓、氣動或大氣層等領域中提到的「壓力」指的實際上是壓强,即在数值上等於接觸表面上每單位面積所受壓力。 壓強是分布在特定作用面上之力與該面積的比值。換句話說,是作用在與物體表面垂直方向上的每單位面積的力的大小。計式壓強是相較於該地之大氣壓的壓強。雖然壓強可用任意之力單位與面積單位進行測量,但是壓強的國際標準單位(每單位平方公尺的牛頓)也被稱作帕斯卡。 一般以英文字母「p」表示。压力與力和--積的關係如下: 其中.

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定常流动

定常流动是流体力学中流体流动的一种形式。 若流体运动中,满足如下条件 则称此种流动为定常流动或稳定流动,N可以是速度、压力、密度等参数。.

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密度

3 | symbols.

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不可壓縮流

在連續介質力學裏,不可壓縮流是流速的散度等於零的流動,更精確地稱為等容流。這理想流動可以用來簡化理論分析。實際而言,所有的物質多多少少都是可壓縮的。請注意「等容」這術語指的是流動性質,不是物質性質;意思是說,在某種狀況,一個可壓縮流體會有不可壓縮流的動作。由於做了不可壓縮這假設,物質流動的主導方程式能夠極大地簡化。 不可壓縮流遵守以下方程式: 其中,\mathbf\,\! 是物質流動的速度。 根據連續方程式, 其中,\rho\,\! 是物質密度。 以隨體導數(material derivative)表達, 由於 \rho > 0\,\! ,一個流動是不可壓縮流,若且唯若 也就是說,隨著物質元素的移動,質量密度是常數。.

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丹尼尔·伯努利

丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli,),生於荷兰格罗宁根,著名數學家,约翰·伯努利之子,為伯努利家族代表人物之一。其伯努利定律适用于沿着一条流线的稳定、非粘滞、不可压缩流,在流体力学和空气动力学中有关键性的作用。.

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内能

在熱力學裡,內能(internal energy)是熱力學系統內兩個具狀態變數之基本狀態函數的其中一個函數。內能是指系統所含有的能量,但不包含因外部力場而產生的系統整體之動能與位能。內能會因系統能量的增損而隨之改變。 系統的內能可能因(1)對系統加熱、(2)對系統作,或(3)添加或移除物質而改變。當系統內有不可穿透的牆阻止物質傳遞時,該系統稱之為「封閉系統」。如此一來,熱力學第一定律描述,內能的增加會等於增加的熱量加上環境對該系統所作的功。若該系統周圍的牆不能傳遞物質與能量,則該系統稱之為「孤立系統」,且其內能會維持定值。 一系統內給定狀態下的內能不能被直接量測。給定狀態下的內能可由一已給定其內能參考值之參考狀態開始,經過一連串及熱力學過程,以達到該給定狀態來決定其值。這一連串的操作及過程,理論上可使用該系統的某些外延狀態變數來描述,亦即該系統的熵 S、容量 V 及莫耳數 。內能 是這些變數的函數。有時,該函數還能再附加上其他的外延狀態變數,如電偶極矩。就熱力學及工程學上的實際用途來看,一般很少需要考慮一個系統的所有內含能量,如質量所含有的等價能量。一般而言,只有與研究的系統及程序有關的部分才會被包含進來。熱力學一般只在意內能的「變化量」。 內能是一系統內的狀態函數,因為其值僅取決於該系統的目前狀態,而與達到此一狀態所採之途徑或過程無關。內能是個外延物理量。內能是個基本熱動力位能。使用勒壤得轉換,可從內能開始,在數學上建構出其他的熱動力位能。這些函數的狀態變數,部分外延變數會被其共軛內含變數所取代。因為僅是將外延變數由內含變數所取代並無法得出其他熱動力位能,所以勒壤得轉換是必要的。熱力學系統的另一個基本狀態函數為該系統的熵 ,是個除熵 S 這個狀態變數被內能 U 所取代外,具有相同狀態變數之狀態函數。 雖然內能是個宏觀物理量,內能也可在微觀層面上由兩個假設的量來解釋。一個是系統內粒子的微觀運動(平移、旋轉、振動)所產生的微觀動能。另一個是與粒子間的化學鍵及組成物質的靜止質量能量等微觀力有關之位能。在微觀的量與系統因作功、加熱或物質轉移而產生之能量增損的量之間,並不存在一個簡單的普遍關係。 能量的國際單位為焦耳(J)。有時使用單位質量(公斤)的內能(稱之為「比內能」)會比較方便。比內能的國際單位為 J/kg。若比內能以物質數量(莫耳)的單位來表示,則稱之為「莫耳內能」,且該單位為 J/mol。 從統計力學的觀點來看,內能等於系統總能量的。.

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噴槍

噴槍,可能是.

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理论物理学教程

论物理学教程(中文地区也常加上作者译为“朗道理论物理学教程”),是一套十卷的涵盖理论物理的丛书,在1930年代由列夫·朗道发起,他的学生叶夫根尼·利夫希茨也参与了编写。国际上,此系列丛书在非正式场合常被称作 “Landau and Lifshitz”(朗道和利夫希茨)和 “Landafshitz”(朗道夫希茨)(俄语:Ландафшиц)。.

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空氣阻力

#重定向 阻力.

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等于

数学上,两个数学对象是相等的,若他们在各个方面都相同。这就定义了一个二元谓词等于,写作“.

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绝热指数

絕熱指數(adiabatic index)是指等壓熱容(C_P)和等容(等體積)熱容(C_V)的比值,也稱為熱容比(heat capacity ratio)、比熱比(specific heat ratio)或絕熱膨脹係數(isentropic expansion factor),常用符號\gamma或\kappa表示。後者常在化學工程領域中使用,在機械工程領域中,會使用字母k表示絕熱指數: 其中,C是氣體的熱容,c是氣體比熱容,而下標P及v分別表示在等壓條件及等體積條件下的結果。 絕熱指數也可表示為以下的形式 其中,C_是氣體的等壓莫耳熱容,也就是一莫耳氣體的等壓熱容,C_是氣體的等容莫耳熱容。 絕熱指數也是理想氣體在等熵過程(準靜態、可逆的絕熱過程)下的多方指數,即以下體積和壓強關係式中體積的次方: 其中 p 是壓強而 V 是體積。.

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热力学第一定律

熱力學第一定律(First Law of Thermodynamics)是熱力學的四條基本定律之一,能量守恒定律對非孤立系統的擴展。此時能量可以以功W或熱量Q的形式傳入或傳出系統。即: 式中\Delta E_为系统内能的变化量,若外界对该系统做功,则W为正值,反之为负值。 写成微分形式为:.

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焓(enthalpy,读音ㄏㄢˊ|hán)是一个热力学系统中的能量参数。规定由字母H表示(H来自于英语Heat Capacity(热容)一词),单位為焦耳(J)。此外在化学和技术文献中,摩尔焓Hm(单位:千焦/摩尔,kJ/mol)和质量焓(或比焓)h(单位:千焦/千克,kJ/kg)也非常重要,它们分别描述了焓在单位物质的量和单位质量上的定义。 焓是内能和体积的勒让德变换。它是SpN总合的热势能。.

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牛頓第二運動定律

牛頓第二運動定律(Newton's second law of motion)闡明,物體的加速度與所受的凈力成正比,與質量成反比,物體的加速度與凈力同方向。 牛頓第二定律亦可以表述為「物体的动量对时间的变化率和所受外力成正比」。即动量对时间的一阶导数等于外力。.

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马赫

赫(Mach number)是表示速度的量词,又叫馬赫數。一马赫即一倍音速:馬赫數小於1者為次音速,馬赫數大於5左右為超高音速;馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比值,大於1表示比音速快,同理,小於1是比音速慢。 其中U為流速,C為音速。音速為壓力波(聲波)在流體中傳遞的速度。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·马赫(Ernst Mach, 1838-1916)。 马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些,一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。 1947年10月14日,耶格尔驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机,上升到一万二千公尺高空,并在此高度上达到每小时1078公里的速度,首次突破音障,超过了一马赫。 當馬赫數Ma1.0,稱為超音速流(Supersonic flow),此類流況在航空動力學中才會遇到。 任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波(速度越高錐角越小),其力量可能會破壞接觸物體,而且會摩擦製造高溫,因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內,同時要採用高抗熱性的材料。 在地表的速度換算相當於一馬赫≈1225km/h,767mph,1125ft/s。飛行物在相同的速度下,其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異;高度越高,音速越低,而使得馬赫越高,因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。.

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黏滯性

#重定向 黏度.

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能量守恒定律

能量守恒定律(law of conservation of energy)闡明,孤立系统的总能量 E 保持不变。如果一个系统处于孤立环境,即不能有任何能量或質量从该系统输入或输出。能量不能无故生成,也不能无故摧毁,但它能够改变形式,例如,在炸弹爆炸的过程中,化学能可以转化为动能。 从能量守恒定律可以推导出第一類永动机永远無法實現。没有任何孤立系统能够持續對外提供能量。.

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重力加速度

重力加速度是一個物體仅受重力作用的情況下所具有的加速度。重力加速度會隨高度增加而下降。 假設一個質量為m的質點與一質量為M的均勻球體的距離為r時,質量所受的重力大小為: 其中G為重力常數。 根据牛頓第二定律 可得重力加速度為 和质量没关系.

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自由落體

自由落体运动是指只受重力作用(不存在空气阻力的理想状态)的均匀加速度运动过程。 运动过程中重力势能与动能之和遵守机械能守恒定律,在地球上相同位置与相同高度,自由落体的加速度相同(均为g,与质量无关。).

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速度

速度(Vēlōcitās,Vitesse,Velocità,Geschwindigkeit,Velocity)是描述物体运动快慢和方向的物理量。物体在一段时间\Delta t内的平均速度\bar是它在这段时间里的位移\Delta \boldsymbol和时间间隔之比: 物体在某一时刻的瞬时速度\boldsymbol则是定義為位置矢量\boldsymbol 隨時間t的變化率: 物理学中提到物体的速度通常是指其瞬时速度。速度在国际单位制中的单位是米每秒,国际符号是m/s,中文符号是米/秒。相对论框架中,物体的速度上限是光速。 日常生活中,速度和速率幾乎是同義的。然而在物理學中,速度和速率是两个不同的概念。速度是矢量,具有大小和方向;速率則純粹指物體運動的快慢,是标量,没有方向。举例来说,假如一辆汽车以60公里每小时的速率朝正北方行驶,那么它的速度是一个大小等于60公里每小时、方向指向正北的矢量。物体的瞬时速率等于瞬时速度的大小,而平均速率则不一定等于平均速度的大小。.

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連續性方程式

在物理學裏,連續性方程式(continuity equation)乃是描述守恆量傳輸行為的偏微分方程式。由於在各自適當條件下,質量、能量、動量、電荷等等,都是守恆量,很多種傳輸行為都可以用連續性方程式來描述。 連續性方程式乃是定域性的守恆定律方程式。與全域性的守恆定律相比,這種守恆定律比較強版。在本條目內的所有關於連續性方程式的範例都表達同樣的點子──在任意區域內某種守恆量總量的改變,等於從邊界進入或離去的數量;守恆量不能夠增加或減少,只能夠從某一個位置遷移到另外一個位置。 每一種連續性方程式都可以以積分形式表達(使用通量積分),描述任意有限區域內的守恆量;也可以以微分形式表達(使用散度算符),描述任意位置的守恆量。應用散度定理,可以從微分形式推導出積分形式,反之亦然。.

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机械能

机械能()又作--,是指宏观物质所表现出的势能(位能)Ep与动能Ek的总和,即.

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流体

流体(Fluid)就是在承受剪應力時將會發生連續變形的物體。气体和液体都是流体。流体沒有一定形狀,几乎可以任意改变形態,或者分裂。.

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流体力学

流體力學(Fluid mechanics)是力學的一門分支,是研究流體(包含氣體、液體及等離子體)現象以及相關力學行為的科學。流體力學可以按照研究對象的運動方式分為流體靜力學和流體動力學,前者研究處於靜止狀態的流體,後者研究力對於流體運動的影響。流體力學按照應用範圍,分為:空氣力學及水力學等等。 流體力學是連續介質力學的一門分支,是以宏觀的角度來考慮系統特性,而不是微觀的考慮系統中每一個粒子的特性。流体力学(尤甚是流體動力學)是一個活躍的研究領域,其中有許多尚未解決或部分解決的問題。流體動力學所應用的數學系統非常複雜,最佳的處理方式是利用電腦進行數值分析。有一個現代的學科稱為計算流體力學,就是用數值分析的方式求解流體力學問題。是一個將流體流場視覺化並進行分析的實驗方式,也利用了流體高度可見化的特點。 理論流體力學的基本方程是纳维-斯托克斯方程,簡稱N-S方程,纳维-斯托克斯方程由一些微分方程組成,通常只有透過給予特定的邊界條件與使用數值計算的方式才可求解。纳维-斯托克斯方程中包含速度\vec.

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流速

流速,是流体的流动速度。当流速很小时,流体分层流动,互不混合,称为层流,或称为片流;逐渐增加流速,流体的流线开始出现波浪状的摆动,摆动的频率及振幅随流速的增加而增加,此种流况称为过渡流;当流速增加到很大时,流线不再清楚可辨,流场中有许多小漩涡,称为湍流,又称为乱流、扰流或紊流。 这种变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时,黏滞力对流场的影响大于惯性力,流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减,流体流动稳定,为层流;反之,若雷诺数较大时,惯性力对流场的影响大于黏滞力,流体流动较不稳定,流速的微小变化容易发展、增强,形成紊乱、不规则的湍流流场。.

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