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印度
印度共和国（भारत गणराज्य，；Republic of India），通称印度（भारत；India），是位于南亚印度次大陆上的国家，印度面积位列世界第七，印度人口众多，位列世界第二，截至2018年1月印度拥有人口13.4亿，仅次于中国人口的13.8亿，人口成長速度比中國還快，预计近年将交叉。是亚洲第二大也是南亚最大的国家，面积328万平方公里（实际管辖），同时也是世界第三大（购买力平价／PPP）经济体。 印度并非单一民族及文化的国家。印度的民族和种族非常之多，有“民族大熔炉”之称，其中印度斯坦族占印度总人口的大约一半，是印度最大的民族。印度各个民族都拥有各自的语言，仅宪法承认的官方语言就有22种之多，其中印地语和英语被定为印度共和国的联邦官方语言，并且法院裁定印度没有国语。英语在印度非常流行，尤其在南印地位甚至高于印地语，但受限于教育水平，普通民众普遍不精通英语。另外，印度也是一个多宗教的国家，世界4大宗教其中的佛教和印度教都源自印度。大部分印度人信仰印度教。伊斯兰教在印度也有大量信徒，是印度的第二大宗教，信教者约占印度的14.6%(截至2011年，共有约1亿7千7百万人)。伊斯兰教是在公元8世纪随着阿拉伯帝国的扩张而传播到印度的。公元10世纪后，北印的大多数王朝统治者都是信奉伊斯兰教的，特别是莫卧儿王朝。印度也是众多正式和非正式的多边国际组织的成员，包括世界贸易组织、英联邦、金砖五国、南亚区域合作联盟和不结盟运动等。 以耕种农业、城市手工业、服务业以及其支撑产业为主的部分行业已经相对取得了进展。除了民族文化与北方地形的丰富使印度旅游业颇受欢迎之外，由于时差，大批能说英语的人才也投入外包行业（即是外国企业把客户咨询，电话答录等等服务转移到印度）。另一方面，宝莱坞电影的文化输出在英语圈乃至全球的影响力不亚于世界主流。同时印度还是很多专利过期药物的生产地，以低价格提供可靠的医疗。近年来，印度政府还大力投资本国高等教育，以利于在科学上与国际接轨，例如自主太空研究、南亚半岛生态研究等等。印度最重要的贸易伙伴是美国、欧盟、日本、中国和阿拉伯联合酋长国。.
印度洋
印度洋（Indian Ocean），位于亚洲、非洲、大洋洲和南极洲之间毛漢英《印度洋》，《中國大百科全書》条目，印度位在印度洋北部的中央位置，這也是印度洋名稱的由來，印度洋大部分在南半球。總面积7491万平方公里，约占世界海洋总面积的21.1%，是世界第三大洋。印度洋的範圍北至印度次大陸及阿拉伯半島（南亞及西亞）；西達東非；東側則以印度尼西亞、巽他群島及澳大利亞為界；南迄南冰洋（也有定義至南極洲）。印度洋西面于开始于厄加勒斯角的东经20°处与大西洋相接，东面于东经146°55'处与太平洋相接。印度洋的最北边大概为波斯湾内北纬30°处。印度洋的宽度有将近（从非洲南部尖端到澳大利亚之间），它的总面积大约为，包括红海和波斯湾。印度洋的水量大约为。.
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南美洲
南亚美利加洲（西班牙语： 或 ；葡萄牙语：；法语：；英语：；荷兰语：；字源：阿美利哥·维斯普西），简称南美洲，为七大洲之一，位於西半球南部（或南半球），西臨南太平洋，西面為太平洋板塊及納斯卡板塊。太平洋板塊及納斯卡板塊之間的內營力為張力，衍生了東太平洋海嶺；而納斯卡板塊與南美洲板塊的內營力為擠壓力，衍生了秘魯智利海溝的俯衝帶，並於南美洲板塊之下。與東面則是大西洋，北面則是加勒比海。南美洲是美洲大陸南面的一部分，西面有海拔數千--的安第斯山脈，東向則主要是平原，包括亞馬遜河森林。 南美洲面積達1,784萬平方公里，佔地球表面的3.5%。直到2011年，南美洲人口已有3億8千萬，世界排名第五。其中巴西是南美洲面積最大的國家，佔有一半左右。.
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南极洲
南极洲（Antarctica）是地球最南端的洲，位於南半球的南極區，是地理南极的所在地。南极洲大部分区域都在南極圈内，四周被南冰洋环绕。南极洲是世界上的第五大洲，其面积约为1400万平方公里，仅次于亞洲、非洲、北美洲和南美洲，是大洋洲的两倍。除了南极半岛最北端的部分区域之外，全洲約98%的地方都被平均厚度1.9公里的冰层覆盖着。 南極洲是地球上最寒冷、乾燥、多風的大洲，是唯一橫跨所有經線的洲，也是平均海拔最高的大洲。它沿岸地区的年降水量仅有200毫米，内陆地区更少。到了第三季（一年中最寒冷的季节）时，南极洲的平均温度低至-63℃，最低温度可達-89.2℃。南極洲的本地物种有各类藻類、细菌、真菌、植物（包括苔藓）、原生生物以及一些可以适应寒冷环境的动物，例如企鵝、海豹、線蟲、緩步動物、蟎等。南极洲沒有永久居民，但每年居住在這裡的科研人员有一千至五千人。 儘管很久之前已經有關於「未知的南方大陸」（Terra Australis）的神話故事與臆想，但直至1820年，俄羅斯探險家米哈伊尔·拉扎列夫和法比安·戈特利布·馮·別林斯高晉乘着沃斯托克號和战船来到芬布爾冰架时，人类才第一次目睹它的真容。由於南极洲氣候惡劣、資源缺乏以及地理孤立性，南極洲在十九世纪并沒有引起人們的注目。 南极洲现在是法律意义上的共管领土，由南极条约体系的成员国协商管辖。1959年，12个国家签署了《南极条约》，随后有38个国家签署。該條約意在支持科學研究及保護南極生物地理分布区，并禁止在南极洲进行的一切军事活动、核爆炸试验以及处理放射物的行为。截至2016年，南极洲已建有135座常设科學考察站，陆续吸引了四千多名来自世界各地的科學家到這裡進行科學實驗。.
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大西洋
大西洋（Océano Atlántico，Oceano Atlântico，Atlantic Ocean），是世界第二大洋。原面積8221萬7千平方公里，在南冰洋確立後，面積調整為7676萬2千平方公里。平均深度3627米，最深處波多黎各海沟深達8605米。從赤道南北分為北大西洋和南大西洋。北面連接北冰洋，南面則以南緯60度與南冰洋接連。 大西洋这个中文名称，最早来自于万历十一年（1583年）意大利传教士利玛窦在广东肇庆所翻译的一本名叫《山海舆地全图》的世界地图册，虽然从今天的角度看该地图错误颇多，但是其中大西洋这个中文翻译从那时起便一直沿用至今。 其英文名稱是取自於柏拉圖曾經提出的至今未明確發現的亞特蘭提斯（Atlantis）。.
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太平洋
太平洋是地球上五大洋中面积最大的洋，面積1.813億平方公里，它從北極海一直延伸至南極洲，其西面为亞洲、大洋洲，東面为美洲，覆蓋着地球約46%的水面及約32%的總面積，比地球上所有陸地面積加起來還要大。赤道将太平洋分為北太平洋及南太平洋。北面連接白令海峽，南面則以南緯60度為界。 位于北太平洋西侧的马里亚纳海沟是地球最深的位置。海沟最大深度为海平面下 。 太平洋之名稱起源自拉丁文「Mare Pacificum」，意為「平靜的海洋」，由航海家麥哲倫命名。受雇于西班牙的葡萄牙航海家麥哲倫於1520年10月，率領5艘船從大西洋找到了一個西南出口（麥哲倫海峽）向西航行，經過38天的驚濤駭浪後到達一個平靜的洋面，他因稱之為太平洋。.
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中东
中东（Middle East，الشرق الأوسط，המזרח התיכון）是一个地理區域，和西亞大致重疊，並包含部分北非地區，但不包含外高加索地區，也是非洲与欧亚大陆的亚区。這個詞是以歐洲為參考座標，意指欧洲以东，并介于远东和近东之间的地区。具体是指地中海东部与南部区域，从地中海东部到波斯湾的大片地区。.
七年战争
七年戰爭發生在1754年至1763年，而其主要衝突則集中於1756年-1763年。當時世界上的主要強國均參與這場戰爭，其影響覆蓋歐洲、北美、中美洲、西非海岸、印度及菲律賓。在有些國家的歷史中，這場戰爭依照其所在區域發生的戰鬥，被賦予不同的名字：在美國被稱為“法國-印第安戰爭”；在加拿大法語區以“征服之戰”名稱為人所知。而在加拿大英語區則被叫做“七年戰爭”（發生於北美，1756年-1763年）；“波美拉尼亞戰爭”（普魯士與瑞典之間，1757年-1762年）；“第三次卡那提克戰爭”（發生於印度次大陸，1757年-1763年）；以及第三次西里西亞戰爭（普魯士與奧地利之間，1758年-1763年）。 七年戰爭由歐洲列強之間的對抗所驅動。英國與法國和西班牙在貿易與殖民地上相互競爭。日益崛起的普魯士，正同時與奧地利在神聖羅馬帝國的體系內外爭奪霸權。奧地利王位繼承戰爭之後不久，列強間進行“夥伴交換”("Switched Partner")：普魯士與英國建立聯盟，同時互為傳統對手的法國和奧地利締結同盟關係。英普同盟日後陸續有德意志小邦（特別是漢諾威）以及葡萄牙參與，而法奧同盟則包括瑞典、薩克森以及後來加入的西班牙。俄羅斯帝國起初與奧地利同盟；但俄羅斯帝國在1762年沙皇彼得三世即位後改變立場，並同瑞典一樣與普魯士單獨締結和約。 1763年法國、西班牙與英國簽訂的《巴黎和約》，以及薩克森、奧地利與普魯士簽訂的《》，共同標誌著七年戰爭的結束。這次戰爭，在歐洲以攻城戰、對城鎮的縱火、以及造成慘重損失的野戰而著稱。戰爭總共造成約九十萬至一百四十萬人死亡。 英國在七年戰爭中取得巨大的成功，獲得絕大部分位於加拿大新法蘭西、西屬佛羅里達、一些位於加勒比島嶼、塞內加爾殖民地，以及在印度次大陸上對法國貿易戰的絕對優勢。北美原住民部落被排除在和約之外，並在隨後進行的庞蒂亞克戰爭 (Pontiac's War) 之後再也無力恢復過去的地位。在歐洲，戰爭起初在普魯士造成巨大的破壞。但是好運和成功的策略幫助腓特烈大帝成功地恢復普魯士的國家地位，並且在戰後保持「戰前的狀態」（status quo ante bellum）。葡萄牙、西班牙和瑞典的參戰，並沒有幫助這些國家取得曾經的列強地位。法國被剝奪大量的殖民地，並背負沉重的戰爭債務。西班牙雖然失去佛羅里達，但是得到法屬路易斯安那，並恢復在戰爭期間被英國夺去的对古巴和菲律賓的控制。.
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代数
代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授，介紹代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称，代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.
伦敦
伦敦（London；）是英国的首都，也是英國和欧洲最大的城市。位于泰晤士河流域，于公元50年由罗马人建立，取名为伦蒂尼恩，在此后两个世纪内为这一地区最重要的定居点之一。伦敦的历史核心区伦敦城仍旧维持其中世纪的界限，面积，2011年人口为8,072，为全英格兰最小的城市。自19世纪起，“伦敦”一称亦用于指稱围绕这一核心区开发的周围地带。这一城区集合构成大伦敦行政区（与伦敦区覆盖区域相同） ，由伦敦市长及伦敦议会管辖伦敦市长与伦敦市市长非同一概念；后者为伦敦市法团领导者，即伦敦城的管辖者。。 伦敦亦是一个全球城市，名列紐倫港世界三大國際都會之一。在文艺、商业、教育、娱乐、时尚、金融、健康、媒体、专业服务、研究与发展、旅游和交通方面都具有显著的地位，同时还是全球主要金融中心之一，根据计算方式不同，为全球国内生产总值第五或第六大的都市区由于对城市界限的定义、人口的规模、汇率的变化及产出的计算方式不同，城市都市区GDP的排名可能有一定的差别。伦敦和巴黎在总经济产出方面大致规模相近，由此第三方的不同估计对于第五和第六大城市GDP的排列可能不同。麦肯锡全球研究所2012年的报告估计伦敦全市2010年的GDP为US$7,518亿，巴黎则为$7,642亿，由此两市分别为第六和第五。普华永道2009年11月发布的报告称，根据购买力平价计算，2008年伦敦的GDP为US$5,650亿，巴黎则为US$5,640亿，分别为第五和第六。麦肯锡的研究中伦敦人口为1,490万，巴黎则为1,180万，而普华永道的研究中伦敦人口为859万，巴黎992万。伦敦亦是全球文化首都之一，还是全球国际访客数量最多的城市，根据客流量计算则拥有全球最为繁忙的城市机场系统。伦敦拥有43所大学，其高等教育机构密集度在全欧洲最高。2012年，伦敦成为史上首座三次举办现代夏季奥林匹克运动会的城市。 伦敦的人口和文化十分多样，在大伦敦地区内使用的语言就超过300种。这一区域2015年的官方统计人口为8,673,713，为欧盟中最大城市，人口占全英国的12.5%。伦敦的城市区为欧盟第二大，根据2011年普查其人口达到9,787,426，仅次于巴黎。其都市区为欧洲最大，人口达13,614,409，而大伦敦政府则称伦敦都市区的总人口为2,100万。1831年至1925年间，伦敦为世界最大的城市。 有四项世界遗产位于伦敦，分别为：伦敦塔；邱园；威斯敏斯特宫、威斯敏斯特教堂和圣玛格丽特教堂；以及格林尼治历史区（其中的皇家天文台为本初子午线、0°经线和格林尼治标准时间所经之地）。其他著名景点包括白金汉宫、伦敦眼、皮卡迪利圆环、圣保罗座堂、伦敦塔桥、特拉法加广场和碎片大厦。伦敦亦是诸多博物馆、画廊、图书馆、体育运动及其他文化机构的所在地，包括大英博物馆、国家美术馆、泰特现代艺术馆、大英图书馆以及40家西区剧院。伦敦地铁是全球最古老的地下铁路网络。.
俄罗斯
俄罗斯联邦（a，缩写为РФ），簡稱俄罗斯（a），是位於欧亚大陆北部的聯邦共和國，國土横跨欧亞两大洲，为世界上土地面积最大的国家，拥有超过1700万平方公里的面积，占地球陆地面积八分之一；它也是世界上第九大人口国家，拥有1.47亿人口，77%居住于其较为发达的欧洲部分。俄罗斯国土覆盖整个亚洲北部及东欧大部，横跨11个时区，涵盖广泛的环境和地形。拥有全世界最大的森林储备和含有约世界四分之一的淡水的湖泊。俄罗斯有十四個陸上鄰國（從西北方向起逆时针序）：挪威、芬兰、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、波蘭、白俄罗斯、乌克兰、格鲁吉亚、阿塞拜疆、哈萨克斯坦、中国、蒙古和朝鲜（其中立陶宛和波蘭僅與俄羅斯外飛地加里寧格勒州接壤），另外與阿布哈茲和南奧塞梯兩個只有俄羅斯承認的非聯合國會員國接壤。同時，俄羅斯還與日本、美国、加拿大、格陵蘭（丹麥）、冰島、瑞典、土耳其隔海相望。俄羅斯北部和東部分別為北冰洋和太平洋包圍，西北和西南則分別可經由波羅的海和黑海通往大西洋。 俄罗斯历史始于欧洲的东斯拉夫民族，聚集区域自公元3世纪至8世纪逐渐扩大。在9世纪，源自北欧的瓦良格人武士精英建立了基辅罗斯这个中世纪国家并开始统治。公元988年，国家从拜占庭帝国采纳了东正教会，随后由此开始，千年拜占庭与斯拉夫文化的融合成为了今日的俄罗斯文化。基辅罗斯最终解散分化为众多公国，被蒙古人逐一击破，并均在13世纪成为了金帐汗国的一部份。莫斯科大公自14世纪起逐渐崛起并统一周边俄罗斯诸侯国，在15世纪成功从金帐汗国独立，且成为了基辅罗斯文化和政治的继承者。16世纪起伊凡四世自称沙皇，自詡「第三羅馬」。在18世纪，俄罗斯沙皇国通过征服、吞并和探索而擴張。彼得一世稱帝成立了俄罗斯帝国，最終成為史上領土第三大帝国，疆域最大曾自中欧的波兰连绵至北美的阿拉斯加。 1917年俄国革命后，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国成为了世界上第一个宪法意义上的社会主义国家，并成为随后成立的苏维埃社会主义共和国联盟的主体和其最大的加盟共和国。二战时期，苏联为同盟国的胜利扮演了决定性的角色。在战后其崛起成为公认的超级大国，并在冷战时期与美国互相竞争。苏联时期产生了20世纪的许多最重要的科技成就，其中包括世界第一颗人造地球卫星，以及首次将人类送入太空。在1990年，苏联为世界上第二大经济体，且拥有世界上最多的常备军人以及最多的大规模杀伤性武器库存。1991年苏联解体后，包括俄罗斯在内的15个共和国从原苏联独立；身為原蘇聯最大的加盟共和国，俄羅斯通过修宪改制为俄罗斯联邦，成为原苏联的唯一法理继承国家，政體採用聯邦制、民主共和制及半总统制。 截至2015年，俄罗斯根据国民生产总值为世界第13大经济体，根据购买力平价为世界第六大经济体。俄罗斯拥有世界上最大储量的矿产和能源资源，是世界上最大的石油和天然气输出国.
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地中海
地中海（英文：Mediterranean），被北面的歐洲大陸、南面的非洲大陸以及東面的亞洲大陸包圍著。东西长约4000公里，南北最宽处大约为1800公里，面積251.6万平方公里，是地球上最大的陸間海。地中海的平均深度是1500米，最深處为5267米。 地中海西部通过直布羅陀海峽與大西洋相接，東部通过土耳其海峡（達達尼爾海峽和博斯普魯斯海峽、马尔马拉海）和黑海相连。19世紀時開通的蘇伊士運河，接通了地中海与紅海。地中海是世界上最古老的海之一，而其附属的大西洋却是年轻的海洋。地中海处在欧亚板块和非洲板块交界处，是世界最强地震带之一。地中海地区有维苏威火山、埃特纳火山。 地中海作为陆间海，风浪较小，加之沿岸海岸线曲折、岛屿众多，拥有许多天然良好的港口，成为沟通三個大陸的交通要道。這樣的條件，使地中海從古代開始海上貿易就很繁盛，促进了古代古埃及文明、古希臘文明、羅馬帝國等的发展。現在也是世界海上交通的重要地区之一。其沿岸的腓尼基人、克里特人、希腊人，以及后来的葡萄牙人和西班牙人都是航海业发达的民族。著名的航海家如哥伦布、达·伽马、麦哲伦等，都出自地中海沿岸的国家。 地中海沿岸夏季炎热乾燥，冬季温暖濕潤，被稱作地中海性氣候。植被，叶质坚硬，叶面有蜡质，根系深，有适应夏季干热气候的耐旱特征，属亚热带常绿硬叶林。这里光热充足，是欧洲主要的亚热带水果产区，盛产柑橘、无花果，和葡萄等，还有木本油料作物油橄榄。.
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地理大发现
歐洲歷史的地理大发现（Age of Discovery；又名探索时代、海權時代或大航海時代）指从15世纪到17世纪时期。该时期内，欧洲的船队出现在世界各处的海洋上，寻找着新的贸易路线和贸易伙伴，以发展欧洲新生的资本主义。在这些远洋探索中，欧洲人发现了许多当时在欧洲不为人知的国家与地区。与此同时，欧洲涌现出了许多著名的航海家，其中有克里斯托弗·哥伦布、瓦斯科·达伽马、佩德罗·阿尔瓦雷斯·卡布拉尔、胡安·德拉科萨、巴尔托洛梅乌·迪亚士、乔瓦尼·卡波托、胡安·庞塞·德莱昂、斐迪南·麦哲伦与胡安·塞瓦斯蒂安·埃尔卡诺等。 在当时，远洋航行意味着冒险：他们无法准确测量经度在几个世纪中，这一情况都是数学家和航海者们面临的难题，亦为当时的帝国崛起制造了障碍。经度测定已成为了当务之急：远洋航行缺乏精确测量工具的支持，从而无法准确测定航船的位置。直接导致了时间和负重量上的浪费，以及频繁发生的船只失事事故。这一问题直到18世纪英国钟表匠约翰·哈里森发明后才得以解决。自那以后，在任何时刻离港的任何船只，都可通过比较航船的当地时间与本初子午线的时间，直接计算出航船所在的经度。，木制船壳无法抵抗船蛆的侵蚀，储备的食物不适于长期航行导致坏血病在船员间的传播。，船上的卫生与生活条件也十分糟糕。然而，受经济利益与政治利益的双重驱使，这些人所进行的探索极大地扩展了已知世界的范围。张箭，31－32页．伴随着新航路的开辟，东西方之间的文化、贸易交流开始大量增加，殖民主义与自由贸易也开始出现。欧洲这个时期的快速发展奠定了其超过亚洲繁荣的基础。新航路的发现，对世界各大洲在数百年後的发展也产生了久远的影响。对除欧洲以外的国家和民族而言，地理大发现带来的影响则是复杂而矛盾的，除了物資交流外，因帶給原生居民的常是死亡和佔領，可說是一部大侵略史。.
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北美洲
北亞美利加洲（North America；字源：亞美利哥·維斯普西），簡稱北美洲，位於西半球北部（或北半球）。東臨大西洋，西臨太平洋，北瀕北冰洋，南以巴拿馬運河為界與南美洲劃分。北美洲還包括加勒比海中眾多島嶼（主要為西印度群島）。北美洲面積2422.8萬平方公里（包括附近島嶼），約佔当今地球陸地總面積的16.2％，是世界第3大洲。人口5億2872萬（2008年七月），居世界第4位。.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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美國獨立戰爭
美國獨立戰爭（American War of Independence 或American Revolution；1775年—1783年），或稱美國革命戰爭（American Revolutionary War），是英國與準備獨立的美利堅及法國這個欧洲强国之間的一場戰爭。 這場戰爭主要是始於是北美十三殖民地為了對抗英國的經濟政策，但後來卻因為法國加入戰爭對抗英國，而使戰爭的範圍遠遠超過英屬北美洲之外。因此，英國決定與當地的印地安人結盟，以增加勢力。 在獨立戰爭初期，英國能夠充分利用皇家海軍船堅炮利的優勢控制十三殖民地的沿海城市，但對於如何控制內陸地區、及應對盤據內陸、熟悉地形、驍勇善戰的殖民地民兵卻束手無策。隨著法國海軍在切薩皮克海戰大捷奪得制海權，英軍於1781年的約克鎮之圍城戰役中慘敗投降，並於1783年被逼簽訂《巴黎條約》承認美國獨立。但因為大量於戰後由十三殖民地逃至北方的英屬北美，反而導致新建國的美國立國後經濟困頓蕭條、甚至於冬季出現疫潮及飢荒，以及作為英國殖民地的加拿大出現短暫的興旺。.
美洲
美利堅洲（英文：Americas），简称美洲，位于西半球，自然地理分为北美洲和南美洲，面積達4254.9万平方公里，佔地球地表面积的8.3%、陆地面积的28.4%。人文地理则将之分为盎格鲁美洲（大多使用英語）和拉丁美洲（大多使用西班牙語和葡萄牙語）。美洲地区拥有大约9.5亿居民，占到了人类总数的13.5%。 最早发现并移民美洲的美洲原住民是东亚人后裔，迁徙时间至晚约在一万年前。多数原住民已经被欧洲移民有组织屠杀，已经不是主要居民。对于欧洲人来说，美洲最初并不为所知，后被航海家哥伦布于1492年发现，並误认为是印度，以致称当地人为印第安人流传之今。后以意大利探险家亚美利哥·韦斯普奇的名字命名，并沿用至今。 最先是西班牙和葡萄牙向美洲移民，后来荷兰、英国、法国也向那里移民。1776年，美洲诞生第一个西方殖民独立国家——美国。.
荷蘭語
荷兰語（Nederlands），又稱尼德蘭語，属於印欧语系日耳曼语族下的西日耳曼语支，主要通行於荷蘭，在比利時與蘇利南有六成人口使用它，這三個國家共同組成荷蘭語聯盟。是荷蘭、比利時、苏里南和荷属安的列斯群岛的官方語言。在荷兰全境和比利时北部的佛兰德斯地区通用。欧洲约有2300万人以荷兰语为第一语言，還有曾經被荷蘭統治了四個世紀的印度尼西亞也有日常的使用。 "1% of the EU population claims to speak Dutch well enough in order to have a conversation." (page 153) 荷兰语字母表由26或27個拉丁字母组成，除A至Z外，在Y后面有一个 IJ 。荷兰语有时用 IJ 代替Y。 荷兰语与英语和德语接近，同属西日耳曼语支。荷兰语是由古代低地德语诸方言演变而来，最早的荷兰语文献可追溯到12世纪的佛兰德斯。当代荷兰语是五种方言群体的集合：中西部方言（包括南、北荷兰省，乌德勒支，海尔德兰的大部和西兰的岛屿等地区使用的方言），东北方言（格罗宁根、德伦特、上埃塞尔和海尔德兰东部使用的方言），中南部方言（北博拉班特及其周边的林堡地区，比利时的安特卫普、博拉班特和东弗兰德斯），西南部方言（西弗兰德斯）和东南部方言（荷兰的林堡地区大部和比利时的同名地区）。东北方言通常被称为萨克森方言，东南方言被称为东部低地法兰科方言，其他的三个群体则被称为西部低地法兰科方言。荷兰的弗里斯兰省的语言通常单独列为一种语言：弗里斯兰语。南非荷兰语是17世紀殖民者所說的荷蘭語的變種，有相當數量的馬來、班圖諸語言的借詞和語法散佈其中，南非白人的祖先名為布爾人，其名稱的由來是來自荷蘭語中boer（農夫）這個單詞。 荷蘭語的舌後音較德語、俄語等多，除了ch發舌後音外，連g也是發舌後音的。.
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非洲
阿非利加洲（Africa），簡稱非洲，位于地球东半球西部，欧洲之南，亚洲以西，地跨赤道南北，面積為30,221,532平方公里，佔全球總陸地面積的20.4%，Sayre, April Pulley.
西班牙
西班牙王国（Reino de España），通稱西班牙（España），古籍譯為日斯巴尼亞或以西巴尼亞，《聖經》曾譯為「士班雅」，是位於欧洲西南部的君主立宪制国家，与葡萄牙同处於伊比利亚半岛，东北部与法国、安道尔接壤，國土面積則佔伊比利亚半岛的五分之四。其领土还包括地中海中的巴利阿里群岛、大西洋的加那利群岛、以及在非洲北部的休达和梅利利亚。首都兼最大都市為馬德里。 由於位處歐洲與非洲的交界，西班牙自史前时代以来就一直受许多外来影响，中世紀時有多國並立，至15世纪始建立單一國家，在近代史上是影响其他地区文化的重要发源地。其全球帝国兴盛时给世界带来的影响是，現今全球有5億人口使用西班牙语，使西班牙语成为世界上总使用人数第三多，母語人數第二多的语言。.
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西班牙人
西班牙人（Españoles）是欧洲西南部伊比利亞半島上的國家西班牙之主體民族，母語是西班牙語，而西班牙語則是 一種從拉丁方言發展而來的語言，歷史悠久。大部分西班牙人信奉天主教。 隨著西班牙帝國的興起，西班牙人也散居各個殖民地。西班牙人和這些殖民地的原住民通婚，使得殖民地擁有大量的西班牙后裔，這以拉丁美洲為甚。.
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英国
大不列颠及北爱尔兰联合王国（United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland），简称联合王国（United Kingdom，缩写作 UK）或不列颠（Britain），中文通称英国（中文世界早期亦称英联王国），是本土位於西歐並具有海外領地的主權國家，英國為世界七大國之一，位于欧洲大陆西北面，由大不列颠岛、爱尔兰岛东北部分及一系列较小岛屿共同组成。英国和另一国家唯一的陆上国境线位于北爱尔兰，和爱尔兰共和国相邻。英国由大西洋所环绕，东为北海，南为英吉利海峡，西南偏南为凯尔特海，同爱尔兰隔爱尔兰海相望。该国总面积达，为世界面积第80大的主权国家及欧洲面积第11大的主权国家，人口6510万，为全球第21名及歐洲第3名。 英国为君主立宪国家，采用议会制进行管辖。其首都伦敦为全球城市A++级别和国际金融中心，大都会区人口达1380万，为欧洲第三大和欧盟第一大。现在位英国君主为女王伊丽莎白二世，1952年2月6日即位。英国由四个构成国组成，分别为英格兰、苏格兰、威尔士和北爱尔兰，其中后三者在权力下放体系之下各自拥有一定的权力。三地首府分别为爱丁堡、加的夫和贝尔法斯特。附近的马恩岛、根西行政区及泽西行政区并非联合王国的一部分，而为王冠属地，英国政府负责其国防及外交事务。 英国的构成国之间的关系在历史上经历了一系列的发展。英格兰王国通过1535年和1542年的《联合法令》将威尔士纳入其领土范围。1707年的条约使英格兰和苏格兰王国联合成为大不列颠王国，而1801年后者则进一步同爱尔兰王国联合成为大不列颠及爱尔兰联合王国。1922年，爱尔兰的六分之五脱离联邦，由此便有了今日的大不列颠及北爱尔兰联合王国。大不列颠及北爱尔兰联合王国亦有14块海外领地，为往日帝国的遗留部分。大英帝国在1921年达到其巅峰，拥有全球22%的领土，是有史以来面积最大的帝国。英国在语言、文化和法律体系上对其前殖民地保留了一定的影响力，因而吸引許多以前英聯邦的移民前來居住。 英国为发达国家，以名义GDP为量度为世界第五大经济体，以购买力平价为量度为世界第九大经济体。英国同时还是世界首个工业化国家，在1815年-1914年为世界第一强国，现今仍是強國之一，在全球范围内的经济、文化、军事、科技和政治上有显著影响力。英国为国际公认的有核国家，其军事开支位列全球第五 (IISS)。自1946年以来，英国即为联合国安全理事会常任理事国，而自1973年以来即为欧洲联盟（EU）及其前身欧洲经济共同体（EEC）的成员国，同时还为英联邦、欧洲委员会、七国财长峰会、七国集团、二十国集团、北大西洋公约组织、经济合作与发展组织和世界贸易组织成员国。2016年英國脫離歐盟公投中，英国民众决定脱离欧盟，但因間接影響全球經濟，所以並未得到多數國家支持。.
英国广播公司
英国广播公司（British Broadcasting Corporation，縮寫：BBC；又譯「英國國家廣播公司」以強調其公營地位）是英国的一家资金主要来自英国国民缴纳的电视牌照费且独立运作的公共媒体，也是世界最大的公共广播公司。在相当长的一段时间内，BBC一直垄断着英国的电视、电台广播业务。在1955年英国独立电视台成立之前，BBC一直是全英国唯一的电视、电台广播公司。今天BBC除了是一家在全球拥有高知名度的媒体，还提供其他各种服务，包括书籍出版、报刊、英语教学、交响乐团、互联网新闻服务。.
英语
英语（English，）是一种西日耳曼语言，诞生于中世纪早期的英格兰，如今具有全球通用语的地位。“英语”一词源于迁居英格兰的日耳曼部落盎格鲁（Angles），而“盎格鲁”得名于临波罗的海的半岛盎格里亚（Anglia）。弗里西语是与英语最相近的语言。英语词汇在中世纪早期受到了其他日耳曼族语言的大量影响，后来受罗曼族语言尤其是法语的影响。英语是将近六十个国家唯一的官方语言或官方语言之一，也是全世界最多國家的官方語言。它是英国、美国、加拿大、澳大利亚、爱尔兰和新西兰最常用的语言，也在加勒比、非洲及南亚的部分地区被广泛使用。它是世界上母语人口第三多的语言，仅次于汉语和西班牙语。英语是学习者最多的第二外语跟學習者最多的第一外語，是联合国、欧盟和许多其他国际组织的官方语言。它是使用最广泛的日耳曼族语言，至少70%的日耳曼语族使用者说英语。 英语有1400多年的发展史。公元5世纪，盎格魯-撒克遜人把他们的各种盎格鲁-弗里西语方言带到了大不列顛島，它们被称为古英语。中古英语始于11世纪后期的诺曼征服，这一时期英语受到了法语的影响。15世纪末伦敦对印刷机的采用、《钦定版圣经》的出版及元音大推移标志了近代英语的开端。通过大英帝国对全球的影响，现代英语在17世纪至20世纪中叶传播到了世界各地。通过各种印刷和电子媒体，随着美国取得全球超级大国地位，英语已经成为了国际对话中居领导地位的世界語言。它还是许多地区和行业（如科学、导航、法律等）的通用语。 现代英语和很多其他语言相比屈折变化较少，更多地依靠助動詞和语序来表达复杂的时态、体和语气，以及被動語態、疑问和一些否定。英语的各种口音和方言在发音和音位方面有显著差异，有时它们的词汇、语法和拼法也有所不同，但世界各地说英语的人能基本无碍地沟通交流。.
波兰
波兰共和国（Rzeczpospolita Polska），简称波兰，是位於中欧的共和制国家，北面濒临波罗的海，西面与德国接壤，南部与捷克和斯洛伐克为邻，乌克兰和白俄罗斯在东，东北部和立陶宛及俄罗斯加里宁格勒州接壤。面積312,679平方公里，位居歐洲第十；人口約3,863萬人，位居歐洲第九。目前為欧盟、北约、联合国、经济合作与发展组织、世贸组织等國際組織的成員。.
澳大利亚
澳大--利亚联邦（Commonwealth of Australia），通称澳大--利亚（Australia，缩写为 AU、AUS），中文环境下（尤其是臺灣、香港等地）常使用「澳--洲」代替“--”，是全球面积第六大的国家，大洋洲最大的国家和南半球第二大的国家。澳大利亚国土包括澳大利亚大陆，塔斯曼尼亚岛及数个海外的岛屿，面积和美國本土相似，是世界上唯一一个国土覆盖整个大陆的国家。與隔海相望的东南近邻是紐西蘭，西北是印度尼西亚，北边是巴布亚新几内亚、西巴布亚及东帝汶。澳大利亚的首都位于堪培拉，最大城市为悉尼。 澳大利亞一詞源於拉丁語，意思為“未知的南方大陸”（terra australis incognita）。其所在的地理位置通常稱作澳洲大陆，是地球上最小的大陆板塊。澳大利亚人均擁有國土面積0.353平方公里，是世界最廣闊的國家之一。有多樣的自然景觀，包括熱帶雨林、別稱為“紅色中心”的沙漠、吸引很多旅客的海濱及馳名遐邇的自然遺產大堡礁及烏魯汝Davison, Hirst and Macintyre, pp.
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新大陸
新大陸是歐洲人於15世紀末發現美洲大陸及鄰近群島後對這片新土地的稱呼。其實最早发现并移民美洲的美洲原住民是东亚黃種人后裔，迁徙时间至晚约在一万年前，再者有維京人殖民北美。在發現新大陸前，美洲大陸對歐洲人來講是陌生的，幾乎沒有歐洲高加索人種存在其上，他們普遍認為整個世界只有歐亞非三個大洲而沒有其他大陸存在。 最近數十年以來，「新大陸」這個名字被一些人認為具有歐洲中心主義，讓人覺得好像只有歐洲的觀點才是正確的。因此它的應用被局限在一些特定的場合裏：只在從歷史角度上探討哥倫布航行、西班牙人征服尤卡坦半岛等情形下，以及從生物學角度探討各大陸上物種時，人們才會用到「新大陸」這個詞。 另一種觀點認為「新大陸」的「新」在於它對於人類來講是比較新的：人類在歐亞非「舊大陸」上生活的時間遠超過美洲大陸上有人居住的時間；因此當第一批遠古人類移民至美洲定居時，他們便抵達了「新大陸」。 美洲大陸固然是「新大陸」一部分，澳大利亞在不同情形下可能被劃分為「新大陸」或者「舊大陸」，尤其是紐西蘭，因為它僅在哥倫布抵達美洲前數代人的時候才剛剛開始有人居住。從生物學角度來看，澳大利亞既不屬於新大陸也不屬於舊大陸，因為其上的動植物無論跟歐亞非大陸還是美洲大陸相比都相去甚遠。.
新大陸和法国 · 新大陸和詹姆斯·庫克 ·
新喀里多尼亞
新喀里多尼亞（Nouvelle-Calédonie），位於南回歸線附近，是法國在大洋洲西南部的一個特别集体（Collectivité sui generis）。該地區整體主要由新喀里多尼亞島和洛亞蒂群島组成。作爲法國的海外属地之一，除官方語言法語以外，美拉尼西亞語和玻里尼西亞語亦通用於此。.
日本
日本國（），是位於東亞的島嶼國家，由日本列島、琉球群島和伊豆－小笠原群島等6,852個島嶼組成，面積約37.8万平方公里。國土全境被太平洋及其緣海環抱，西鄰朝鮮半島及俄罗斯，北面堪察加半島，西南為臺灣及中國東部。人口達1.26億，居於世界各國第11位，當中逾3,500萬以上的人口居住於東京都與周邊數縣構成的首都圈，為世界最大的都市圈。政體施行議會制君主立憲制，君主天皇為日本國家與國民的象徵，實際的政治權力則由國會（參眾兩院）、以及內閣總理大臣（首相）所領導的內閣掌理，最高法院為最高裁判所。 傳說日本於公元前660年2月11日，由天照大神之孫下凡所生之後代磐余彥尊所建，在公元4世紀出現首個統一政權，並於大化改新中確立了天皇的中央集权體制。至平安時代結束前，日本透過文字、宗教、藝術、政治制度等從漢文化引進的事物，開始衍生出今日為人所知的文化基礎。12世紀後的六百年間，日本由武家階級建立的幕府實際掌權。17世纪起江户幕府頒布锁国令，至1854年被迫開港才結束。此後，日本在西方列強進逼的時局下，首先天皇從幕府手中收回統治權，接著在19世紀中期的明治维新進行大規模政治與經濟改革，實現工業化及現代化；而自19世纪末起，日本首先兼併琉球，再拿下台灣、朝鮮、樺太等地為屬地。進入20世紀時，日本已成為當時世界的帝國主義強權之一，也是當時東方世界唯一的大國。日本後來成為第二次世界大戰的軸心國之一，對中國與南洋發動全面侵略，但最终於1945年戰敗投降。日本投降至1952年《旧金山和约》生效前，同盟国军事占领日本，並監督日本制定新憲法、建立今日所見的政治架構，日本轉型為以國會為中心的民主政體，天皇地位虛位化，並依照憲法第九條放棄維持武装以及宣戰權。而日本雖在法律上實施非武裝化，出於自我防衛上的需要，仍擁有功能等同於其他國家軍隊的自衛隊。 日本是世界第三大經濟體，亦為七大工業國組織成員，是世界先進國家之一，主要奠基於日本經濟在二戰後的巨幅增長。現時日本的科研能力、工業基礎和製造業技術均位居世界前茅，並是世界第四大出口國和進口國。2015年，日本的人均國內生產總值依國際匯率可兌換成為三萬二千，人均國民收入則在三萬七千美元左右，人類發展指數亦一直維持在極高水平。.
意大利
意大利共和国（Repubblica Italiana），通稱意大利（Italia），是一個歐洲主权國家，主要由位於南歐的靴型亞平寧半岛及两个地中海岛嶼西西里岛和撒丁岛所组成，國際代碼為IT。意大利北方的阿尔卑斯山地区与法国、瑞士、奥地利以及斯洛文尼亚接壤，其领土包围着两个微型国家——圣马力诺和梵蒂冈，而在瑞士擁有座落於盧加諾湖湖畔的意大利坎波內這個境外領土。全国行政上划分为20个大区（其中5个為自治区）、110个省與8,100个城市。首都為罗马，意大利王国在1870年將首都設置在此，而都灵（1861年－1865年）及-zh-hans:佛罗伦萨;zh-tw:佛羅倫斯;-（1865年－1870年）也曾是意大利王國的首都。根据2014年统计，意大利人口大约为6,079.5萬，領土面積約為301,338平方公里，人口密度约每平方公里201.7人，屬於溫帶氣候。意大利是歐洲人口第5多的國家，人口在世界上排名第23位。意大利因其拥有美丽的自然风光和为数众多的人类文化遗产(世界遺產數目排名全球第一)而被称为美丽的国度（Belpaese）。 現今的意大利地區是以前歐洲民族及文化的搖籃，曾孕育出羅馬文化及伊特拉斯坎文明，而意大利的首都羅馬，幾個世紀以來都是西方世界的政治中心，也曾經是羅馬帝國的首都。當羅馬帝國殞落後，意大利遭受了多次外族入侵，包括倫巴底人、東哥德人等日耳曼民族，之後還有諾曼人等。东罗马帝国曾一度重新占领意大利地区。在14世紀後，意大利轉而成為文藝復興的發源地 ，而文藝復興對歐洲影響深遠，讓歐洲思想前進了一大步。義大利過去分裂為許多王國與城邦，但是最終在1861年完成統一。其巅峰是在第二次世界大戰刚开始之前，義大利變成一個殖民帝國，把勢力範圍延伸到利比亞、厄利垂亞、-zh-hans:意属索马里兰;zh-hk:意屬索馬利蘭;zh-tw:義屬索馬利蘭;-、衣索比亞、阿爾巴尼亞、羅德島與十二群島，而且擁有中國天津的租界。 意大利也在政治、文化、科學、醫療衛生、教育、體育、藝術、時尚、宗教、料理、電影、建築、經濟及音樂等方面具有重要的影響力。米蘭是意大利的經濟及工業中心，根據2009年全球語言監察組織（Global Language Monitor）的資料，它也是世界時尚之都。在2007年造訪意大利的遊客人數位居世界第5位，總共超過4,370萬人次的國際遊客造訪，而羅馬則是歐盟國家中第3多遊客造訪的城市，也被認為世界上最美麗的十大古城之一。威尼斯則被認為是世界上最美麗的城市，《紐約時報》形容它「無疑是世界上最美麗的人造城市」。 意大利共和国是一個議會制民主共和國，是一個已開發國家，世界七大工業國之一，生活質量指數則在世界排名第8名, Economist, 2005。意大利在2014年人類發展指數列表中則名列第26位，並擁有高度人均國內生產總額。根據國內生產總額與購買力平價國內生產總值的數據，意大利分別是世界第8大與第10大經濟體。意大利的政府預算金額則是位居世界第5位。意大利是北大西洋公約和歐盟的創始會員國，也是八大工業國集團、20國集團和歐洲四大經濟體成員之一。意大利也参与經濟合作與發展組織、世界貿易組織、歐洲議會、西歐聯盟及歐洲創新中心（Central European Initiative）。意大利也參加申根協議，也是世界世界國防預算金額第9高的國家且分享北約的核武器。 意大利在歐洲及全球的軍事、文化和外交事務扮演重要的角色，首都羅馬則是世界上對於政治及文化具有重要影響力的城市，世界上許多著名的機構，例如國際農業發展基金會（International Fund for Agricultural Development）、全球在地論壇（Glocal Forum）、世界糧食計劃署及聯合國糧食及農業組織的總部都設在羅馬。意大利也擁有较高的教育指數、勞動力人口及慈善捐助金額。人均預期壽命排名世界第11位。醫療保健系統在2000年被世界衛生組織評比為世界第2。意大利也是一個全球化的國家。意大利的國家品牌價值在2009年名列世界第6位。意大利在藝術、科學和技術上擁有悠久的傳統，且至2017年共有53处世界遺產，是擁有最多世界遺產的西方國家。.
意大利和法国 · 意大利和詹姆斯·庫克 ·
上面的列表回答下列问题
- 什么法国和詹姆斯·庫克的共同点。
- 什么是法国和詹姆斯·庫克之间的相似性
法国和詹姆斯·庫克之间的比较
法国有1288个关系，而詹姆斯·庫克有240个。由于它们的共同之处30，杰卡德指数为1.96% = 30 / (1288 + 240)。
参考
本文介绍法国和詹姆斯·庫克之间的关系。要访问该信息提取每篇文章，请访问：
