唯一素数和趣味數學
快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。
唯一素数和趣味數學之间的区别
唯一素数 vs. 趣味數學
唯一素数（Unique prime）是指一個不為2, 5，有以下性質的質數p：不存在其他質數q，其倒數1 / q的循环節長度和1 / p的循环節長度相等。唯一素数是在1980年代由Samuel Yates提出。 可以證明素数p其倒數的循环節長度為n若且唯若存在一自然數c使得下式成立（下面内容仅限于十进制范畴）： 其中Φn(x)為n次的分圓多項式。至2010年為止，已經找到逾50個唯一素数或者有此性質的，但是小於10100的唯一素数--有23個。以下是這些唯一素数及其循环節位數： 倒數循环節長度素数 13 211 337 4101 109,091 129,901 9333,667 14909,091 2499,990,001 36999,999,000,001 489,999,999,900,000,001 38909,090,909,090,909,091 191,111,111,111,111,111,111 2311,111,111,111,111,111,111,111 39900,900,900,900,990,990,990,991 62909,090,909,090,909,090,909,090,909,091 120100,009,999,999,899,989,999,000,000,010,001 15010,000,099,999,999,989,999,899,999,000,000,000,100,001 1069,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,091 93900,900,900,900,900,900,900,900,900,900,990,990,990,990,990,990,990,990,990,991 134909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,090,909,091 294142,857,157,142,857,142,856,999,999,985,714,285,714,285,857,142,857,142,855,714,285,571,428,571,428,572,857,143 196999,999,999,999,990,000,000,000,000,099,999,999,999,999,000,000,000,000,009,999,999,999,999,900,000,000,000,001 倒數循环節長度294位的唯一素数類似7的倒數（0.142857142857142857...）。 接續上表的第24個唯一素数有128位，倒數循环節長度為320位，可以寫成(932032)2+1，其中下標n表示前面的一個數字或一組數字會重覆出現n次。 所有循環單位素数都是唯一素数。依照循環單位素数及循環單位可能素數出現的頻率來看，唯一素数非常的少見，不過數學家們仍強烈推論有無窮多個唯一素数。 至2010年為止，循環單位(10270343-1)/9是已知最大的可能唯一素数。 至1996年為止，確定是質數的最大唯一素数是(101132 + 1)/10001，若用前文中的表示法，可以表示為(99990000)141+ 1，其倒數循环節長度為為2264位，後來陸續證明更大的唯一素数，至2010年為止，確定是質數的最大唯一素数有10081位數。. 趣味數學（Recreational mathematics）是一個雨傘術語，包括了數學謎題及數學遊戲。 趣味數學中有些主題不需用到高深的數學，因此趣味數學常會引起一般人對數學的好奇心，進而更多的了解數學。.
