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107 关系: 域論，偏微分方程，博弈论，单位圆，变量 (程序设计)，参数，名家，吉芬商品，增广矩阵，天元术，外接圓，婆羅摩笈多，對稱，尤里·康德拉图克，丁巨算法，不等，不等式，丢番图，中國算學，七次方程，三次方程，一元二次方程，一次方程，九章算术，平凡 (數學)，平面，亨德森－哈塞尔巴尔赫方程，亨泽尔引理，二维计算机图形，二次互反律，五次方程，代数，代数方程，伯努利双纽线，伯格斯-费希尔 方程，伽罗瓦理论基本定理，微分方程，匹配渐近展开法，化学动力学，圆，圆锥曲线，初等数学，分布 (数学分析)，分圆多项式，函数图形，函数方程，八次方程，皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，理查德·沃德，碰撞，...，秦九韶，算法統宗，約翰·沃利斯，約束 (經典力學)，經驗關係，线性方程组，群，燕尾积分，牛顿万有引力定律，百萬小學堂，Desmos (图形)，韦达定理，非線性系統，非线性规划，表示式，行列式，西爾維斯特方程，西莫恩·德尼·泊松，解 (消歧義)，解析几何，解析解，變數，计算机代数系统列表，费马引理，超越函數，超越方程，黄金分割率，迭代法，蜗牛线，阿佩尔方程，自治系统 (数学)，金朝，透帘细草，虛數單位，Microsoft Mathematics，SAT，TI-83，李冶，杖头线，椭圆，歐拉﹣伯努力棟樑方程，汪莱，沃尔夫数学奖，泰坦 (超級電腦)，法網狙擊，激活函数，方程式，方程理论，方程组，方程求解，无穷递降法，摺紙數學，数学分析，数学著作列表，拉格朗日力学，拉格朗日乘数，普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）。 扩展索引 (57 更多) »
域論
論」（field theory）是抽象代數的分支，研究-zh-hans:域;zh-hant:體-的性質。.
偏微分方程
偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.
博弈论
賽局理論（game theory），又譯為对策论，或者--，经济学的一个分支，1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的的初步形成，因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。.
单位圆
在数学中，单位圆是指半径为单位长度的圆，通常为欧几里得平面直角坐标系中圆心为（0,0）、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为S1。多维空间中，单位圆可推广为单位球。 如果单位圆上的点 (x, y)位于第一象限，那么x与y是斜边长度为1的直角三角形的两条边，根据勾股定理，x与y满足方程： 由于对于所有的x来说x2.
变量 (程序设计)
在程序設計中，變數（Variable，scalar）是指一個包含部分已知或未知數值或資訊（即一個值）之儲存位址，以及相對應之符號名稱（識別字）。通常使用變數名稱參照儲存值；將名稱和內容分開能讓被使用的名稱獨立於所表示的精確訊息之外。電腦原始碼中的識別字能在執行期間綁紮一個值，且該變數的值可能在程式執行期間改變。 程序設計中的變數不一定能直接對應到數學中所謂的變數之概念。在程序設計中，變數的值不一定要為方程或數學公式之一部分。程序設計中的變數可使用在一段可重復的程序：在一處賦值，然後使用於另一處，接著在一次賦值，且以相同方式再使用一次（見迭代）。程序設計中的變數通常會給定一個較長的名稱，以描述其用途；數學中的變數通常較為簡潔，只給定一、兩個字母，以方便抄寫及操作。 一個變數的儲存位址可以被不同的識別字所參照，這種情況稱之為別名。使用其中一個識別字為變數賦值，將會改變透過另一個識別字存取的值。 編譯器必須將代表變數的名稱替代成該數據所在的實際位址。變數的名稱、類型及位址通常會維持固定，但該位址所儲存之數據於程式執行期間則可能會改變。.
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参数
在数学和统计学裡，参数（parameter）是使用通用变量来建立函数和变量之间关系（当这种关系很难用方程来阐述时）的一个数量。在不同的语境里这一术语可能有特殊用途。.
名家
名家，是中国先秦時期诸子百家之一， 也是司馬談《論六家要旨》的六家之一。名家的人在古代以「辩者」而闻名。名家思想包括诠释“实”与“名”来阐述观点，开创了中国的逻辑思想探究。重要人物有鄧析、公孫龍、宋钘、尹文、惠施等人，其提出的命题包括白马非马、堅白石、合同异等。.
吉芬商品
吉芬--商品（；又稱--）是经济学中的一个名词，是指在其他因素不变的情况下，某商品的价格上升，消费者对其需求量增加，价格下降，需求量减少的商品。这与一般商品的需求—价格关系正好相反。.
增广矩阵
增广矩阵是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵，如：方程AX.
天元术
天元术是中国古代的代数学方法之一种，是中国古代建立高次方程的方法。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 x^4+(14823.0624+243.50)x^2-1804707.859375x+14823.0625.
外接圓
在數學中，一個二維平面上的多邊形的外接圓是一個使得該多邊形的所有頂點都在其上的圓形，這時稱這個多邊形為圓內接多邊形，外接圓的圓心被稱為該多邊形的外心。 一個多邊形至多有一個外接圓，也就是說對於一個多邊形，它的外接圓，如果存在的話，是唯一的。並非所有的多邊形都有外接圓。三角形和正多邊形一定有外接圓。擁有外接圓的四邊形被稱為圓內接四邊形。.
婆羅摩笈多
婆羅摩笈多（ब्रह्मगुप्त，IAST: ，），是一位印度数学家和天文学家，出生于印度拉贾斯坦邦宾马尔，一生可能大多数时间都在生地度过。当时上述地区属于哈尔沙帝国。婆羅摩笈多為乌贾因天文台台长，在他任职期间，書写了两部关于数学和天文学的书籍，當中包括於628年寫成的《》。 婆羅摩笈多是第一個提出有關0的計算規則的數學家。婆羅摩笈多和當時許多的印度數學家一樣，會將文字編排成橢圓形的句子，而且最後會有一個環狀排列的詩。由於沒有提出證明，不知其中的數學推導過程。.
對稱
對稱是幾何形狀、系統、方程以及其他實際上或概念上之客體的一種特徵－典型地，物件的一半為其另一半的鏡射。 在數理上，如果稱一個幾何圖形或物體為對稱的話，即表示它是變形的不變量，而對稱一詞亦包含在此定義之中。若兩個物體稱為互相對稱時，即表示其中一者的形狀經幾何分割後，在不變更整體形狀的情況下，可以將分割片段重組為另一者，且反之亦然。 對稱亦可在人類與其他動物等生物體中發現（見如下之生物內的對稱）。在二維幾何中，較有趣味的幾種主要的對稱為相對於基本之歐幾里得空間等距的：平移、旋轉、鏡射及滑移鏡射。.
尤里·康德拉图克
尤里·瓦西里耶维奇·康德拉图克（Юрій Кондратюк，Yuriy Vasilievich Kondratyuk），真名亚历山大·赫納托維奇·沙爾基（Олександр Гнатович Шаргей，Oleksandr Hnatovych Shargei，），乌克兰裔沙俄及苏联时期工程师和数学家。他是太空工程与航天学的一位先驱，理论家，和有远见卓识的学者。重力助推法和月球轨道交会法（Lunar Orbit Rendezvous，缩写为LOR），已知都是最早由他在20世纪初提出来的。LOR对实现从地球出发登陆月球，然后再返回地球的宇宙航行，是一个非常关键的概念。LOR法后来被实际应用于人类的首次登月。 重力助推法也在众多太空探索的宇航项目中被大量地使用。 康德拉图克的研究工作还包括了宇宙飞行与探索的许多其他方面。而他却是在战争、反复地遭遇当局迫害以及严重疾病的困境下从事他的科学发现的。 “尤里·康德拉图克”，其实是在俄国革命后被他用来隐姓埋名的冒用身份，后来他也是以这个假名为科学界所知晓。.
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丁巨算法
《丁巨算法》，元代数学家丁巨撰，原书八卷，已失传，但存世90题，其中《永乐大典》收入28题，《知不足斋丛书》62题。内容包括四则运算、方程、少广、盈不足、田亩、斤称等。.
不等
数学上，不等是表明两个对象的大小或者顺序的二元关系（参见等于）。不等关系主要有四种：.
不等式
不等式是數學名詞，是指表示二個量之間不等的敘述。一般常會表示成二個表示式表示要探討的量，中間再加上不等關係的符號，表示兩者的關係。以下是一些不等式的例子： 有些作者認為不等式只能用來表示中間有出現不等號≠的關係式.
丢番图
亞歷山大港的丟番图（希臘語：Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς，生卒年約公元200～214至公元284～298），有“代數之父”之稱；也有人認為此稱謂應與比他大約晚出生五百年的一位波斯數學家花拉子米共享。 人们对丢番图的生活知之甚少。在罗马时代，他住在埃及的亚历山大港，大概从公元200年到214年，到284年或298年。丢番图曾被历史学家描述为希腊人，非希腊人，希腊化的埃及人，希腊化的巴比伦人，犹太人，或者是迦勒底人。我们对丢番图生活的了解，来自于一个5世纪的希腊文集。 他作著的叢書《算術》（Arithmetica）處理求解代數方程組的問題，但其中有不少已經遺失。後來當法國數學家費馬研究《算術》一書時，對其中某個方程頗感興趣並認為其無解，說他對此「已找到一個絕妙的證明」，但他卻没有寫下來，三個世紀後才出現完整的證明，詳見費馬大定理。在數論中常常能看到他的名字，如丟番圖方程、丟番圖幾何、丟番圖逼近等都是數學裡重要的研究領域。丟番圖是第一個承認分數是一種數的希臘數學家－－他允許方程中的系數和解為有理數，這是在數學史中具有開創性的。不過在今天，丟番圖方程一詞通常指以整數作為系數的代數方程，而其解也要求是整數。丟番圖在數學符號方面也作出了貢獻。.
中國算學
中國算學是指古代中国傳統的数学体系，簡稱中算，具有發展的獨創性，且具备完整体系。其基本特征在于将实用问题（包括几何学问题）代数化，转化为线性方程组、高次多项式方程、或高次多项式方程组，主要利用机械化的算具和算法求解，或進行刻板的、有系統的逐次消元过程，為求将多元线性方程组、或多元高次方程组转化为单变数式或单变数多项式。由於中国传统数学以算为主，故稱為算學。算筹、算盘就是中国古代的“计算机”，又稱為算具。算经中的术文和珠算口诀就是计算程序，又稱為算法。中国数学史又称为中算史，並影響到漢字文化圈其他地區的傳統數學，如日本的和算，朝鮮半島的韓算，以及越南、琉球的算學。 从秦汉以来，直到宋元，中国算学一直领先世界。而代数学基本是中国的创造。.
七次方程
七次方程是可以用下式表示的方程 其中a ≠ 0.
三次方程
三次方程是未知项總次数最高为3的整式方程，一元三次方程一般形式為 其中\ a, \ b,\ c和\ d (a \neq 0)是屬於一個域的數字，通常這個域為R或C。 本條目只解釋一元三次方程，而且簡稱之為三次方程。.
一元二次方程
一元二次方程式是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。 例如，x^2-3x+2.
一次方程
一次方程式也被称为线性方程，因为在笛卡儿坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是代数式而非方程式。 如果一个一次方程中只包含一个变量（x），那么该方程就是一元一次方程。如果包含两个变量（x和y），那么就是一个二元一次方程，以此类推。.
九章算术
《九章算术》九卷，是現存最早的中國古代数学著作之一，《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的。在四庫全書中為子部天文演算法算書類。 《九章算术》內容豐富，題材廣泛，共九章，分為二百四十六題二百零二術，不但是漢代重要的數學著作。在中國和世界數學史上佔有重要的地位。作為中國古代數學的系統總結，對中國傳統數學的發展有了深遠的影響。.
平凡 (數學)
数学中，术语平凡或平凡的经常用于结构非常简单的对象（比如群或拓扑空间），有時亦會用明顯或乏趣這兩個詞代替，但对非数学工作者来说，它们有时可能比其他更复杂的对象更难想象或理解。 例如：.
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平面
数学上，一个平面（plane）就是基本的二维对象。直观的讲，它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行，或者说，在平面上进行。 给定一个平面，可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点，这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中，可以将平面定义为一个方程的集： 其中a, b, c和d是实数，使得a, b, c不全为0。或者，一个平面也可以参数化的表述，作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合，其中s和t取遍所有实数，而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
亨德森－哈塞尔巴尔赫方程
亨德森-哈塞尔巴尔赫方程（Henderson-Hasselbalch equation）是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa（即酸解离常数）描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。方程的创始人是美国化学家和丹麦科学家。 若有弱酸HA水解如下： 则方程写作： 又写作： 其中A−是HA失去质子后的形式，即其共轭碱。中括号表示物质浓度。 若有碱水解如下： \mathrm + \mathrm^ \rightleftharpoons \mathrm^ 则方程可根据写作： \mathrmK_\mathrm.
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亨泽尔引理
亨泽尔引理是数学中模算术的一個结论。亨泽尔引理说明，如果一个模（是给定的质数）的多项式方程有一个单根，则可以通过这个根求出该方程在模的更高次方时的根。在完备交换环（包括p进数）中，亨泽尔引理被看作是类似于牛顿法的渐进求根方法。由于p进数分析在某些方面比实分析更加简单，亨泽尔引理可以加强为多项式方程有根的判定方法。.
二维计算机图形
二维计算机图形（2D Computer Graphics），也简称为2D CG，是基于计算机的数字图像的产生—主要是从二维模型（例如二维几何模型，文本，和数字图像）产生，并且使用只适用这些模型的技术。该词也用于指代这些模型本身。。 二维计算机图形主要用于本来采用传统印刷和绘制技术的那些应用场合，例如字体、地图、工程制图、广告、等等。在那些应用中，二维图像不仅仅是现实世界物体的一个表示，它本身是有附加含义的独立个体；因而二维模型在那些应用中更为实用，因为它们给出了比三维计算机图形更为直接的控制（三维图形更象摄影而非打印）。 在诸如桌面发布、工程、和商务这样的很多领域，基于二维计算机图形的文档的表述比相应的数字图像可能会小得多—经常只有1/1000 或者更小。该表示法也更灵活，因为它可以在不同的图像解析度进行绘制以适应不同的输出设备。因而，文档和插图经常采用二维图形文件存储和传输。 二维计算机图形于1950年年开始，基于矢量图形设备。它们在接下来的数十年间被光栅设备大量替代。PostScript语言和X Window System协议是该领域里程碑式的发展。.
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二次互反律
在数论中，特别是在同余理论里，二次互反律（Law of Quadratic Reciprocity）是一个用于判别二次剩余，即二次同余方程x^2 \equiv p \pmod q 之整数解的存在性的定律。二次互反律揭示了方程x^2 \equiv p \pmod q 可解和 x^2 \equiv q \pmod p 可解的简单关系。运用二次互反律可以将模数较大的二次剩余判别问题转为模数较小的判别问题，并最后归结为较少的几个情况，从而在实际上解决了二次剩余的判别问题。然而，二次互反律只能提供二次剩余的存在性，对于二次同余方程的具体求解并没有实际帮助。 二次互反律常用勒让德符号表述：对于两个奇素数 p 和 q， 其中\left(\tfrac \right) 是勒让德符号。但是对于更一般的雅可比符号和希尔伯特符号也有对应的二次互反律。 欧拉和勒让德都曾经提出过二次互反律的猜想。但第一个严格的证明是由高斯在1796年作出的，随后他又发现了另外七个不同的证明。在《算数研究》一书和相关论文中，高斯将其称为“基石”： 此基石應當被視為此類型的定理中最為典雅的其中之一。(Art. 151) 私下里高斯把二次互反律誉为算术理论中的宝石，是一个黄金定律。 高斯之后雅可比、柯西、刘维尔、克罗内克、弗洛贝尼乌斯等也相继给出了新的证明。至今，二次互反律已有超过200个不同的的证明。二次互反律可以推广到更高次的情况，如三次互反律等等。.
五次方程
五次方程是一種最高次數為五次的多項式方程。本條目專指只含一個未知數的五次方程（一元五次方程），即方程形如 其中，a、b、c、d、e和f为复数域内的数，且a不为零。例如： 尋找五次方程的解一直是個重要的數學問題。一次方程和二次方程很早就找到了公式解，經過數學家們的努力，後來三次方程及四次方程也有了解答，但是之后很长的一段时间里沒有人知道五次方程是否存在公式解。相形之下，解五次方程顯得格外的困難。 後來，和尼爾斯·阿貝爾證明了一般的五次方程，不存在統一的根式解（即由方程的係數通過有限次的四則運算及根號組合而成的公式解）。認為一般的五次方程沒有公式解存在的看法其实是不正確的。事實上，利用一些超越函數，如Θ函数或戴德金η函數即可構造出五次方程的公式解。另外，若只需求得數值解，可以利用數值方法（如牛頓法）得到相當理想的解答。 證明一般五次以上的方程式無根式解的人是埃瓦里斯特·伽羅瓦，他巧妙地利用群論處理了上述的問題。.
代数
代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授，介紹代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称，代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.
代数方程
代数方程是未知数和常数进行有限次代数运算所组成的方程。代数方程包括有理方程和无理方程。有理方程又包括整式方程与分式方程。整式方程，就是所谓的“多项式方程”。.
伯努利双纽线
在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线 ： 曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号 \infty，屬於双纽线。 关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹。当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线。 伯努利将这种曲线称为lemniscus, 为拉丁文中“悬挂的丝带”之意。 伯努利双纽线是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。.
伯格斯-费希尔 方程
伯格斯-費希爾 方程 （Burgers Fisher）非线性偏微分方程有如下形式： 此偏微分方程的解为： u(x,t).
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伽罗瓦理论基本定理
伽罗瓦理论基本定理是抽象代数中的定理，通过群的概念来描述特定域扩张的细致结构。定理说明了，如果某个域扩张是有限伽罗瓦扩张，则此扩张的伽罗瓦群的子群与其中间域（即子扩张⊂⊂中的）之间有一一对应关系。.
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微分方程
微分方程（Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题 。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。.
匹配渐近展开法
匹配渐近展开法（method of matched asymptotic expansions）是数学中用于获得方程或方程组高精度近似解的一种常用方法，尤其常用于奇异摄动微分方程的求解。 对于许多奇异摄动问题而言，可以将定义域分成两个或多个部分。其中一部分（通常是范围最大的部分）可以通过正则摄动理论获得渐近展开级数解。然而这个解在其他较小的部分则十分不精确。如果这些部分处于定义域边界上被称为边界层，处于定义域中间则称为内层。可以将边界层或内层内的求解问题当作一个独立的摄动问题处理，以获得相应的“内解”（之前通过正则摄动获得的则称为“外解”）。最后再将内解与外解通过“匹配”的办法合并，以得到在整个定义域内都适用的近似解。.
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化学动力学
化学动力学也称反应动力学、化學反應動力學，是物理化学的一个分支，研究化学反应的反应速率及反应机理。它的主要研究领域包括：分子反应动力学、催化动力学、基元反应动力学、宏观动力学、表观动力学等，也可依不同化学分支分类为有机反应动力学及无机反应动力学。化学动力学往往是化工生产过程中的决定性因素。 化学动力学与化学热力学不同，不是计算达到反应平衡时反应进行的程度或转化率，而是从一种动态的角度观察化学反应，研究反应系统转变所需要的时间，以及这之中涉及的微观过程。化学动力学与热力学的基础是统计力学、量子力学和分子运动论。.
圆
圆 （Circle），根據歐幾里得的《几何原本》定義，是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外，圆的第二定义是：「平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。.
圆锥曲线
圆锥曲线（英語：conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲线，是数学、幾何學中通过平切圆锥（嚴格為一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。 圆锥曲线在約公元前200年時就已被命名和研究了，其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奥斯，那时阿波羅尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。 圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（離心率e）的点的集合是圆锥曲线。对于0 1得到双曲线。.
初等数学
初等数学（Elementary mathematics），简称初数，是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容，与高等数学相对。.
分布 (数学分析)
数学分析中的分布是广义函数的一种，由法国数学家洛朗·施瓦茨首先于二十世纪五十年代引入。分布推广了普通意义上的函数概念。对于普通意义上不可导甚至不连续的函数，可以具备分布意义上的导数。事实上，任意局部可积的函数都有分布意义上的弱导数。在偏微分方程的研究中，常常使用分布来表示方程的广义解函数，因为很多时候传统意义上的解函数不存在或难以求出。分布理论在物理学和工程学中都十分有用，因为在应用中常会出现解或初始条件是分布的微分方程，例如初始条件可能是一个狄拉克δ分布。 广义函数的概念最早由谢尔盖·索伯列夫在1935年提出。1940年代末，施瓦茨等人开始建立分布理论，首次提出了一个系统清晰的广义函数理论。.
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分圆多项式
n次分圆多项式，是指多项式xn-1分解因式结果中的一个特定多项式f(x)，满足f(x).
函数图形
在数学中，函数 f 的图形（或图像）指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2)，则图形就是所有三重序(x1, x2, f(x1, x2))组成的集合，呈现为曲面（参见三维计算机图形）。 实函数的图形拥有其唯一的图像。而对于一般的函数，其图形形式无法应用，图形的正式定义取决于数学表述的需要，例如泛函分析中的閉圖像定理。 函数图形的概念由二元关系图形推广而来。需要注意的是，尽管一个函数与其图像通常是一一对应的，但二者并不可混淆。两个函数可能拥有相同的图像，却有不同的上域（陪域）。例如，对于下文提到的三次多项式，当其上域为实数时函数即为满射，而若其上域为复数则不然。 通过垂线测试可以判断一条曲线是否为一个函数，而通过水平線測試可以判断函数是否为单射且是否存在反函数。如果反函数存在，则其图像可以通过将原函数图像以直线y.
函数方程
函数方程是含有未知函数的方程。函数方程可以有一个解，可以无解，也可以有多个解，甚至可以有无穷多个解。.
八次方程
八次方程是可以用下式表示的方程 其中。 而八次函数是可以用下式表示的函数： f(x).
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（Pierre-Simon marquis de Laplace，），法国著名的天文学家和数学家，他的工作对天体力学和统计学有举足轻重的发展。.
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理查德·沃德
查德·塞缪尔·沃德 FRS （Richard Samuel Ward，） ，英国数学家、数学物理学家。杜伦大学数学系和粒子理论中心教授。.
碰撞
“碰撞”在物理学中表现为两粒子或物体间极短的相互作用。 碰撞前后参与物发生速度，动量或能量改变。由能量转移的方式区分为弹性碰撞和非弹性碰撞。彈性碰撞是碰撞前後整個系統的動能不變的碰撞。彈性碰撞的必要條件是動能沒有轉成其他形式的能量（熱能、轉動能量），例如原子的碰撞。非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少其中一碰撞物的内能，使整个系统的动能无法守恒。 下面示例的碰撞原理的数学表述是由克里斯蒂安·惠更斯在1651年到1655年间提出的。.
秦九韶
九韶（），字道古，中国南宋数学家。著作有《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理的历史解法）和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。.
算法統宗
《算法統宗》，又名《直指算法統宗》、《新編直指算法統宗》，明代數學家程大位撰，凡17卷。 1592年編成《算法統宗》共列算題595道，以珠算為主要的計算工具，卷一介绍数学常识，卷二介绍珠算，卷三以後分別為方田、粟布、衰分、少广、分田截积、商功、均输、盈亏、方程、勾等，第十七卷附以难题杂法，又列有14个纵横图。意大利有一種格子乘法，傳入中國後，在《算法統宗》稱“鋪地錦”。後又取精華部份，另編成《演算法纂要》4卷，於1598年刊行。日本人毛利重能将《演算法统宗》译成日文。.
約翰·沃利斯
約翰·沃利斯（John Wallis，，英語發音），英國數學家，對現代微積分的發展有貢獻。 約翰·沃利斯的父親是Ashford的名人，很受尊敬。可惜他在沃利斯六歲時便逝世。1625年他進入James Movat's grammar school。學校沒有教授數學。1631年的聖誕假期，沃利斯的兄長教他算術，沃利斯首次和數學接觸，數學從此成為了其愛好。1632年他進入剑桥大学埃马努尔学院。當時沒有人能指引他的數學學習，他便讀了很多不同的課程，包括倫理學、形而上學、地理、天文、醫學和解剖學。他曾辯倒其老師Francis Glisson的血液循環革命理論。 1637年獲文學士學位。1640年獲碩士學位。1644年成為西敏神職人員的秘書。1660年，皇家學會成立，他是創立人之一。 他寫了不少宗教文章、一本關於神秘學的書、語法書Grammatica linguae Anglicanae（牛津，1653年）和邏輯學書籍Institutio logicae （牛津，1687年）。.
約束 (經典力學)
在經典力學裏，物體的運動必須遵守牛頓運動定律。除此以外，每一個物理系統時常會有一些約束，物體的運動也必須遵守這些約束。例如，簡單擺系統的約束是擺繩的長度是常數，擺錘與支撐點的距離必須是這長度。除非水瓶破了，一個封閉的水瓶裏的水分子，絕對不能運動到水瓶的外面。這些約束使物理系統的特性呈現出來。要分析一個物理系統，必須了解這系統裏的約束。 因為約束的作用，在分析物體的運動上，會遇到一些新的困難：.
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經驗關係
經驗關係是指依照觀察得到，沒有理論根據的關係及相关。經驗關係只需和實際資料符合，不需要理論的基礎。有時會找到經驗關係式的理論解釋，此時此關係式已不再只是經驗關係式。因此相關不蘊涵因果，不過有時可以找到其因果性。有時經驗關係式只是實際解的近似，多半會等於真實解泰勒展開式的前幾項（實務上近似也可能已有相當的精確度）。有時會在以後發現經驗關係只是在特定條件下的結果，此時較廣泛的實際解簡化為較簡單的型式。 在歷史上，經驗關係式的發現相當重要，是發現其理論關係的第一步，偶爾會將此經驗係數變成無因次量。 經驗方程只是一個或多個經驗關係式用方程表示的數學式。.
线性方程组
线性方程组是数学方程组的一种，它符合以下的形式： 其中的a_, \, a_以及b_, \, b_等等是已知的常数，而x_, \, x_等等则是要求的未知数。 如果用线性代数中的概念来表达，则线性方程组可以写成： 這裡的A是m×n 矩陣，x是含有n个元素列向量，b是含有m 个元素列向量。 A.
群
在數學中，群是由一個集合以及一個二元運算所組成的，符合下述四个性质（称为“群公理”）的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理，例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來，就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體，而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的，这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征：它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群，特別是連續李群，在很多學術學科中扮演重要角色。例如，矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科，它以自己的方式研究群。為了探索群，數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分，比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質，群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式（群的表示）。對有限群已經發展出了特別豐富的理論，這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来，将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论，成为了群论中一个特别活跃的分支。.
燕尾积分
燕尾积分(Swallowtail Integral)是一种三阶多鞍点积分，其定义如下Roderick Wong, Asymptotic Approximation of Integrals,2001,SIAM.
牛顿万有引力定律
万有引力定律（Newton's law of universal gravitation）指出，兩個質點彼此之間相互吸引的作用力，是與它們的質量乘積成正比，並與它們之間的距離成平方反比。 万有引力定律是由艾薩克·牛頓（Isaac Newton）稱之為歸納推理的經驗觀察得出的一般物理規律。它是經典力學的一部分，是在1687年于《自然哲学的数学原理》中首次發表的，并於1687年7月5日首次出版。當牛頓的書在1686年被提交給英國皇家學會時，羅伯特·胡克宣稱牛頓從他那裡得到了距離平方反比律。 此定律若按照現代語文，明示了：每一點質量都是通過指向沿著兩點相交線的力量來吸引每一個其它點的質量。力與兩個質量的乘積成正比，與它們之間的距離平方成反比。關於牛頓所明示質量之間萬有引力理論的第一個實驗，是英國科學家亨利·卡文迪什（Henry Cavendish）於1798年進行的卡文迪許實驗。這個實驗發生在牛頓原理出版111年之後，也是在他去世大約71年之後。 牛頓的引力定律類似於庫侖電力定律，用來計算兩個帶電體之間產生的電力的大小。兩者都是逆平方律，其中作用力與物體之間的距離平方成反比。庫侖定律是用兩個電荷來代替質量的乘積，用靜電常數代替引力常數。 牛頓定律的理論基礎，在現代的學術界已經被愛因斯坦的廣義相對論所取代。但它在大多數應用中仍然被用作重力效應的經典近似。只有在需要極端精確的時候，或者在處理非常強大的引力場的時候，比如那些在極其密集的物體上，或者在非常近的距離（比如水星繞太陽的軌道）時，才需要相對論。.
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百萬小學堂
《百萬小學堂》，官方英文名The Million Dollars Primary School，是台灣的一個已停播電視綜藝節目，自由製作事業有限公司（友-松-傳播子公司）製作、台視監製及首播。2008年10月3日起，於當地時間每週五晚上8時至10時（原連續劇時段）播出。製作人是薛聖棻。主持人原為張小燕，後於2012年3月5日轉交子弟兵曾寶儀和小蝦接手主持。 2012年2月9日起，《百萬小學堂》在台視綜合台自首集重播，第1～12集於每週四、五早上9時至11時及晚上8時至10時播出（其中第4集和第5集之間的原時段，為紀念鳳飛飛而重播的節目，三週後復播），第13集起於當地時間每週一、二早上9時至11時及晚上8時至10時播出（自2013年4月1日起晚間重播改為夜間11時至凌晨1時）。 2013年4月26日，《百萬小學堂》無預警結束錄影，理由是收視率不佳。2013年5月3日，《百萬小學堂》播出最後一集。.
Desmos (图形)
Desmos是一款实现为网络应用程序和移动应用程序的高级图形计算器。截至2012年9月，它已从Kapor Capital、Learn Capital、Kindler Capital、Elm Street Ventures和Google Ventures获得约100万美元的资金。除了绘制方程和不等式之外，它还包含列表、图表、回归、交互变量、图形限制、同时图形、分段函数图形、极坐标函数图形、两种图形网格等通常在可编程计算器中出现的所有特征。它提供有多种语言。 用户可以创建账户并保存自己创建的图表和图，然后还可以生成固定链接来分享自己的图表等。该工具预先编制了35个不同的示例图表，目的是向新用户介绍所涉及的工具和数学。该计算器的修改版本已经用于标准化测试，例如。此外，教室的活动模块可以通过教师帐户创建。.
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韦达定理
韦达定理給出多項式方程的根与系数的关系，所以又简称根與係數。定理陳述如下： 设F(x).
非線性系統
在物理科學中，如果描述某個系統的方程其輸入（自變數）與輸出（應變數）不成正比，則稱為非線性系統。由於自然界中大部分的系統本質上都是非線性的，因此許多工程師、物理學家、數學家和其他科學家對於非線性問題的研究都極感興趣。非線性系統和線性系統最大的差別在於，非線性系統可能會導致混沌、不可預測，或是不直觀的結果。 一般來說，非線性系統的行為在數學上是用一組非線性聯立方程來描述的。非線性方程裡含有由未知數構成的非一次多項式；換句話說，一個非線性方程並不能寫成其未知數的線性組合。而非線性微分方程，則是指方程裡含有未知函數及其導函數的乘冪不等於一的項。在判定一個方程是線性或非線性時，只需考慮未知數（或未知函數）的部分，不需要檢查方程中是否有已知的非線性項。例如在微分方程中，若所有的未知函數、未知導函數皆為一次，即使出現由某個已知變數所構成的非線性函數，我們仍稱它是一個線性微分方程。 由於非線性方程非常難解，因此我們常常需要以線性方程來近似一個非線性系統（線性近似）。這種近似對某範圍內的輸入值（自變數）是很準確的，但線性近似之後反而會無法解釋許多有趣的現象，例如孤波、混沌和奇點。這些奇特的現象，也常常讓非線性系統的行為看起來違反直覺、不可預測，或甚至混沌。雖然「混沌的行為」和「隨機的行為」感覺很相似，但兩者絕對不能混為一談；也就是說，一個混沌系統的行為絕對不是隨機的。 舉例來說，許多天氣系統就是混沌的，微小的擾動即可導致整個系統產生各種不同的複雜結果。就目前的科技而言，這種天氣的非線性特性即成了長期天氣預報的絆腳石。 某些書的作者以非線性科學來代指非線性系統的研究，但也有人不以為然：.
非线性规划
在数学中，非线性规划是求解由一系列未知实函数组成的组方程和不等式（统称为约束）定义的最佳化問題，伴随着一个要被最大化或最小化的目标函数，只是一些约束或目标函数是非線性的。 它是最优化处理非线性问题的一个子领域。.
表示式
表示式亦称表達式、運算式或數學表達式，在數學領域中是一些符號依據上下文的規則，有限而定義良好的組合。數學符號可用於標定數字（常量）、變量、操作、函數、括號、標點符號和分組，幫助確定操作順序以及有其它考量的邏輯語法。.
行列式
行列式（Determinant）是数学中的一個函數，将一个n \times n的矩陣A映射到一個純量，记作\det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期，关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始，行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后，行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现，行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用，出现线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。.
西爾維斯特方程
西爾維斯特方程（Sylvester equation）是控制理论中的矩阵方程，形式如下： 其中A、B及C是已知的矩陣，問題是要找出符合條件的X。其中所有矩陣的係數都是复数。為了要使方程成立，矩陣的--和--需要滿足一定條件，A和B都要是方陣，大小分別是n和m，而X和C要是n--m--的矩陣，n和m也可以相等，四個矩陣都是大小相同的方陣。 西爾維斯特方程有唯一解X的充份必要條件是A和-B沒有共同的特徵值。 AX+XB.
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西莫恩·德尼·泊松
西莫恩·德尼·泊松男爵（Siméon Denis Poisson，法语，），法国数学家、几何学家和物理学家。.
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解 (消歧義)
解可以有以下意思：.
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解析几何
解析几何（Analytic geometry），又稱為坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏幾何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡兒几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星形线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。 在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出可能是一个方程或者是一种几何形状。 1637年，笛卡兒在《方法论》的附录“几何”中提出了解析几何的基本方法。 以哲学观点写成的这部法语著作为后来牛顿和莱布尼茨各自提出微积分学提供了基础。 对代数几何学者来说，解析几何也指（实或者複）流形，或者更广义地通过一些複變數（或實變數）的解析函数为零而定义的解析空间理论。这一理论非常接近代数几何，特别是通过让-皮埃尔·塞尔在《代数几何和解析几何》领域的工作。这是一个比代数几何更大的领域，不过也可以使用类似的方法。.
解析解
解析解，又稱為閉式解，是可以用解析表達式來表達的解。 在数学上，如果一个方程或者方程组存在的某些解，是由有限次常见运算的組合给出的形式，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。 当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多數偏微分方程，尤其是非线性偏微分方程，都只有數值解。 解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数（由於初等函數的運算總是獲得初等函數，因此初等函數的運算集合具有閉包性質，所以又稱此種解為閉式解），无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果把特殊函数，比如误差函数或gamma函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中，这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现，它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上，在计算机的计算过程中，多数基本函数都是用数值法计算的，所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。 J J J en:Analytical expression ja:解析解.
變數
在初等數學裡，變數或變元、元是一個用來表示值的符號，該值可以是隨意的，也可能是未指定或未定的。在代數運算時，將變數當作明確的數值代入運算中，可以於單次運算時解出多個問題。一個典型的例子為一元二次公式，該公式可以解出每個一元二次方程的值，只需要將方程的系數代入公式中的變數即可。 變數這個概念在微積分中非常重要。一般，一個函數y.
计算机代数系统列表
以下表格给出各计算机代数系统的比较。.
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费马引理
费马引理是实分析中的一个定理，以皮埃尔·德·费马命名。通过证明函数的每一个极值都是驻点（函数的导数在该点为零），该定理给出了一个求出可微函数的最大值和最小值的方法。因此，利用费马引理，求函数的极值的问题便化为解方程的问题。 需要注意的是，费马引理仅仅给出了函数在某个点为极值的必要条件。也就是说，有些驻点不是极值，它们是拐点。要想知道一个驻点是不是极值，并进一步区分最大值和最小值，我们需要分析二阶导数（如果它存在）。.
超越函數
數學領域，超越函數與代數函數相反，是指那些不滿足任何以多項式方程的函數，即函數不滿足以變量自身的多項式為係數的多項式方程。換句話說，超越函數就是「超出」代數函數範圍的函數，也就是說函數不能表示為自变量与常数之间有限次的加、減、乘、除和開方。 嚴格的說，關於變量z的解析函數f(z)是超越函數，如果該函數是關於變量z是代數獨立的。 對數和指數函數即為超越函數的例子，超越函數這個名詞通常被拿來描述三角函數，例如正弦、餘弦、正割、余割、正切 、余切等。 非超越函數稱為代數函數，代數函數的例子有多項式和平方根函數。 對代數函數進行不定積分運算能夠產生超越函數，如對數函數便是在對雙曲角圍成的面積研究中，對倒數函數y.
超越方程
超越方程（transcendental equation）是包含超越函數的方程，也就是方程中有無法用自變數的多項式或開方表示的函數，与超越方程相对的是代数方程。超越方程的求解無法利用代數幾何來進行。大部分的超越方程求解沒有一般的公式，也很難求得解析解。.
黄金分割率
黃金比例，又稱黄金分割，是一個數學常數，一般以希腊字母\phi表示Richard A Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific Publishing, 1997。可以透過以下代數式定義： 這也是黃金比例一名的由來。 黄金比例的準確值為\frac，所以是无理数，而大約值則為（小數點後20位，）： 应用时一般取1.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黄金分割，展現其功能性與美觀性。.
迭代法
迭代法（Iterative Method），在计算数学中，迭代是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的数学过程，为实现这一过程所使用的方法统称。 跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题，例如通过开方解决方程x^2.
蜗牛线
蜗牛线（cochleoid）是一種蜗牛形的曲線，類似，其极坐标系方程如下： 其笛卡儿坐标系方程如下 其參數方程如下.
阿佩尔方程
在經典力學中，阿佩尔方程適用於非完整系的動力學方程。是在1900年由阿佩爾描述，其方程式為: \frac.
自治系统 (数学)
在数学中，一个动力系统被称为自治（驻定）的，当且仅当这个系统由一组常微分方程组成，并且这些方程的表达式与动力系统的自变量无关。 在有关物理的动力系统中，自变量通常是时间。这时自治系统通常表示其中的物理规律不随时间变化的系统，也就是说空间中每一点的性质在过去、现在和将来都是一样的。 自治系统是动力系统中很重要的一个组成部分。理论上说，所有的动力系统都可以转化为自治系统。.
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金朝
金朝，国号大金（女真文： ；1122年－1234年），是中國歷史上由女真人建立的一個朝代。女真人原為遼朝的藩屬，女真人首領金太祖完颜阿骨打在統一女真諸部後，1115年於会宁府（今黑龙江省哈爾濱市阿城區）建都立國。大金立國後，與北宋定「海上之盟」向遼朝宣戰，於1125年灭辽，然北宋两次战辽皆败，金隨即撕毀與北宋之約，兩次南下中原，於1127年灭北宋。迁都中都時，領有華北地區以及秦嶺、淮河以北的華中地區，使南宋、西夏與漠北塔塔兒、克烈等政权和部落臣服而稱霸東亞。金朝佔領華北中原，因此以中國正統王朝自居。因其滅北宋，金朝從意識形態上認為宋朝正朔已亡，不承認南宋為正統，並根據五行相生的原則選取生自宋朝「火」德的「土」德為王朝德運。 金世宗與金章宗時期，金朝政治文化達到最高峰，然而在金章宗中後期逐漸走下坡。金軍的戰鬥力持續下降，即使統治者施以豐厚兵餉也無法遏止。女真人與漢族的關係也一直沒有能夠找到合適的道路。金帝完顏永濟與金宣宗時期，金朝受到北方新興大蒙古國的大舉南侵，內部也昏庸內鬥，河北、山東一帶民變不斷，最終被迫南迁汴京（今河南开封）。而後為了恢復勢力又與西夏、南宋交戰，彼此消耗實力。1234年，金朝在蒙古和南宋南北夾擊之下滅亡。 1115年完顏阿骨打稱帝時對群臣說：「遼以賓鐵為號，取其堅也。賓鐵雖堅，終亦變壞，唯金不變不壞。」於是，以“大金”為國號，望其永遠不變不壞也。一说女真兴起于金水，故国号名金，在部份文献中，“金源”因此成為金朝的代稱，現代學者研究指出，「金」實為女真的漢譯，大金國意同「女真國」。 金朝作為女真族所建的新興征服王朝，其部落制度的性質濃厚。初期採取貴族合議的勃極烈制度。而後吸收遼朝與宋朝制度後，逐漸由二元政治走向單一漢法制度，使金朝的政治機制得以精簡而強大。軍事方面採行軍民合一的猛安謀克制度，其鐵騎兵與火器精銳，先後打敗許多強國。經濟方面大多繼承自宋朝，陶瓷業與煉鐵業興盛，對外貿易的榷場掌控西夏的經濟命脈。女真貴族大肆占領華北田地，奴役漢族，使得雙方的衝突加劇。當金朝國勢衰退時，漢族紛紛揭竿而起。 金朝在思想文化方面也逐漸趨向漢化，中期以後女真年輕人改漢姓、著漢服的現象普遍，金廷屢禁不止。金世宗積極倡導學習女真字、女真語，但仍無法挽回女真漢化的趨勢。雜劇與戲曲在金朝得到相當的發展，已盛行以雜劇的形式作戲。金代院本的發展，為後來元曲的雜劇打下了基礎。醫學與數學都有長足的發展，金元四大家的學說為中醫發展產生重要的影響，天元術的精進與《重修大明曆》的修編為後來元朝數學帶來重要的影響。.
透帘细草
《透帘细草》，元代中后期的数学著作，作者不详。现存71题，其中17题收入《永乐大典》，54题收入《知不足斋丛书》、《透帘细草》。71题内容包括盈不足，方程、开方、体积计算、垛积术等.
虛數單位
在數學、物理及工程學裏，虛數單位標記為 i\,\!，在电机工程和相关领域中则标记为j\,，这是为了避免与电流（记为i(t)\,或i\,）混淆。虛數單位的發明使實數系統 \mathbb\,\! 能夠延伸至复数系統 \mathbb\,\! 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如方程式 x^2+1.
Microsoft Mathematics
Microsoft Mathematics（前称Microsoft Math）是一個教育軟件，設計給Microsoft Windows，使用戶能夠解決的數學和科學問題。由微軟開發和維護，它主要作為學生的學習工具。.
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SAT
SAT測驗（中国大陆通称“赛达考试”；台灣稱「學術水準測驗考試」；香港和澳门地区则无正式译名），前称学术能力测验（Scholastic Aptitude Test）和学术评估测试（Scholastic Assessment Test），是由美國大學委員會委託美國教育測驗服務社定期舉辦的測驗，和ACT一起并作為美國各大學申請入學的重要參考條件之一。第一次考试于1926年舉辦。 SAT測驗分為SAT推理測驗（SAT Reasoning Test，舊稱SAT I）和SAT學科測驗（SAT Subject Test，舊稱SAT II）。目前的SAT I為2016年版，耗時3小時，費用$50（國際生為$81，不計遲到費）。總成績分值為400-1600分，由四個部分组成（數學、實證式閱讀、寫作、論文寫作所组成。論文寫作變為選考 ，參加SAT或ACT考試是大部份美國大學的錄取要求。一些英国在内的许多其他国家的大学也开始承认这项考试。 在2011年前，SAT一直是全国参加人数最多的大学测验。然而，自2011年起，其竞争对手ACT参与人数超过了SAT；该年1,666,017名考生参加了ACT考试，而参加SAT的考生则有1,664,479名。此后，ACT的考生数量一直凌驾于SAT之上。.
TI-83
TI-83系列，是美国德州仪器（Texas Instruments）的一系列图形计算器。.
李冶
李冶（），原名李治，字仁卿，號敬齋，谥号文正，真定欒城（今河北省栾城县）人，中國金代、元代文学家、數學家。他的主要著作为《測圓海鏡》，其中改进了前人的解方程方法，首次系统地阐述了“天元术”（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。李冶与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。.
杖头线
杖头线（Kampyle of Eudoxus）是笛卡儿坐标系方程如下的曲線 但不包括x.
椭圆
在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和为常数的点之轨迹。 根據該定義，可以用手繪橢圓：先準備一條線，將這條線的兩端各綁在固定的點上（這兩個點就當作是橢圓的兩個焦點，且距離小於線長）；取一支筆，用筆尖将線繃緊，這時候兩個點和筆就形成了一個三角形（的兩邊）；然後左右移動筆尖拉著線開始作圖，持續地使線繃緊，最後就可以完成一個橢圓的圖形了。.
歐拉﹣伯努力棟樑方程
欧拉-伯努利梁方程（Euler–Bernoulli beam theory），是一个关于工程力学、古典梁力学的重要方程；是一个简化线性弹性理论用于用于计算梁受力和变形特征。欧拉-伯努利梁方程约形成于1750年，但这条方程却没有在后期建筑之中得到广泛的应用。直到十九世纪，这条方程才成为第二次工业革命的基石。.
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汪莱
汪萊（），字孝嬰，號衡齋，安徽歙縣人。清代數學家，著有《衡齋算學》七--。 他和篆刻家巴樹谷是好朋友。數學上，他常跟李銳、焦循和江籓討論秦九韶及李冶的著作。.
沃尔夫数学奖
沃尔夫数学奖（Wolf Prize in Mathematics）是沃尔夫奖的一个奖项，因爲数学界的最高荣誉菲尔兹奖只每4年頒給40歲以下的數學家，此獎項在阿貝爾獎出現之前被認爲是最接近諾貝爾獎的獎項。获得该奖项的华裔有二位，皆有美国国籍，分別是已故数学家陈省身及数学家丘成桐。.
泰坦 (超級電腦)
泰坦（英文：Titan，實驗室代號「OCLF-3」）是一台由克雷公司承建的超級電腦，置放於美國能源部下屬的橡樹嶺國家實驗室中，供各項科學研究專案使用。泰坦是由原來也置放於橡樹嶺國家實驗室的美洲虎（英文：Jaguar）經過多次升級改裝而成。泰坦也是世界上第一台以通用圖形處理器（GPGPU）為主要資料處理單元的超級電腦，2012年11月至2013年6月是世界上最快的超級電腦。美洲虎在2011年10月被宣布開始進行大幅升級，2012年10月，升級作業基本完工後這台超級電腦被更名為泰坦，並開始進行穩定性和效能測試，2013年中期方可供科學研究者們使用。升級的預算開始時是6千萬美元，其中絕大部分由美國能源部提供。而後來根據克雷公司的公開資訊，整台泰坦超級電腦的費用最終是9千7百萬美元，為填補資金空缺，美國國家海洋和大氣管理局也出了一小部分資金參與建造，以從主要出資方美國能源部的手上獲得一定的使用權。 泰坦使用由超微半導體提供的皓龍（Opteron）處理器連結輝達提供的Tesla運算用圖形處理器以進行協同運算，來在提供比美洲虎更高的運算效能之同時保持能源利用效率。整台泰坦共計18,688顆中央處理器和相同數量的圖形處理器，理論峰值效能是27petaFLOPS（每秒27×1015次浮點運算），然而，在2012年11月的LINPACK基準效能測試中卻僅取得17.59petaFLOPS的成績（每秒17.59×1015次浮點運算），直到2013年6月在Top500位列第一的排名被中國的天河二號取代。儘管如此，但無論從效能上抑或是能效比上來說，仍然要比同時期的其它超級電腦更勝一籌。 泰坦可用於任何目的的資料處理。然而，資料處理任務的優先級，需要基於三個方面的考量：任務計劃的重要度、任務計劃對異構運算的利用潛力以及任務計劃的運算程式源碼與其它超級電腦的相容性。經過篩選排程後，選中六個運算計劃，這六個「前鋒」計劃在泰坦開放使用後由泰坦依排程執行處理，這些處理任務多為關於奈米科技或氣候模型。不過其它沒被選為首先處理的任務計劃，仍會進行優先級排程，進入等候貯列，以待泰坦的運行處理。由於以圖形處理器來處理資料，基於圖形處理器擁有比中央處理器多得多的執行緒的理由，不少程式需要進行源碼變動處理以適應新的混合架構，這些處理常常需要有更高階的運算平行度，而這些變更甚至也可以在以中央處理器為主的超級電腦上獲得效能的提升。.
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法網狙擊
《法網狙擊》（英語：Friendly Fire，中國大陸電視台播出時譯名為《燃情阻擊》），香港電視廣播有限公司時裝法律電視劇，由謝天華、楊怡、森美及陳敏之領銜主演，並由阮兆祥、王浩信、許紹雄及韓馬利聯合主演，監製文偉鴻。.
激活函数
在计算网络中， 一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到开（1）或关（0）输出的数字网络激活函数。这与神经网络中的线性感知机的行为类似。然而，只有非線性激活函數才允許這種網絡僅使用少量節點來計算非平凡問題。 在人工神經網絡中，這個功能也被稱為傳遞函數。.
方程式
方程式，可能是指：.
方程理论
在數學上，方程理論是代數的分支。它的基本問題有：.
方程组
方程组（--）又稱--（--），是两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的集。未知数的值称为方程组的根，求方程组根的过程称为解方程组。一般在方程式的左边加大括号标注。.
方程求解
數學中的方程求解是指找出哪些值（可能是數、函數、集合）可以使一個方程成立，或是指出這様的解不存在。方程是兩個用等號相連的數學表示式，表示式中有一個或多個未知數，未知數為自由變數，解方程就是要找出未知數要在什麼情形下，才能使等式成立。更準確的說，方程求解不一定是要找出未知數的值，也有可能是將未知數以表示式來表示。方程的解是一組可以符合方程的未知數，也就是說若用方程的解來取代未知數，會使方程變為恆等式。 例如方程的解為，因為若將方程中x取代為，方程會變成恆等式。也可以將y視為未知數，解則為。也可以將x和y都視為未知數，此時會有許多組的解，像是或是等，所有滿足的都是上述方程的解。 依問題的不同，方程求解可能只需要找到一組可以滿足方程的解，也有可能是要找到所有的解（）。有時方程會存在許多解，但要找到某種最佳解，這類的問題稱為最佳化問題，找出最佳化問題的解一般不視為方程求解。 有些情形下，方程求解會需要找到解析解，也就是以解析表達式來表達的解。有些情形下，方程求解只需要找到數值解，也就是數值分析的方法求解近似值。許多方程不存在解析解，或是沒有簡單形式的解析解，例如五次方程以及更高次的代數方程，不存在根式解（用有限次的四則運算及根號組合而成的解析解），這是由數學家尼爾斯·阿貝爾證明的。.
无穷递降法
无穷递降法，又名無窮遞減法，是数学中证明方程无解的一种方法。.
摺紙數學
折纸数学是指對摺紙藝術從數學的角度加以研究。比如，研究某個特定的紙模型的可展性（研究該模型是否可以攤平而無須把它弄破）以及使用摺紙來解數學方程。 某些經典幾何作圖問題例如三等分角，或者將立方體的體積擴大一倍（倍立方）等問題都被證明為尺規作圖不可能解決的。但是它們可以通過幾個摺紙步驟加以解決。一般地，摺紙可以通過作圖求解不超過4次的代數方程。Huzita-Hatori 公理集是這一領域的重要研究成果。 作爲利用幾何概念對摺紙進行研究的結果，Haga定理可以用來把紙的一邊精確地三等分、五等分、七等分和九等分。其他定理則允許我們從正方形摺出其它圖型，例如等邊三角形、正六邊形、正八邊形以及特定的矩形比如黃金矩形和白銀矩形等。 從帶有摺痕的平紙重新摺出原來的形狀這一問題已被Marshall Bern和Barry Hayes證明為NP完全問題。其它技術上的結果在《幾何摺紙算法》一書第二部分有更詳細的介紹。 對一張紙不斷對摺，其損失函數為L.
数学分析
数学分析（mathematical analysis）区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、測度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海（第一卷）》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓扑空间）或是有針對兩物件距離的定義（度量空间），就可以用数学分析的方式進行分析。.
数学著作列表
没有描述。
拉格朗日力学
拉格朗日力学（Lagrangian mechanics）是分析力学中的一种，于1788年由約瑟夫·拉格朗日所创立。拉格朗日力学是对经典力学的一种的新的理论表述，着重于数学解析的方法，並運用最小作用量原理，是分析力学的重要组成部分。 经典力学最初的表述形式由牛顿建立，它着重於分析位移，速度，加速度，力等矢量间的关系，又称为矢量力学。拉格朗日引入了广义坐标的概念，又运用达朗贝尔原理，求得与牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。不仅如此，拉格朗日方程具有更普遍的意义，适用范围更广泛。还有，选取恰当的广义坐标，可以大大地简化拉格朗日方程的求解过程。.
拉格朗日乘数
在数学中的最优化问题中，拉格朗日乘数法（以数学家约瑟夫·拉格朗日命名）是一种寻找多元函数在其变量受到一个或多个条件的约束时的极值的方法。这种方法可以将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个解有n + k个变量的方程组的解的问题。这种方法中引入了一个或一组新的未知数，即拉格朗日乘数，又称拉格朗日乘子，或拉氏乘子，它们是在转换后的方程，即约束方程中作为梯度（gradient）的线性组合中各个向量的系数。 比如，要求f(x, y) \,在g(x, y).
普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
江苏省是全国较早开始高考自主命题的省份。2004年，江苏省开始自命题，在近十多年的时间里，江苏卷已经形成了与全国其它地区迥然不同的独特的命题风格和试题结构。江苏省高考命题、阅卷、投档录取等工作由江苏省教育考试院负责组织完成，各地市招办协助。江苏省率先采用网上阅卷的评卷方式，所有答案全部扫描入计算机，联网由多位阅卷人同时评阅，以提高阅卷的准确性与效率。 江苏省高中教学于2005年秋采用新课程标准，因此为配合新课标，江苏高考现行2008年“3+学业水平测试+综合素质评价”考试模式。这里“3”指语文、数学、外语三门统考科目。 “学业水平测试”指物理、化学、生物、历史、地理、政治、技术七门学业水平测试科目，分必修科目与选修科目。这七门科目不计入总分。考生（艺术与体育类除外）从中选取两门作为选修科目参加高考，其中理科类考生必须选择物理作为选修科目，文科类考生必须选择历史作为选修科目，但物理与历史不能同时作为选修科目（技术科只能作为必修科目，不能作为选修科目）。余下的科目（4+技术）作为必修科目参加必修科目学业水平测试（艺术、体育类参加全部六门与技术科目考试）。 “综合素质评价”针对应届高中毕业生，包括道德品质、公民素养、学习能力、交流与合作、运动与健康、审美与表现等六个方面的评价。.
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