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32 关系: 偏微分方程，卷积，升採樣，叠加原理，多路径干扰，信道，品質因子，克罗内克δ函数，因果系统，火箭发动机，線性系統，线性滤波器，线性时不变系统理论，终值定理，瑞利衰落信道，白雜訊，频率响应，閉迴路極點，零階保持，降采样，M-sequence，RL电路，Sinc滤波器，Z轉換，控制理论，格策爾演算法，振鈴效應，最小相位，时间反演信号处理，数字信号处理，拉普拉斯变换，時變系統。
偏微分方程
偏微分方程（partial differential equation，缩写作PDE）指含有未知函数及其偏导数的方程。描述自变量、未知函數及其偏导數之間的關係。符合這個關係的函数是方程的解。 偏微分方程分為線性偏微分方程式與非線性偏微分方程式，常常有幾個解而且涉及額外的邊界條件。.
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卷积
在泛函分析中，捲積、疊積、--積或旋積，是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表徵函数f与经过翻转和平移的g的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑動平均”的推广。.
升採樣
升採樣是一種插值的過程，應用於數位訊號處理，當一串數列或連續的訊號經過升採樣後，輸出的結果約略等於訊號經由更高的取樣速率採樣後所得的序列，舉例來說，一個取樣率為44,100 赫茲的16位元數位音樂訊號若被升採樣到55,125 赫茲，則此時升採樣因子為5/4，升採樣後的訊號擁有更高的位元率。 升採樣因子（常用表示符號為＂L＂）一般是大於１的整數或有理數。這個因子表達採樣週期變成原來的1/L倍，或者等價表示採樣率變成原來的L倍。.
叠加原理
在物理学与系统理论中，叠加原理（superposition principle），也叫叠加性质（superposition property），说对任何线性系统“在给定地点与时间，由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之代数和。” 从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。 用数学的话讲，对所有线性系统 F(x).
多路径干扰
多路徑干擾（Multipath interference）是一无线通信领域名詞，指无线电信号分割為二或多個訊號的副本，经过複數以上的路径抵达接收天线，有時在特定的狀態下，這些訊號波會產生干涉。大气层对电波的散射、电离层对电波的反射和折射，以及山峦、建筑等地表物体对电波的反射都会造成多径传播。無線電視收訊時的鬼影（ghosting）現象，就是一種常見的多徑干擾具體表現。.
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信道
信--道又被稱為通--道、頻--道和波--道，是信号在通信系统中传输的通--道，由信号从发射端传输到接收端所经过的传输媒质所構成。广义的信道定义除了包括传输媒质，还包括传输信号的相关设备。.
品質因子
品质因子或Q因子是物理及工程中的無因次參數，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振頻率相對於頻寬的大小， 高Q因子表示振子能量損失的速率較慢，振動可持續較長的時間，例如一個單擺在空氣中運動，其Q因子較高，而在油中運動的單擺Q因子較低。高Q因子的振子一般其阻尼也較小。.
克罗内克δ函数
在数学中，克罗内克函数（又称克罗内克δ函数、克罗内克δ）\delta_\,\! 是一个二元函数，得名于德国数学家利奥波德·克罗内克。克罗内克函数的自变量（输入值）一般是两个整数，如果两者相等，则其输出值为1，否则为0。 1 & (i.
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因果系统
因果系统，称一个系统是“因果”的，是指此系统满足因果性。即对輸入的响应不可能在此輸入到达的时刻之前出现；也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关。因此，因果系统是“物理可实现的”。.
火箭发动机
火箭发动机是喷气发动机的一种，Rocket Propulsion Elements; 7th edition- chapter 1将推进剂箱或运载工具内的反应物料（推进剂）变成高速射流，由于牛顿第三定律而产生推力。火箭发动机可用于航天器推进，也可用于导弹等地面应用。大部分火箭发动机都是内燃机，也有非燃烧形式的发动机。.
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線性系統
線性系統是一數學模型，是指用線性運算子組成的系統。相較於非線性系統，線性系統的特性比較簡單。例如以下的系統即為一線性系統： 由於線性系統較容易處理，許多時候會將系統理想化或簡化為線性系統。線性系統常應用在自動控制理論、信號處理及電信上。像無線通訊訊號在介質中的傳播就可以用線性系統來模擬。 線性系統需滿足線性的特性，若線性系統還滿足非時變性（即系統的輸入信號若延遲τ秒，那麼得到的輸出除了這τ秒延時以外是完全相同的），則稱為線性時不變系統。.
线性滤波器
线性滤波器用于时变输入信号的线性运算（:en:linear operator）。线性滤波器在电子学和数字信号处理中应用非常普遍（参见电子滤波器中的文章），它们也用于机械工程和其它技术领域。 线性滤波器经常用于剔除输入信号中不想要的频率或者从许多频率中选择一个想要的频率。滤波器和滤波器技术类型非常广泛，这篇文章将给出一个总的描述。 不论它们是电子的、电力的还是机械的，也不论它们的频率范围或者时间尺度有多大，线性滤波器的数学理论都是通用的。.
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线性时不变系统理论
线性非时变系统理论俗称LTI系统理论，源自应用数学，直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化（例如声学波形）来测量和跟踪，但是应用到图像处理和场论时，LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此，这些系统也被称为线性非時變平移，在最一般的范围理论给出此理论。在离散（即采样）系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。.
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终值定理
在数学分析中，终值定理（FVT）是将时间趋于无穷时的頻域表达式与時域行为建立联系的许多定理之一。终值定理允许直接对频域表达式取极限来计算时域行为，无需先转换到时域表达式再取极限。 在数学上，如果 有一个有限极限，那么 其中 F(s) 为 f(t) 的（单边）拉普拉斯变换。 同样，在离散时间中 其中 F(z) 为 f 的Z轉換。.
瑞利衰落信道
利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的“统计模型（statistical model）”。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度（amplitude）是随机的，即“衰落(fading)”，并且其包络（envelope）服从瑞利分布（Rayleigh distribution）。 这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS，Line of Sight）的情况，否则应使用莱斯衰落信道（Rician fading channel）作为信道模型。.
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白雜訊
白噪声，是一種功率譜密度為常數的隨機信號或随机过程。即，此信號在各個频段上的功率是一樣的。由于白光是由各種頻率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的這種具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。 理想的白噪声具有無限頻寬，因而其能量是無限大，這在现实世界是不可能存在的。实际上，我們常常將有限頻寬的平整訊號視為白噪声，以方便进行數學分析。.
频率响应
频率响应（Frequency response，简称频响）是当向电子仪器系统输入一个振幅不变，频率变化的信号时，测量系统相對输出端的响应。通常与电子放大器、扩音器等联系在一起，频响的主要特性可用系统响应的幅度（用分贝）和相位（用弧度）来表示。.
閉迴路極點
閉迴路極點是S平面上閉迴路傳遞函數極點（或是特徵值）的位置。開迴路傳遞函數等於方塊圖上前向路徑（forward path）所有傳遞函數方塊的積。閉迴路傳遞函數的計算方式是將開迴路傳遞函數除以（反馈迴路中所有傳遞函數方塊的積加1）。閉迴路傳遞函數也可以用方塊圖的處理或是代數的處理來計算。只要找到了系統的閉迴路傳遞函數，可以求解其特徵方程式來找閉迴路極點。特徵方程式就是讓閉迴路傳遞函數分母為零所得的方程式。 在控制理论中主要有兩種分析回授系統的方式：传递函数法（頻域法）及状态空间法（時域法）。若使用传递函数法，主要會關注传递函数的極點及零點在S平面的位罝。設計者會關注兩種不同的轉移函數。若不讓反馈迴路運作時，所探討的是開迴路傳遞函數，若考慮反馈迴路運作時，所探討的是閉迴路傳遞函數。有關這二個的關係，請參考根軌跡圖。.
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零階保持
零階保持（zero-order hold）簡稱ZOH，是傳統數位類比轉換器（DAC）上的數學模型。此作法會在各取樣區間之間，讓信號維持之前的值，以此方式將离散信号轉換為连续信号，在電子通訊上有許多的應用。.
降采样
在數位信號處理領域中，降採樣是一種多速率數位訊號處理的技術或是降低信號採樣率的過程，通常用於降低數據傳輸速率或者數據大小。 跟插值互補，插值是用來增加取樣頻率。降採樣的過程中會運用濾波器降低混疊造成的失真，因為降採樣會有混疊的情形發生，系統中具有降採樣功能的部分稱為降頻器。 降採樣因子（常用表示符號為＂M＂）一般是大於１的整數或有理數。這個因子表達採樣週期變成原來的M倍，或者等價表示採樣率變成原來的1/M倍。 採樣率的降低會造成頻譜的壓縮，因此需要利用濾波器確保在較低的採樣頻率下不發生混疊，確保奈奎式採樣定理依舊成立。.
M-sequence
M-sequence（Maximum length sequence、MLS、最大長度序列）是在基本的通訊電路設計中，所經常被利用到的一個虛擬隨機數位訊號Pseudo Random Sequence，其主要的方式是利用第一位與其他位暫存器的輸出值做ex-or來設計其第一位暫存器的輸入值。.
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RL电路
RL电路，全称电阻-电感电路（Resistor-inductor circuit），或称RL滤波器、RL网络，是最简单的无限脉冲响应电子滤波器。它由一个电阻器、一个电感元件串联或并联组成，并由电压源驱动。.
Sinc滤波器
在信号处理领域，理想低通滤波器是指一个全部除去给定带宽之上的信号分量而只保留低频信号的理想电子滤波器。在频域它的形状象一个矩形函数，在时域它的形状象一个Sinc函数。由于理想的低通滤波器（人们熟知的矩形滤波器）有无限的延迟，所以现实世界中的滤波器只能是它的一个近似，但是它仍然在概念演示或者验证中得到了广泛应用，如采样定理以及Whittaker–Shannon插值公式。 从数学的角度来看，所得到的频率响应是矩形函数： 其中 B\, 是一剪切频率（即带宽）（Hz）。这个滤波器的脉冲响应用逆傅立叶变换表示为： |h(t).
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Z轉換
在數學和信号处理中，Z轉換（Z-transform）把一連串離散的實數或複數訊號，從時域轉為复頻域表示。 可以把它认为是拉普拉斯变换的离散时间等价。在时标微积分中会探索它们的相似性.
控制理论
控制理論是工程學與數學的跨領域分支，主要處理在有輸入信號的動力系統的行為。系統的外部輸入稱為「參考值」，系統中的一個或多個變數需隨著參考值變化，控制器處理系統的輸入，使系統輸出得到預期的效果。 控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定，也就是系統維持在設定值，而且不會在設定值附近晃動。 連續系統一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常係數，可以將微分方程取拉普拉斯轉換，將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函數表示。若微分方程為非線性，已找到其解，可以將非線性方程在此解附近進行線性化。若所得的線性化微分方程是常係數的，也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函數。 傳遞函數也稱為系統函數或網路函數，是一個數學表示法，用時間或是空間的頻率來表示一個線性常係數系統中，輸入和輸出之間的關係。 控制理论中常用方塊圖來說明控制理论的內容。.
格策爾演算法
格策爾演算法或格茲爾演算法(英語:Goertzel algorithm)是數位訊號處理的一種運算技巧，此運算技巧提供一個有效率的方式來估計部分區域的離散傅立葉轉換，廣泛的運用在數字電話中的的雙音多頻信號(每個撥號的數字鍵由兩個頻率的音所組成，一個低頻，一個高頻)，此演算法在1958年被傑拉德 · 格策爾(Gerald Goertzel )所提出。 格策爾演算法與離散傅立葉轉換的相似處在於他們都可以分析某個特定頻段的離散訊號；相反的，它們的不同處在於，格策爾演算法每次疊代的運算都是使用實數的乘法。雖然說在全頻域的計算上，格策爾演算法會比其他的傅立葉轉換快速演算法的複雜度來的高，但是它能區段式的分析每個小區段的頻率組成，因此可以編寫成較簡單的運算架構，實際應用在處理器內的數值計算會更有效率。 格策爾演算法逆向操作生成出弦波，而這個過程只需花費一個乘法和一個加法運算。.
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振鈴效應
在信號處中，特別是數位影像處理 ，振鈴效應是一種出現在信號快速轉換時，附加在轉換邊緣上導致失真的信號。而在圖像或影像上，振鈴效應會導致出現在邊緣附近的環帶或像是"鬼影"的環狀偽影；在音訊中，振鈴效應會導致出現在短暫音附近的回聲，特别是由打擊樂器發出的聲音；最容易注意到的是預回聲。使用"振鈴"這一個詞則是因為輸出信號在輸入信號快速轉換的邊緣附近出現一有一定衰減速度的震盪，這個現象相似於鐘被敲擊之後發出聲音的過程。振鈴效應就如同其他的失真一樣，他們的最小化在濾波器設計中是很重要的一項指標。.
最小相位
最小相位（minimum-phase）是控制理论及信號處理中有特殊性質的系統，對於线性时不变系统，若本身為因果系统且穩定，且其也是穩定的因果系统，此系統即為最小相位系統。 相反的，非最小相位（non-minimum phase）系統可以用最小相位系統串接，使部份的零點移到右半面。若有零點在右半面，表示其逆系統不穩定。全通濾波器加入了「額外的相位」（有些可能是传送迟延），這也是為何所得系統稱為非最小相位的原因。 例如一個離散系統，其有理傳遞函數若其所有的極點都在單位圓內，此系統為符合因果性的穩定系統。不過此系統的零點可以單位圓內或是圓外的任意位置。若離散系統的零點也都在單位圓內，則這個系統也是最小相位的系統。以下會說明為何這様的系統會稱為最小相位系統。.
时间反演信号处理
时间反演 信号处理是一项使波聚焦的技术。时间反演镜（Time Reversal Mirror,TRM）是一个采用时间反演的原理使得波聚焦的装置。 TRMs 也被称为时间反演镜阵列因为它通常由阵列形状的传感器组成，但并不一定是一个阵列。时间反演镜已经在光学领域和超声波领域应用了几十年。.
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数字信号处理
数字信号处理（digital signal processing），简称DSP，是指用数学和数字计算来解决问题。大学里，数字信号处理常指用数字表示和解决问题的理论和技巧；而DSP也是数字信号处理器（digital signal processor）的简称，是一种可编程计算机芯片，常指用数字表示和解决问题的技术和芯片。 数字信号处理的目的是对真实世界的模拟信号进行加工和处理。因此在数字信号处理前，模拟信号要用模数转换器(A-D轉換器)变成数字信号；经数字信号处理后的数字信号往往要用数模转换器(D-A轉換器)变回模拟信号，才能适应真实世界的应用。 数字信号处理的算法需要用计算机或专用处理设备如数字信号处理器、专用集成电路等来实现。处理器是用乘法、加法、延时来处理信号，是0和1的数字运算，比模拟信号处理的电路稳定、准确、抗干扰、灵活。.
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拉普拉斯变换
拉普拉斯变换（Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，又名拉氏轉換，其符號為 \displaystyle\mathcal \left\。拉氏變換是一個線性變換，可將一個有引數實數 t(t \ge 0) 的函數轉換為一個引數為複數 s 的函數： 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的，最常見的 f(t) 和 F(s) 組合常印製成表，方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon marquis de Laplace），他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關，不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加，而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統，可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中，拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換，在時域中輸入和輸出都是時間的函數，在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數，單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統，拉氏變換提供另一種系統的描述方程，可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統，在頻域下會轉換為代數方程，在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。.
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時變系統
時變系統（time-variant system）是指會隨時間而改變的系統，也就是不滿足时不变系统特性的系統。簡單來說，其輸出特性會顯式的隨時間而變化，換句話說，系統的特性會隨時間而變化，因此，在系統在不同時間下給相同的輸入，會有不同的結果。.
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