狄拉克方程式和顫動

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狄拉克方程式和顫動之间的区别

狄拉克方程式 vs. 顫動

論物理中，相對於薛丁格方程式之於非相對論量子力學，狄拉克方程式是相對論量子力學的一項描述自旋-½粒子的波函數方程式，由英国物理学家保羅·狄拉克於1928年建立，不帶矛盾地同時遵守了狹義相對論與量子力學兩者的原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹协变式。這條方程預言了反粒子的存在，隨後1932年由卡爾·安德森發現了正电子(positron)而證實。 帶有自旋-½的自由粒子的狄拉克方程式的形式如下： 其中m \,是自旋-½粒子的質量，\mathbf與t分別是空間和時間的座標。. 顫動(德語：Zitterbewegung；英語：jitter/oscillatory movement)是一種理論上螺旋的或圓形的基本粒子運動，尤其是電子，因而產生了它們所具有的自旋與磁矩。如此運動的存在是由埃爾温·薛丁格於1930年首次提出，這是出於他對自由空間中相對論性電子的狄拉克方程式波包解的分析結果，其中正與負的能態間的干涉產生了看起來是以光速繞著中央的位置變動，其角頻率為2 m c^2 / \hbar \,\!或用頻率表示為大約1.6赫茲。 自由的相對論性粒子的顫動迄今未被觀察到。 Krekora等人的研究成果，基於二次量子化量子理論（適合描述多粒子量子動力學的理論）顯示出：「量子場論禁止一顆電子顫動現象的出現。」Krekora等人亦將他們量子場論的數值模擬用在描述另一個具有爭議性（且某種程度相關）的現象，稱作克萊因悖論。 雖然尚未被證實存在，但是對顫動已進行過兩次模擬。第一次，是使用一個被俘获的离子，将之置于一个使该离子的非相对论性薛丁格方程具有和狄拉克方程同样的数学形式(虽然物理条件不同)之环境中。第二次，在2013年，使用一个玻色-爱因斯坦凝聚装置。.

薛定谔方程

在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

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量子场论

在理論物理學中，量子场论（Quantum field theory）是由量子力學和狹義相對論互相融合後的物理理論。已被廣泛的應用在粒子物理學和凝聚體物理學中。量子場論為描述多自由度系統，尤其是包含粒子產生和湮滅過程的過程，提供了有效的描述框架。非相對論性的量子場論又稱量子多體理論，主要被應用於凝聚體物理學，比如描述超導性的BCS理論。而相對論性的量子場論則是粒子物理學不可或缺的組成部分。自然界中人類目前所知的基本相互作用有四種：強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力。除去引力的話，另外三種相互作用都已找到了合適滿足特定對稱性的量子場論來描述：強作用有量子色動力學；電磁相互作用有量子電動力學，理論框架建立於1920到1950年間，主要的貢獻者為保羅·狄拉克，弗拉迪米爾·福克，沃爾夫岡·泡利，朝永振一郎，施溫格，理查德·費曼和弗里曼·戴森等；弱作用有費米點作用理論。後來弱作用和電磁相互作用實現了形式上的統一，通過希格斯機制產生質量，建立了弱電統一的量子規範理論，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子場論成為現代理論物理學的主流方法和工具。 而這些交互作用傳統上是由費曼圖來視覺化，並且提供簡便的計算規則來計算各種多體系統過程。.

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