氢和路徑積分表述

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氢和路徑積分表述之间的区别

氢 vs. 路徑積分表述

氫是一種化學元素，其化學符號為H，原子序為1。氫的原子量為，是元素週期表中最輕的元素。單原子氫（H）是宇宙中最常見的化學物質，佔重子總質量的75%。等離子態的氫是主序星的主要成份。氫的最常見同位素是「氕」（此名稱甚少使用，符號為1H），含1個質子，不含中子；天然氫還含極少量的同位素「氘」（2H），含1個質子和1個中子。 氫原子最早在宇宙復合階段出現並遍佈全宇宙。在標準溫度和壓力之下，氫形成雙原子分子（分子式為H2），呈無色、無臭、無味非金屬氣體，不具毒性，高度易燃。氫很容易和大部份非金屬元素形成共價鍵，所以地球上大部份的氫都以分子的形態存在，比如水和有機化合物等。氫在酸鹼反應中尤其重要，因為在這類反應中各種分子須互相交換質子。在離子化合物中，氫原子可以獲得一個電子成為氫陰離子（H−），或失去一個電子成為氫陽離子（H+）。雖然在一般寫法中，氫陽離子就是質子，但在實際化合物中，氫陽離子的實際結構是更為複雜的。氫原子是唯一一個有薛定諤方程式解析解的原子，所以對氫原子模型的研究在量子力學的發展過程中起到了關鍵的作用。 16世紀，人們通過混合金屬和強酸，首次製備出氫氣。1766至1781年，亨利·卡文迪什第一次發現氫氣是一種獨立的物質，燃燒後會產生水。安東萬-羅倫·德·拉瓦節根據這一性質，將其命名為「Hydrogen」，在希臘文中意為「生成水的物質」。19世纪50年代，英国医生合信编写《博物新编》（1855年）时，把元素名翻译为“轻气”，成為今天中文「氫」字的來源。 氫氣的工業生產主要使用天然氣的蒸汽重整過程，或通過能源消耗更高的水電解反應。大部份的氫氣都在生產地點直接使用，主要應用包括化石燃料處理（如裂化反應）和氨生產（一般用於化肥工業）。在冶金學上，氫氣會對許多金屬造成氫脆現象，使運輸管和儲存罐的設計更加複雜。. 量子力學的路徑積分表述（path integral formulation）是一個從經典力學裡的作用原則延伸出來對量子物理的一種概括和公式化的方法。它以包括两點間所有路徑的和或泛函積分而得到的量子幅來取代經典力學裡的單一路徑。 路径积分表述的基本思想可以追溯到諾伯特·維納，他介绍的维纳积分解决扩散和布朗运动的问题。在1933年他的论文中，由保罗·狄拉克把这个基本思想被扩展到量子力学中的利用拉格朗日算符 。路徑積分表述是理論物理學家理查德·費曼在1948年發展出來。一些早期結果是在约翰·惠勒指导下的費曼的博士论文中在早些时候已经被摸索出。 因爲路徑積分的表述法顯然地把時間和空間同等處理，它成為以後理論物理學發展的重要工具之一。 路徑積分表述也把量子現像和随機現像联系起來。為1970年代量子場論和概括二級相變附近序參數波動的統計場論統一奠下基礎。薛定諤方程式是虛擴散系數的擴散方程，而路徑積分表述是把所有可能的随機移動路徑加起來的方法的解析延拓。因此路徑積分表述在應用於量子力學前，已經在布朗運動和擴散問題上被應用。.

理查德·費曼

查德·菲利普斯·費曼（Richard Phillips Feynman，），美國理论物理學家，量子电动力学创始人之一，纳米技术之父。由費曼提出或完善的费曼图、费曼规则（Feynman rules）和重整化计算方法是研究量子电动力学和粒子物理学的重要工具。费曼个性十足，爱出风头，平易近人且喜爱搞怪，有很多逸闻流传于世。在1999年英國雜誌《》对全球130名領先物理學家的民意調查中，他被評為有史以來10位最偉大的物理學家之一。費曼父母皆為立陶宛猶太人，來自白俄羅斯，然而費曼本人是無神論者。 费曼业余爱好广泛，如打邦哥鼓、破译玛雅文明的象形文字、研究如何撬開保险櫃的鎖及逛脱衣舞厅等。他自己搜罗了不少这类故事，整理成了自传《别闹了，费曼先生！》。该书后來成为畅销大众读物。费曼是少数几个在大众心目中形象生动鲜活的前沿科学家之一。.

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薛定谔方程

在量子力學中，薛定諤方程（Schrödinger equation）是描述物理系統的量子態怎樣隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。 在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。 薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。 薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。.

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量子力学

量子力学（quantum mechanics）是物理學的分支，主要描写微观的事物，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学，如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科，都是以其为基础。 19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统，於是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力学，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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機率幅

在量子力學裏，機率幅，又稱為量子幅，是一個描述粒子的量子行為的複函數。例如，機率幅可以描述粒子的位置。當描述粒子的位置時，機率幅是一個波函數，表達為位置的函數。這波函數必須符合薛丁格方程。 一個機率幅\psi\,\!的機率密度函數是 \psi^*\psi\,\!，等於 \mid\psi\mid^2\,\!，又稱為機率密度。在使用前，不一定要將機率密度函數歸一化。尚未歸一化的機率密度函數可以給出關於機率的相對大小的資訊。 假若，在整個三維空間內，機率密度 \mid\psi\mid^2\,\!是一個有限積分。那麼，可以計算一個歸一常數 c\,\!，替代 \psi\,\!為 c\psi\,\!，使得有限積分等於1。這樣，就可以將機率幅歸一化。粒子存在於某一個特定區域V\,\!內的機率是 \mid\psi\mid^2\,\!在區域V\,\!的積分。這句話的含義是，根據量子力學的哥本哈根詮釋，假若，某一位觀察者試著測量這粒子的位置。他找到粒子在 \varepsilon\,\!區域內的機率 P(\varepsilon)\,\!是 不光局限於粒子觀，機率幅的絕對值平方可以詮釋為「在某時間、某位置發生相互作用的概率」。.

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