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16 关系: 奧斯瓦爾德·維布倫，威廉·瑟斯顿，丹尼斯·蘇利文，丘成桐，几何学，理查德·哈密顿，米哈伊尔·格罗莫夫，美國數學學會，羅比恩·卡比，田刚，詹姆斯·西蒙斯，费尔南多·科达·马克斯，麥可·弗里德曼，斯蒂芬·斯梅爾，拓扑学，拉乌尔·博特。
奧斯瓦爾德·維布倫
奧斯瓦爾德·維布倫（Oswald Veblen，），美國數學家、幾何學家暨拓撲學家，他的研究應用在原子物理學和相對論。他在1905年證明了若爾當曲線定理。.
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威廉·瑟斯顿
威廉·瑟斯顿（William Thurston， ），美国数学家，低维拓扑学研究的领袖人物之一。1982年，他因其在3维流形方面的杰出工作被授予菲尔兹奖。此外他还获得1976年的奥斯瓦尔德·维布伦几何奖。 瑟斯顿早年致力于研究3维流形的叶状结构，在很短的时间内取得了一系列成果，使得这个新兴领域迅速走向成熟。70年代末他开始研究3维双曲流形的分类，提出了著名的几何化猜想：任何3维流形均容许一个几何分解，分解后的“零部件”拥有8种可能的几何结构之一。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼利用理查德·哈密顿发展出的里奇流技术证明了几何化猜想，作为推论，得到了3维庞加莱猜想的证明，这被公认为是本世纪头10年中最伟大的数学成就。.
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丹尼斯·蘇利文
丹尼斯·帕內爾·蘇利文（Dennis Parnell Sullivan，），美國數學家。 他在拓扑學（代數拓扑及幾何拓扑）以及動力系統理論方面的研究頗有建樹。他是紐約市立大學研究生院的阿爾伯特·愛因斯坦講座教授，也是紐約州立大學石溪分校的教授。.
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丘成桐
丘成桐（Shing-tung Yau，），美籍华裔数学家，曾獲數學界最高榮譽菲尔兹奖及沃爾夫數學獎，自小在香港長大並完成本科，後入籍美國。目前担任哈佛大學教授和香港中文大学博文讲座教授。.
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几何学
笛沙格定理的描述，笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學（英语：Geometry，γεωμετρία）簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。.
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理查德·哈密顿
查德·哈密顿（Richard Hamilton，），美国数学家，哥倫比亞大學教授。.
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米哈伊尔·格罗莫夫
米哈伊尔·列昂尼多維奇·格罗莫夫（Михаил Леонидович Громов，Mikhail Leonidovich Gromov，），生於博克西托戈爾斯克的俄罗斯数学家，1992年加入法国国籍。他以极富原创性的观点在“在整体黎曼几何、辛几何、代数拓扑学、几何群论和偏微分方程理论等领域作出了革命性的贡献”（1993年沃尔夫数学奖授奖词）。 格罗莫夫最具影响力的工作包括：黎曼几何方面，系统地考察了黎曼流形的收敛性，他在这方面的一系列结果奠定了现代整体黎曼几何研究的基础；几何群论方面，描述了多项式增长群和双曲群，为离散群的研究带来全新的观点；辛几何方面，引入伪全纯曲线(Pseudoholomorphic curve)的概念，由此形成了格罗莫夫-威藤不变量(Gromov–Witten invariant)理论；偏微分方程方面，他提出的同伦原理(homotopy principle)构成偏微分方程几何理论的基础。.
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美國數學學會
美國數學學會（American Mathematical Society，缩写作 AMS）是美國進行數學研究和教育的組織，有不少出版品。前往英國時，受到倫敦數學學會的啟發而於1888年成立AMS。 AMS以TeX為基礎發展了。 AMS出版《數學評論》（Mathematical Reviews），這是數學出版品的評論資料庫。.
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羅比恩·卡比
羅比恩·`克伦威尔·卡比（Robion Cromwell Kirby，），美國数学家，现任加州大學柏克萊分校數學教授。他專精於低維拓樸學，同時他也是卡比─西爾曼不變量的發展者之一，另外他還證明了卡比微積分的一些基礎結果。因為他的數學成就，他已經成為在他研究領域裡一位具有影響力的人物，他指导过五十多名博士研究生，以及提出了一張著名的問題列表。 卡比出生於1938年，並且在芝加哥大學取得博士學位，接著很快地他便成了加州大學洛杉磯分校的助理教授，在這段期間他發展了他的「環面技巧」，藉此他在與賴瑞‧西爾曼的合作下，在高於四維的情形下證明了米爾諾七大幾何問題的其中四個，也因此他在1971年獲頒美國數學學會在幾何方面的Oswald Veblen獎。 1995年他成為第一位得到National Academy of Science's Award for Scientific Reviewing的數學家，因為他對於低維拓樸所提出來的問題清單。2001年被選入美國國家科學院。.
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田刚
剛（），江苏南京人，中国数学家。中國科學院院士。现任北京大学副校长。.
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詹姆斯·西蒙斯
詹姆斯·哈里斯·西蒙斯（James Harris Simons，），生於美国麻塞諸塞州紐頓，数学家、投资家和慈善家。.
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费尔南多·科达·马克斯
费尔南多·科达·马克斯（Fernando Codá Marques，），巴西数学家，普林斯顿大学教授。 主要研究领域是微分几何、几何偏微分方程以及广义相对论。.
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麥可·弗里德曼
麥可·弗里德曼（Michael Freedman，），美國數學家，主攻龐加萊猜想。 他是1986年的菲爾茲獎得主，目前任職於加利福尼亞大學聖塔芭芭拉分校微軟研究院和数学系。.
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斯蒂芬·斯梅爾
史蒂文·斯梅爾（Steven Smale，）,美國數學家，1966年獲得費爾茲獎，2007年獲得沃爾夫獎。他因證出五維或以上的龐加萊猜想而成名。然後轉向研究動力系統，作出重要成就，還勾劃出研究計劃，給很多研究者實行。斯梅爾也作過數學經濟的工作，近期也探究了不同的計算理論。 1998年斯梅爾列出了21世紀的18道數學問題，精神上沿襲了1900年知名的希爾伯特數學問題。斯梅爾的問題有一部分也來自希爾伯特數學問題。問題包括還未解決的雅可比猜想和黎曼猜想。 斯梅爾另一有名的定理，是證明出球面能夠外翻的斯梅爾悖論。這悖論是說如果容許球面穿過自己，球面內壁能夠翻到外面而不摺皺。 斯梅爾於1957年在密歇根大學獲得博士學位，曾執教於哥倫比亞大學和加州柏克萊大學。1995年自柏克萊大學退休後，到香港城市大學擔任教授。他現在為芝加哥豐田理工學院教授。為表彰他的貢獻，一顆1982年發現的小行星於2000年便以他來命名。.
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拓扑学
在數學裡，拓撲學（topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。 拓撲學是由幾何學與集合論裡發展出來的學科，研究空間、維度與變換等概念。這些詞彙的來源可追溯至哥特佛萊德·萊布尼茲，他在17世紀提出「位置的幾何學」（geometria situs）和「位相分析」（analysis situs）的說法。莱昂哈德·歐拉的柯尼斯堡七橋問題與歐拉示性數被認為是該領域最初的定理。「拓撲學」一詞由利斯廷於19世紀提出，雖然直到20世紀初，拓撲空間的概念才開始發展起來。到了20世紀中葉，拓撲學已成為數學的一大分支。 拓撲學有許多子領域：.
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拉乌尔·博特
拉乌尔·博特（Raoul Bott，），數學家。他出生於布達佩斯。1938年全家遷到加拿大，他就讀於麥基爾大學。他一生大部分時間在美國工作。1959年至1999年，他在哈佛大學任教授。2000年榮獲沃爾夫獎，2005年當選英國皇家學會海外會員。惜同年於美國加州聖地牙哥因癌症逝世。 他最初研究電路，後來投身純數學。 貢獻：.
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