173 关系: ATI Radeon HD 2000,基数,基普·索恩,卡西歐 fx-82ES,卡西歐 fx-82MS,反对数,反射星雲,史豐收速算法,双对数坐标系,双极性晶体管,增益,壁面定律,多對數函數,多重对数函数,大O符号,天倉五,天线,太陽系外行星之最列表,奧古斯塔斯·德摩根,奈培,定量构效关系,安岛直圆,对数微分法,对数的多项式,对数表,对数恒等式,对数正态分布,导数,导数列表,密度矩陣,對數尺度,對數平均,對數凸函數,小算盤,尼古拉斯·墨卡托,峰值信噪比,不定积分,不确定性原理,中国图书馆分类法 (O1),中国科学史,中日韓相容字元,三角学,三角函数,幂平均,亚伯拉罕·夏普,亨德森-哈塞尔巴尔赫方程,底数 (对数),以2爲底的對數,延伸原理,延遲存儲電子自動計算器,...,信息冗余,圣安德鲁斯大学,地震,地震度量,化學,國際核事件分級表,初等代數,初等函数,初等数学,利率,分层广义线性模型,分貝,分部積分法,分析機,几何布朗运动,函数列表,函数方程,全纯函数,光路计算,勒維·通克斯,四元數,倒頻譜,Complex.h,王安 (计算机科学家),离散对数,科学可视化,科学记数法,稳压器,穆尼閣,等角螺线,等效全向辐射功率,算术,算术-几何平均值不等式,納皮爾勳爵,素数,累积量,約翰·納皮爾,織女一,约翰·文森特·阿塔纳索夫,约斯特·比尔吉,爱丁堡,瑞士制,熵,熵 (信息论),熵編碼法,物種面積曲線,特殊函数,相对熵,DBZ,Decade (對數尺度),DLOGTIME,E (数学常数),隐函数,音分,表示式,预科微积分,食分,飛馬座IK,複對數,西學東漸,西蒙·紐康,视星等,計算機硬體歷史,魏尔施特拉斯分解定理,魯道夫星曆表,计算尺,超越函數,超运算,麦克风,黑洞热力学,连续函数,运算,迭代對數,胡立德,阿达马三圆定理,重复独立发现发明列表,量 (数学),量子纏結,自然對數,里氏地震規模,金屬疲勞,金屬量,酸,色散关系,速率方程,連續稀釋,虛數單位,Goff-Gratch方程式,HP-35,L (複雜度),Log,Math.h,NaN,P (複雜度),PH值,Risch算法,Tf-idf,恒星,李善兰,梅尔频率倒谱系数,梅爾倒頻譜,欧几里得定理,歐姆計,正切定理,正则系综,比例,泊松回归,溫度係數,指数分布,指数函数,最高均數法,时间复杂度,改良漢狄法,放缩法,数的韧性,整函数,拓撲熵,曝光值,0,1,1550年,2的自然对数,4個4。 扩展索引 (123 更多) »
ATI Radeon HD 2000
ATI Radeon HD 2000系列,核心代號Radeon R600,是由AMD-ATI開發的一個顯示核心產品線。全系列都支援DirectX 10.0,並採用统一渲染架构。對比上一代,ATI增強了其視頻播放能力,並可輸出音效訊號。系列首張顯示卡HD 2900XT已在2007年5月14日發表,它擁有 512 MB GDDR3 記憶體。而其他不同的產品線會在未來繼續發表。分別命名為RV630與RV610的主流與低價產品在2007年7月推出,並會以65奈米製程製造。 在2006年7月25日,AMD宣佈已經完成併購ATI,而ATI會變成AMD的子公司。這一事件造成有些線上社群的會員擔心ATI Radeon Graphics的品牌會從此消失。不過,AMD發布的顯示晶片與顯示卡還是掛上了ATI Radeon Graphics的品牌。Radeon HD 2000系列顯示卡是ATI被AMD收購後的第一個顯示卡產品線。它的對手是NVIDIA的GeForce 8系列顯示卡。採用HD為前缀,解释为強調其高清播放功能,並能隨時體驗到高解析度的快感。 2007年11月15日,AMD發佈基於RV670顯核的Radeon HD 3800系列顯示卡,以55奈米製程製造,支援DirectX 10.1,並首次於中高階產品中加入UVD,提供硬體影像解碼。.
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基数
基数或量數可以指:.
基普·索恩
基普·斯蒂芬·索恩(Kip Stephen Thorne, )是美国理论物理学家,主要贡献是在引力物理和天体物理学领域。索恩和英国物理学家斯蒂芬·霍金,以及美国天文学家、科普作家、科幻小说作家卡尔·萨根保持了长期的好友和同事关系。2009年以前一直担任加州理工学院费曼理论物理学教授,是当今世界上研究在天体物理学領域的广义相对论理論與實驗的领导者之一。 2017年,索恩因对LIGO探测器及引力波探测的决定性贡献而与莱纳·魏斯及巴里·巴里什共同获得诺贝尔物理学奖。.
卡西歐 fx-82ES
卡西欧 fx-82ES是卡西欧发行的一款科学计算器。该款计算器用于取代原先的型号卡西歐 fx-82MS,并在原型号上进行改进,增加了功能。fx-82ES为卡西欧ES系列计算器的入门级机型,现在fx-82ES已停产并由fx-82ES PLUS取代。.
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卡西歐 fx-82MS
卡西欧 fx-82MS是卡西欧发行的一款科学计算器。该款计算器用于取代原先的型号fx-82TL,并在原型号上进行改进,增加了功能。fx-82MS为卡西欧MS系列计算器的入门级机型。.
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反对数
反对数是对数函数的反函数, 写作antilogb(n)或log-1b(n),与bn意义实际上相同。 数学用表中一般有反对数表,用来求以10为底得反对数,即求10的n次方。.
反射星雲
反射星雲,以天文學的觀點,只是由塵埃組成,單純的反射附近恆星或星團光線的雲氣。這些鄰近的恆星沒有足夠的熱讓雲氣像發射星雲那樣因被電離而發光,但有足夠的亮度可以讓塵粒因散射光線而被看見。因此,反射星雲顯示出的頻率光譜與照亮他的恆星相似。在星雲中散射光線的是含碳的微粒(像是鑽石塵粒)和其他成分的元素,特別是鐵和鎳,後二者經常會排列在星系磁場中,造成星光輕微的偏極化(Kaler,1998)。哈伯在1922年就區分出了這兩種類型的星雲尼哥。 由於散射對藍光比對紅光更有效率(這與天空呈現藍色和落日呈現紅色的過程相同),所以反射星雲通常都是藍色的。 反射星雲和發射星雲常結合在一起成為彌漫星雲,例如獵戶座大星雲。 已知的反射星雲大約有500個,其中最好看的就是圍繞在昴宿星團周圍的反射星雲,在天空中同一個區域中還有藍色的三裂星雲。心宿二是非常紅的一顆紅巨星(光譜分類為M1),被一個巨大的紅色反射星雲圍繞著。 反射星雲通常也是恆星形成的場所。 在1922年,哈伯出版了他調查亮星雲的結果,這工作的一個部份是反射星雲的光度定律。他得到了反射星雲視大小(R)和關聯的恆星視星等(m)之間的關係: 此處的k是與測量儀器靈敏度相關的常數。.
史豐收速算法
史豐收速算法由中國數學家史豐收發明,是一種不用計算工具的速算法,亦能應用在多種算術運算中。.
双对数坐标系
双对数坐标系是数学或其他自然科学中的用语,是二维笛卡尔坐标系的一种特殊形式:其使用的是对数刻度,即其两条坐标轴的刻度间长度并不与刻度成比例,而是与刻度的对数成比例。 由于其两条坐标轴都是非线性刻度,函数y.
双极性晶体管
双极性電晶體(bipolar transistor),全称双极性结型晶体管(bipolar junction transistor, BJT),俗称三极管,是一种具有三个终端的电子器件。双极性晶体管是电子学历史上具有革命意义的一项发明,其发明者威廉·肖克利、约翰·巴丁和沃尔特·布喇顿被授予1956年的诺贝尔物理学奖。 这种晶体管的工作,同时涉及电子和空穴两种载流子的流动,因此它被称为双极性的,所以也稱雙極性載子電晶體。这种工作方式与诸如场效应管的单极性晶体管不同,后者的工作方式仅涉及单一种类载流子的漂移作用。两种不同掺杂物聚集区域之间的边界由PN结形成。 双极性晶体管由三部分掺杂程度不同的半导体制成,晶体管中的电荷流动主要是由于载流子在PN结处的扩散作用和漂移运动。以NPN電晶體為例,按照设计,高掺杂的发射极区域的电子,通过扩散作用运动到基极。在基极区域,空穴为多数载流子,而电子少数载流子。由于基极区域很薄,这些电子又通过漂移运动到达集电极,从而形成集电极电流,因此双极性晶体管被归到少数载流子设备。 双极性晶体管能够放大信号,并且具有较好的功率控制、高速工作以及耐久能力,,所以它常被用来构成放大器电路,或驱动扬声器、电动机等设备,并被广泛地应用于航空航天工程、医疗器械和机器人等应用产品中。 通斷(傳遞訊號)時的雙極晶體管表現出一些延遲特性。大多數晶體管,尤其是功率晶體管,具有長的儲存時間,限制操作處理器的最高頻率。一種方法用於減少該存儲時間是使用Baker clamp。.
增益
增益在電子學上,通常為一個系統的訊號輸出與訊號輸入的比率。如5倍的增益,即是指系統令電壓或功率增加了5倍。增益主要應用於放大電路中。.
壁面定律
壁面定律(law of the wall)是流体力学中的一个定律,指高雷诺数的湍流中某点平均速度与该点到壁面距离的对数成正比。该定律由西奥多·冯·卡门于1930年首先提出。 壁面定律仅在接近壁面但离壁面仍有一小段距离的部分区域适用(最贴近壁面的区域则为粘性力主导)。其表达式为:Schlichting & Gersten (2000) pp.
多對數函數
n的多對數函數(polylogarithmic function)是指n的對數的多項式 在計算機科學中,多對數函數在一些演算法空間複雜度的數量級中用到(多對數級)。 所有多對數函數都符合以下的形式 對於每個大於0的指數\varepsilon,也就是說,多對數函數成長的比每任何正指數的多項式函數都要慢。.
多重对数函数
多重对数函数(polylogarithm,也称:Jonquière's function)是数学中一种特殊的幂级数,定义为: 一般来说,多重对数函数不像对数函数那样是一个初等函数。上述定义中,自变量|z| \operatorname_(z) | \operatorname_(z) | \operatorname_(z) | \operatorname_(z) | \operatorname_(z) | \operatorname_(z) | \operatorname_(z) | s.
大O符号
大O符号(Big O notation),又稱為漸進符號,是用于描述函数渐近行为的数学符号。更确切地说,它是用另一个(通常更简单的)函数来描述一个函数数量级的渐近上界。在数学中,它一般用来刻画被截断的无穷级数尤其是渐近级数的剩余项;在计算机科学中,它在分析算法复杂性的方面非常有用。 大O符号是由德国数论学家在其1892年的著作《解析数论》(Analytische Zahlentheorie)首先引入的。而这个记号则是在另一位德国数论学家的著作中才推广的,因此它有时又称为朗道符号(Landau symbols)。代表“order of...”(……阶)的大O,最初是一个大写希腊字母“Ο”(omicron),现今用的是大写拉丁字母“O”。.
天倉五
天倉五,又稱為鯨魚座τ星(Tau Ceti,τ Cet/τ Ceti,),是在鯨魚座內一顆在質量和恆星分類上都和太陽相似的恆星,與太陽系的距離正好少於12光年,相對來說是一顆接近的恆星。天倉五是顆金屬含量稀少的恆星,人們推測它擁有類地行星(岩石行星)的可能性較低。根據觀測結果,它周圍的塵埃10倍於太陽系周圍的。這顆恆星看似穩定,只有少量的恆星變異。 通過天體位置和徑向速度的測量並未發現天倉五有伴星,但是這只排除大如次恆星,如同棕矮星的伴星。2012年12月偵測到了天倉五周圍可能有5顆行星存在的證據,其中一顆行星可能位於天倉五的適居帶。因為有岩屑盤,任何環繞著天倉五的行星都將比地球面對更多的撞擊事件。儘管這些事情導致行星不適宜居住,但普遍來說它擁有類似太陽的特性仍然在群星中引起大眾對它的興趣。它是搜尋地外文明計劃(SETI)搜尋的目標名單上的常客,因為它的穩定性和與太陽類似,而且它出現在一些科幻小說的作品中。 天倉五不像其他著名的恆星,有廣為人知的固有名稱,它只是肉眼可以直接看見視星等為3等的暗星。從天倉五看太陽,也只是在牧夫座內的一顆3等星。.
天线
天线是一种用来发射或接收无线电波的設備,广泛而言為电磁波的电子元件。天线应用于广播和电视、点对点无线电通訊、雷达和太空探索等系统。天线通常在空气和外层空间中工作,也可以在水下运行,甚至在某些频率下工作于土壤和岩石之中。 从物理学上讲,天线是一个或多个导体的组合,由它可因施加的時变电压或時变电流而产生辐射的电磁场,或者可以将它放置在电磁场中,由于场的感应而在天线内部产生時变电流并在其终端产生時变电压。.
太陽系外行星之最列表
以下是已知的太陽系外行星之最列表。此條目所列出的值都是已確定的:.
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奧古斯塔斯·德摩根
奧古斯塔斯·德摩根(Augustus De Morgan,,英語發音),英國數學家、邏輯學家。他明確陳述了德摩根定律,將數學歸納法的概念嚴格化。他生前多以报刊评论员的身份而知名。.
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奈培
奈培(英文:neper,符號:Np)是量度兩個相同單位之數量比例的單位,以發明對數的蘇格蘭數學家約翰·納皮爾命名。與相同性質的分貝(dB)一樣,這個單位並非正式的國際單位,但可用於國際單位制上。.
定量构效关系
定量构效关系(QSAR)是一种借助分子的理化性质参数或结构参数,以数学和统计学手段定量研究有机小分子与生物大分子相互作用、有机小分子在生物体内吸收、分布、代谢、排泄等生理相关性质的方法。这种方法广泛应用于药物、农药、化学毒剂等生物活性分子的合理设计,在早期的药物设计中,定量构效关系方法占据主导地位,1990年代以来随着计算机计算能力的提高和众多生物大分子三维结构的准确测定,基于结构的药物设计逐渐取代了定量构效关系在药物设计领域的主导地位,但是QSAR在药学研究中仍然发挥着非常重要的作用。.
安岛直圆
安岛直圆,(),日本江户时代的数学家。数学学派“关流”的第四代带头人。他的贡献包括有关对数的研究和对《线上累圆术》的归纳法的改进。.
对数微分法
对数微分法是在微积分学中,通过求某函数f的来求得函数导数的一种方法, 这一方法常在函数对数求导比对函数本身求导更容易时使用,这样的函数通常是几项的积,取对数之后,可以把函数变成容易求导的几项的和。这一方法对幂函数形式的函数也很有用。对数微分法依赖于链式法则和对数的性质(尤其是自然对数),把积变为求和,把商变为做差。这一方法可以应用于所有恆不为0的可微函数。.
对数的多项式
对数的多项式是多项式的一个变形,例如f(x).
对数表
对数表是指,通过计算得出从1开始各个整数的对数(现在一般用常用对数),所编排成的表格。.
对数恒等式
在数学中,有许多对数恒等式。.
对数正态分布
没有描述。
导数
导数(Derivative)是微积分学中重要的基礎概念。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x_0上产生一个增量h时,函數输出值的增量與自變量增量h的比值在h趋于0时的極限如果存在,即為f在x_0处的导数,记作f'(x_0)、\frac(x_0)或\left.\frac\right|_。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 导数是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。如果函数的自变量和取值都是实数的话,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在這一点上的切线斜率。 对于可导的函数f,x \mapsto f'(x)也是一个函数,称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。.
导数列表
以下的列表列出了许多函数的导数。f 和g是可微函数,而别的皆为常数。用这些公式,可以求出任何初等函数的导数。.
密度矩陣
垂直平面偏振器(3)之後,光子處於垂直偏振純態(4),密度矩陣為\beginbmatrix 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ \endbmatrix 。 在量子力學裏,密度算符(density operator)與其對應的密度矩陣(density matrix)專門描述混合態量子系統的物理性質。純態是一種可以直接用態向量 | \psi\rangle 來描述的量子態,混合態則是由幾種純態依照統計機率組成的量子態。假設一個量子系統處於純態 | \psi_1 \rangle 、| \psi_2 \rangle 、| \psi_3 \rangle 、……的機率分別為 w_1 、w_2 、w_3 、……,則這混合態量子系統的密度算符 \rho 為 注意到所有機率的總和為1: 假設 \ 是一組規範正交基,則對應於密度算符的密度矩陣 \varrho ,其每一個元素 \varrho_ 為 對於這量子系統,可觀察量 A 的期望值為 是可觀察量 A 對於每一個純態的期望值 \langle \psi_i | | \psi_i \rangle 乘以其權值 w_i 後的總和。 混合態量子系統出現的案例包括,處於熱力學平衡或化學平衡的系統、製備歷史不確定或隨機變化的系統(因此不知道到底系統處於哪個純態)。假設量子系統處於由幾個糾纏在一起的子系統所組成的純態,則雖然整個系統處於純態,每一個子系統仍舊可能處於混合態。在量子退相干理論裏,密度算符是重要理論工具。 密度算符是一種線性算符,是自伴算符、非負算符(nonnegative operator)、跡數為1的算符。關於密度算符的數學形式論是由約翰·馮·諾伊曼與列夫·郎道各自獨立於1927年給出。.
對數尺度
對數尺度(logarithmic scale)是一個非線性的測量尺度,用在數量有較大範圍的差異時。像黎克特制地震震級、聲學中的音量、光學中的光強度、及溶液的PH值等。 對數尺度是以數量級為基礎,不是一般的,因此每個刻度之間的商為一定值。.
對數平均
對數平均是一個二個非負數字的數學函數,等於兩者的差除以其對數的差。其符號為: \begin M_(x,y) &.
對數凸函數
對數凸函數或超凸函數為一種定義在實數向量空间中凸集內,且其值為正數的函数f,若 \circ f(函數f取對數後的數值)仍為凸函數,原函數即為對數凸函數。對數函數會大幅降低函數成長的速率,因此若取對數後仍為凸函數,表示函數上昇的速度比凸函數還快,因此會稱為超凸函數。 對數凸函數f 本身是凸函數,因為這是遞增凸函數\exp及\log\circ f(依定義是凸函數)的复合函数。但凸函數和對數的复合函数不一定都是凸函數。像g: x\mapsto x^2是凸函數,但\circ g: x\mapsto \log x^2.
小算盤
Windows小算盤是Microsoft Windows內置的其中一款應用程式,可以用作執行計算。在「標準型」選項中,可進行簡單的四則運算(加法、減法、乘法,以及除法),與一些低階的入門計算機接近。在「--型」選項中,則可以進行較複雜的計算,如可選擇除十進位外的十六進位、二進位以及八進位數字系統。此軟體存在於所有的Microsoft Windows版本中。在Windows 8.1中內置了Metro版以及Win32版兩種應用,直到Windows 10取消Win32版的應用(不過只有企業版LTSB保留)。.
尼古拉斯·墨卡托
尼古拉斯·墨卡托(Nicholas或Nikolaus Mercator)(1620年生于荷尔斯泰因-1687年死于凡爾賽),也以他的德國名字考夫曼(Kauffmann)著名, 是一個17世紀的數學家。 1642-1648年間居住於荷蘭;1648-1654年間於哥本哈根大學授課;1655-1657年間居住於巴黎; 1657年時成為 Joscelyne Percy,第十諾森伯蘭伯爵之子的數學指導於佩特沃思,薩塞克斯(Petworth, Sussex);1658-1682年間在倫敦教授數學;在1666年成為皇家學會會員;為查理二世設計航海天文鐘;1682-1687年間設計並建造凡爾賽宮內的噴泉 。 數學領域上, 他以出版於1668年,針對對數的專著Logarithmo-technica而著名。在這本專著裡面,他形容了一個墨卡托級數: 這級數也被Gregory Saint-Vincent獨自研究找到。 這本專著也是已知第一次在自然對數出現時,以拉丁文的形式log naturalis使用自然對數這個詞;他使用這個詞是很令人驚訝的,因為這預測了無窮小微積分的發展,其中這一對數顯示出最自然的屬性。 在音樂的領域,他貢獻了第一個精確計算的五十三平均律。這定律在音樂理論方面很重要,但是並沒有被廣泛的實行。.
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峰值信噪比
峰值信噪比(,常缩写为PSNR)是一个表示信号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性雜訊功率的比值的工程术语。由于许多信号都有非常宽的动态范围,峰值信噪比常用对数分貝单位来表示。 峰值信噪比经常用作图像压缩等领域中信号重建质量的测量方法,它常简单地通过均方误差(MSE)进行定义。两个m×n单色图像I和K,如果一个为另外一个的噪声近似,那么它们的的均方误差定义为: 峰值信噪比定义为:.
不定积分
在微积分中,一个函数f.
不确定性原理
在量子力學裏,不確定性原理(uncertainty principle,又譯測不準原理)表明,粒子的位置與動量不可同時被確定,位置的不確定性越小,則動量的不確定性越大,反之亦然。對於不同的案例,不確定性的內涵也不一樣,它可以是觀察者對於某種數量的信息的缺乏程度,也可以是對於某種數量的測量誤差大小,或者是一個系綜的類似製備的系統所具有的統計學擴散數值。 維爾納·海森堡於1927年發表論文《論量子理論運動學與力學的物理內涵》給出這原理的原本啟發式論述,希望能夠成功地定性分析與表述簡單量子實驗的物理性質。這原理又稱為「海森堡不确定性原理」。同年稍後,嚴格地數學表述出位置與動量的不確定性關係式。兩年後,又將肯納德的關係式加以推廣。 类似的不确定性關係式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由於不確定性原理是量子力學的基要理論,很多一般實驗都時常會涉及到關於它的一些問題。有些實驗會特別檢驗這原理或類似的原理。例如,檢驗發生於超導系統或量子光學系統的「數字-相位不確定性原理」。對於不確定性原理的相關研究可以用來發展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技。.
中国图书馆分类法 (O1)
*O1 数学 ----.
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中国科学史
中國科学史,是一套以科学發展為主軸的中國史。中國科学史可與中國思想史結合在一起,相輔相成,是世界科学文化史的重要组成部分。中國科学萌芽於先秦時期,受到當時的哲學家中注重逻辑思辯、认识论及几何学研究的墨家,以及重視辯論的名家所啟蒙。漢代造紙術的普及提供了條件,使前人的科學思想知識及辯證,通過紙張保存了下来,後人得以前人的科學著作為藍本作改良,或通過辩证後推翻,形成一套經验主义科學傳統。至隋唐及宋朝時,中国的科学曾長时期高据世界领先地位。然而由于近代历史原因,許多古中國科學著作或失傳或流失海外,均不利於中國科学史的发掘整理。科學著作的失傳及流失,甚至令後世史家曾一度認為中國沒有科學。 现时可考证到的古中国科学著作,以及相关的古代著作数量庞大,涵盖科学数个主要分支:数学、医学、自然科学、建筑及工程学,又有其他次分支,包括农学、航海学、心理学、地图学及物候学等多个学科内容。系统化地记载了当时的科学知识及技术的发现及发明,包括了算术、草药应用、活字印刷、建筑及铸造术、机械构造法、观星导航术及地图制作。其中较为著名的中国科学著作有刘徽的数学著作《海岛算经》,記載了四次重差观测术的發明,领先世界一千余年;南北朝数学家祖冲之著有的《缀术》,准确估算圆周率,該書後來東传至朝鲜、日本;唐代王孝通的《缉古算经》;金朝数学家李冶的《测圆海镜》;元代数学家朱世杰的《四元玉鉴》;明代数学家王文素的《算学宝鉴》;数学家程大位的珠算理论著作《直指算法统宗》;数学家李之藻的《同文算指》;数学家朱载堉著有的《律吕精义》,发明了十二平均律。 医学方面有张仲景的医学临床著作《伤寒杂病论》;隋朝医学家巢元方的外科手术著作《诸病源候论》;明朝医药学家李时珍的《本草纲目》;明代医学家吴有性的温病学派著作《瘟疫论》,为中国最早有关传染病研究的著作。另外有明代茅元仪的军事书籍《武备志》,记载有当时的兵器发明;明代学者屠本畯又著成中国现存最早的海洋生物专著《闽中海错疏》;清代数学家李善兰发明了对数微积分,并在组合恒等式方面提出李善兰恒等式,发表了《考数根法》,是质数论方面最早的著作。隋朝时又兴博物学,出现为数不少的地方志(或称图志、图经)。著有《诸郡物产土俗记》、《区宇图志》与《诸州图经集》,风俗物产图《物产土俗记》及《区宇图志》,开中国编撰一统志之先河。朗蔚之采各地所上图经,纂成《隋诸州图经集》二百卷。裴矩写成《西域图记》,记载自敦煌通中亚诸国直至地中海的三条丝路。 中国科学及数学的传统造就了农业、纺织及手工业、铸造工业、商业及兵器的技术发展,并衍生出各种发明品。其中科學家沈括發明了指南針,此外他還發現了真北的概念,改進了天文觀測用的日規、渾天儀、瞄準管和水鐘以及描述了如何使用乾船塢來修理船隻;設計出了一套地形學理論,以及區域氣候隨時間漸變的理論;沈括的同期的科學家蘇頌創製了星圖的天球圖集,寫過跟植物學、動物學、礦物學及冶金學相關的製藥專著,及於1088年在開封市建過一座大型天文鐘樓。為操作最高處的渾天儀,他的鐘樓配備了擒縱器裝置,這裝置世界已知最古老的環狀動力傳輸的鏈傳輸裝置。兵器方面有十四世纪末发明的热兵器“神火飞鸦”;十六世纪中叶发明的火箭“火龙出水”;1580年军事家戚继光发明的地雷“自犯钢轮火”。周代发明的筹算,促成了印度阿拉伯的数字体系,而中国的造纸、纺织等技术在751年的怛罗斯战役之后传入阿拉伯帝国,之后在十二世纪传入西班牙,到十三世纪传入意大利,到十四世纪初叶传遍整个欧洲。有关中国古代科学研究的证据,可见于汉代大司农耿寿昌发明的浑象;唐代天文学家僧一行对子午线长度的测量;明代数学家朱载堉发明的累黍定尺法,精确计算出北京的地理位置及地磁偏角,又计算出回归年长度和水银的比重,均是著名的经验主义科学研究例子。晋代医学家葛洪《抱朴子‧博喻》曰:“学而不思, 则疑阂实繁;讲而不精,则长惑丧功。”,道出了古代中国学者对辩证及实验重要性的认知。 至近代,中國科學漸見没落,經歷了一段再啟蒙時期,歐洲列强的科學傳統及成果傳到中國。在清末的洋务运动主张「中体西用」。以中国传统的思想、文化及制度为基礎,引进西方先进的科学技術,是为「中学为体,西学为用」。洋务运动的拥护者冯桂芬主張接受欧美思想为主的学术,提出「以中国之伦常名教为原本,辅以诸国富强之术」的主张。至廿一世纪,随着現代中国工业的快速发展和经济的迅速增长,中國科學才見起色。.
中日韓相容字元
中日韓相容字元(3300 - 33FF)包含電報符號中的幾個小時,該月的天,各種拉丁文單位的片假名等簡稱。這些字元主要使用在中國和日本豎體印刷以一個正方形符號顯示。.
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三角学
三角学是數學的一個分支,主要研究三角形,以及三角形中边与角之间的关系。三角学定義了三角函數,可以描述三角形边与角的关系,而且都是周期函数,可以用來描述周期性的現象。三角学在西元前三世紀時開始發展,最早是幾何學的一個分支,廣泛的用在天文量測中,三角学也是測量學的基礎。 三角学的基礎是平面三角学,研究平面上的三角形中边与角之间的关系,分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容,可能會是單獨的一個科目或是在预科微积分教授,三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現,例如傅立葉分析及波函數等,是許多科技領域的基礎。 三角学也包括球面三角學,研究球面上,由大圓的弧所包圍成的球面三角形,位在曲率為正值常數的曲面上,是橢圓幾何的一部份,球面三角學是天文學及航海的基礎,也在测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。負曲率曲面上的三角学則是雙曲幾何中的一部份。.
三角函数
三角函数(Trigonometric functions)是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数(\sin)、余弦函数(\cos)和正切函数(\tan或者\operatorname);在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.
幂平均
幂平均(power mean)也叫广义平均(generalized mean)或赫尔德平均(Hölder mean),是毕达哥拉斯平均(包含了算术、几何、调和平均)的一种抽象化。.
亚伯拉罕·夏普
亚伯拉罕·夏普(Abraham Sharp;),是一位英国数学家和天文学家。.
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亨德森-哈塞尔巴尔赫方程
亨德森-哈塞尔巴尔赫方程(Henderson-Hasselbalch equation)是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pKa(即酸解离常数)描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。方程的创始人是美国化学家和丹麦科学家。 若有弱酸HA水解如下: 则方程写作: 又写作: 其中A−是HA失去质子后的形式,即其共轭碱。中括号表示物质浓度。 若有碱水解如下: \mathrm + \mathrm^ \rightleftharpoons \mathrm^ 则方程可根据写作: \mathrmK_\mathrm.
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底数 (对数)
在數學中,底數(radix 或 base,通常簡稱為底),又稱基數;是用於表示數位進制系統中的特別數,包括零。例如日常實用的十進制,底數是十,因為它使用從 0 到 9 的十位數字。在任何進制系統中,數字 x 及其底數 y 通常被寫為(x)y,不過對於底數 10,因為它是最常見表達數值的方式,通常下標並不寫出而預設即為十進位制。譬如(100)10表示在十進位制中的一百,而(100)2則為數字4在二進位制中的表示。 底數(radix 或 base,通常簡稱為底),又稱基數;指的是指數 bn 中的 b,或是對數 logb 中的 b。這裏的 n 稱為冪,bn 代表「以 b 為底數的 n 次冪」;而 logb 稱為「以 b 為底數的對數」。通常 b 與 n 是非零的實數或複數。 以 b 為底數的指數bn,可以轉換成對數 logb。因此.
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以2爲底的對數
在數學上,二進制對數(log2 n,lb n)是以2為底數的對數。 Category:微积分 Category:对数 Category:二进制算术.
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延伸原理
延伸原理是非标准分析中的基本原理之一。.
延遲存儲電子自動計算器
电子延迟存储自动计算器(英文:Electronic Delay Storage Auto-matic Calculator、EDSAC)是英国的早期计算机。1946年,英国剑桥大学数学实验室的莫里斯·威尔克斯教授和他的团队受冯·诺伊曼的First Draft of a Report on the EDVAC的启发,以EDVAC为蓝本,设计和建造EDSAC,1949年5月6日正式运行,是世界上第一台实际运行的存储程序式电子计算机。 项目的投资方是英国的J.
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信息冗余
在信息论中,信息冗余是传输消息所用数据位的数目与消息中所包含的实际信息的数据位的数目的差值。数据压缩是一种用来消除不需要的冗余的方法,校验和是在经过有限信道容量的噪声信道中通信,为了进行错误校正而增加冗余的方法。.
圣安德鲁斯大学
圣安德鲁斯大学(The University of St Andrews)建立于1410年到1413年,是苏格兰第一所大学,同时也是英语世界中第三古老的大学,仅次于牛津大学与剑桥大学。其坐落于英国苏格兰东海岸古镇圣安德鲁斯,是世界知名的教学与研究中心。圣安德鲁斯大学多次被泰晤士报和星期日泰晤士报评为英国或苏格兰年度大学。在苏格兰更是長期占据第一名,是英国的顶级学府之一。在2014-2016年星期日泰晤士报和卫报的排名中,圣安德鲁斯大学都位列全国第三。大学共出了5名诺贝尔奖获得者,包括两名诺贝尔化学奖获得者、一名诺贝尔生理学或医学奖、诺贝尔文学奖和诺贝尔和平奖获得者。 作为苏格兰历史最悠久的大学,学校自然也是保留了不少的传统。最有名的传统之一便是学生长袍。在大学的各个角落都能见到穿着红袍的本科学生以及穿着一身黑袍的神学院学生。出于对红袍的喜爱,红袍已经不仅仅局限于重大场合的穿着。而且穿着红袍的学生还可以免费进入圣安德鲁斯城堡遗址参观。除此之外,同样有名的便是家长配对了。圣安德鲁斯大学的大一新生(男生被称为Bejant而女生被称为Bejantine)会为自己找一个至少在读大三的学长或学姐作为自己的父母,指导自己学习的同时也扩大了自己的社交圈子。 圣安德鲁斯大学与美国拥有深远的联系。有不少苏格兰裔美国人与大学有关,如包括本杰明·富兰克林在内三位独立宣言的签署人。也就是因此原因,大学拥有全英最高的美国学生比例,有15%的学生来自美国。 2011年2月25日,威廉王子 (劍橋公爵)与凱薩琳 (劍橋公爵夫人)正式访问母校,并由威廉王子为母校600周年庆典发表演讲。在2013年,大学也迎来了自己的建校600周年庆典。.
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地震
地震(Earthquake)震動,可由自然現象如地殼突然運動、火山活動及隕石撞擊引起,亦可由人為活動如地下核試驗造成。歷史曾記載的災害性地震主要由地殼突然運動所造成,地殼在板塊運動的過程中累積應力,當地殼無法繼續累積應力時破裂釋放出地震波,使地面發生震動,震動可能引發山泥傾瀉甚或火山活動。如果地震在海底發生,海床的移動甚至會引發海嘯。 地震可由地震儀透過對地震波的觀察來量測,地震規模表示地震所釋放出來的能量大小,地震烈度指地震在該地點造成的震動程度,地震的發生處稱為震源,其投影至地表的位置為震中。.
地震度量
地震度量是用来表征地震强弱的量度,是地震的基本参数之一,也是地震预报和其他有关地震学研究中的一个重要参数。 地震學家常用兩種形式不同,但重要程度一樣的地震度量來計算地震嚴重程度。震級度量是用來計算地震的力量或能量,而烈度度量則是用來計算在地表上某一點的震動強度。.
化學
化學是一門研究物質的性質、組成、結構、以及变化规律的基礎自然科學。化學研究的對象涉及物質之間的相互關係,或物質和能量之間的關聯。傳統的化學常常都是關於兩種物質接觸、變化,即化學反應,又或者是一種物質變成另一種物質的過程。這些變化有時會需要使用電磁波,當中電磁波負責激發化學作用。不過有時化學都不一定要關於物質之間的反應。光譜學研究物質與光之間的關係,而這些關係並不涉及化學反應。准确的说,化学的研究范围是包括分子、离子、原子、原子团在内的核-电子体系。 「化學」一詞,若單從字面解釋就是「變化的學問」之意。化学主要研究的是化学物质互相作用的科学。化學如同物理皆為自然科學之基礎科學。很多人稱化學為「中心科學」,因為化學為部分科學學門的核心,連接物理概念及其他科學,如材料科學、纳米技术、生物化學等。 研究化學的學者稱為化學家。在化學家的概念中一切物質都是由原子或比原子更細小的物質組成,如電子、中子和質子。但化学反应都是以原子或原子团为最小结构进行的。若干原子通过某种方式结合起来可构成更复杂的结构,例如分子、離子或者晶體。 當代的化學已發展出許多不同的學門,通常每一位化學家只專精於其中一、兩門。在中學課程中的化學,化學家稱為普通化學(Allgemeine Chemie,General Chemistry,Chimie Générale)。普通化學是化學的導論。普通化學課程提供初學者入門簡單的概念,相較於專業學門領域而言,並不甚深入和精確,但普通化學提供化學家直觀、圖像化的思維方式。即使是專業化學家,仍用這些簡單概念來解釋和思考一些複雜的知識。.
國際核事件分級表
國際核能事件分級表(International Nuclear Event Scale, INES)是根據核電廠事故對安全的影響作為分類,使傳媒和公眾更易了解。INES由國際原子能機構(IAEA)和經濟合作與發展組織(OECD)的核能機構(NEA)設計,國際原子能總署(IAEA)監察。 分級表旨在成为对数的分級,类似于用于描述地震的相对大小的矩震級。每增加一级代表事故比前一级的事故更严重约10倍。相比其中事件强度可以定量评估的地震,人为灾难的严重程度的水平,如核事故,更多的是受制于解释。因为解释的难度,在事件发生后很久之后,事故的INES等级才被指定。因此,分級表用来帮助灾区援助部署的能力是非常有限的。.
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初等代數
初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數,教導對象為還沒有數學算術方面正規知識的學生們。當在算術中只有數字和其運算(如:加、減、乘、除)出現時,在代數中也會使用符號(如:x、y或a、b)來表示數字,這些符號稱做變數。這是很有用的,因為:.
初等函数
初等函数(基本函數)是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方)及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。 一般来说,分段函数不是初等函数,因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示。.
初等数学
初等数学(Elementary mathematics),简称初数,是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容,与高等数学相对。.
利率
利率或利息率,是借款人需向其所借金錢所支付的代價,亦是放款人延遲其消費,借給借款人所獲得的回報。利率通常以一年期利息與本金的百分比計算。 利率是調節貨幣政策的重要工具,亦用以控制例如投資、通貨膨脹及失業率等,繼而影響經濟增長。.
分层广义线性模型
在统计学中,分层广义线性模型(hierarchical generalized linear models (HGLM))可视为广义线性模型的推广。在广义线性模型中,误差分量是统计独立的, 然而这一假设并非总是成立的。即在有些情况下,误差项之间有函数关系。分层广义线性模型允许有不同的误差分量,误差分量可以统计相关的,并不必要满足正态分布。当有不同的聚类存在时,同一聚类中的观测值是相关的,并且是正相关的。在这种情况下,广义线性模型是不适用的,忽略这些关联会引起造成一些问题 。.
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分貝
分貝(decibel)是量度兩個相同單位之數量比例的單位,主要用於度量聲音強度,常用dB表示。「分」(deci-)指十分之一,個位是「貝」或「貝爾」(bel,紀念發明家亞歷山大·格拉漢姆·貝爾),但一般只用分貝。 常用的空气参考声压为p_.
分部積分法
分部積分法是種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式,转化为等价的但易于求出结果的积分形式。.
分析機
分析机是由英国数学家查尔斯·巴贝奇设计的一种机械式通用计算机。从1837年首次提出这种机器的设计,一直到他去世的1871年,由于种种原因,这种机器并没有被真正地制造出来。但它本身的设计逻辑却十分先进,是大约100年后电子通用计算机的先驱。.
几何布朗运动
几何布朗运动 (GBM) (也叫做指数布朗运动) 是连续时间情况下的随机过程,其中随机变量的对数遵循布朗运动,也称维纳过程。几何布朗运动在金融数学中有所应用,用来在布莱克-舒尔斯定价模型中模仿股票价格。.
函数列表
数学中的许多函数或函数族是非常重要的,这些函数具有他们特定的名称。有大量关于特殊函数的理论是由统计学和数学物理发展而来的。.
函数方程
函数方程是含有未知函数的方程。函数方程可以有一个解,可以无解,也可以有多个解,甚至可以有无穷多个解。.
全纯函数
全纯函数(holomorphic function)是複分析研究的中心对象;它们是定义在複平面C的开子集上的,在複平面C中取值的,在每点上皆複可微的函数。这是比实可微强得多的条件,暗示著此函数无穷可微并可以用泰勒级数來描述。 解析函数(analytic function)一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用,虽然前者有几个其他含义。 全纯函数有时称为正则函数。在整个複平面上都全纯的函数称为整函数(entire function)。「在一点a全纯」不仅表示在a可微,而且表示在某个中心为a的複平面的开邻域上可微。双全纯(biholomorphic)表示一个有全纯逆函数的全纯函数。.
光路计算
光路计算是二十世纪就已经开始出现的光学镜头设计中的古老技术Moritz von Rohr p35-82。几何光路计算用于描述光线通过镜头系统或者光学仪器时的传输特性,并建立系统的成像属性模型。这用于建造前优化光学仪器的设计,例如减少色像差或者其它的光学像差。光线跟踪也用于计算光学系统中的光程差,光程差用于计算光学波前,而光学波前用于计算系统的衍射作用,例如点扩展函数、调制传递函数以及 Strehl ratio。光线跟踪不仅用于摄影领域的镜头设计,也可以用于微波设计甚至是无线电系统这样的较长波长应用,也可以用于紫外线或者X射线光学这样的较短波长领域。 光学设计所用的技术通常比较严格,并且能够更加正确地反映光线行为。尤其是光的色散、衍射效应以及光学镀膜的特性在光学镜头设计中都是非常重要的。 在计算机出现以前,光路计算需要使用三角以及对数表手工计算Conrady p7,许多传统摄影镜头的光学公式都是许多人共同完成优化的,每个人只能处理其中一小部分的计算工作。现在这些计算可以在如来自于 Lambda Research 的 OSLO 或者 TracePro、Code-V 或者 Zemax 这些光学设计软件上完成。一个简单的光路计算版本是光线传递矩阵分析,它通常用于激光光学谐振腔的设计。.
勒維·通克斯
勒維·通克斯 (Lewi Tonks;)是美國的一位量子物理學家,他和共同發現。 通克斯一生的大多數時光都受雇於通用電器,研究微波和鐵磁性。他也曾和歐文·朗繆爾一起研究電漿物理,通克斯對球狀閃電、核融合、鎢絲燈泡、雷射等現象與科技特別感興趣。 通克斯主張真空科技應以對數標示壓力,取代學界以往以托來標示壓力的慣習。 通克斯以其高道德標準與對社會問題的關注而聞名。他曾數次為繳不出保釋金的人代繳保釋金。他不只為窮人提供了職涯諮詢,從通用電器退休後,他還自願到斯克內克塔迪人權委員會(Schenectady Human Rights Commission)當志工。他也曾參與越戰議題的相關活動。.
四元數
四元數是由爱尔兰數學家威廉·盧雲·哈密頓在1843年创立出的數學概念。 從明確地角度而言,四元數是複數的不可交換延伸。如把四元數的集合考慮成多維實數空間的話,四元數就代表著一個四维空间,相對於複數為二维空间。 作为用于描述现实空间的坐标表示方式,人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形式说明空间点所在位置。 i、j、k作为一种特殊的虚数单位参与运算,并有以下运算规则:i0.
倒頻譜
倒頻譜(cepstrum),顧名思義,就是將頻譜(spectrum)的英文前四個字母反過來寫。倒頻譜是為了某些時候,為了計算方便,將原來信號的頻譜先轉成類似分貝的單位,再作逆傅里叶变换,把它視為一種新的訊號做處理。倒頻譜有複數倒頻譜,及實數倒頻譜。 倒頻譜被定義在1963的論文(Bogert等)。定義如下:.
Complex.h
complex.h是C標準函数庫中的头文件,提供了复数算术所需要的宏定义与函数声明。.
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王安 (计算机科学家)
王安,美籍華裔電腦科学家,王安电脑公司创办人。.
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离散对数
在整數中,離散對數(Discrete logarithm)是一種基於同餘運算和原根的一種對數運算。而在實數中對數的定義 logb a 是指對於給定的 a 和 b,有一個數 x,使得。相同地在任何群 G中可為所有整數 k定義一個冪數為 bk,而離散對數 logb a是指使得 的整數 k。 離散對數在一些特殊情況下可以快速計算。然而,通常沒有具非常效率的方法來計算它們。公鑰密碼學中幾個重要算法的基礎,是假設尋找離散對數的問題解,在仔細選擇過的群中,並不存在有效率的求解算法。.
科学可视化
. at wci.llnl.gov.
科学记数法
科学记数法,又稱為科學記數法或科學記法,是一種數字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。 在科学记数法中,一個數被寫成一個1與10之間的實數a\,與一個10的n\,次幂的積: 其中 :.
稳压器
稳压器或电压调节器(voltage stabilizer或voltage regulator),是指电子工程中自动维持恒定电压的装置。一个稳压器可能是简单的“前馈”设计或者可能包含负反馈控制回路。稳压器还可能使用了机电机制或电子模块。根据不同的设计,稳压器可以分为直流稳压和交流稳压。 稳压器可以在電源變化或是負載電流變化時,提供恆定的電壓。稳压器常在电源供应系统中使用,与整流器、电子滤波器等配合工作,提供稳定输出的电压,例如微处理器和其他元件所需的工作电压。在交流发电机乃至发电厂的大型发电机中,稳压器控制着输出电压的稳定性。在一个分布式配電系統中,稳压器可能會安装在一个子电站或者沿着导线延伸的方向上,以保证用户无论功率高低都能得到稳定的电压。.
穆尼閣
尼閣(Jan Mikołaj Smogulecki,),波蘭貴族、傳教士、耶穌會士。將對數的概念傳入中國。 清順治三年(1646年)入华,在南京传教期间,曾向薛凤祚传授天文学和数学,并合著《天步真原》。与方以智及其子方中通有交。.
等角螺线
等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线,在极坐标系(r, θ)中,这个曲线可以写为 或 因此叫做“对数”螺线。.
等效全向辐射功率
等效全向辐射功率(equivalent isotropically radiated power,EIRP),或叫有效全向辐射功率(effective isotropically radiated power,EIRP),是无线电通信领域的一个常见概念,它指的是卫星或地面站在某个指定方向上的辐射功率。理想状态下等于功放的发射功率乘以天线的增益,当以对数方式计算时则可表示为: 单位为dBW,其中P_T表示功放发送功率,G_a表示天线的增益,L_c则表示馈线上的损失。.
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算术
算術(arithmetic)是数学最古老且最簡單的一個分支,幾乎被每個人使用著,從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言,算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法,有时候,更复杂的运算如指数和平方根,也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数(以分數的形式)和实数(以十进制指数的形式)的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而,在成人中,很多人使用计算器,计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论,但這不應該和初等算術相搞混。另外,算術也是初等代數的重要部份之一。.
算术-几何平均值不等式
算术-几何平均值不等式,簡稱算几不等式,是一个常见而基本的不等式,表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设x_1,x_2, \ldots, x_n为 n 个正实数,它们的算术平均数是\mathbf_n.
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納皮爾勳爵
墨奇斯頓的納皮爾勳爵(Lord Napier, of Merchistoun)屬於蘇格蘭貴族爵位,於1627年為廷臣及政治家阿奇博爾德·納皮爾(Archibald Napier)所創設。而在同年早一點的時候,阿奇博爾德·納皮爾又獲冊立為從男爵,而該從男爵屬於諾華士高沙從男爵爵位,封地則同樣是墨奇斯頓。到1683年,其從男爵爵位因故處於休止狀態,到19世紀初才由其家族的另一分支所繼承。此外,自1683年至1686年間,繼承納皮爾勳爵頭銜的人士同時擁有卡諾克的尼考爾生從男爵(Nicolson Baronetcy of Carnock)頭銜,而從1752年至今,則同時擁有費利斯坦的司葛從男爵(Scott Baronetcy of Thirlestane)頭銜。另外在1872年,第10代納皮爾勳爵獲冊立為埃特里克男爵(Baron Ettrick),而該爵位則屬於聯合王國貴族爵位。.
素数
質--數(Prime number),又称素--数,指在大於1的自然数中,除了1和該数自身外,無法被其他自然数整除的数(也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数)。大於1的自然數若不是質數,則稱之為合數。例如,5是個質數,因為其正因數只有1與5。而6則是個合數,因為除了1與6外,2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位:任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性,1被定義為不是質數,因為在因式分解中可以有任意多個1(如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解)。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在(欧几里得定理)。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單,但需時較長:設被測試的自然數為n,使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數,確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式(如梅森數)的自然數,人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數(例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數)。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式,但已建構了質數的分佈模式(亦即質數在大數時的統計模式)。19世紀晚期得到證明的質數定理指出:一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位(或n的對數)。 許多有關質數的問題依然未解,如哥德巴赫猜想(每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和)及孿生質數猜想(存在無窮多對相差2的質數)。這些問題促進了數論各個分支的發展,主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中,如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念,主要出現在代數裡,如質元素及質理想。.
累积量
在概率论和统计学中,一个随机变量的累积量是指一系列能够提供和矩一样的信息的量。累积量和随机变量的矩密切相关。如果两个随机变量的各阶矩都一样,那么它们的累积量也都一样,反之亦然。 对于随机变量X而言,一阶累积量等于期望值E(x),二阶累积量等于方差V(x),三阶累积量等于三阶中心矩S(x),但是四阶以及更高阶的累积量与同阶的中心矩并不相等。在某些理论推导中,使用累积量更加方便。特别是当两个或者更多的随机变量相互独立时,它们的 n阶累积量的和等于它们和的n阶累积量。另外,服从正态分布的随机变量的三阶及以上的累积量为0。.
約翰·納皮爾
約翰·納皮爾(John Napier或Neper,),也译作耐普尔,是蘇格蘭數學家、物理學家兼天文學家。他最為人所熟知的是發明對數,以及滑尺的前身──納皮爾的骨頭計算噐。而且他對小數點的推廣也有貢獻。納皮爾出生地在蘇格蘭爱丁堡的,現在是愛丁堡納皮爾大學的一部分。.
織女一
織女一又稱為織女星或天琴座α(α Lyr,α Lyrae),是天琴座中最明亮的恆星,在夜空中排名第五,是北半球第二明亮的恆星,僅次於大角星。它與大角星及天狼星一樣,是非常靠近地球的恆星,距離地球只有25.3光年;它也是太陽附近最明亮的恆星之一。在中國古代的「牛郎織女」神話中,織女為天帝孫女,故亦稱天孫。 天文學家對織女星進行過大量的研究,因此它「無疑是天空中第二重要的恆星,僅次於太陽」。織女星大約在西元前12,000年曾是北半球的極星,但因歲差現象地球自轉軸傾斜,再加上日月對地球各部份的引力並不一致,使地球自轉軸緩慢轉圈,週期約兩萬六千年,稱為歲差現象。,它在13,727年會再度成為北極星,屆時它的赤緯會達到+86°14'。織女星是太陽之外第一顆被人類拍攝下來的恆星,也是第一顆有光譜記錄的恆星。它也是第一批經由視差測量估計出距離的恆星之一。織女星也曾是測量光度亮度標尺的校準基線,是UBV測光系統用來定義平均值的恆星之一。在北半球的夏天,觀測者多半可在天頂附近的位置見到織女星,因為身為天文學上星等的標準,其視星等被定義為0等,因此天文學家會以織女星作為光度測定的標準。 織女星的年齡只有太陽的十分之一,但是因為它的質量是太陽的2.1倍,因此它的預期壽命也只有太陽的十分之一;這兩顆恆星目前都在接近壽命的中點上。織女星的光譜分類為A0V,其溫度比天狼星的A1V高一點。它仍处於主序星階段,透過把核心內的氫聚變成氦來發光發熱。織女星比氦重(原子序數較大)的元素豐度異常的低,織女星光度有輕微的周期性變化,因此天文學家懷疑它是一顆變星。它的自轉相當快速,赤道自轉速度是每秒274公里。離心力的影響導致恆星的赤道向外突起,溫度的變化通過光球表面在極點達到最大值。地球上的觀測者視線正朝著織女星的極點。天文學家經過測定後,得知織女星每12.5小時自轉一周,整顆恆星呈扁平狀,赤道直徑比兩極大了23%。 天文學家觀測到織女星紅外線輻射超量,顯示織女星似乎有塵埃組成的拱星盤。這些塵粒可能類似於太陽系的柯伊伯带,是岩屑盤中的天體碰撞產生的結果。這些由於塵埃盤造成紅外線輻射超量的恆星被歸類為類織女恆星。織女星盤的分布並不規則,顯示至少有一顆大小類似木星的行星環繞著織女星公轉。.
约翰·文森特·阿塔纳索夫
约翰·文森特·阿塔纳索夫(John Vincent Atanasoff,)是美国物理学家、发明家。 1973年霍尼韦尔对斯佩里·兰特专利诉讼决定,将阿塔纳索夫认定为第一台自动电子数字计算机的发明者。这台专用计算机的名字叫做阿塔纳索夫-贝瑞计算机。 阿塔纳索夫是保加利亚移民的后裔。二十世纪三十年代后期和四十年代前期,他在艾奥瓦州立大学研究数字电子计算机,这项工作在二十世纪七八十年代才为公众所知。在此之前,阿塔纳索夫只拥有教授、政府的展示研究指导者,以及企业研究负责人的身份。.
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约斯特·比尔吉
约斯特·比尔吉(Joost Bürgi;拉丁语姓氏:Burgius 或 Byrgius;1552年2月28日-1632年1月31日), 是一名活跃在卡塞尔和布拉格宫庭中的瑞士钟表匠、天文仪器制作师和数学家。.
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爱丁堡
爱丁堡(Edinburgh,Dùn Èideann),是英国苏格兰首府,也是繼格拉斯哥后苏格兰的第二大城市,位于苏格兰东海岸福斯湾南岸。截止到2013年,全市人口為487,500。 自15世紀以來愛丁堡就被當做蘇格蘭首府,但在1603年和1707年政治力量多次南移到倫敦。1999年蘇格蘭議會的自治權利才得以確立。蘇格蘭國家博物館、蘇格蘭國家圖書館和蘇格蘭國家畫廊等重要文化機構也位於愛丁堡。在經濟上,現在的愛丁堡主要依靠金融業,是倫敦以外英國最大的金融中心。 愛丁堡有著悠久的歷史,許多歷史建築亦完好保存下來。愛丁堡城堡、荷里路德宮、聖吉爾斯大教堂等名勝都位於此地。愛丁堡的舊城和新城一起被聯合國教科文組織列為世界遺產。2004年愛丁堡成為世界第一座文學之城。愛丁堡的教育也很發達,英國最古老的大學之一愛丁堡大學就坐落於此,為一所歷史超過四百年的世界頂尖名校。加上愛丁堡國際藝術節等文化活動,愛丁堡成為了英國僅次於倫敦的第二大旅遊城市。.
瑞士制
士制又称积分循环制(勿与循环赛混淆),常用于国际象棋比赛。最早出现在1895年在瑞士苏黎世举办的比赛中,故名。.
熵
化學及热力学中所谓熵(entropy),是一種測量在動力學方面不能做功的能量總數,也就是當總體的熵增加,其做功能力也下降,熵的量度正是能量退化的指標。熵亦被用於計算一個系統中的失序現象,也就是計算該系統混亂的程度。熵是一个描述系统状态的函数,但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较,它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用,在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义,是各领域十分重要的参量。.
熵 (信息论)
在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被稱為信息熵、信源熵、平均自信息量。这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征。(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大。)来自信源的另一个特征是样本的概率分布。这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息。由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的。事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵)。熵的单位通常为比特,但也用Sh、nat、Hart计量,取决于定义用到对数的底。 采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性。例如,投掷一次硬币提供了1 Sh的信息,而掷m次就为m位。更一般地,你需要用log2(n)位来表示一个可以取n个值的变量。 在1948年,克劳德·艾尔伍德·香农將熱力學的熵,引入到信息论,因此它又被稱為香农熵。.
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熵編碼法
熵編碼法是一种独立于介质的具体特征的进行无损数据压缩的方案。 一种主要类型的熵编码方式是对输入的每一个符号,创建并分配一个唯一的前缀码,然后,通过将每个固定长度的输入符号替换成相应的可变长度前缀无关(prefix-free)输出码字替换,从而达到压缩数据的目的。每个码字的长度近似与概率的负对数成比例。因此,最常见的符号使用最短的码。 根据香农的信源编码定理,一个符号的最佳码长是 −logbP,其中 b 是用来输出的码的数目,P 是输入符号出现的概率。 霍夫曼编码和算术编码是两种最常见的熵编码技术。如果预先已知数据流的近似熵特性(尤其是对于信号压缩),可以使用简单的静态码。这些静态码,包括通用密码(如Elias gamma coding或斐波那契编码)和哥伦布编码(比如元编码或Rice编码)。 一般熵編碼器与其它编码器联合使用。比如LHA首先使用LZ编码,然后将其结果进行熵編碼。Zip和Bzip的最后一级编码也是熵編碼。.
物種面積曲線
物種面積曲線,或種數-面積曲線在生態學上是在某一地區內,物種數量與棲息地(或部份棲息地)面積的關係。當面積越大時,物種的數量也傾向較多;實驗顯示兩者的關係依循一套系統數學關係。物種面積關係一般會以單一類生物建構,如所有維管植物或特定營養級的所有物種;很少會為所有生物建構。這條曲線與有關,但並非完全相同。.
特殊函数
特殊函数是指一些具有特定性质的函数,一般有约定俗成的名称和记号,例如伽玛函数、贝塞尔函数、菲涅耳积分等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分,因此积分表中常常会出现特殊函数,特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展,这个领域内开创了新的研究方法。因为微分方程的对称性在数学和物理中的重要性,特殊函数理论也与李群和李代数密切相关。 事实上,对于哪些函数属于特殊函数,并没有明确的规定。函数列表中列出了一些通常被认为的特殊函数。广义上,基本超越函数(即指数函数、对数函数、非有理次幂的幂函数、双曲函数、三角函数等周期函数)也称为特殊函数。.
相对熵
对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,簡稱KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain)。 KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度是用来 度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的位元数。 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布。.
DBZ
-- dBZ是一個與特定參數Z值來描述雷達反射率之比例的單位,與分貝類似,為對數無因次量,主要用於描述雷達迴波的強度,尤其是氣象雷達用於度量大氣中特定區域的降水粒子(雨、雪、冰雹等)的多寡,一般為比較反射自遠方物體(在每立方公尺中的mm6量)的雷達訊號之等效反射率與直徑1毫米雨滴的反射量。由於單位體積的降水粒子數量與降水粒子直徑的六次方成比例,因此可以用來估計雨、雪、冰雹等的降水強度。以其他的變數來分析雷達回波的訊號則可以確定降水的類型。.
Decade (對數尺度)
decade是在對數尺度下,二個數量級之間10倍的差距。decade和都是用來表示二個頻率之間的比例,也可能視為是對數單位Levine, William S. (2010).
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DLOGTIME
在複雜度理論內,DLOGTIME是一個複雜度類,其問題可以用決定型圖靈機,在對數成長的時間內解決。這是使用決定型時間,所能定義出最小且非單純(non-trivial)的複雜度類。這類複雜度一定使用隨機存取圖靈機來定義,因為機器沒有足夠的時間來讀取整個輸入(輸入的大小,成長率是O(n))。 DLOGTIME-均一性(uniformity)在電路複雜性裡面是很重要的。 詢問輸入字串的長度這個問題屬於DLOGTIME,因為我們可以對可能的輸入大小進行折半搜索演算法(binary search)。 Category:複雜度類.
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E (数学常数)
-- e,作为數學常數,是自然對數函數的底數。有時被稱為歐拉數(Euler's number),以瑞士數學家歐拉命名;還有個較少見的名字納皮爾常數,用來紀念蘇格蘭數學家約翰·納皮爾引進對數。它是一个无限不循环小数,數值約是(小數點後20位,):.
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隐函数
在數學中,隱式方程(implicit equation)是形同f(x_1,x_2,\cdots,x_n).
音分
音分(英语:cent)是一个用于度量音程的对数标度单位。在十二平均律中,將一個八度音程分為12個半音。每一个半音的音程(相当于相邻钢琴键间的音程)等于100音分。音分通常用於度量极小的音程,或是用于对比不同调律系统中可比音程的大小差异。然而事實上,若是兩個相鄰音符間的音程只有相差1音分時,由於差距极为微小,人耳很难辨別。.
表示式
表示式亦称表達式、運算式或數學表達式,在數學領域中是一些符號依據上下文的規則,有限而定義良好的組合。數學符號可用於標定數字(常量)、變量、操作、函數、括號、標點符號和分組,幫助確定操作順序以及有其它考量的邏輯語法。.
预科微积分
在数学教育中,预科微积分是在高中或大学阶段进行代数和三角学的教育,以对微积分的学习进行准备。学校经常将代数和三角作为两门独立的课程。 与预科代数和代数的关系不同,预科微积分中只提到一小部分的微积分概念,有时还会涉及到一些在之前的教育中没有提到的代数概念。预科微积分会提到圆锥曲线、向量、矩阵、幂函数以及其他一些微积分所需要的前置知识。.
食分
食分是被食天體在食的過程中變暗淡部分在直徑上的分數,這對日食和月食都適用。在偏食和環食,食分永遠介於0.0和1.0之間,而全食時至少是1.0。 從技術面看,食分是這樣計算的:畫一條直線連接食的天體 (或本影) 和被食天體的中心,找出這條線有多少部分在被食天體被食的部分;這是幾何學上的食分。如果是全食,這條線必須延伸至致食天體 (或陰影) 最靠近一側的邊緣,並且得到大於1.0的食分。如果沒有食,但是接近失誤,也可以將這條線延伸至最靠近的邊緣,並以負值計算這個距離,得到一個負的幾何學食分。 在英文,食分和星等是同一個字:Magnitude,因此不要在英文中將天文學上的食分與以對數尺度表示亮度的星等搞混了。更不要將食分與食的遮蔽率搞混了,這是被食--積的比例。.
飛馬座IK
飛馬座IK(亦作HR 8210)是位於飛馬座的聯星系統,距離太陽系約150光年。由于视星等仅为6.078等,只有理想状况下才能用肉眼勉强看到。 該聯星系統的主星(飛馬座IK A)是一顆主序星,光譜分類屬A型,其光度波動不大。在分類上,它屬矮造父變星,光度變化每天會重複22.9次。而伴星(飛馬座IK B)則為一顆已脫離主序星階段,並已停止以核聚變產生能量的大質量白矮星。兩顆恆星平均距離3,100萬公里(0.21 AU),比水星和太陽之間的距離還要短。 飛馬座IK B是已知最有可能演變為超新星的恆星。人們估計,當主星演化成紅巨星時,其半徑足以令伴星從主星的氣態外層吸積物質。當伴星累積的質量接近錢德拉塞卡極限(太陽質量的1.38倍)時,便有機會演化成Ia超新星。.
複對數
複對數(complex logarithm)為複分析中複指数函数的「反函數」,就像實數函數的自然對數ln x是指数函数ex的反函數一様。因此复数z的对数是使以下關係式成立的複數w:ew.
西學東漸
西學東漸是指近代西方學術思想向中國傳播的歷史過程,作為史學術語,通常是指在明末清初以及晚清(清末)民國兩個時期之中,歐洲跟北美洲還有大洋洲的澳大利亞、新西蘭等地的西方學術思想的傳入。 在這段時期中,中國人對西學的態度由最初的排斥和抗拒,到逐漸接受,甚至有人要求「全盤西化」。在西學東漸的過程中,藉由來華洋人、出洋華人、各種報刊、書籍、以及新式教育等作為媒介,以澳門、香港、其他通商口岸以及日本等作為重要窗口,西方哲學、天文、物理、化學、醫學、生物學、應用科學、科技、地理、政治學、社會學、經濟學、法學、史學、文學、藝術等大量傳入中國,對於中國的學術、思想、政治和社會經濟都產生重大影響。 五四運動時,左翼激進派知識分子接受了俄国马列主义,並對中國歷史產生了重大影響,也是西學東漸之一部份。.
西蒙·紐康
西蒙·紐康(Simon Newcomb,),美國籍加拿大天文學家、數學家暨科幻小說作家。雖然他只接受過短期學校教育,卻在、經濟學及數學上有所貢獻。.
视星等
视星等(apparent magnitude,符號:m)最早是由古希腊天文学家喜帕恰斯制定的,他把自己编制的星表中的1022颗恒星按照亮度划分为6个等级,即1等星到6等星。1850年英国天文学家普森发现1等星要比6等星亮100倍。根据这个关系,星等被量化。重新定义后的星等,每级之间亮度则相差2.512倍,1勒克司(亮度单位)的视星等为-13.98。 但1到6的星等并不能描述当时发现的所有天体的亮度,天文学家延展本來的等級──引入「负星等」概念。这样整个视星等体系一直沿用至今。如牛郎星为0.77,织女星为0.03,除了太陽之外最亮的恒星天狼星为−1.45,太阳为−26.7,满月为−12.8,金星最亮时为−4.89。现在地面上最大的望远镜可看到24等星,而哈勃望远镜则可以看到30等星。 因为视星等是人们从地球上观察星体亮度的度量,它实际上只相当于光学中的照度;因为不同恒星与地球的距离不同,所以视星等并不能指示出恒星本身的发光强度。 由于视星等需要同时考虑星体本身光度与到地球的距离等多重因素,会出现距离地球近的星体视星等不如距离远的星体的情况。例如巴纳德星距离地球仅6光年,却无法被肉眼所见(9.54等)。 如果人们在理想環境下(清澈、晴朗且没有月亮的夜晚),肉眼能观察到的半個天空平均约3000颗星星(至6.5等計算),整个天球能被肉眼看到的星星則约有6000颗。大多数能为肉眼所见的星星都在数百光年内。现在人类用肉眼可以看见的最远天体是三角座星系,其星等约为6.3,距离地球约290万光年。历史上肉眼能看见的最远天体是GRB 080319B在2008年3月19日的一次伽玛射线暴,距离地球达到75亿光年,视星等达到5.8,相当于用肉眼看见那里75亿年前发出的光。 另外,宇宙中大量的星际尘埃也会影响到星星的视星等。由于尘埃的遮蔽,一些明亮的星星在可见光上将变得十分暗淡。有一些原本能为肉眼所见的恒星变得再也无法用肉眼看见,例如银河系中心附近的手枪星。 星星的视星等也随着星星本身的演化、和它们与地球的距离变化而变化当中。例如,当超新星爆发时,星体的视星等有机会骤增好几个等级。在未来的几万年内,一些逐渐接近地球的恒星将会显著变亮,例如葛利斯710在约一百万年后将从9.65等增亮到肉眼可见的1等。.
計算機硬體歷史
計算機硬體是人類處理運算與儲存資料的重要元件,在能有效輔助數值運算之前,計算機硬體就已經具有不可或缺的重要性。最早,人類利用類似符木的工具輔助記錄,像是腓尼基人使用黏土記錄牲口或穀物數量,然後藏於容器妥善保存,米諾斯文明的出土文物也與此相似,當時的使用者多為商人、會計師及政府官員。 輔助記數的工具之後逐漸發展成兼具記錄與計算功能,諸如算盤、計算尺、模拟计算机和近代的數位電腦。即使在科技文明的現代,老練的算盤高手在基本算數上,有時解題速度會比操作電子計算機的使用者來得快──但是在複雜的數學題目上,再怎麼老練的人腦還是趕不上電子計算機的運算速度。 此條目包含了計算機硬體的主要發展軌跡,試圖描述其來龍去脈。關於事件細節的時間表,請見計算機時間表。.
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魏尔施特拉斯分解定理
魏尔施特拉斯分解定理是指任意整函数f(z)可以分解为如下无穷乘积的形式: f(z).
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魯道夫星曆表
魯道夫星曆表 (Tabulae Rudolphinae)包括星表和行星表,是約翰克卜勒使用第谷(1546-1601年)觀測和蒐集的資料,在1627年發表的。這個曆表為了紀念神聖羅馬帝國的魯道夫二世而被稱為"魯道夫星曆表"(Rudolphine)。.
计算尺
算尺(slide rule),或计算尺,即对数计算尺,是一种模擬計算機,通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口(称为游标)组成。在1970年代之前使用广泛,之后被电子计算器所取代,成为过时技术。.
超越函數
數學領域,超越函數與代數函數相反,是指那些不滿足任何以多項式方程的函數,即函數不滿足以變量自身的多項式為係數的多項式方程。換句話說,超越函數就是「超出」代數函數範圍的函數,也就是說函數不能表示為自变量与常数之间有限次的加、減、乘、除和開方。 嚴格的說,關於變量z的解析函數f(z)是超越函數,如果該函數是關於變量z是代數獨立的。 對數和指數函數即為超越函數的例子,超越函數這個名詞通常被拿來描述三角函數,例如正弦、餘弦、正割、余割、正切 、余切等。 非超越函數稱為代數函數,代數函數的例子有多項式和平方根函數。 對代數函數進行不定積分運算能夠產生超越函數,如對數函數便是在對雙曲角圍成的面積研究中,對倒數函數y.
超运算
超運算序列,是数学中一种二元运算的序列,前三项分别为加法、乘法、幂,一般來說,除了序列中第一項的加法運算之外,序列中每一項的運算都是重複的前一項的運算(例如乘法是重複的加法:a \cdot b.
麦克风
麦克风(又称微音器或话筒,正式的中文名是传声器),譯自英文microphone,是一種將聲音转换成电子信号的換能器。.
黑洞热力学
黑洞热力学,或称作黑洞力学,是发展于1970年代将热力学的基本定律应用到广义相对论领域中黑洞研究而产生的理论。虽然至今人们还不能清晰地理解阐述这一理论,黑洞热力学的存在强烈地暗示了广义相对论、热力学和量子理论彼此之间深刻而基础的联系。尽管它看上去只是从热力学的最基本原理出发,通过经典和半经典理论描述了热力学定律制约下的黑洞的行为,但它的意义远超出了经典热力学与黑洞的类比这一范畴,而将强引力场中量子现象的本性包含其中。.
连续函数
在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。 举例来说,考虑描述一棵树的高度随时间而变化的函数h(t),那么这个函数是连续的(除非树被砍断)。又例如,假设T(P)表示地球上某一点P的空气温度,则这个函数也是连续的。事实上,古典物理学中有一句格言:“自然界中,一切都是连续的。”相比之下,如果M(t)表述在时间t的时候银行账户上的钱币金额,则这个函数无论在存钱或者取钱的时候都会有跳跃,因此函数M(t)是不连续的。.
运算
数学上,运算(Operation)是一种行为,通过已知量的可能的组合,获得新的量。例如,算术中的加法6+3.
迭代對數
迭代對數(iterated logarithm)也稱為重複對數,是一個增加非常慢的數學函數,可以視為近似常數。一般會用log* n來表示。一實數的迭代對數是指須對實數連續進行幾次對數運算後,其結果才會小於等於1。最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果: \log^* n.
胡立德
胡立德(David L. Hu;)是美國喬治亞理工學院的一位流體力學及生物物理學專家,他現時是机械工程与生物学系的副教授,利用高速照相機,透過研究「从动物身上寻找有助于制造机器人的潜质」。當中部份研究是利用其流體力學的專業去解釋有關流體(例如:雨點及排尿)對動物的影響,令他獲得菠萝科学奖及搞笑諾貝爾獎。在2003年8月和2005年9月分別以「昆蟲在水上行走」及「昆蟲如何爬上岸」為題,兩度登上《自然雜誌》的封面。 他最為人所知的研究,是他與其他三位同事透過比對動物園內所有體重在3公斤以上的哺乳動物的排尿時間的對數值及動物的體重,發現兩者有線性關係。研究結果表明:幾乎都可以在21±13秒之內完成排尿,關鍵在於牠們的尿道的構造,令排尿的效率提高了3,600倍。這項研究令他們四人獲得2015年搞笑諾貝爾獎物理學獎得獎者。 由於胡立德熱愛運動,加上本科生時曾任大學男子體操隊成員,他在出席菠萝科学奖時還在台上打側手翻。.
阿达马三圆定理
在复分析中,阿达马三圆定理是一个关于全纯函数性质的结论。 设 f(z) 是环域 r_1\leq\left| z\right| \leq r_3 上的全纯函数, M(r) 是 |f(z)| 在圆周 |z|.
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重复独立发现发明列表
历史学及社会学上对于科学界「重复独立发现发明」的现象各有评论。罗伯特·金·莫顿将「重复发现」定义为各自独立开展研究的科学家得出相似的发现的情况。「有些发现是同时的,或者几乎同时的;而有些科学家得出的新发现早在几年前就有人在他不知情的情况下捷足先登。」 重复独立发现发明最常见的例子是微积分、氧气和进化论的发现及发明。微积分于17世纪由牛顿、莱布尼茨等人各自独立发明;氧气于18世纪由舍勒、普里斯特里、拉瓦锡各自独立发现;进化论则是于19世纪,由达尔文和华莱士分别独立提出。 然而,重复独立发现发明并非只限于科学研究的巨头之间。莫顿认为科学发现的常态应该是由多人独立发现,而不是由一个个人或团体独一无二地发现。 莫顿还对比了「重复发现」与「独特发现」,「独特发现」是指单一的一位科学家或一组合作的科学家得出的发现。.
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量 (数学)
量是非負實數,更簡單來說是其長度。.
量子纏結
在量子力學裏,當幾個粒子在彼此相互作用後,由於各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質,無法單獨描述各個粒子的性質,只能描述整體系統的性質,則稱這現象為量子--或量子--(quantum entanglement)。量子糾纏是一種純粹發生於量子系統的現象;在經典力學裏,找不到類似的現象。 假若對於兩個相互糾纏的粒子分別測量其物理性質,像位置、動量、自旋、偏振等,則會發現量子關聯現象。例如,假設一個零自旋粒子衰變為兩個以相反方向移動分離的粒子。沿著某特定方向,對於其中一個粒子測量自旋,假若得到結果為上旋,則另外一個粒子的自旋必定為下旋,假若得到結果為下旋,則另外一個粒子的自旋必定為上旋;更特別地是,假設沿著兩個不同方向分別測量兩個粒子的自旋,則會發現結果違反貝爾不等式;除此以外,還會出現貌似佯谬般的現象:當對其中一個粒子做測量,另外一個粒子似乎知道測量動作的發生與結果,儘管尚未發現任何傳遞信息的機制,儘管兩個粒子相隔甚遠。 阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森於1935年發表的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬(EPR佯谬)論述到上述現象。埃爾溫·薛丁格稍後也發表了幾篇關於量子糾纏的論文,並且給出了「量子糾纏」這術語。愛因斯坦認為這種行為違背了定域實在論,稱之為「鬼魅般的超距作用」,他總結,量子力學的標準表述不具完備性。然而,多年來完成的多個實驗證實量子力學的反直覺預言正確無誤,還檢試出定域實在論不可能正確。甚至當對於兩個粒子分別做測量的時間間隔,比光波傳播於兩個測量位置所需的時間間隔還短暫之時,這現象依然發生,也就是說,量子糾纏的作用速度比光速還快。最近完成的一項實驗顯示,量子糾纏的作用速度至少比光速快10,000倍。這還只是速度下限。根據量子理論,測量的效應具有瞬時性質。可是,這效應不能被用來以超光速傳輸經典信息,否則會違反因果律。 量子糾纏是很熱門的研究領域。像光子、電子一類的微觀粒子,或者像分子、巴克明斯特富勒烯、甚至像小鑽石一類的介觀粒子,都可以觀察到量子糾纏現象。現今,研究焦點已轉至應用性階段,即在通訊、計算機領域的用途,然而,物理學者仍舊不清楚量子糾纏的基礎機制。.
自然對數
自然对数(Natural logarithm)是以e為底數的对数函数,標記作ln(x)或loge(x),其反函数是指數函數ex。.
里氏地震規模
里氏地震规模(Richter magnitude scale),亦稱近震震級(local magnitude, ML),是一種表示地震规模大小的標度。它是由观测点处地震儀所記錄到的地震波最大振幅的常用對數演算而來。所以,震級相差1代表振幅相差10倍,而所釋出的能量則相差約32倍。由於地震儀的位置一般並不在震中,考虑到地震波在传播过程中的衰减以及其它干扰因素,計算時需減去观测点所在地地震規模所應有的振幅之對數。.
金屬疲勞
勞一詞在材料科學領域, 意指物件因持續受到動態變化的應力而造成結構劣化。引起疲勞的動態變化應力通常遠小於靜態的極限拉伸應力或極限屈變應力。疲勞是漸進且局部的結構損壞過程,由於長時間日積月累而產生,所引起的破裂往往在毫無預警的情況下發生,可能直接導致事故(例如空難)的發生,因此相關的預防、檢查、處理格外重要。 疲勞現象發生於物件反覆受應力時,可大致分為三階段: 若應力超過一定閾值,在高應力集中點會形成微小裂縫(應力集中點包括:表面刮痕、尖銳填角、鍵槽、缺口......等等) Kim, W.H>; Laird, C. (1978).
金屬量
金屬量是天文學和物理宇宙學中的一個術語,它是指恒星之內除了氫和氦元素之外,其他的化學元素所占的比例(這個術語不同於一般所認知的“金屬”,因為在宇宙中氫和氦的組成量占了壓倒性的大數量,天文學家將所有更重的元素都視為金屬。) 。例如,碳化合物含量較多的星雲被稱為“富金屬”,但在其他的場合都不會將碳當成金屬。 一個天體的金屬量也許可以提供年齡的訊息。當宇宙剛形成時,依據大霹靂的理論,它幾乎完全都是氫原子,經由太初核合成,創造出相當大比例的氦和微量跡證的鋰。最初的恒星,被認為是第三星族星,完全不含任何金屬。這些恒星的質量是難以置信的巨大,因此在短促的恒星演化中經由核融合創造出週期表內比鐵輕的元素,然後經由壯觀的超新星將元素散佈在宇宙中。雖然,它們存在於主流的宇宙起源模型,但直至2007年,仍未發現第三星族星。下一代的恒星於第一代恒星死亡釋出的物質中创造出来,被觀測到最老的恒星,被認為是第二星族星,有非常少量的金屬;後續世代出生的恒星,因由先前世代的富含金屬的塵埃中创生出来,金屬含量越來越豐富。而當這些恒星死亡時,它們會將更豐富的金屬,經由行星狀星雲或超新星散佈到外面的雲氣中,讓新誕生的恒星有更豐富的金屬。最年輕的恒星,包括我們的太陽,含有的金屬最豐富的恒星,被認為是第一星族星。 橫跨銀河系,金屬量在銀心是最高的,並向外逐漸遞減。在群星之間的金屬量梯度隨恒星的密度變化:在星系的中心有最多的恒星,隨著時間的過去,有越來越多的金屬回到星際物質內,並且成為新恒星的原料。由相似的機制,較大的星系相較於較小的星系,也會有較高的金屬量。在兩個環繞著銀河系的小不規則星系,麥哲倫雲的例子中,大麥哲倫星系的金屬量是銀河系的40%,小麥哲倫星系的金屬量是銀河系的10%。.
酸
酸(有时用“HA”表示)的传统定义是当溶解在水中时,溶液中氢离子的浓度大于纯水中氢离子浓度的化合物。换句话说,酸性溶液的pH值小于水的pH值(25℃时为水的pH值是7)。酸一般呈酸味,但是品尝酸(尤其是高浓度的酸)是非常危险的。酸可以和碱发生中和作用,生成水和盐。酸可分为无机酸和有机酸两种。.
色散关系
在物理科学和電機工程學中,色散关系描述波在介质中传播的色散现象的性质。色散关系将波的波长或波數与其頻率建立了联系。由这组关系,波的相速度和群速度有了方便的确定介质中折射率的表达式。克拉莫-克若尼關係式可以描述波的传播、的频率依赖性,這關係比與幾何相關和與材料相關的色散关系更具一般性。 色散的原因可能是几何边界条件(波导、浅水)或是波与传输介质间的相互作用。基本粒子(被认为是物質波)即使在没有集合约束和其他介质存在下也会有非平凡的色散关系。 在存在色散的情况下,波速不再唯一定义,从而产生了相速度和群速度的区别。.
速率方程
化学反应速率方程是利用反应物浓度或分压计算化学反应的反应速率的方程。对于一个化学反应 mA + nB \rightarrow C\,,化学反应速率方程(与复杂反应速率方程相比较)的一般形式写作: 在这个方程中,\, 表示一种给定的反应物 X\, 的活度,单位通常为摩尔每升(mol/L\,),但在实际计算中有时也用浓度代替(若该反应物为气体,表示分压,单位为帕斯卡 (Pa\))。k\, 表示这一反应的速率常数,与温度、离子活度、光照、固体反应物的接触面积、反应活化能等因素有关,通常可通过阿累尼乌斯方程计算出来,也可通过实验测定。 指数x\,、y\,为反应级数,取决于反应历程。在基元反应中,反应级数等于化学计量数。但在非基元反应中,反应级数与化学计量数不一定相等。 复杂反应速率方程可能以更复杂的形式出现,包括含多项式的分母。 上述速率方程的一般形式是速率方程的微分形式,它可以从反应机理导出,而且能明显表示出浓度对反应速率的影响,便于进行理论分析。将它积分便得到速率方程的积分形式,即反应物/产物浓度 \, 与时间 t\, 的函数关系式。.
連續稀釋
連續稀釋 (serial dilution)逐步在溶液中稀釋樣品,在每次稀釋中樣品及溶劑的比例相同,可產生呈幾何級數的稀釋濃度。連續10倍稀釋稱為對數稀釋,連續100.5倍稀釋則稱為半對數稀釋。此方法常用於生物化學、分子生物學、微生物學的實驗。 在實驗中常需要將樣品做大量稀釋,如稀釋一萬倍。使用傳統稀釋方法,1毫升的樣品需要用9999毫升的溶劑溶解。而連續稀釋可以節省溶劑的消耗,且較為精確快速。.
虛數單位
在數學、物理及工程學裏,虛數單位標記為 i\,\!,在电机工程和相关领域中则标记为j\,,这是为了避免与电流(记为i(t)\,或i\,)混淆。虛數單位的發明使實數系統 \mathbb\,\! 能夠延伸至复数系統 \mathbb\,\! 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如方程式 x^2+1.
Goff-Gratch方程式
Goff-Gratch方程式可以在给定温度的情况下用来确定水的饱和蒸汽压。另一个类似的方程是。.
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HP-35
HP-35型科学计算器是惠普公司于1972年推出的世界上第一种手持式科学计算器。.
L (複雜度)
L也稱為LSPACE或DLOGSPACE,是计算复杂度理论中能被确定型图灵机利用對數空间解决的判定问题集合。, Definition 8.12, p. 295.
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Log
Log,可能是指:.
Math.h
math.h是C標準函数庫中的头文件。提供用于常用高级数学运算的运算函数。.
NaN
NaN(Not a Number,非数)是计算机科学中数值数据类型的一类值,表示未定义或不可表示的值。常在浮点数运算中使用。首次引入NaN的是1985年的IEEE 754浮点数标准。.
P (複雜度)
在計算複雜度理論中,P 是在複雜度類問題中可於決定性圖靈機以多項式量級(或稱多項式時間)求解的決定性問題。 P通常表示那類可以"有效率地解決"或"溫馴"的可計算型問題,就算指數級非常高也可以算作"溫馴",例如RP與BPP問題。當然P類存在很多現實處理上一點也不溫馴的問題,例如一些至少需要n1000000指令來解決的問題。很多情況下存在著更難的複雜度問.
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PH值
pH,亦称pH值、氢离子浓度指数、酸鹼值,是溶液中氢离子活度的一种标度,也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。这个概念是1909年由丹麦生物化学家瑟倫·索倫森(Søren Peder Lauritz Sørensen)提出的。「pH」中的「H」代表氫離子(H+),而「p」的來源則有幾種說法。第一種稱p代表德语「Potenz」,意思是力度、強度;第二種稱pH代表拉丁文「pondus hydrogenii」,即「氫的量」;第三種認為p只是索倫森随意选定的符号,因为他也用了q。现今的化学界把p加在无量纲量前面表示该量的负对数。 通常情况下(25℃、298K左右),当pH小于7的时候,溶液呈酸性,当pH大于7的时候,溶液呈碱性,当pH等于7的时候,溶液为中性。 pH允许小于0,如鹽酸(10 mol/L)的pH为−1。同样,pH也允许大于14,如氫氧化鈉(10 mol/L)的pH为15。.
Risch算法
Risch算法由Robert Henry Risch而得名,是一個計算不定積分(反導函數)的算法。Risch算法可以將積分的問題轉換為代數的問題。Risch算法以要積分函數的形式為基礎,而且配合有理函數、方根、指數及對數函數的積分方式。Risch在1968年提出此算法,將此算法視為決定性程序,因為此算法可以判定一个函数的不定積分是否为初等函數;若答案是肯定的,算法还可以找出此不定積分。在.
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Tf-idf
tf-idf(term frequency–inverse document frequency)是一種用於資訊檢索與文本挖掘的常用加權技術。tf-idf是一種統計方法,用以評估一字詞對於一個文件集或一個語料庫中的其中一份文件的重要程度。字詞的重要性隨著它在文件中出現的次數成正比增加,但同時會隨著它在語料庫中出現的頻率成反比下降。tf-idf加權的各種形式常被搜索引擎應用,作為文件與用戶查詢之間相關程度的度量或評級。除了tf-idf以外,互聯網上的搜尋引擎還會使用基於連結分析的評級方法,以確定文件在搜尋結果中出現的順序。.
恒星
恆星是一種天體,由引力凝聚在一起的一顆球型發光電漿體,太陽就是最接近地球的恆星。在地球的夜晚可以看見的其他恆星,幾乎全都在銀河系內,但由於距離非常遙遠,這些恆星看似只是固定的發光點。歷史上,那些比較顯著的恆星被組成一個個的星座和星群,而最亮的恆星都有專有的傳統名稱。天文學家組合成的恆星目錄,提供了許多不同恆星命名的標準。 至少在恆星生命的一段時期,恆星會在核心進行氫融合成氦的核融合反應,從恆星的內部將能量向外傳輸,經過漫長的路徑,然後從表面輻射到外太空。一旦核心的氫消耗殆盡,恆星的生命就即將結束。有一些恆星在生命結束之前,會經歷恆星核合成的過程;而有些恆星在爆炸前會經歷超新星核合成,會創建出幾乎所有比氦重的天然元素。在生命的盡頭,恆星也會包含簡併物質。天文學家經由觀測其在空間中的運動、亮度和光譜,確知一顆恆星的質量、年齡、金屬量(化學元素的豐度),和許多其它屬性。一顆恆星的總質量是恆星演化和決定最終命運的主要因素:恆星在其一生中,包括直徑、溫度和其它特徵,在生命的不同階段都會變化,而恆星周圍的環境會影響其自轉和運動。描繪眾多恆星的溫度相對於亮度的圖,即赫羅圖(H-R圖),可以讓我們測量一顆恆星的年齡和演化的狀態。 恆星的生命是由氣態星雲(主要由氫、氦,以及其它微量的較重元素所組成)引力坍縮開始的。一旦核心有了足夠的密度,氫融合成氦的核融合反應就可以穩定的持續進行,釋放過程中產生的能量。恆星內部的其它部分會進行組合,形成輻射層和對流層,將能量向外傳輸;恆星內部的壓力能防止其因自身的重力繼續向內坍縮。一旦耗盡了核心的氫燃料,質量大於0.4太陽質量的恆星,會膨脹成為一顆紅巨星,在某些情況下,在核心或核心周圍的殼層會融合成更重的元素。然後這顆恆星會演化出簡併型態,並將一些物質回歸至星際空間的環境中。這些釋放至間中的物質有助於形成新一代的恆星,它們會含有比例較高的重元素。與此同時,核心成為恆星殘骸:白矮星、中子星、或黑洞(如果它有足夠龐大的質量)。 聯星和多星系統包含兩顆或更多受到引力束縛的恆星,通常彼此都在穩定的軌道上各自運行著。當這樣的兩顆恆星在相對較近的軌道上時,其间的引力作用可以對它們的演化產生重大的影響。恆星可以構成更巨大的引力束縛結構,像是星團或是星系。.
李善兰
李善兰()字壬叔,号秋纫,中國清朝數學家。浙江省杭州府海宁县人。为清代数学史上的杰出代表,中国近代数学的先驱。.
梅尔频率倒谱系数
在聲音處理領域中,梅爾頻率倒譜(Mel-Frequency Cepstrum)是基於聲音頻率的非線性梅爾刻度(mel scale)的對數能量頻譜的線性變換。 梅爾頻率倒譜系數 (Mel-Frequency Cepstral Coefficients,MFCCs)就是組成梅爾頻率倒譜的係數。它衍生自音訊片段的倒頻譜(cepstrum)。倒譜和梅爾頻率倒譜的區別在於,梅爾頻率倒譜的頻帶劃分是在梅爾刻度上等距劃分的,它比用於正常的對數倒頻譜中的線性間隔的頻帶更能近似人類的聽覺系統。 這樣的非線性表示,可以在多個領域中使聲音信號有更好的表示。例如在音訊壓縮中。 梅爾頻率倒譜係數(MFCC)廣泛被應用於語音識別的功能。他們由Davis和Mermelstein在1980年代提出,並在其後持續是最先進的技術之一。在MFCC之前,線性預測係數(LPCS)和線性預測倒譜系數(LPCCs)是自動語音識別的的主流方法。 MFCC通常有以下之過程.
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梅爾倒頻譜
在訊號處理(Signal Processing)中,梅爾倒頻譜(Mel-Frequency Spectrum, MFC)係一個可用來代表短期音訊的頻譜,其原理根基於以非線性的梅爾刻度(mel scale)表示的對數頻譜(spectrum)及其線性餘弦轉換(linear cosine transform)之上。 梅爾倒頻譜係數 (Mel-Frequency Cipstal Coefficients, MFCC)是一組用來建立梅爾倒頻譜的關鍵係數。由音樂訊號當中的片段,我們可以得到一組足以代表此音樂訊號之倒頻譜,而梅爾倒頻譜係數即是從這個倒頻譜中推得的倒頻譜(也就是頻譜的頻譜)。與一般的倒頻譜不同 ,梅爾倒頻譜最大的特色在於,於梅爾倒頻譜上的頻帶是均勻分布於梅爾刻度上的,也就是說,這樣的頻帶會較一般我們所看到、線性的倒頻譜表示方法,和人類非線性的聽覺系統(audio system)更為接近。例如:我們在音訊壓縮的技術中,便常常使用梅爾倒頻譜來處理。 梅爾倒頻譜係數通常是用以下方法得到的:.
欧几里得定理
欧几里得定理是数论中的基本定理,定理指出素数的个數是无限的。该定理有许多著名的证明。.
歐姆計
歐姆計 (ohmmeter) ,又稱為電阻表,是一種專門測量電阻的儀器。電機元件阻礙電流流動的性質,稱為電阻,單位為歐姆。毫歐姆計專門測量微小的電阻;而百萬歐姆計,又稱為兆歐計,或高阻表,則專門測量非常巨大的電阻。.
正切定理
正切定理是三角学中的一个定理。根据该定理,在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。即: \frac.
正则系综
正则系综 (canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了许多具有相同温度的体系的集合。正则系综是最普遍应用的系综。 正则系综内每个体系的粒子数和体积都是固定的。但每个体系都可以和系综内其他体系交换能量。同时系综里所有体系的能量总和,以及体系的个数是固定的。在这些条件下,当系综内所有体系被分配到不同的微观态上,我们发现:处于每个微观态的体系的个数正比于\exp(-\beta E)\,。其中\beta.
比例
在数学中,比例是兩個非零數量y與x之間的比較關係,記為y:x \; (x, y \in \mathbb),在計算時則更常寫為\frac或y/x。若两个變量的关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数(y.
泊松回归
在统计学上,泊松回归(Poisson regression)是用来为计数资料和列联表建模的一种回归分析。泊松回归假设反应变量Y是泊松分布,并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时,泊松回归模型也被称作对数-线性模型。 泊松回归模型是广义线性模型(Generalized Linear Model)的一种,以对数变化作为连接函数(canonical function),该模型的假设之一是其被解释变量服从泊松分布。.
溫度係數
溫度係數(temperature coefficient)是指在溫度變化1K時,特定物理量的相對變化。 以下的公式中,R為特定的物理量,T為量測物理量時的溫度,T0為參考溫度,ΔT為量測溫度及參考溫度的溫度差,α為(線性)溫度係數。則物理量可以用以下公式表示: 此處α的因次為溫度的倒數(1/K或K−1)。 以上式子的物理量和溫度成線性關係,若物理量和溫度的多項式或對數成正比,也可以在一定溫度範圍內計算溫度係數,近似此範圍內的物理量變化。若物理量是隨溫度指數增長或指數衰減(例如阿伦尼乌斯方程),只能在一個很小的溫度範圍內計算溫度係數。 溫度係數會隨應用領域的不同而不同,例如核能、電子學或磁學均有其溫度係數。物體的彈性模量也會隨溫度而變化,一般彈性模量會隨溫度升高而下降。.
指数分布
没有描述。
指数函数
指数函数(Exponential function)是形式為b^x的數學函数,其中b是底數(或稱基數,base),而x是指數(index / exponent)。 現今指數函數通常特指以\mbox為底數的指數函數(即\mbox^x),為数学中重要的函数,也可寫作\exp(x)。这里的\mbox是数学常数,也就是自然对数函数的底数,近似值为2.718281828,又称为欧拉数。 作为实数变量x的函数,y.
最高均數法
最高均數方法,又稱除數制,是比例代表制投票制度下,一種議席分配的方法,相對於最大餘額方法。 在最高均數方法,每席所得選票平均數值(均數)最高的政黨,可順序獲分配議席。政黨每取一席,其均數便相應遞減。最常用的最高均數方法,分別使用兩種最高均數法:漢狄法(d'Hondt method,又譯抗特法)及聖拉古法(Sainte-Laguë method)與及各自的兩個變種:改良漢狄法(Modified d'Hondt method)及改良聖拉古法(Modified Sainte-Laguë method)。兩個變種實際只是在數字上相似,但實際已產生效果已完全不同,所以共可視為四種獨立的均數方法,也不一定能產生中文譯法中的「改良」效果。 簡而言之,最高均數方法就是自動配票的最大餘額方法。係數越小的最高均數方法,就把得票較高的高支持名單配得越平均。 例如係數最小的漢狄法,實際就是當成在自動配票的過程中,一個名單中的每一個當選席位配得完全相同的票數。一個名單里,如果有2人當選,每人平分多少票;如果3人當選,每人平分多少票;以此類推。最後通過各張名單之間的對比,得出總當選人數恰好等於議席數目的每席所需票數。再按該票數決定每張名單分得的議席數目。 而係數越大的最高均數方法,例如聖拉古法和改良漢狄法,其結果就越接近于最大餘額方法。實際就是在自動配票的過程中,把更多的選票分配給名單上排名靠前,已經確定當選的名單候選人。爲了避免這種分配上的支持票浪費情況,采用這種方法的選舉中,也廣汎發生了跟采取最大餘額方法的選舉中一樣的名單分拆和配票行爲。.
时间复杂度
在计算机科学中,算法的时间复杂度是一个函数,它定性描述该算法的运行时间。这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,亦即考察输入值大小趋近无穷时的情况。例如,如果一个算法对于任何大小为 n (必須比 n0 大)的输入,它至多需要 的时间运行完毕,那么它的渐近时间复杂度是 O(n3)。 為了計算時間複雜度,我們通常會估計算法的操作單元數量,每個單元執行的時間都是相同的。因此,總運行時間和算法的操作單元數量最多相差一个常量系数。 相同大小的不同輸入值仍可能造成算法的執行時間不同,因此我們通常使用算法的,記為 T(n) ,定義為任何大小的輸入 n 所需的最大執行時間。另一種較少使用的方法是,通常有特別指定才會使用。時間複雜度可以用函數 T(n) 的自然特性加以分類,舉例來說,有著 T(n).
改良漢狄法
改良漢狄法(Modified d'Hondt method),比例代表制下的最高均數方法選舉形式之一。基本規則為,把每一参选黨派所取得票數除以一、二、四、八、直至議席數目,然後將得出的數字分配予該黨派名單上的排第一位的候選人、第二位的候選人、如此類推,然後比較各黨派候選人所獲得的數字,高者為勝。.
放缩法
放缩法是通过舍去或添加一些项来构造不等式的一种方法。.
数的韧性
数的韧性是針對正整數的特性,是指此整數需連續進行幾次特定的處理才能到達不動點,數字不再變動。 数的韧性一般可分為加法韧性及乘法韧性,前者是反覆針對數字的各位數字求和(即數字和),後者則是反覆計算各位數字的乘積,當數字為1位數時即為不動點,數字不會再變動。因為結果會依各位數字的有所不同,数的韧性也和進制有關,以下只考慮十進制的情形求和。 當反覆計算數字和時,最後的不動點即為該數字的數字根。因此一數字的加法韧性也可以定義為一數字需計算幾次數字和才能得到其數字根。.
整函数
整函数(entire function)是在整个复平面上全纯的函数。典型的例子有多项式函数、指数函数、以及它们的和、积及复合函数。每一个整函数都可以表示为处处收敛的幂级数。而对数函数和平方根都不是整函数。 整函数f(z)的阶可以用上极限定义如下: 其中r是到0的距离,M(r)是\left|z\right|.
拓撲熵
在數學裡,拓撲熵是指在一個拓撲動力系統中的一個非負實數,可以用來測量此系統的複雜度。拓撲熵這個概念最先是於1965年由阿德勒、孔翰和麥克安德魯所提出來的。其定義是由測度熵中導出來的。之後,汀那伯格和洛福斯·鮑恩另給出了一個不同但等價的定義,將其延伸至豪斯多夫維。第二個定義釐清了拓撲熵的意義:對一個由迭代函數給出的系統,拓撲熵表示迭代不同軌道數的指數成長率。變分原理此一重要原理將拓撲及測度熵兩種概念相關連了起來。.
曝光值
在摄影中,曝光值(Exposure Value,EV)代表能够给出同样曝光的所有相机光圈快门组合。这一概念是在一九五零年代在德国发展起来的,被试图用以简化在等价的拍摄参数之间进行选择的过程。曝光值同样也可以表示曝光刻度上的一个级差,1EV对应于两倍的曝光比例并通常被称为“一挡”。 曝光值最早是使用符号E_v来表示。ISO标准中延续了这一使用方法,但在其它地方EV这个缩写更为常见。 尽管理论上所有曝光值相同的拍摄参数都会给出相同的曝光,但是它们并不一定能拍出完全相同的照片。曝光时间(快门速度)决定了运动模糊的程度,如右图所示。光圈则决定了景深。.
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0(〇/零)是-1与1之间的整数。0既不是正数也不是负数。0是偶数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。0在整数、实数和其他的代数結構中都有著單位元這個很重要的性質。.
1
1(一/壹)是0与2之间的自然数,是最小的正奇數.
1550年
没有描述。
2的自然对数
ln2()约为: 使用对数公式 可以求出log2,它约为:() log210约为:.
4個4
4個4是種數學遊戲。它的目標是尋找最簡單的數學表達式來表達由0到某個最大值的所有整數,其中只使用4這個數字和常見的數學符號。大部分這個遊戲的版本要求每條數式剛好有四個4,但部分變化要求每個表達式最多有四個4。.