之间圆盘和开集相似
圆盘和开集有(在联盟百科)5共同点: 度量空间,内部,边界 (拓扑学),闭集,邻域。
度量空间
在数学中,度量空间是个具有距離函數的集合,該距離函數定義集合內所有元素間之距離。此一距離函數被稱為集合上的度量。 度量空间中最符合人们对于现实直观理解的為三维欧几里得空间。事实上,“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接這兩點的直线段之长度。此外,亦存在其他的度量空間,如橢圓幾何與雙曲幾何,而在球體上以角度量測之距離亦為一度量。狭义相對論使用雙曲幾何的雙曲面模型,作為速度之度量空間。 度量空间还能導出开集與闭集之類的拓扑性质,这导致了对更抽象的拓扑空间之研究。.
内部
数学上,特别是在拓扑学中,拓扑空间内点集 S 的内部(interior,又稱開核 open kernel)含有所有直观上“不在 S 的边界上”的 S 的点。S 的内部中的点称为 S 的内点。 等价地,S 的内部是 S 补集的闭包的补集。内部的概念在很多情况下和闭包的概念对偶。 一个集合的外部是它补集的内部,等同于它闭包的补集;它包含既不在集合内,也不在边界上的点。一个子集的内部、边界和外部一同将整个空间分为三块(或者更少,因為這三者有可能是空集)。内部和外部总是开的,而边界总是闭的。没有内部的集合叫做边缘集。.
边界 (拓扑学)
在拓扑学中,拓扑空间 X 的子集 S 的边界是从 S 和从 S 的外部都可以接近的点的集合。更形式的说,它是 S 的闭包中的不属于 S 的内部的点的集合。S 的边界的元素叫做 S 的边界点。集合 S 的边界的符号包括 bd(S)、fr(S) 和 ∂S。某些作者(比如 Willard 在 General Topology 中)使用术语“边境”而不用边界来试图避免混淆于代数拓扑学中使用的边界概念。 S 的边界的连通单元叫做 S的边界单元。.
闭集
在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。在一个拓扑空间内,闭集可以定义为一个包含所有其极限点的集合。在完备度量空间中,一个闭集的极限运算是闭合的。.
邻域
在集合论中,邻域指以点 a 为中心的任何开区间,记作:U(a)。 在拓扑学和相关的数学领域中,邻域是拓扑空间中的基本概念。直觉上说,一个点的邻域是包含这个点的集合,並且該性質是外延的:你可以稍微“抖动”一下这个点而不离开这个集合。 这个概念密切关联于开集和内部的概念。.
上面的列表回答下列问题
- 什么圆盘和开集的共同点。
- 什么是圆盘和开集之间的相似性
圆盘和开集之间的比较
圆盘有22个关系,而开集有27个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为10.20% = 5 / (22 + 27)。
参考
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