密鋪和截半六邊形鑲嵌

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密鋪和截半六邊形鑲嵌之间的区别

密鋪 vs. 截半六邊形鑲嵌

密鋪（Tessellation）或稱平面填充、細分曲面（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。在數學上，密鋪可以推廣到更高的維度，稱為空間填充。 有規律的密鋪具有周期性的重複模式，較特殊的種類有平面正密鋪由正多邊形組成，而且是由同一種形狀獨立完成整個密鋪，和平面半正密鋪與擬半正密鋪用不只一個正多邊形完成密鋪，前者在每個角落都有相同配置，後者則是周期性的重複模式。有規律的密鋪形成的圖案可分為17組。缺乏重複圖案的密鋪被稱為“非週期密鋪”。非週期性平鋪使用一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙，但由於每一片的形狀皆不相同，以致無法形成重複圖案。有時可用在面積上計算圖案的大小。. 在幾何學中，截半六邊形鑲嵌是一種平面密鋪，是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖，該半正鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成，每一個頂點周圍都各有2個正三角形和正六邊形，在施萊夫利符號中用t1來表示；此外其邊緣形成一個無限排列的直線。 康威稱截半六邊形鑲嵌為hexadeltille，因為它可以從正六邊形鑲嵌（hextille）和正三角形鑲嵌（deltille）的元素替代、互相結合來構造，另外截半六邊形鑲嵌也可以用六邊形鑲嵌經過截半變換來構造。.

半正鑲嵌圖

在幾何學中，半正鑲嵌圖是一種平面密鋪，是重複排列組合2種或2種以上的正多邊形，並讓圖形完全占滿整個平面，而且沒有空隙或重疊。《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.36 ISBN 986-417-614-5 半正鑲嵌圖總共只有8種:扭稜六邊形鑲嵌、截半六邊形鑲嵌、異扭稜正方形鑲嵌、扭稜正方形鑲嵌、小斜方截半六邊形鑲嵌、截角正方形鑲嵌、截角六邊形鑲嵌和大斜方截半六邊形鑲嵌，能構成半正鑲嵌圖的多邊形只有5種:正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形和正十二邊形。 半正鑲嵌圖和正鑲嵌圖之關係就如同半正多面體和正多面體 另外，有時會稱半正鑲嵌圖為阿基米德鑲嵌(Archimedean tilings)、正鑲嵌圖為柏拉圖鑲嵌(Platonic tilings)。.

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