平行和電阻器

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平行和電阻器之间的区别

平行 vs. 電阻器

平行是一个几何学术语。在平面几何中，永远不会相交的多条直线，或者多个平面彼此互相平行。在欧几里得几何中，由平行公设，一个平面上的直线外指定一个点，就能指定出一条与它平行的直线。在非欧几何中，根据空间曲率的不同，在一条直线外指定一个点可以作多条或零条与它平行的直线。 在三维空间或一般的欧几里得空间中，直线或平面的平行关系视乎其方向向量或法向量，但與二維平面一樣，在一条直线外面指定一个点也只能表示一条与它平行的直线，并且在一个平面外指定一个点也只能指定一個与它平行的平面。然而，在一个平面外指定一个点可以指定和它平行的直线是无数条（这些直线都在与它平行的唯一一个平面上）。. 電阻器（Resistor），泛指所有用以產生電阻的電子或電機配件。電阻器的運作跟隨歐姆定律，其電阻值定義為其電壓與電流相除所得的比值。 其中 電阻器是電子電路中常見的元件，實際的電阻可以由許多不同的材質構成，包括薄膜、水泥或是高電阻系數的鎳鉻合金（）。電阻器也可整合到積體電路中，特別是類比IC，也可以整合到混合式集體電路或印刷電路中。 電阻器的機能可以用其電阻來表示，常用的電阻器阻值範圍超過9個數量級。電阻器阻值有一定的誤差範圍，在電子電路中使用電阻器時，需考慮使用電阻器的允許誤差和應用是否符合，若是一些精密的電路，可能也需要考慮電阻器的溫度係數。電阻器也會標示其最大功率，此數值需大於電阻器在電路中預期的能量消耗，尤其在電力電子應用中更需考慮。大功率的電阻器一般會需要散熱片。在高壓電路中也需考慮電阻器可承受的最大電壓，電阻器的工作電壓一般沒有下限，但電阻器的電壓若超過其最大電壓，可能在電流流過時使電阻器燃燒。 實際的電阻器會有串聯的雜散電感及並聯的雜散電容。在高頻應用時這些規格就相當重要。在低噪音放大器或是的應用中，電阻的雜訊也需要考慮。電阻器的雜散電感、雜訊及溫度係數都和電阻器製造商使用的技術有關。一般廠商生產的一系列電阻器會使用某特定技術，不會針對個別電阻器標示使用的技術。一系列電阻器也可能以其形狀因數來區分，也就是零件的大小，以及引腳或端子的位置，這些在實際電路板佈線時都需考慮到。.

几何学

笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.

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