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赫尔维茨ζ函数和黎曼ζ函數

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

赫尔维茨ζ函数和黎曼ζ函數之间的区别

赫尔维茨ζ函数 vs. 黎曼ζ函數

赫尔维茨ζ函数(Hurwitz zeta function)定义如下 其中q、s都是复数,并且有Re(q)>0,Re(s)>0 对于给定的q,s,此函数可以扩展到 s≠1的亚纯函数. 黎曼ζ函數ζ(s)的定義如下: 設一複數s,其實數部份> 1而且: \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义: 在区域上,此无穷级数收敛并为一全纯函数(其中Re表示--的实部,下同)。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况,后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到:ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域(s, s≠ 1)上的全纯函数ζ(s)。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关,它也出现在应用统计学(参看齊夫定律(Zipf's Law)和(Zipf-Mandelbrot Law))、物理,以及调音的数学理论中。.

之间赫尔维茨ζ函数和黎曼ζ函數相似

赫尔维茨ζ函数和黎曼ζ函數有(在联盟百科)0共同点。

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赫尔维茨ζ函数和黎曼ζ函數之间的比较

赫尔维茨ζ函数有11个关系,而黎曼ζ函數有55个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (11 + 55)。

参考

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