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拉普拉斯变换和時域

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

拉普拉斯变换和時域之间的区别

拉普拉斯变换 vs. 時域

拉普拉斯变换(Laplace transform)是应用数学中常用的一种积分变换,又名拉氏轉換,其符號為 \displaystyle\mathcal \left\。拉氏變換是一個線性變換,可將一個有引數實數 t(t \ge 0) 的函數轉換為一個引數為複數 s 的函數: 拉氏變換在大部份的應用中都是對射的,最常見的 f(t) 和 F(s) 組合常印製成表,方便查閱。拉普拉斯变换得名自法國天文學家暨數學家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace),他在機率論的研究中首先引入了拉氏變換。 拉氏變換和傅里叶变换有關,不過傅里叶变换將一個函數或是信號表示為許多弦波的疊加,而拉氏變換則是將一個函數表示為許多矩的疊加。拉氏變換常用來求解微分方程及積分方程。在物理及工程上常用來分析線性非時變系統,可用來分析電子電路、諧振子、光学仪器及機械設備。在這些分析中,拉氏變換可以作時域和頻域之間的轉換,在時域中輸入和輸出都是時間的函數,在頻域中輸入和輸出則是複變角頻率的函數,單位是弧度每秒。 對於一個簡單的系統,拉氏變換提供另一種系統的描述方程,可以簡化分析系統行為的時間。像時域下的線性非時變系統,在頻域下會轉換為代數方程,在時域下的捲積會變成頻域下的乘法。. 時域(time domain)是描述數學函數或物理信號對時間的關係。例如一個信號的時域波形可以表達信號隨著時間的變化。 若考慮離散時間,時域中的函數或信號,在各個離散時間點的數值均為已知。若考慮連續時間,則函數或信號在任意時間的數值均為已知。 在研究時域的信號時,常會用示波器將信號轉換為其時域的波形。.

之间拉普拉斯变换和時域相似

拉普拉斯变换和時域有1共同点(的联盟百科): 頻域

頻域

在電子學、控制系統及統計學中,頻域(frequency domain)是指在對函數或信號進行分析時,分析其和頻率有關部份,而不是和時間有關的部份,和時域一詞相對。 函數或信號可以透過一對數學的運算子在時域及頻域之間轉換。例如傅里葉變換可以將一個時域信號轉換成在不同頻率下對應的振幅及相位,其頻譜就是時域信號在頻域下的表現,而反傅里葉變換可以將頻譜再轉換回時域的信號。.

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拉普拉斯变换和時域之间的比较

拉普拉斯变换有74个关系,而時域有5个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为1.27% = 1 / (74 + 5)。

参考

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