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60 关系: 卷积，卷积定理，双边拉普拉斯变换，受控體，复平面，复数 (数学)，奧利弗·黑維塞，工程控制论，巴特沃斯滤波器，亥姆霍兹方程，传递函数，佩龙公式，微分方程，信号流图，初值定理，初值問題，分佈式參數系統，傅里叶变换，皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，状态密度，状态空间，环境数学，現值，积分变换，算子，線性系統，線性正則變換，线性微分方程，线性滤波器，线性时不变系统理论，终值定理，电子工程，电容器，留数定理，特勒根定理，狄利克雷積分，相量，階躍響應，頻域，连续傅里叶变换，自动控制，離散之方波短時距傅立葉變換，零階保持，H square，Maple，Mathomatic，PID控制器，RLC电路，RL电路，S平面，...，Z轉換，控制理论，模拟信号处理，有界輸入有界輸出穩定性，最小相位，时标微积分，數位控制，數值微分，拉氏變換，時變系統。 扩展索引 (10 更多) »
卷积
在泛函分析中，捲積、疊積、--積或旋積，是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表徵函数f与经过翻转和平移的g的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑動平均”的推广。.
卷积定理
卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即一个域中的卷积对应于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积对应于频域中的乘积。 其中\mathcal(f)表示f 的傅里叶变换。下面这种形式也成立： 借由傅里叶逆变换\mathcal^，也可以写成 注意以上的写法只对特定形式定义的变换正确，变换可能由其它方式正规化，使得上面的关系式中出现其它的常数因子。 这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换（参见Mellin inversion theorem）等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。 利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列，按照卷积的定义进行计算，需要做2n-1组对位乘法，其计算复杂度为\mathcal(n^2)；而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后，只需要一组对位乘法，利用傅里叶变换的快速算法之后，总的计算复杂度为\mathcal(n\log n)。这一结果可以在快速乘法计算中得到应用。.
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双边拉普拉斯变换
双边拉普拉斯变换是一種积分变换，其形式類似機率中的動差生成函數，双边拉普拉斯变换和傅立葉變換、Mellin 變換及單邊的拉普拉斯变换有緊密的關係。若ƒ(t)為實數t的實數函數或是複變函數，t可以為任意實數，則双边拉普拉斯变换可以用以下的積分表示： \int_^\infty e^ f(t) \,dt.
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受控體
受控體（plant）是控制論中的名詞，是指和执行器的結合，一般會用传递函数表示（也常用S域來表示），會描述系統在沒有回授的情形下，其輸入信號和輸出信號之間的關係，通常是依系統的物理特性而決定。像执行器是將執行器的輸入信號轉換到實際的位移輸出，即為受控體的一個例子。若是有回授的系統，受控體的传递函数不會改變，不過系統中會加入控制單元以及回饋迴路（可能也會用传递函数表示）。.
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复平面
数学中，复平面（complex plane）是用水平的实轴与垂直的虚轴建立起来的复数的几何表示。它可视为一个具有特定代数结构笛卡儿平面（实平面），一个复数的实部用沿着 x-轴的位移表示，虚部用沿着 y-轴的位移表示。 复平面有时也叫做阿尔冈平面，因为它用于阿尔冈图中。这是以让-罗贝尔·阿尔冈（1768-1822）命名的，尽管它们最先是挪威-丹麦土地测量员和数学家卡斯帕尔·韦塞尔（1745-1818）叙述的。阿尔冈图经常用来标示复平面上函数的极点与零点的位置。 复平面的想法提供了一个复数的几何解释。在加法下，它们像向量一样相加；两个复数的乘法在极坐标下的表示最简单——乘积的长度或模长是两个绝对值或模长的乘积，乘积的角度或辐角是两个角度或辐角的和。特别地，用一个模长为 1 的复数相乘即为一个旋转。.
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复数 (数学)
複數，為實數的延伸，它使任一多項式方程式都有根。複數當中有個「虛數單位」i，它是-1的一个平方根，即i ^2.
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奧利弗·黑維塞
奧利弗·黑維塞（Oliver Heaviside，），英國自學成才的物理學家和电子工程师。他没有接受过正规的高等教育，作风古怪，不太重视严格的数学论证，善以直觉进行论述和演算，在数学和工程上做出了众多原创性成就。他通过数年时间自学微积分和麦克斯韦的《》，创立向量分析学，并将电磁学中最著名的麦克斯韦方程组改写为今天人们所熟知的形式。.
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工程控制论
《工程控制论》（Engineering Cybernetics），是中国科学家钱学森（Tsien, H. S.）于1954年所著的英文著作，由美国麦格劳-希尔集团（McGraw-Hill）出版；后来被翻译成簡體中文版，科学出版社出版。钱学森在《工程控制论》中首创把控制论推广到工程技术领域，是控制论的一部经典著作，有德文、俄文译本。本书曾荣获中国科学院1956年一等科学奖。.
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巴特沃斯滤波器
巴特沃斯滤波器是一种的频率响应曲线很平坦的。它也被称作最大平坦滤波器。这种滤波器最先由英国工程师、物理学家在1930年发表的论文《滤波器放大器理论研究》中提出的。In Wireless Engineer (also called Experimental Wireless and the Wireless Engineer), vol.
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亥姆霍兹方程
亥姆霍兹方程（Helmholtz equation）是一個描述电磁波的椭圆偏微分方程，以德国物理学家亥姆霍兹的名字命名。其基本形式如下： 其中 ∇2 是拉普拉斯算子，k 是波數，A 是振幅。.
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传递函数
在工程中，传递函数（也称系统函数、转移函数或网络函数，画出的曲线叫做传递曲线）是用来拟合或描述黑箱模型（系统）的输入与输出之间关系的数学表示。 通常它是零初始条件和零平衡点下，以空间或时间频率为变量表示的线性时不变系统（LTI）的输入与输出之间的关系。然而一些资料来源中用“传递函数”直接表示某些物理量输入输出的特性，（例如二端口网络中的输出电压作为输入电压的一个函数）而不使用变换到S平面上的结果。.
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佩龙公式
在数学或更具体地，其分支解析数论中，佩龙公式源自奥斯卡·佩龙，是利用逆Mellin 变换来计算算术函数的和。.
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微分方程
微分方程（Differential equation，DE）是一種數學方程，用來描述某一類函数與其导数之间的关系。微分方程的解是一個符合方程的函數。而在初等数学的代数方程裡，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题 。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部份性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。.
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信号流图
信号流图（Signal-flow graph）最早是由克劳德·香农所發明 Reprinted in ，但因為美国麻省理工学院的于20世纪50年代初提出這個詞，因為也稱梅森圖（Mason graph） ，信号流图是特殊的，屬於，其中的節點表示系統的變數，而連接兩節點的邊表示二個變數之間的函數關係。信号流图的理論是以有向圖為基礎，不過是應用有向圖來表示系統，和有向圖的原理差異較大 i 。 信号流图最常用來表示物理系統和其控制器（網宇實體系統或控制系統）之間的關係，不過在許多電子電路、運算放大器電路、數位濾波器、狀態變數濾波器及類比濾波器的分析中也會用到信号流图。在許多文獻中，信号流图都可以轉換為一組線性方程或是線性微分方程，而各組變數之間的增益則用邊上的係數來表示，也有些信号流图會用特殊方式來表示非線性系統。而利用梅森增益公式可以找到輸入和輸出之間的關係。.
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初值定理
在数学分析中，初值定理是将时间趋于零时的頻域表达式与時域行为建立联系的定理。 它简称为IVT。 令 为 ƒ(t) 的（单边）拉普拉斯变换。初值定理表明.
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初值問題
在數學裏，初值問題是一個涉及微分方程式與一些初始條件的問題；這初始條件是微分方程式的未知函數在某些點的設定值。 以下是一些初值問題的例子：.
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分佈式參數系統
分佈式參數系統（distributed parameter system）不同於集總參數系統，是状态空间為無限維度的系統。這類系統也稱為是無限維系統。典型的例子是用偏微分方程或是时滞微分方程描述的系統。以下段落所探討的會以線性非時變分佈式參數系統為主。.
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傅里叶变换
傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。.
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皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
埃尔-西蒙·拉普拉斯侯爵（Pierre-Simon marquis de Laplace，），法国著名的天文学家和数学家，他的工作对天体力学和统计学有举足轻重的发展。.
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状态密度
在统计力学和凝聚体物理学中，状态密度或态密度为某一能量附近每单位能量区间里微观状态的数目，又叫做能态密度。在物理学中，具有同一能量的微观状态被称为简并的。简并态的个数叫做简并数。在离散能级处，简并数就是相应能量的态密度。在连续和准连续能态处，设g(E)为态密度，则处在能量E和E+dE区间的态的个数为g(E)\mathrmE。 态密度的重要性在于，在一个正则系综中系统处在能量E到E+dE之间的概率为\rho(E)\mathrmE \propto g(E)\exp(-\beta E)\mathrmE，其中\beta.
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状态空间
态空间是控制工程中的一個名詞。状态是指在系统中可决定系统状态、最小数目变量的有序集合。而所谓状态空间则是指该系统全部可能状态的集合。簡單來說，状态空间可以視為一個以狀態變數為座標軸的空間，因此系統的狀態可以表示為此空間中的一個向量。 状态空间表示法即為一種將物理系統表示為一組輸入、輸出及狀態的數學模式，而輸入、輸出及狀態之間的關係可用許多一階微分方程來描述。 為了使數學模式不受輸入、輸出及狀態的個數所影響，輸入、輸出及狀態都會以向量的形式表示，而微分方程（若是線性非時變系統，可將微分方程轉變為代數方程）則會以矩陣的形式來來表示。 状态空间表示法提供一種方便簡捷的方法來針對多輸入、多輸出的系統進行分析並建立模型。一般頻域的系統處理方式需限制在常係數，啟始條件為0的系統。而状态空间表示法對系統的係數及啟始條件沒有限制。.
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环境数学
數學為科學與工程學之基礎，且為研究工作與規劃設計上之有效工具。環境數學所涉及之數學技巧與工程數學之領域類似，為利用數學將實際環境問題模式化，進而求解與解釋模式預測之結果。.
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現值
在给定的时刻，一次（或多次）该时刻之后发生的现金（现金流）在该时刻的价值（总和）称为现值。这个概念反映了金钱的时间价值，以及金融风险等诸多因素。现值计算为发生时间不同的现金流提供了基准相同的比较方法，因而被广泛应用于商业和经济学中。.
积分变换
積分變換（integral transform）是數學中作用于函数的算子，用以處理微分方程等問題。常見的有傅里葉變換﹑拉普拉斯變換等。.
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算子
算子（Operator）是从一个向量空间（或模）到另一个向量空间（或模）的映射。 算子对于线性代数和泛函分析都至关重要，它在纯数学和应用数学的许多其他领域中都有应用。 例如，在经典力学中，导数的使用无处不在，而在量子力学中，可观察量由埃尔米特算子表示。 各种算子可以具有包括线性、连续性和有界性等的重要性质。.
線性系統
線性系統是一數學模型，是指用線性運算子組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。例如以下的系統即為一線性系統： 由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。 線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入信號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。.
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線性正則變換
線性正則變換是一種積分變換，在1970年代被提出。線性正則變換是廣義化的傅立葉變換、分數傅立葉變換、菲涅耳轉換(en:Fresnel transform)、拉普拉斯轉換。.
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线性微分方程
线性微分方程是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分方程： 其中方程左侧的微分算子\mathcal是线性算子，是要解的未知函数，方程的右侧是一个已知函数。如果() 0，那么方程(*)的解的线性组合仍然是解，所有的解构成一个向量空间，称为解空间。这样的方程称为齐次线性微分方程。当不是零函数时，所有的解构成一个仿射空间，由对应的齐次方程的解空间加上一个特解得到。这样的方程称为非齐次线性微分方程。线性微分方程可以是常微分方程，也可以是偏微分方程。.
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线性滤波器
线性滤波器用于时变输入信号的线性运算（:en:linear operator）。线性滤波器在电子学和数字信号处理中应用非常普遍（参见电子滤波器中的文章），它们也用于机械工程和其它技术领域。 线性滤波器经常用于剔除输入信号中不想要的频率或者从许多频率中选择一个想要的频率。滤波器和滤波器技术类型非常广泛，这篇文章将给出一个总的描述。 不论它们是电子的、电力的还是机械的，也不论它们的频率范围或者时间尺度有多大，线性滤波器的数学理论都是通用的。.
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线性时不变系统理论
线性非时变系统理论俗称LTI系统理论，源自应用数学，直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化（例如声学波形）来测量和跟踪，但是应用到图像处理和场论时，LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此，这些系统也被称为线性非時變平移，在最一般的范围理论给出此理论。在离散（即采样）系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。.
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终值定理
在数学分析中，终值定理（FVT）是将时间趋于无穷时的頻域表达式与時域行为建立联系的许多定理之一。终值定理允许直接对频域表达式取极限来计算时域行为，无需先转换到时域表达式再取极限。 在数学上，如果 有一个有限极限，那么 其中 F(s) 为 f(t) 的（单边）拉普拉斯变换。 同样，在离散时间中 其中 F(z) 为 f 的Z轉換。.
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电子工程
电子工程學（electronic engineering），是利用电子活动和效应的科学知识来设计、开发以及测试设备、系统或装备的一门工程学科。电子工程表示一个广泛的工程领域，覆盖了很多子领域，包括仪器工程、通信、半导体电路设计等等。 电子工程的应用形式涵盖了电动设备以及运用了控制技术、测量技术、调整技术、计算机技术，直至信息技术的各种电动开关。.
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电容器
電容器（Capacitor）是兩金屬板之間存在絕緣介質的一种电路元件。其單位為法拉，符号为F。電容器利用二個導體之間的電場來儲存能量，二導體所帶的電荷大小相等，但符號相反。.
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留数定理
在复分析中，留数定理(又叫残数定理)是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推论。.
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特勒根定理
特勒根定理，于1952年由提出，是电路网络分析理论中最重要的理论之一。由特勒根定理可以推出电路网络理论中大多数能量分布定理和极值定理。特勒根定理给出了遵守基尔霍夫电路定律的电路之间的一个简单关系。 特勒根定理适用于许多电路网络，只要该网络满足总电流守恒（基尔霍夫电流定律（KCL））且所有闭合回路电压代数和为零（基尔霍夫电压定律（KVL））。特勒根定理在分析电路和与电路相类似的复杂网络（如神经系统、代谢网络、管道网络与化工过程网络）中是一种常用的工具。.
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狄利克雷積分
在数学中，有不只一个积分称作狄利克雷積分，都由德國數學家約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷提出。 其中一个內容如下： 这个积分不是绝对收敛的，因此勒貝格積分甚至不能定义这个积分，但它在黎曼积分或Henstock–Kurzweil积分是有定义的。 可以通过多种方式导出这个（黎曼或Henstock）积分的值。例如，该值可以通过计算双反常积分确定，也可以通过在积分符号内取微分来确定。.
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相量
物理和工程領域中，常會使用到正弦信號（例如交流電路的分析），这时可以使用相量来简化分析。相量（Phasor）是振幅（A）、相位（θ）和频率（ω）均为非時變的正弦波的一个复数，是更一般的概念解析表示法的一个特例。Bracewell, Ron.
階躍響應
階躍響應是指系統在其輸入為單位階躍函數時，其輸出的變化。在電子工程或自動控制領域中，階躍響應是指系統的輸入在很短時間由0變成1時，其輸出的時域特性。此概念可以延伸到使用抽象数学概念的动力系统，以演化参数表示其特性。 分析系統的階躍響應有助於了解系統的特性，因為當輸入在長時間穩態後，有快速而大幅度的變化，可以看出系統各個部份的特性。而且也可以知道系統的穩定性。.
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頻域
在電子學、控制系統及統計學中，頻域（frequency domain）是指在對函數或信號進行分析時，分析其和頻率有關部份，而不是和時間有關的部份，和時域一詞相對。 函數或信號可以透過一對數學的運算子在時域及頻域之間轉換。例如傅里葉變換可以將一個時域信號轉換成在不同頻率下對應的振幅及相位，其頻譜就是時域信號在頻域下的表現，而反傅里葉變換可以將頻譜再轉換回時域的信號。.
连续傅里叶变换
在数学中，连续傅里叶变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线性算子。 不严格地说，傅里叶变换就是把一个函数分解为组成该函数的连续频率谱。 在数学分析中，信号f(t)的傅里叶变换被认为是处在频域中的信号。 这一基本思想类似于其他傅里叶变换，如周期函数的傅里叶级数。（参见分数阶傅里叶变换得到概况） 假设f是一个勒贝格可积的函数。 我们定义其连续傅里叶变换F也是一个复函数: 对任意实数 \omega(这里i是虚数单位)， \omega 为角频率，F(\omega)为复数，并且是信号在该频率成分处的相位和幅度。 傅里叶变换是自反映射，若 F(\omega)如上定义，f是連續的，则对于任意实数 t 每个积分前的1\over\sqrt为规范化因子。 因子的选择是主观任意的，只要满足二者的乘积为1 \over ，如上取法称为归一化常数。 另一种常见取法是前向方程和反向方程分别为1和1/2\pi。 粗略估计，数学家通常使用前者（由于对称的原因），而物理学家和工程师们则常用后者。 另外，傅里叶坐标\omega有时可用2 \pi \nu来代替，在频率\nu上积分，这种情况下，归一化常数都变为单位1。 另一个主观的常规选择是，不管前向变换中的指数是+i\omega t还是-i\omega t，只要满足前向和反向方程中指数符号相反即可。.
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自动控制
自動化控制（automation control）屬於自動化技術的一門，廣義來說，通常是指不需藉著人力親自操作機器或機構，而能利用動物以外的其他裝置元件或能源，來達成人類所期盼執行的工作。更狹義地說即是以生化、機電、電腦、通訊、水力、蒸汽等科學知識與應用工具，進行設計來代替人力或減輕人力或簡化人類工作程序的機構機制，皆可稱之。 自动控制是相对人工控制概念而言的。指的是在没人参与的情况下，利用控制装置使被控对象或过程自动地按预定规律运行。自动控制技术的研究有利于将人类从复杂、危险、繁琐的劳动环境中解放出来并大大提高控制效率。 自动控制系统的理论主要是反馈论，包括从功能的观点对机器和物体中（神经系统、内分泌及其他系统）的调节和控制的一般规律的研究。离散控制理论在计算中也有很广泛的应用。 自动控制是工程科学的一个分支。它涉及利用反馈原理的对动态系统的自动影响，以使得输出值接近我们想要的值。从方法的角度看，它以数学的系统理论为基础。我们今天称作自动控制的是二十世纪中叶产生的控制论的一个分支。基础的结论是由诺伯特·维纳、鲁道夫·卡尔曼提出的。 室内温度的调节是一个简明易懂的例子。目的是把室内温度保持在一个定值θ，尽管开窗等因素使得室内热量散发出室外（干扰d）。为了达到这个目的，加热必须被适当的影响。通过阀门的调节，温度就会保持恒定。除此之外，在人们有感觉之前，暖器热水的温度也会受外界温度的干扰。.
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離散之方波短時距傅立葉變換
短時距傅立葉變換(英文：short-time Fourier transform, STFT)是和傅立葉變換相關的一種數學轉換關係，用於時間和頻域之間的分析。 簡單來說，在連續時間的例子中，一個函數可以先乘上僅在一段時間不為零的窗函數(window function)再進行一維的傅立葉變換。再將這個窗函數沿著時間軸挪移，並做傅立葉變換對時間(t)的積分。在一開始的連續的短時聚傅立葉變換(STFT)中，所表現的是從負無限大到正無限大，寫成數學形式為： \mathbf \left\ \equiv X(t,f).
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零階保持
零階保持（zero-order hold）簡稱ZOH，是傳統數位類比轉換器（DAC）上的數學模型。此作法會在各取樣區間之間，讓信號維持之前的值，以此方式將离散信号轉換為连续信号，在電子通訊上有許多的應用。.
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H square
H2或H-square是數學及控制理論的用語，是指有平方范数的哈代空間，是''L''2空間的子集合，因此也是希尔伯特空间。特別的是，H2空間也是。.
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Maple
Maple是一个通用型的商用计算机代数系統。Maple起源于1988年，由加拿大安大略滑铁卢的一家公司，Waterloo Maple Inc.（亦称Maplesoft枫软）进行开发和商业销售。最新版是Maple 2018。它的主要竞争者是Mathematica。 目前共有五個版本：Personal（個人版），Professional（專業版），Academic（學術版），Government（政府版）和Student（學生版）。 2009年，枫软被日本软件商Cybernet Systems收购。.
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Mathomatic
Mathomatic是一个自由，便携式，通用计算机代数系统（CAS） 和计算器软件，可以符号式的解答、化简、结合并比较代数方程，执行复数和多项式的计算，等等。它也可以做符号化的微积分（导数，极值，泰勒级数，和多项式积分以及拉普拉斯变换）并且能操作所有的基本代数。三角函数可以被输入并使用欧拉公式处理。诸如f(x) 和log(x)，测绘，多倍长整数，以及矩阵等功能尚未被引入。Mathomatic不允许超长的表示式进行计算，因为这会耗费大量时间及内存。.
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PID控制器
PID控制器（比例-积分-微分控制器），由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。透过Kp，Ki和Kd三个参数的设定。PID控制器主要适用于基本上线性，且动态特性不随时间变化的系统。 PID控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。PID控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，使系统更加准确而稳定。 PID控制器的比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)分別對應目前誤差、過去累計誤差及未來誤差。若是不知道受控系統的特性，一般認為PID控制器是最適用的控制器。藉由調整PID控制器的三個參數，可以調整控制系統，設法滿足設計需求。控制器的響應可以用控制器對誤差的反應快慢、控制器過衝的程度及系統震盪的程度來表示。不過使用PID控制器不一定保證可達到系統的最佳控制，也不保證系統穩定性。 有些應用只需要PID控制器的部份單元，可以將不需要單元的參數設為零即可。因此PID控制器可以變成PI控制器、PD控制器、P控制器或I控制器。其中又以PI控制器比較常用，因為D控制器對回授雜訊十分敏感，而若沒有I控制器的話，系統不會回到參考值，會存在一個誤差量。.
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RLC电路
RLC电路是一种由电阻（R）、电感（L）、电容（C）组成的电路结构。LC电路是其简单的例子。RLC电路也被称为二阶电路，电路中的电压或者电流是一個二阶微分方程的解，而其係數是由电路结构决定。 若电路元件都视为线性元件时，一个RLC电路可以被视作电子谐波振荡器。 这种电路的固有频率一般表示为：（单位：赫兹Hz） f_c.
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RL电路
RL电路，全称电阻-电感电路（Resistor-inductor circuit），或称RL滤波器、RL网络，是最简单的无限脉冲响应电子滤波器。它由一个电阻器、一个电感元件串联或并联组成，并由电压源驱动。.
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S平面
在數學及工程上，s平面是進行拉氏轉換後複平面的名稱。s平面是數學模型，可以不用處理時域下以時間為基礎的函數，改為處理頻域下的方程式，在工程及物理學上是圖象式的分析工具。 時間t的實函數f(t)可以進行s轉換轉換到s平面，作法是和e^（s為複數）相乘後再積分，時間範圍為0 到\infty，積分後的結果就是轉換到s平面下的函數。 一種了解此方程的方法是考慮傅利葉分析。在傅利葉分析中，將正弦及餘弦和原信號相乘，所得到的積分可以看出某一頻率下的信號（頻域下某一頻率的能量）。s轉換也有類似的效果，而且e-st不止考慮頻率，也考慮了e-t的效果。因此s轉換不止有頻率的資訊，也有衰減量的資訊，例如有阻尼的弦波就可以用s轉換準確的表示。 s轉換常稱為拉氏轉換。在s平面上，乘s有類似在時域中微分的效果，除以s則相當於積分。 可以分析s平面上方程式的複數根，並繪製在复平面上，可以看到此系統頻率響應及穩定性的相關資訊。.
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Z轉換
在數學和信号处理中，Z轉換（Z-transform）把一連串離散的實數或複數訊號，從時域轉為复頻域表示。 可以把它认为是拉普拉斯变换的离散时间等价。在时标微积分中会探索它们的相似性.
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控制理论
控制理論是工程學與數學的跨領域分支，主要處理在有輸入信號的動力系統的行為。系統的外部輸入稱為「參考值」，系統中的一個或多個變數需隨著參考值變化，控制器處理系統的輸入，使系統輸出得到預期的效果。 控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定，也就是系統維持在設定值，而且不會在設定值附近晃動。 連續系統一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常係數，可以將微分方程取拉普拉斯轉換，將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函數表示。若微分方程為非線性，已找到其解，可以將非線性方程在此解附近進行線性化。若所得的線性化微分方程是常係數的，也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函數。 傳遞函數也稱為系統函數或網路函數，是一個數學表示法，用時間或是空間的頻率來表示一個線性常係數系統中，輸入和輸出之間的關係。 控制理论中常用方塊圖來說明控制理论的內容。.
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模拟信号处理
模拟信号处理（analog signal processing）是指对连续模擬信號采用模拟处理（与通过数字处理进行信号处理的离散数字信号处理相对）的方法的任何信号处理过程。“模拟”意味着数学上是值域连续的。这与使用一系列离散量来表示信号的“數位”不同。模拟值通常表示为电子设备中的電壓、电流或器件周围的電荷。影响这种物理量的误差或噪声，都将表示为对应的信号的误差和噪声。 模拟信号处理的例子包括扬声器分频器，音响上的“低音”、“高音”和“音量”控制，和电视上的“色调”控制。常见的模拟处理元件包括电容器、电阻器、电感器和晶体管。.
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有界輸入有界輸出穩定性
在信號處理及控制理論中，有界輸入有界輸出穩定性簡稱BIBO穩定性，是一種針對有輸入信號線性系統的穩定性。BIBO是「有界輸入有界輸出」（Bounded-Input Bounded-Output）的簡稱，若系統有BIBO穩定性，則針對每一個有界的輸入，系統的輸出也都會有界，不會發散到無限大。 對於信號若存在有限的定值B > 0使得信號的振幅不會超過B，則此信號為有界的，也就是說.
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最小相位
最小相位（minimum-phase）是控制理论及信號處理中有特殊性質的系統，對於线性时不变系统，若本身為因果系统且穩定，且其也是穩定的因果系统，此系統即為最小相位系統。 相反的，非最小相位（non-minimum phase）系統可以用最小相位系統串接，使部份的零點移到右半面。若有零點在右半面，表示其逆系統不穩定。全通濾波器加入了「額外的相位」（有些可能是传送迟延），這也是為何所得系統稱為非最小相位的原因。 例如一個離散系統，其有理傳遞函數若其所有的極點都在單位圓內，此系統為符合因果性的穩定系統。不過此系統的零點可以單位圓內或是圓外的任意位置。若離散系統的零點也都在單位圓內，則這個系統也是最小相位的系統。以下會說明為何這様的系統會稱為最小相位系統。.
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时标微积分
在数学中，时标微积分是差分方程和微分方程的一种统一。时标微积分最初由德国数学家Stefan Hilger发明，应用于需要同时包含离散和连续的情况的模型的领域中。它为导数赋予了新的定义，使得如果你对定义在实数中的闭区间上的函数进行求导，就等价于通常意义上的导数；然而如果你将这种新定义的导数作用于定义在整数集上的函数，则它就等价于前移差分算子。.
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數位控制
數位控制（Digital control）是控制理论中的一種，利用數位電子計算機作為控制器。 數位控制系統可以是单片机、特殊應用積體電路（ASIC），也可以是標準的桌上型電腦，依需求而定。 數位控制系統屬於离散系統，其中會用Z轉換代替拉普拉斯变换。而數位電腦的精度是有限的（參見量化），因此需額外考慮係數的誤差、類比數位轉換器、數位類比轉換器是否會造成非預期的影響。 第一台數位電腦阿塔纳索夫-贝瑞计算机在1940年代初問世，現今的數位電腦價格和之前相比有大幅的下降。數位電腦因為以下原因成為控制系統中的關鍵元件。.
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數值微分
數值微分是數值方法中的名詞，是用函數的值及其他已知資訊來估計一函數導數的演算法。.
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拉氏變換
#重定向 拉普拉斯变换.
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時變系統
時變系統（time-variant system）是指會隨時間而改變的系統，也就是不滿足时不变系统特性的系統。簡單來說，其輸出特性會顯式的隨時間而變化，換句話說，系統的特性會隨時間而變化，因此，在系統在不同時間下給相同的輸入，會有不同的結果。.
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Laplace变换，拉式轉換，拉氏变换法，拉氏轉換，拉普拉斯变换法，拉普拉斯轉換。
