之间线性代数和集合 (数学)相似
线性代数和集合 (数学)有(在联盟百科)7共同点: 交換律,分配律,單位元,元素 (數學),结合律,逆元素,数学。
交換律
交換律(Commutative property)是被普遍使用的一個數學名詞,意指能改變某物的順序而不改變其最終結果。交換律是大多數數學分支中的基本性質,而且許多的數學證明需要倚靠交換律。簡單運算的交換律許久都被假定存在,且沒有給定其一特定的名稱,直到19世紀,數學家開始形式化數學理論之後,交換律才被聲明。.
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分配律
在抽象代数中,分配律是二元运算的一个性质,它是基本代数中的分配律的推广。.
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單位元
單位元是集合裏的一種特別的元素,與該集合裏的二元運算有關。當單位元和其他元素結合時,並不會改變那些元素。單位元被使用在群和其他相關概念之中。 設 (S,*)為一帶有一二元運算* 的集合S(稱之為原群),則S內的一元素e被稱為左單位元若對所有在S內的a而言,e * a .
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元素 (數學)
在数学领域,集合的元素(element)指构成该集合的任意,也可以称作成员(member)。.
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结合律
在數學中,結合律(associative laws)是二元運算可以有的一個性質,意指在一個包含有二個以上的可結合運算子的表示式,只要運算元的位置沒有改變,其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。亦即,重新排列表示式中的括號並不會改變其值。例如: 上式中的括號雖然重新排列了,但表示式的值依然不變。當這在任何實數的加法上都成立時,我們說「實數的加法是一個可結合的運算」。 結合律不應該和交換律相混淆。交換律會改變表示式中運算元的位置,而結合律則不會。例如: 是一個結合律的例子,因為其中的括號改變了(且因此運算子在運算中的順序也改變了),而運算元5、2、1則在原來的位置中。再來, 則不是一個結合律的例子,因為運算元2和5的位置互換了。 可結合的運算在數學中是很常見的,且事實上,大多數的代數結構確實會需要它們的二元運算是可結合的。不過,也有許多重要且有趣的運算是不可結合的;其中一個簡單的例子為向量積。.
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逆元素
數學中,逆元素(Inverse element)推廣了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。直觀地說,它是一個可以取消另一給定元素運算的元素。.
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数学
数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.
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上面的列表回答下列问题
- 什么线性代数和集合 (数学)的共同点。
- 什么是线性代数和集合 (数学)之间的相似性
线性代数和集合 (数学)之间的比较
线性代数有115个关系,而集合 (数学)有32个。由于它们的共同之处7,杰卡德指数为4.76% = 7 / (115 + 32)。
参考
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