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群和马克斯·奥古斯特·佐恩

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

群和马克斯·奥古斯特·佐恩之间的区别

群 vs. 马克斯·奥古斯特·佐恩

在數學中,群是由一個集合以及一個二元運算所組成的,符合下述四个性质(称为“群公理”)的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理,例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來,就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體,而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的,这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征:它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群,特別是連續李群,在很多學術學科中扮演重要角色。例如,矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究,由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后,群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科,它以自己的方式研究群。為了探索群,數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分,比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質,群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式(群的表示)。對有限群已經發展出了特別豐富的理論,這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来,将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论,成为了群论中一个特别活跃的分支。. 马克斯·奥古斯特·佐恩(Max August Zorn,1906年6月6日於德国克雷费尔德——1993年3月9日於美国印第安纳州布卢明顿(Bloomington))是德国裔美国数学家。 佐恩是代数学家,群论学家,和数值分析学家。 他最著名的是佐恩引理。这是集合论一个很强的工具,应用范围广泛,可用於很多数学构造,例如向量空间、偏序集等。 他从1946年起任印第安纳州大学教授直到逝世。 按印第安纳州大学数学教授肯特·奥尔(Kent Orr)所言,有次年老的荣誉教授佐恩差点被汽车撞毙,数学大楼附近便竖立了一支交通灯。 佐恩也很热衷於弹吉他。在布卢明顿分校的数学学院所处的罗尔斯堂(Rawles Hall),挂了一幅他弹吉他的图画。 Z Z Z Z Z.

之间群和马克斯·奥古斯特·佐恩相似

群和马克斯·奥古斯特·佐恩有1共同点(的联盟百科): 向量空间

向量空间

向量空間是现代数学中的一个基本概念。是線性代數研究的基本对象。 向量空间的一个直观模型是向量几何,幾何上的向量及相关的運算即向量加法,標量乘法,以及对運算的一些限制如封闭性,结合律,已大致地描述了“向量空間”这个數學概念的直观形象。 在现代数学中,“向量”的概念不仅限于此,满足下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如,實系數多項式的集合在定义适当的运算后构成向量空間,在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。.

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群和马克斯·奥古斯特·佐恩之间的比较

群有222个关系,而马克斯·奥古斯特·佐恩有13个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为0.43% = 1 / (222 + 13)。

参考

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