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31 关系: 多項式，中央处理器，三角函数，交換代數，因式分解，C语言，积分，粒子物理學，縮寫，线性代数，表示式，马丁纽斯·韦尔特曼，计算机代数系统比较，Gap，GNU Octave，GNU通用公共许可证，Maple，MathCad，Mathematica，Mathomatic，MATLAB，Maxima，MuPAD，Sagemath，TeX，Yacas，泰勒级数，洛朗级数，指数函数，数学软件，数论。
多項式
多项式（Polynomial）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
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中央处理器
中央处理器 （Central Processing Unit，缩写：CPU），是计算机的主要设备之一，功能主要是解释计算机指令以及处理计算机软件中的数据。计算机的可编程性主要是指对中央处理器的编程。中央处理器、内部存储器和输入／输出设备是现代电脑的三大核心部件。1970年代以前，中央处理器由多个独立单元构成，后来发展出由集成电路制造的中央处理器，這些高度收縮的元件就是所謂的微处理器，其中分出的中央处理器最為复杂的电路可以做成单一微小功能强大的单元。 中央处理器廣義上指一系列可以执行复杂的计算机程序的逻辑机器。这个空泛的定义很容易地将在“CPU”这个名称被普遍使用之前的早期计算机也包括在内。无论如何，至少从1960年代早期开始，这个名称及其缩写已开始在电子计算机产业中得到广泛应用。尽管与早期相比，“中央处理器”在物理形态、设计制造和具体任务的执行上有了极大的发展，但是其基本的操作原理一直没有改变。 早期的中央处理器通常是为大型及特定应用的计算机而定制。但是，这种昂贵的为特定应用定制CPU的方法很大程度上已经让位于开发便宜、标准化、适用于一个或多个目的的处理器类。这个标准化趋势始于由单个晶体管组成的大型机和微机年代，随着集成电路的出现而加速。IC使得更为复杂的中央处理器可以在很小的空间中设计和制造（在微米的數量级）。中央处理器的标准化和小型化都使得这一类数字设备和電子零件在现代生活中的出现频率远远超过有限应用专用的计算机。现代微处理器出现在包括从汽车到手机到儿童玩具在内的各种物品中。.
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三角函数
三角函数（Trigonometric functions）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数（\sin）、余弦函数（\cos）和正切函数（\tan或者\operatorname）；在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.
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交換代數
在抽象代數中，交換代數旨在探討交換環及其理想，以及交換環上的模。代數數論與代數幾何皆奠基於交換代數。交換環中最突出的例子包括多項式環、代數整數環與p進數環，以及它們的各種商環與局部化。 由於概形無非是交換環譜的黏合，交換代數遂成為研究概形局部性質的主要語言。.
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因式分解
因式分解（factorization，factorisation，或factoring），在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式（因式亦為多項式）的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如多項式x^2 -4可被因式分解為\left(x+2 \right) \left(x-2 \right)。.
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C语言
C是一种通用的程式語言，广泛用于系统软件与应用软件的开发。于1969年至1973年間，為了移植與開發UNIX作業系統，由丹尼斯·里奇與肯·汤普逊，以B语言为基础，在贝尔实验室設計、开发出來。 C语言具有高效、灵活、功能丰富、表达力强和較高的可移植性等特点，在程式設計中备受青睐，成为最近25年使用最为广泛的编程语言。目前，C语言編譯器普遍存在於各種不同的操作系统中，例如Microsoft Windows、macOS、Linux、Unix等。C語言的設計影響了众多後來的程式語言，例如C++、Objective-C、Java、C#等。 二十世纪八十年代，為了避免各開發廠商用的C語言語法產生差異，由美國國家標準局為C語言訂定了一套完整的國際標準語法，稱為ANSI C，作為C語言的標準。二十世纪八十年代至今的有关程式開發工具，一般都支持符合ANSI C的語法。.
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积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.
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粒子物理學
粒子物理学是研究组成物质和射线的基本粒子以及它们之间相互作用的一個物理学分支。由于许多基本粒子在大自然的一般条件下不存在或不单独出现，物理学家只有使用粒子加速器在高能相撞的条件下才能生产和研究它们，因此粒子物理学也被称为高能物理学。.
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縮寫
縮寫（abbreviation），在语言学裡嚴格地说是一種詞語的簡易格式，又称缩略语或簡稱。但實際上，它是從詞中提取關鍵字來簡要地代表原來的意思。例如，「欧洲联盟」被省略作為「欧盟」。.
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线性代数
线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究，同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面。n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如，放宽向量空间的公理就产生抽象代数，也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合，使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为。 线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学（尤其是经济学）中。由于线性代数是一套完善的理论，非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。.
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表示式
表示式亦称表達式、運算式或數學表達式，在數學領域中是一些符號依據上下文的規則，有限而定義良好的組合。數學符號可用於標定數字（常量）、變量、操作、函數、括號、標點符號和分組，幫助確定操作順序以及有其它考量的邏輯語法。.
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马丁纽斯·韦尔特曼
丁纽斯·韦尔特曼（Martinus Justinus Godefriedus Veltman，），荷兰理论物理学家，密歇根大学退休教授。他和特胡夫特因在量子规范场论的重整化上的工作而获得了1999年诺贝尔物理学奖。.
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计算机代数系统比较
#重定向 计算机代数系统列表.
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Gap
Gap可以指：.
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GNU Octave
Octave是一個旨在提供與Matlab語法相容的開放源碼科學計算及數值分析的工具；它同時也是GNU計畫成員之一。.
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GNU通用公共许可证
GNU通用公共授權條款（GNU General Public License，简称 GNU GPL、GPL）是廣泛使用的免費軟件許可證，可以保證終端用戶得自由運行，學習，共享和修改軟件。許可證最初由GNU項目的自由軟件基金會 （FSF）的理查德·斯托曼（Richard Matthew Stallman）撰寫，並授予計算機程序的收件人自由軟件定義的權利。 GPL是一個Copyleft許可證，這意味著衍生作品只能以相同的許可條款分發。 這與許可免費軟件許可證有所區別 ，其中BSD許可證和MIT許可證是廣泛使用的示例。 GPL是第一個普遍使用的Copyleft許可證。 歷史上，GPL許可證系列一直是免費和開源軟件領域最受歡迎的軟件許可之一。 根據GPL許可的優異自由軟件程序的例子有Linux內核和GNU編譯器集合 （GCC）。 David A. Wheeler認為，GPL提供的Copyleft對於基於Linux的系統的成功至關重要，給予向內核貢獻的程序員保證他們的工作將有益於整個世界並保持自由，而不至於被不提供回饋給社群的不肖軟件公司所剝削。 2007年，發布了第三版許可證（GNU GPLv3），以解決在長期使用期間發現的第二版（GNU GPLv2）所發生的一些困擾。 為了使許可證保持最新狀態，GPL許可證包含一個可選的“並延伸到未來版本”條款，允許用戶在FSF更新的原始條款或新版本之間進行選擇。 有些開發人員在軟件授權使用時，選擇省略它; 例如，Linux內核已經在GPLv2下獲得許可，就不需包括“並延伸到未來版本”的聲明。 GPL授予程序接受人以下權利，或稱“自由”，或稱“copyleft”：.
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Maple
Maple是一个通用型的商用计算机代数系統。Maple起源于1988年，由加拿大安大略滑铁卢的一家公司，Waterloo Maple Inc.（亦称Maplesoft枫软）进行开发和商业销售。最新版是Maple 2018。它的主要竞争者是Mathematica。 目前共有五個版本：Personal（個人版），Professional（專業版），Academic（學術版），Government（政府版）和Student（學生版）。 2009年，枫软被日本软件商Cybernet Systems收购。.
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MathCad
MathCad是一种交互式数值计算系统。当输入一个数学公式、方程组、矩阵等，计算机将直接给出计算结果，而无须去考虑中间计算过程。因而MathCad在航空、国防、消费品设计等科学和工程领域中承担着复杂的数学计算，图形显示和文档处理，是工程技术人员常用的工具。Mathcad有五个扩展库，分别是求解与优化，数据分析，信号处理，图像处理和小波分析。Mathcad是美国公司的产品。 直观自然公式表达 Mathcad采用接近在黑板上写公式的方式让用户表述所要求解的问题，通过底层计算引擎计算返回结果并显示在屏幕上。计算过程近似透明，使用户专注于对问题的思考而不是繁琐的求解步骤。 功能丰富 经过20年发展，Mathcad从早期的简单有限功能发展到现在的代数运算，线性及非线性方程求解与优化，常微分方程，偏微分方程，统计，金融，信号处理，图像处理等许多方面。并提供丰富的接口可以调用第三方软件的功能，利于自行扩展和利用别的软件扩展功能。 计算与显示并存 Mathcad集编程，计算，显示，文档记录于一体.
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Mathematica
#重定向 Wolfram Mathematica.
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Mathomatic
Mathomatic是一个自由，便携式，通用计算机代数系统（CAS） 和计算器软件，可以符号式的解答、化简、结合并比较代数方程，执行复数和多项式的计算，等等。它也可以做符号化的微积分（导数，极值，泰勒级数，和多项式积分以及拉普拉斯变换）并且能操作所有的基本代数。三角函数可以被输入并使用欧拉公式处理。诸如f(x) 和log(x)，测绘，多倍长整数，以及矩阵等功能尚未被引入。Mathomatic不允许超长的表示式进行计算，因为这会耗费大量时间及内存。.
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MATLAB
MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C、C++、Java、Python和FORTRAN）编写的程序。 尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。.
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Maxima
Maxima是一种用LISP编写的计算机代数系统（Computer Algebra System），用于公式推导和符号计算，它是一套自由软件，在GNU通用公共许可证下發行。它由麻省理工学院在美国能源部的支持下于60年代末创造的Macsyma演变而来。Macsyma後來慢慢走上商業化的道路，自1982年开始，Bill Schelter教授默默地维护基于能源部获得的代碼的Macsyma，他把這個軟體叫做Maxima，開放源码。因為版權的問題，Maxima一直没有公開發行，--有少數人知道有這個軟體的存在。1998年，Maxima終於得到公開發行的許可，這已是Schelter教授努力了16年之後的事。Schelter教授在2001年去世，不過已經正式成為合法開放源碼軟體，因此陸續有支持開放源碼的程式設計師，學者投入Maxima的開發工作。 Maxima的前身Macsyma在當時是非常創新的軟體。現在流行的商業计算机代数系统軟體Maple及Mathematica，都是受到Macsyma的啟發而設計出來的。.
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MuPAD
MuPAD（Multi Processing Algebra Data Tool）是一个商用计算机代数系统。最初由德国帕德博恩大学（Universität Paderborn）Benno Fuchsteiner教授的MuPAD研究小组开发而成，1997年以来，其开发由该研究小组与德国SciFace Software有限公司共同承担。2008年9月，SciFace公司被The MathWorks公司收购，从此MuPAD作为符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox）被包含在MATLAB当中。.
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Sagemath
#重定向 Sage.
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TeX
（/tɛx/，音译“泰赫”，文本模式下写作TeX），是一个由美国计算机教授高德纳（Donald Ervin Knuth）编写的功能强大的排版软件。它在学术界十分流行，特别是数学、物理学和计算机科学界。被普遍认为是一个优秀的排版工具，特别是在处理复杂的数学公式时。利用诸如是LaTeX等终端软件，就能够排版出精美的文本以幫助人們辨認和尋找。 的MIME类型为application/x-tex。是自由软件。.
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Yacas
Yacas（）是一個數學代數系統。它的全名為Yet Another Computer Algebra System。Yacas是自由軟體，它的版權聲明為GPL。 YACAS可以作數學代數運算、解方程式，或作高精確度的數值計算（可以精確到你指定的任何小數位數）。.
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泰勒级数
在数学中，泰勒级数（Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英國数学家布魯克·泰勒（Sir Brook Taylor）来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。 拉格朗日在1797年之前，最先提出帶有餘項的現在形式的泰勒定理。实际应用中，泰勒级数需要截断，只取有限项，可以用泰勒定理估算这种近似的误差。一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒多项式。一个函数的泰勒级数是其泰勒多项式的极限（如果存在极限）。即使泰勒级数在每点都收敛，函数与其泰勒级数也可能不相等。开区间（或复平面开片）上，与自身泰勒级数相等的函数称为解析函数。.
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洛朗级数
在数学中，复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。洛朗级数是由皮埃尔·阿方斯·洛朗在1843年首次发表并以他命名的。卡尔·魏尔斯特拉斯可能是更早发现这个级数的人，但他1841年的论文在他死后才发表于世。 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出： 其中an是常数，由以下的曲線積分定义，它是柯西积分公式的推广： 积分路径γ是位于圆环A内的一条逆时针方向的可求长曲线，把c包围起来，在这个圆环内f(z)是全纯的（解析的）。f(z)的洛朗级数展开式在这个圆环内的任何地方都是正确的。在右边的图中，该环用红色显示，其内有一合适的积分路径\gamma 。如果我们让\gamma是一个圆|z-c|.
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指数函数
指数函数（Exponential function）是形式為b^x的數學函数，其中b是底數（或稱基數，base），而x是指數（index / exponent）。 現今指數函數通常特指以\mbox為底數的指數函數（即\mbox^x），為数学中重要的函数，也可寫作\exp(x)。这里的\mbox是数学常数，也就是自然对数函数的底数，近似值为2.718281828，又称为欧拉数。 作为实数变量x的函数，y.
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数学软件
数学软件，是用來建模、分析、計算各種數學資料，包括數值、符號、幾何資料等之電腦軟體。.
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数论
數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.
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