斯特藩-玻尔兹曼定律和黎曼ζ函數
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斯特藩-玻尔兹曼定律和黎曼ζ函數之间的区别
斯特藩-玻尔兹曼定律 vs. 黎曼ζ函數
斯特藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law),又称斯特藩定律,是热力学中的一个著名定律,其内容为: 一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量(称为物体的辐射度或能量通量密度)j*与黑体本身的热力学温度T(又称绝对温度)的四次方成正比,即: 其中辐射度j*具有功率密度的量纲(能量/(时间·距离2)),国际单位制标准单位为焦耳/(秒·平方米),即瓦特/平方米。绝对温度T的标准单位是开尔文,\epsilon为黑体的辐射系数;若为绝对黑体,则\epsilon. 黎曼ζ函數ζ(s)的定義如下: 設一複數s,其實數部份> 1而且: \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义: 在区域上,此无穷级数收敛并为一全纯函数(其中Re表示--的实部,下同)。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况,后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到:ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域(s, s≠ 1)上的全纯函数ζ(s)。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关,它也出现在应用统计学(参看齊夫定律(Zipf's Law)和(Zipf-Mandelbrot Law))、物理,以及调音的数学理论中。.
之间斯特藩-玻尔兹曼定律和黎曼ζ函數相似
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斯特藩-玻尔兹曼定律和黎曼ζ函數之间的比较
斯特藩-玻尔兹曼定律有39个关系,而黎曼ζ函數有55个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (39 + 55)。
参考
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