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31

指数 31

31是30与32之间的自然数。.

25 关系: 十进制合数孪生素数完全数中心多邊形數中心三角形數中心五邊形數幸运素数圓周率素数荷兰質數階乘質數阳历自然数自我数梅森素数星數整数127293032496

十进制

十進制是以10為基礎的數字系统。 十进制有两大类:.

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合数

合數(也稱為合成數)是因數除了1和其本身外具有另一因數的正整數(定義為包含1和本身的因數大於或等於3個的正整數)。依照定義,每一個大於1的整數若不是質數,就會是合數。而0與1則被認為不是質數,也不是合數。例如,整數14是一個合數,因為它可以被分解成2 × 7。 起初105个合数为:4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140,141,142,143,144,145,146,147,148,150.

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孪生素数

孪生素数(也称为孪生--数、双生质数)是指一对素数,它们之间相差2。例如3和5,5和7,11和13,10016957和10016959等等都是孪生素数。 关于孪生素数有孪生素数猜想,即是否存在无穷多对孪生素数。这是数论中未解决的一个重要问题。是孪生素数猜想的一个增强形式,猜测孪生素数的分布与素数定理中描述的素数分布规律相类似。 与之相关的,两者相差为1的素数对只有 (2, 3);两者相差为3的素数对只有 (2, 5)。.

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完全数

完全数,又稱完美數或完備數,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等於它本身,完全数不可能是楔形數。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6,恰好等於本身。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28,也恰好等於本身。后面的数是496、8128。.

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中心多邊形數

中心多邊形數是一種有形數的級數,它由中間的一點開始,以後每層就以固定的邊數包圍在其四周。層的每邊都比上一層多一點,,即是說在中心k邊形數,由第二層開始,每層都會比上一層多k點。 這些級數是.

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中心三角形數

中心三角形數是可以透過圍繞中心一點排成三角形的中心多邊形數。第n個中心三角形數可用公式(3n^2+3n+2)/2求得。首幾項為:1,4,10,19,31,46,64,85,109...(OEIS:A005448) 由10開始,每個中心三角形數都是3個連續一般三角形數之和。每個中心三角形數除以3均餘1,且其商是前一個一般三角形數。 首n個中心三角形數之和是n\times n的幻方常數。 3.

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中心五邊形數

中心五邊形數是一種中心多邊形數,也是一種有形數。中心五邊形數是排成正五邊形的中心多邊形數。其公式為 前幾項的中心五邊形數為: 1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, 1051, 1156, 1266, 1381, 1501, 1626, 1756, 1891, 2031, 2176, 2326, 2481, 2641, 2806, 2976.

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幸运素数

幸运素数是既是素数又是幸运数的数。 最小的几个幸运素数为: 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127…… 一般的,孪生幸运数发生的机会要比孪生素数要少,但是比例是差不多的。 category:素數.

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圓周率

圓周率是一个数学常数,为一个圆的周长和其直径的比率,约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代,有时也拼写为“pi”()。 因为π是一个无理数,所以它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。当然,它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质,因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时,南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间,印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪,由于计算机技术的快速发展,借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年,π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法,因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆,所以π在三角学和几何学的许多公式,特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用,它也在一些数学和科学领域(例如数论和统计中计算数据的几何形状)中出现,也在宇宙学,热力学,力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍,圆周率日(3月14日)和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外,背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.

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素数

質--數(Prime number),又称素--数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在(欧几里得定理)。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單,但需時較長:設被測試的自然數為n,使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數,確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式(如梅森數)的自然數,人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數(例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數)。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式,但已建構了質數的分佈模式(亦即質數在大數時的統計模式)。19世紀晚期得到證明的質數定理指出:一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位(或n的對數)。 許多有關質數的問題依然未解,如哥德巴赫猜想(每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和)及孿生質數猜想(存在無窮多對相差2的質數)。這些問題促進了數論各個分支的發展,主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中,如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念,主要出現在代數裡,如質元素及質理想。.

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荷兰

荷蘭(Nederland,),直譯尼德蘭,是主權國家荷蘭王國()下的主要構成國,与美洲加勒比地区的阿鲁巴、库拉索和荷屬圣马丁等四個主體,共同组成這個主權國家。 荷兰的領土可分為歐洲區與加勒比區兩個部份。歐洲區領土位于欧洲西北部,濒临北海,与德国、比利时接壤,並與英國為鄰。加勒比海區,位於美洲加勒比海地區,包括博奈爾島、聖尤斯特歇斯島和薩巴島三個小島。荷蘭最大的三個城市分別為阿姆斯特丹、鹿特丹與海牙。阿姆斯特丹是宪法确定的正式首都,然而,政府、國王的王宫和大多数使馆都位于海牙。此外,国际法庭也设在海牙。鹿特丹港,位於鹿特丹,為全世界進出量第八的大型港口。 「尼德蘭」的字面意義,為低地國家,這個名稱來自於它國內平坦而低濕的地形。其國土中,只有約50%的土地高於海拔1公尺。其國土中,低於海平面的土地,絕大多數是人造的。從16世紀開始,荷蘭人,利用風車及堤防排乾積水,逐步由海中及湖中製造出圩田。現今荷蘭國土總面積中,有17%是人造的。荷蘭是一個人口非常稠密的國家,其人口密度為每平方公里406人,若不計入水域面積則是每平方公里497人。在全世界上,也只有孟加拉、台灣、韓國的總人口數與人口密度,同時高於尼德蘭。儘管如此,尼德蘭是世界第二大的糧食與農產品出口國,僅次於美國http://www.government.nl/news/2014/01/17/agricultural-exports-reach-record-levels.htmlhttp://www.hollandtrade.com/sector-information/agriculture-and-food/?bstnum.

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質數階乘質數

質數階乘質數(又稱--數階乘--數或--數階乘--數)是和某个質數階乘相邻的質數,即它是某个質數階乘的增一或減一。 前幾個質數階乘質數是: ,我們所知道的最大質數階乘質數是843301# - 1,它有365,851位數,由PrimeGrid.

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阳历

陽曆(又稱太陽曆,Solar Calendar),為據地球圍繞太陽公轉軌道位置,或地球上所呈現出太陽直射點的週期性變化,所制定的曆法;不據月亮的月相周期,歲實為365.2421897日,有大小月之分,一、三、五、七、八、十、十二月各三十一日;四、六、九、十一月各三十日。而二月平年二十八日,閏年二十九日。 在華語文化中,「陽曆」一詞有時會被特指為公曆,以與中國傳統的農曆或陰曆有所區別。.

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自然数

数学中,自然数指用于计数(如「桌子上有三个苹果」)和定序(如「国内第三大城市」)的数字。用于计数时称之为基数,用于定序时称之为序数。 自然数的定义不一,可以指正整数 (1, 2, 3, 4, \ldots),亦可以指非负整数 (0, 1, 2, 3, 4, \ldots)。前者多在数论中使用,后者多在集合论和计算机科学中使用,也是 标准中所采用的定义。 数学家一般以\mathbb代表以自然数组成的集合。自然数集是一個可數的,無上界的無窮集合。.

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自我数

自我数也叫哥伦比亚数,是在给定进制中,不能由任何一个整数加上这个整数的各位数字和生成的数,称之为自我数。例如:21不是自我数,因为21可以由整數15和15的各位數字1,5生成,即21=15+1+5。20不能满足上述条件,所以它是自我数。1949年印度数学家D.R. Kaprekar第一次描述这种数。 开始的几个十进制自我数是: 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, 501, 512, 514, 525 一般的,在偶数为底的进制中,所有小于这个偶数的奇数都是自我数,因为这个进制中所有的奇数加上1结果都是偶数。在奇数为底的进制中,所有的奇数都是自我数。 下面的线性递推关系式生成十进制的自我数: C_k.

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镓(Gallium,舊譯作鉫、錁)是一种化学元素,它的化学符号是Ga,原子序数是31,是一种貧金屬。 在自然界中常以微量分散于铝矾土矿、闪锌矿等矿石中。.

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梅森素数

梅森数是指形如2^n - 1的数,记为M_n;如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数(Mersenne prime)。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森(Marin Mersenne)的名字命名的,他列出了n ≤ 257的梅森素数,不过他错误地包括了不是梅森素数的M67和M257,而遗漏了M61、M89和M107。 当n为合数时,M_n一定为合数。但当n为素数时,M_n不一定皆為素数,比如M_2.

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星數

星數,又稱六角星數或星形數或星狀數,是中心有形數排列的形狀像一個六角星的跳棋棋盤。.

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日,一般指地球日,时间单位。.

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整数

整数,是序列中所有的数的统称,包括负整数、零(0)与正整数。和自然數一樣,整數也是一個可數的無限集合。這個集合在数学上通常表示粗體Z或\mathbb,源于德语单词Zahlen(意为“数”)的首字母。 在代數數論中,這些屬於有理數的一般整數會被稱為有理整數,用以和高斯整數等的概念加以區分。.

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127

127是126与128之间的自然数。.

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29

29是28与30之间的自然数。.

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30

30是29与31之间的自然数。.

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32

32是31与33之间的自然数。.

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496

496是495与497之间的自然数。.

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