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8 关系: 均差，三线性插值，德布尔算法，分片段，细分曲面，非均匀有理B样条，艾德文·卡特姆，样条函数。
均差
均差（Divided differences）是遞歸除法過程。在数值分析中，也称差商（），可用於計算牛頓多項式形式的多項式插值的係數。.
三线性插值
三线性插值是在三维离散采样数据的张量积网格上进行线性插值的方法。这个张量积网格可能在每一维度上都有任意不重叠的网格点，但并不是三角化的有限元分析网格。这种方法通过网格上数据点在局部的矩形棱柱上线性地近似计算点 (x, y, z) 的值。 三线性插值经常用于数值分析、数据分析以及计算机图形学等领域。.
德布尔算法
数学的子领域数值分析中，De Boor算法是快速而且数值上稳定的算法，用于计算B样条形式的样条曲线。这是用于貝茲曲線的de Casteljau算法的一个推广。.
分片段
在數學中，分片段定義的函數（也稱為分段函數或混合函數）是一個函數，是通過多個子函數而定義的，施加到主函數的域的一定的時間間隔的每個子函數（子域）。分片段實際上是一種表達函數的方式，而不是函數本身的一個特徵，但是具有額外的限定，可以描述函數的本質。例如，分段多項式函數是在其每個子域上是多項式的函數，但是每個子域上可能是不同的。 字分段也用來描述適用於每件分段定義的函數的任何屬性，但不一定保持為函數的整個域。一個函數是分段微分的或分段連續微分的，如果每個子塊在整個子域內是可區分的，即使整個函數在塊之間的點上可能是不可區分的。在凸分析中，導數的概念可以被分段函數的子導數的概念取代。儘管分段定義中的“塊”不一定是間隔，但是除非是間隔，否則函數不被稱為“分段線性”或“分段連續”或“分段可微”。.
细分曲面
细分曲面（Subdivision surface），又翻译为子分曲面，在计算机图形学中用于从任意网格创建光滑曲面。细分曲面定义为一个无穷细化过程的极限。它们由Edwin Catmull和Jim Clark，还有Daniel Doo和Malcom Sabin在1978年同时引入。在1995年之前该方法没有什么进展，直到Ulrich Reif解决了细分曲面在特殊点附近的行为。 最基本的概念是细化。通过反复细化初始的多边形网格，可以产生一系列网格趋向于最终的细分曲面。每个新的子分步骤产生一个新的有更多多边形元素并且更光滑的网格。.
非均匀有理B样条
NURBS是非均匀有理B样条曲线（Non-Uniform Rational B-Splines）的缩写，NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出，1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年，国际标准化组织又将NURBS纳入到规定独立于设备的交互图形编程接口的国际标准PHIGS（程序员层次交互图形系统）中，作为PHIGS Plus的扩充部分。Bezier、有理Bezier、均匀B样条和非均匀B样条都被统一到NURBS中。 非均匀有理样条（Non uniform rational B-spline，NURBS），是在计算机图形学中常用的数学模型，用于产生和表示曲线及曲面。它为处理解析函数和模型形状提供了极大的灵活性和精确性。NURBS通常在计算机辅助设计（CAD），制造 （CAM），及工程 （CAE） 中有广泛应用。是众多行业宽泛标准中的一部分，如IGES, STEP, ACIS和PHIGS。同时在很多不同的3D建模和动画软件中也能找到NURBS的工具集。 通过计算机程序，他们可以很有效率的被处理，还允许进行简单的人机交互。NURBS 曲面是映射到三维的空间中的曲面的两个参数的函数。由控制点确定曲面的形状。NURBS 曲面可以用紧凑的形式表示简单的几何形状。T-样条和细分曲面更适合于复杂的有机形状，因为和 NURBS 曲面相比，它们减少了控制点数目。 一般情况下，编辑 NURBS 曲线和曲面有高度直观性和可预测性。控制点要么和曲线或曲面直接相连，要么表现的如同他们通过一根橡皮筋而相连。根据用户界面的类型，可以通过元素的控制点实现编辑，最明显常见的例子是贝塞尔曲线。.
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艾德文·卡特姆
艾德文·厄尔·卡特姆（Edwin Earl Catmull，），美国计算机科学家，迪士尼动画工作室和皮克斯动画工作室现任总裁，皮克斯的创始人之一。作为计算机科学家，卡特姆为计算机图形学作出了许多重大的贡献。.
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样条函数
在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。.
