数学家和舍蓋·劉維奇·索伯列夫

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数学家和舍蓋·劉維奇·索伯列夫之间的区别

数学家 vs. 舍蓋·劉維奇·索伯列夫

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型. 謝爾蓋·里沃維奇·索伯列夫（Серге́й Льво́вич Со́болев，），蘇聯數學家，主要研究領域是數學分析及偏微分方程。索伯列夫生於聖彼得堡，卒於莫斯科。.

微积分学

微積分學（Calculus，拉丁语意为计数用的小石頭） 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支，並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講，微積分學是一門研究變化的科學，正如：幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用，用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来，主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中，高等微積分學通常被稱為分析學，並被定義為研究函數的科學，是現代數學的主要分支之一。.

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泛函分析

泛函分析（Functional Analysis）是现代数学分析的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的函数空间。泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究。这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用。 使用泛函这个词作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数，这意味着，一个函数的参数是函数。这个名词首次被雅克·阿达马在1910年使用于这个课题的书中。是泛函分析理论的主要奠基人之一。然而，泛函的一般概念以前曾在1887年是由意大利数学家和物理学家維多·沃爾泰拉（Vito Volterra）介绍。非线性泛函理论是由雅克·阿达马的学生继续研究，特别是莫里斯·弗雷歇（Maurice Fréchet）可和列维（Levy）。雅克·阿达马还创立线性泛函分析的现代流派，并由弗里杰什·里斯和一批围绕着斯特凡·巴拿赫（Stefan Banach）的波兰数学家进一步发展。.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科，从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因为新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速发展，直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的实质性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学分析

数学分析（mathematical analysis）区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函數等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、測度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。出自《数学辞海（第一卷）》 数学分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。数学分析是由微積分演進而來，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓扑空间）或是有針對兩物件距離的定義（度量空间），就可以用数学分析的方式進行分析。.

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