巴塞尔问题和萊昂哈德·歐拉

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

巴塞尔问题和萊昂哈德·歐拉之间的区别

巴塞尔问题 vs. 萊昂哈德·歐拉

巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题难倒了以前许多的数学家，欧拉一解出这个问题马上就出名了，当时他二十八岁。欧拉把这个问题作了一番推广，他的想法后来被黎曼在1859年的论文《论小于给定大数的质数个数》（On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude）中所采用，论文中定义了黎曼ζ函数，并证明了它的一些基本的性质。这个问题是以瑞士的第三大城市巴塞尔命名的，它是欧拉和伯努利家族的家乡。 这个问题是精确计算所有平方数的倒数的和，也就是以下级数的和： \sum_^\infin \frac. 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.

巴塞尔

巴塞爾（又稱為巴泽爾，Basel，Bâle，Basilea）是瑞士的第三大城市（僅次於蘇黎世和日內瓦），為巴塞爾城市州（Basel-Stadt，Bâle-Ville）的首府，坐落於瑞士西北的三國交角，西北鄰法國阿爾薩斯，東北與德國南北走向的黑森林山脈接壤；而萊茵河在此東注北湧穿城而去，將巴塞爾一分為二，版圖較大者位於西岸稱為大巴塞爾区，小巴塞爾区則位於東岸。 巴塞尔与邻近的自治市里恩（Riehen）和贝廷恩（Bettingen BS）以及与城市附近的古老渔村克莱恩许宁恩（Kleinhüningen）联合形成巴塞尔城市州。 巴塞尔市中心是围绕着市政大厅及14世纪建成的巴塞尔大学附近形成的。狭窄的街道及小路，因为被莱茵河隔断而建立的桥梁都是巴塞尔的特色之处。进入市中心部分则因为保护关系除了搭载游客的电车外，是没有任何机动交通工具的。 巴塞尔是化工和制药工业发达的地区，尤其以知名药业公司诺华（Novartis）和霍夫曼·罗氏集团（Hoffmann - La Roche）为首的瑞士最大的药品公司总部都设在巴塞尔。位于巴塞尔附近的穆滕茨（Muttenz）是全欧洲最大的铁路调路及分路车站。巴塞尔港口是瑞士仅有的由莱茵河畔向北海的出口。巴塞尔－米卢斯－弗赖堡欧洲机场是与邻近的法国一同管理的，它位于法国境内，由一条高速公路通往瑞士境内。边界关税于是成为了机场范围内的收费项目。 巴塞尔有时被冠以Romandie的德語名称，因为巴塞尔的官方语系是德语，其准确的官方称呼是巴塞尔-德语。.

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瑞士

士联邦（Schweizerische Eidgenossenschaft；Confédération suisse；Confederazione Svizzera；Confederaziun svizra；正式称呼采用Confœderatio Helvetica，因此瑞士的ISO 3166双拉丁字母国家代号是“CH”）通稱瑞士（Schweiz；Suisse；Svizzera；Svizra），為中欧或者西歐國家之一，劃分為26個州。瑞士為聯邦制國家，伯爾尼是联邦政府所在地。瑞士北靠德国，西邻法国，南接意大利，东临奥地利和列支敦士登。 瑞士屬内陆山地國家，地理上分為阿爾卑斯山、瑞士高原及侏羅山脈三部分，面积41,285平方公里，阿爾卑斯山佔國土大部分面積，而800萬人口中，大多分布於瑞士高原，瑞士高原也是瑞士主要城市如經濟中心蘇黎世及日內瓦的所在地。瑞士因自然風光及氣候條件而有「世界公園」的美譽。 瑞士一開始有僱傭兵制度，後來才改採武裝中立，自1815年維也納會議後從未捲入过國際战争，瑞士自2002年起才成為聯合國正式會員國，但瑞士實行積極外交政策且頻繁參與世界各地的重建和平活動；瑞士為红十字国际委员会的發源地且為许多国际性组织总部所在地，如联合国日内瓦办事处。在歐洲區域組織方面，瑞士為欧洲自由贸易联盟的創始國及申根区成員國，但並非欧盟及歐洲經濟區成員國。 依照人均国民生产总值，瑞士是世界最富裕的国家之一，同時瑞士人均財富也居（除摩纳哥之外的）世界首位。依國際匯率計算，瑞士為世界第19大經濟體；以购买力平价計算則為世界第39大經濟體；出口額及進口額分別居世界第20位及第18位。瑞士由3個主要語言及文化區所組成，分別為德语區、法语區及意大利语區，而後加入了罗曼什语區。雖然瑞士人中德語人口居多數，但瑞士並未形成單一民族及語言的國家，而且其國民中外國出生的比例相當高。對國家強烈的歸屬感則來自於共同的歷史背景及價值觀，如联邦主义及直接民主制等。傳統上以瑞士永久同盟於1291年8月初締結為建國之初始，而8月1日是瑞士國慶日。.

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萊昂哈德·歐拉

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，台灣舊譯尤拉，）是一位瑞士数学家和物理学家，近代数学先驱之一，他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。 欧拉在数学的多个领域，包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式，例如函数的记法"f(x)"，一直沿用至今。此外，他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。 欧拉是18世纪杰出的数学家，同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者，其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献：“读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”。.

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黎曼ζ函數

黎曼ζ函數ζ（s）的定義如下： 設一複數s，其實數部份> 1而且： \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义： 在区域上，此无穷级数收敛并为一全纯函数（其中Re表示--的实部，下同）。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况，后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到：ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域（s, s≠ 1）上的全纯函数ζ（s）。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关，它也出现在应用统计学（参看齊夫定律（Zipf's Law）和（Zipf-Mandelbrot Law））、物理，以及调音的数学理论中。.

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Kibibyte

Kibibyte是一種資訊計量單位，代表1024字节，即210字节，一般簡稱為KiB。Kibibyte是來自英文 kilo binary byte 的縮寫，意思為「千位二進位字節」。.

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数论

數論是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性質。被譽為「最純」的數學領域。 正整数按乘法性质划分，可以分成質数，合数，1，質数產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想，孿生質數猜想等，即。很多問題虽然形式上十分初等，事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。數論除了研究整數及質數外，也研究一些由整數衍生的數（如有理數）或是一些廣義的整數（如代數整數）。 整数可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關係，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。 數論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數論的名稱，而算術一詞則表示「基本運算」，不過在20世紀的後半，有部份數學家仍會用「算術」一詞來表示數論。1952年時數學家Harold Davenport仍用「高等算術」一詞來表示數論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數論介紹》簡介時曾提到「我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內容」。 卡尔·弗里德里希·高斯曾說：「數學是科學的皇后，數論是數學的皇后。.

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