之间圆锥和球面相似
圆锥和球面有(在联盟百科)7共同点: 半径,三維空間,平面,圆,勾股定理,祖暅原理,积分。
半径
在一个圆中,从圆心到圆周上任何一点所连成的线段称为这个圆的半径,同时,这个线段的长度(也就是圆心到圆上任意一个点的距离)也被称为半径;在数学裡常以r来表示作为长度的半径。.
三維空間
三维空间(也称为三度空間、三次元、3D),日常生活中可指由長、宽、高三个维度所構成的空間,而且常常是指三维的欧几里得空间。在历史上很长的一段时期中,三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。20世纪以来,非欧几何的发现使得实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论的诞生以及相应的数学描述:闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后,用三维空间来描述现实中的宇宙已经不再足够,而需要用到更高维的数学模型,例如十维的空间。 Category:立體幾何 S S S.
平面
数学上,一个平面(plane)就是基本的二维对象。直观的讲,它可以视为一个平坦的拥有无穷大面积的纸。多数几何、三角学和制图的基本工作都在二维进行,或者说,在平面上进行。 给定一个平面,可以引入一个直角坐标系以便在平面上用两个数字唯一的标示一个点,这两个数字也就是它的坐标。 在三维x-y-z坐标系中,可以将平面定义为一个方程的集: 其中a, b, c和d是实数,使得a, b, c不全为0。或者,一个平面也可以参数化的表述,作为所有具有u + s v + t w形式的点的集合,其中s和t取遍所有实数,而u, v 和w是给定用于定义平面的向量。 平面由如下组合的任何一个唯一确定.
圆
圆 (Circle),根據歐幾里得的《几何原本》定義,是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。此外,圆的第二定义是:「平面内一动点到两定点的距离的比,等于一个常数,则此动点的轨迹是圆。.
勾股定理
氏定理(Pythagorean theorem)(希腊语:Πυθαγόρειο θεώρημα)又称商高定理、畢達哥拉斯定理、--、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。 据《周髀算經》中记述,公元前一千多年周公与商高论数的对话中,商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素,其一,“以为句广三,股修四,径隅五”。其二,“既方其外,半之一矩,环而共盘,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。”首先肯定一个底宽为三,高为四的直角三角形,弦长必定是五。最重要的是紧接着论证了弦长平方必定是两直角边的平方和,确立了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边平方的判定原则。其判定方法后世不明其法而被忽略。 此外,《周髀算经》中明确记载了周公后人陈子叙述的勾股定理公式:“若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日”。 赵爽在《周髀算經注》中将勾股定理表述为“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦”。 古埃及在公元前2600年的纸莎草就有(3,4,5)这一组勾股数,而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(12709,13500,18541)。 有些參考資料提到法国和比利時將勾股定理称为驴桥定理,但驴桥定理就是等邊對等角,是指等腰三角形的二底角相等,非勾股定理。.
祖暅原理
原理,又名等幂等积定理,是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体,其体积也必然相等的定理。祖暅之《綴術》有--:「緣冪勢既同,則積不容異。」 该原理最早由中国古代数学家刘徽提出。南北朝时又被祖冲之的儿子祖暅提出。祖冲之兩父子采用这一原理,求出了牟合方盖的体积,进而算出球体积。在欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列里亦發現相同定理,所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理。 在現代的解析幾何和測度應用中,祖暅原理是富比尼定理中的一個特例。卡瓦列里沒有對這條的嚴謹證明,只發表在1635年的Geometria indivisibilibus以及1647年的Exercitationes Geometricae中,用以證明自己的Methode der Indivisibilien。以此方式可以計算某些立體的體積,甚至超越了阿基米德和克卜勒的成績。這個定理引發了以面積計算體積的方法並成為了積分發展的一個重要步驟。.
积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数 f(x), f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上,由曲线 (x,f(x))、直线x.
上面的列表回答下列问题
- 什么圆锥和球面的共同点。
- 什么是圆锥和球面之间的相似性
圆锥和球面之间的比较
圆锥有13个关系,而球面有91个。由于它们的共同之处7,杰卡德指数为6.73% = 7 / (13 + 91)。
参考
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