17 关系: 卡方分佈,双伽玛函数,多伽玛函数,学生t-分布,组合数学,階乘,遞迴關係式,萊昂哈德·歐拉,非正整數,複數,解析延拓,F-分布,极点,概率论,欧拉-马歇罗尼常数,洛必达法则,斯特靈公式。
卡方分佈
没有描述。
双伽玛函数
双伽玛函数是伽玛函数的对数导数。 它是第一个多伽玛函数。.
多伽玛函数
\boldsymbol阶多伽玛函数是伽玛函数的第(\boldsymbol)个对数导数。 在这里 是双伽玛函数,\Gamma(\zeta)\!是伽玛函数。函数\psi^(\zeta)\!有时称为三伽玛函数。.
学生t-分布
在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)可简称为t分布,用于根据小样本来估計呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值。 它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生''t''檢定的基础。学生t檢定改進了Z檢定(Z-test),因為Z檢定以母體標準差已知為前提。雖然在樣本數量大(超過30個)時,可以應用Z檢定來求得近似值,但Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差,因此必須改用学生t檢定以求準確。 在母體標準差未知的情況下,不論樣本數量大或小皆可應用学生t檢定。在待比較的數據有三組以上時,因為誤差無法被壓低,此時可以用變異數分析(ANOVA)代替學生t檢定。 t分布的推导最早由大地测量学家于1876年提出,并由数学家证明。 英國人威廉·戈塞(Willam S. Gosset)于1908年再次发现并发表了t分布,当时他还在愛爾蘭都柏林的吉尼斯(Guinness)啤酒酿酒厂工作。酒廠雖然禁止員工發表一切與釀酒研究有關的成果,但允許他在不提到釀酒的前提下,以筆名發表t分佈的發現,所以论文使用了「学生」(Student)这一笔名。之后t检定以及相关理论经由羅納德·費雪(Sir Ronald Aylmer Fisher)发扬光大,為了感謝戈塞的功勞,費雪将此分布命名为学生t分布(Student's t)。.
新!!: Γ函数和学生t-分布 · 查看更多 »
组合数学
广义的组合数学(Combinatorics)就是离散数学,狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之,组合数学是一门研究可數或离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展,组合数学的重要性也日渐凸显,因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。 狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态(也称组合模型)的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化(最佳組合)等。.
階乘
一个正整数的階乘(factorial)是所有小於及等於該數的正整數的積,并且有0的阶乘为1。自然數n的階乘寫作n!。1808年,基斯頓·卡曼引進這個表示法。 亦即n!.
遞迴關係式
在數學上,递推关系(recurrence relation),也就是差分方程(difference equation),是一種递推地定義一個序列的方程式:序列的每一項目是定義為前一項的函數。 像戶口調查映射(logistic map)即為递推关系 某些簡單定義的遞迴關係式可能會表現出非常複雜的(混沌的)性質,他們屬於數學中的非線性分析領域。 所謂解一個遞迴關係式,也就是求其解析解,即關於n的非遞迴函數。.
萊昂哈德·歐拉
莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,台灣舊譯尤拉,)是一位瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一,他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域,包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式,例如函数的记法"f(x)",一直沿用至今。此外,他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家,同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者,其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献:“读欧拉的著作吧,在任何意义上,他都是我们的大师”。.
新!!: Γ函数和萊昂哈德·歐拉 · 查看更多 »
非正整數
非正整數,就是數字前有加負號,亦指其絕對值等於其原數值之相反數。與負整數差一個數字。即為零,一個整数的平方的相反數必為非正整數。.
複數
#重定向 复数 (数学).
解析延拓
解析延拓是數學上將解析函數從較小定義域拓展到更大定義域的方法。透過此方法,一些原先發散的級數在新的定義域可具有迥異而有限的值。其中最知名的例子為Γ函数與黎曼ζ函數。.
F-分布
没有描述。
极点
极点可以指:.
概率论
概率论(Probability theory)是集中研究概率及随机现象的数学分支,是研究隨機性或不確定性等現象的數學。概率论主要研究对象为随机事件、随机变量以及随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,然而对于一系列的独立随机事件——例如掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及輪盤等,会呈现出一定的、可以被用于研究及预测的规律,两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大数定律和中心极限定理。 作为统计学的数学基础,概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要,概率论的方法同样适用于其他方面,例如是对只知道系统部分状态的复杂系统的描述——统计力学,而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质。 數學家和精算師認為概率是在0至1閉區間内的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。概率P(A)根據概率公理來指定給事件A。 一事件A在一事件B確定發生後會發生的概率稱為B給之A的條件概率;其數值為。若B給之A的條件概率和A的概率相同時,則稱A和B為獨立事件。且A和B的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「當A和B為獨立事件時,P(A \cap B).
欧拉-马歇罗尼常数
#重定向 歐拉-馬斯刻若尼常數.
新!!: Γ函数和欧拉-马歇罗尼常数 · 查看更多 »
洛必达法则
羅必達法則(Règle de L'Hôpital,L'Hôpital's rule)是利用導數來計算具有不定型的極限的方法,由瑞士數學家約翰·伯努利所發現。.
斯特靈公式
斯特靈公式是一條用來取n階乘近似值的數學公式。一般來說,當n很大的時候,n階乘的計算量十分大,所以斯特靈公式十分好用,而且,即使在n很小的時候,斯特靈公式的取值已經十分準確。 公式为: 这就是说,对于足够大的整数n,这两个数互为近似值。更加精确地: 或.