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25 关系: 双曲函数，多重集，常數時間，三角函数，平方，二項式係數，伯努利多項式，分數，矩，积分表，立方，等比数列，階乘，餘弦，解析解，調和數，黎曼ζ函數，部分分式分解，Γ函数，MathWorld，正弦，正矢，泊松分佈，有理函數，整數數列線上大全。
双曲函数
在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 \sinh和双曲余弦函数 \cosh，从它们可以导出双曲正切函数 \tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。 双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如說定义悬链线和拉普拉斯方程。.
多重集
多重集或多重集合是数学中的一个概念，是集合概念的推广。在一个集合中，相同的元素只能出现一次，因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中，同一个元素可以出现多次。正式的多重集的概念大约出现在1970年代。.
常數時間
在計算複雜度理論中，常數時間是一种时间复杂度，它表示某个算法求出解答的时间在固定范围内，而不依照問題輸入資料大小变化。 常數時間記為O(1)（采用大O符號）。数字1可以替换为任意常数。 舉例：.
三角函数
三角函数（Trigonometric functions）是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。 常见的三角函数包括正弦函数（\sin）、余弦函数（\cos）和正切函数（\tan或者\operatorname）；在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。.
平方
代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，记作x2。平方也可視為求指數为2的幂的值。若x是正实数，这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积；如果x为虚数，则这个乘积为负数。如果x为非虛數的复数，则这个乘积也是复数。 如果实数y.
二項式係數
二項式係數在數學上是二項式定理中的係數族。其必然為正整數，且能以兩個非負整數為參數確定，此兩參數通常以n和k代表，並將二項式係數寫作\tbinom nk ，亦即是二項式冪(1 + x) n的多項式展式中，x k項的係數。如將二項式係數的n值順序排列成行，每行為k值由0至n列出，則構成帕斯卡三角形。 此數族亦常見於其他代數學領域中，尤其是組合數學。任何有n個元素的集合，由其衍生出擁有k個元素的子集，即由其中任意k個元素的組合，共有\tbinom nk個。故此\tbinom nk亦常讀作「n選取k」。二項式係數的特性使表達式\tbinom nk的定義不再局限於n和k均為非負整數及，然此等表達式仍被稱為二項式係數。 雖然此數族早已被發現（見帕斯卡三角形），但表達式\tbinom nk則是由安德烈亚斯·冯·厄廷格豪森於1826年始用。最早探討二項式係數的論述是十世紀的Halayudha寫的印度教典籍《Pingala的計量聖典》（chandaḥśāstra），及至約1150年，印度數學家Bhaskaracharya於其著作《Lilavati》Lilavati 第6節，第4章（見）。 中給出一個簡單的描述。 二項式係數亦有不同的符號表達方式，包括：C(n, k)、nCk、nCk、C^_，其中的C代表組合（combinations）或選擇（choices）。.
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伯努利多項式
在數學中，伯努利多項式在對多種特殊函數特別是黎曼ζ函數和赫尔维茨ζ函数的研究中出現。作為阿佩爾序列的一種，與正交多項式不同的是，伯努利多項式的函數圖像與x軸在單位長度區間內的交點數目並不會隨著多項式次數的增加而增長。當多項式的次數趨近無窮大的時候，伯努利多項式的函數形狀類似于三角函數。.
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分數
分數（fraction）是用分式（分數式）表達成 \frac 的数（a, b \in Z, b\neq 0）。在上式之中，b 稱為分母（Denominator）而 a 稱為分子（Numerator），可視為某件事物平均分成 b 份中佔 a 分，讀作「b 分之 a」。中間的線稱為分線或分数线。有時人們會用 a/b 來表示分數。.
矩
矩有下列意義：.
积分表
由于列表比较长，积分表被分为以下几个部分：.
立方
立方可以指：.
等比数列
等比数列，又称几何数列。是一种特殊数列。它的特点是：从第二项起，每一项与前一项的比都是一个常数。 例如數列 2,4,8,16,32,\cdots,2^,2^,\cdots。 这就是一个等比数列，因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等，都等于2，2^与2^的比也等于2。如2这样后一项与前一项的比称公比，符号为q。.
階乘
一个正整数的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，并且有0的阶乘为1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。 亦即n!.
餘弦
余弦是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为2nπ（n为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为(2n+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。.
解析解
解析解，又稱為閉式解，是可以用解析表達式來表達的解。 在数学上，如果一个方程或者方程组存在的某些解，是由有限次常见运算的組合给出的形式，则称该方程存在解析解。二次方程的根就是一个解析解的典型例子。在低年级数学的教学当中，解析解也被称为公式解。 当解析解不存在时，比如五次以及更高次的代数方程，则该方程只能用数值分析的方法求解近似值。大多數偏微分方程，尤其是非线性偏微分方程，都只有數值解。 解析表達式的准确含义依赖于何种运算称为常见运算或常见函数。传统上，只有初等函数被看作常见函数（由於初等函數的運算總是獲得初等函數，因此初等函數的運算集合具有閉包性質，所以又稱此種解為閉式解），无穷级数、序列的极限、连分数等都不被看作常见函数。按这种定义，许多累积分布函数无法写成解析表達式。但如果把特殊函数，比如误差函数或gamma函数也看作常见函数，则累积分布函数可以写成解析表達式。 在计算机应用中，这些特殊函数因为大多有现成的数值法实现，它们通常被看作常见运算或常见函数。实际上，在计算机的计算过程中，多数基本函数都是用数值法计算的，所以所谓的基本函数和特殊函数对计算机而言并无区别。 J J J en:Analytical expression ja:解析解.
調和數
調和數可以指跟約數和有關的整數歐爾調和數。在數學上，第n個調和數是首n個正整數的倒數和，即 H_n.
黎曼ζ函數
黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.
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部分分式分解
部分分式分解或部分分式展開，是將有理函數分解成許多次數較低有理函數和的形式，來降低分子或分母多項式的次數。分解後的分式需滿足以下條件：.
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Γ函数
\Gamma \,函数，也叫做伽瑪函數（Gamma函数），是階乘函數在實數與複數上的擴展。對於實數部份為正的複數z，伽瑪函數定義為： 此定義可以用解析開拓原理拓展到整個複數域上，非正整數外。 如果z為正整數，則伽瑪函數定義為： 這顯示了它與階乘函數的聯繫。可見，伽瑪函數將n!拓展到了實數與複數域上。 在概率論中常見此函數，在組合數學中也常見。.
MathWorld
MathWorld是線上數學百科全書，由沃夫朗研究公司（Wolfram Research inc.，WRI）贊助和享有版权，大部分由 Eric W. Weisstein 创建和编写。沃夫朗研究公司即是全球闻名的数学软件Mathematica的生产商。MathWorld亦有接受美國国家科学基金会的承認的伊利諾大學厄巴納-香檳分校支持。.
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正弦
在數學中，正弦（英語：sine、縮寫sin）是一種週期函數，是三角函数的一種。它的定义域是整个实数集，值域是。它是周期函数，其最小正周期为2π。在自变量为(4n+1)π/2（n为整数）时，该函数有极大值1；在自变量为(4n+3)π/2时，该函数有极小值-1。正弦函数是奇函数，其图像关于原点对称。.
正矢
正矢（英文：Versine、Versed sine），在三角函数之中被定義為\textrm \theta.
泊松分佈
Poisson分布（法語：loi de Poisson，英語：Poisson distribution），译名有--分布、--分布、--分佈、--分佈、--分佈、--分佈、卜氏分配等，又稱帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分佈，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年時發表。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。 泊松分布的概率質量函数为： 泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。 根据泰勒展开式可得:e^.
有理函數
有理函數是可以表示為以下形式的函數： 有理數式是多項式除法的商，有時稱為代數分數。.
整數數列線上大全
整數數列線上大全（英文：On-Line Encyclopedia of Integer Sequences，縮寫：OEIS）是一個網上可搜索的整數數列資料庫。它是數學上的重要資源，因每篇文章裏都記錄了一個整數數列的首幾個項、關鍵字和鏈結等。截至2015年2月，OEIS已經有超過250,000個數列。.
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