求和符号和阿诺德·勋伯格

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求和符号和阿诺德·勋伯格之间的区别

求和符号 vs. 阿诺德·勋伯格

求和符号（Σ，sigma），是欧拉于1755年首先使用的。这个符号是源于希腊文σογμαρω（增加）的字头，Σ正是σ的大写。求和的结果是給定的數值相加後的總值，又稱加總。 舉例而言，若有4個數值：1、3、5、7，則這4個數值的總和為： 擴展為數學的一般式：若有n個數值x_1, x_2, \cdots, x_n，則此n個數值的總和為： 上式的等號右段在數學上常簡潔地寫為：. 阿诺德·勋伯格（Arnold Schönberg，），后改姓氏写法为Schoenberg，奥地利作曲家、音樂教育家、音樂理論家，曾向亞歷山大·策姆林斯基學習作曲，其後並迎娶--氏之妹為妻。 勋伯格在音樂史上的重要性在於他開創了第二維也納樂派、編寫《和聲學》(1911)、提出《十二音列理論》(1923)，深遠地影響了二十世紀音樂的後續發展。 起初，勋伯格受19世纪末德奥浪漫派作曲家的影響，創作風格被歸類為浪漫派晚期的半音主義，1908 年結識畫家康定斯基，並和他共同舉辦享譽一時的藍騎士畫展，兩位藝術家在創作理念上交相刺激影響，而開啟了勋伯格音樂創作上著名的表現主義時期，在此期間，勋伯格的音樂創作，慢慢由浪漫晚期的複雜調性轉為無調音樂，無調音樂時期維持大約十五年，於1923年，正式提出他的十二音列理論，正式進入他的十二音列時期。 第一次世界大战期间及之后的多年里，勋伯格将大部分精力放在思考音乐结构上，1911年他开始执教于柏林和维也纳。1933年，纳粹指责其音乐颓废，是毒害德国青年的垃圾，把身为犹太人的作曲家赶出了其任教8年的柏林，此后勋伯格定居于美国，前后在波士顿和洛杉矶任教。 第二次世界大战期间，勋伯格不再信仰天主教，而改信犹太教，他始终关注自己同胞的命运，终于在1947年，凭着一种无法竭止的情感于12天裡一气呵成地写完了包括全部歌词和音乐的杰作《》，这部为朗诵、男声合唱以及管弦乐队而作的作品仿佛是作曲家灵魂深处的巨大悲鸣，象征着一个犹太人的全部尊严。作曲家晚年创作了几部完整系列的12音作品，摩西与亚伦是其最后一部歌剧，可惜作曲家逝世时尚未完成，故演出时通常略去第三幕。此外，勋伯格还是一位画家，其中他的自画像最为著名。 勋伯格與其最重要的兩大弟子魏本和貝爾格在音樂史上被稱作「第二維也納樂派」，以有別於海頓、莫札特、貝多芬的「第一維也納樂派」。.