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任务分配问题

指数 任务分配问题

任务分配问题是在加权二分图中寻找最大(或最小)加权匹配的问题。.

10 关系: 单纯形法二分图匹配匈牙利算法函数元素約束线性规划组合优化集合

单纯形法

由George Dantzig发明的单纯形法(simplex algorithm)在数学优化领域中常用于线性规划问题的数值求解。 Nelder-Mead 法或称下山单纯形法,与单纯形法名称相似,但二者关联不大。该方法由Nelder和Mead于1965年发明,是用于优化多维无约束问题的一种数值方法,属于更普遍的搜索算法的类别。这两种方法都使用了单纯形的概念。单纯形是 N 维中的 N+1 个顶点的凸包,是一个多胞体:直线上的一个线段,平面上的一个三角形,三维空间中的一个四面体等等,都是单纯形。.

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二分图

二分图又稱雙分圖、二部图、偶图,指頂點可以分成兩個不相交的集U和V(U and V 皆为(independent sets),使得在同一個集內的頂點不相鄰(沒有共同邊)的圖。 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。 设 G.

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匹配

匹配有以下几种可能的解释:.

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匈牙利算法

匈牙利算法是一种在多项式时间内求解任务分配问题的组合优化算法,并推动了后来的原始对偶方法。美国数学家于1955年提出该算法。此算法之所以被称作匈牙利算法,是因为算法很大一部分是基于以前匈牙利数学家Dénes Kőnig和Jenő Egerváry的工作之上创建起来的。Harold W. Kuhn, "The Hungarian Method for the assignment problem", Naval Research Logistics Quarterly, 2: 83–97, 1955.

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函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

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元素

#重定向 化學元素.

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約束

約束可以指:.

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线性规划

在數學中,線性規劃(Linear Programming,簡稱LP)特指目標函數和約束條件皆為線性的最優化問題。 線性規劃是最優化問題中的一個重要領域。在作業研究中所面臨的許多實際問題都可以用線性規劃來處理,特別是某些特殊情況,例如:網路流、多商品流量等問題,都被認為非常重要。目前已有大量針對線性規劃算法的研究。很多最優化問題算法都可以分解為線性規劃子問題,然後逐一求解。在線性規劃的歷史發展過程中所衍伸出的諸多概念,建立了最優化理論的核心思維,例如「對偶」、「分解」、「凸集」的重要性及其一般化等。在微观经济学和商业管理领域中,线性规划亦被大量应用于例如降低生产过程的成本等手段,最終提升產值與營收。乔治·丹齐格被認爲是线性规划之父。.

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组合优化

组合最优化,在应用数学和理论计算机科学的领域中,组合优化是在一个有限的对象集中找出最优对象的一类课题。在很多组合优化的问题中,穷举搜索/枚举法是不可行的。组合优化的问题的特征是可行解的集是离散或者可以简化到离散的,并且目标是找到最优解。常见的例子有旅行商问题和最小生成樹。二维的例子,比如服装厂做衣服,衣服分成很多块,这些块需要从布料上切下来。怎么切,剩下的废布料最少?三维的例子,如集装优化。 组合优化的难处,主要是加进来拓扑分析,不同的拓扑形态下,不同部分的约束关系便不同,算法也就要调整。如果给定一个拓扑形态,组合优化往往就退化成一个整数优化的问题了。 Category:應用數學.

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集合

集合可以指:.

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