之间向量和数学相似
向量和数学有(在联盟百科)10共同点: 加法,向量分析,向量空间,工程学,乘法,微积分学,几何学,线性代数,自然科学,減法。
加法
加法是基本的算术運算。加法即是將二個以上的數,合成一個數,其結果称為和。加法與減、乘、除合稱「四則運算」。 表達加法的符號為加號(+)。進行加法時以加號將各項連接起來。把和放在等號(.
向量分析
向量分析(或向量微積分)是數學的分支,关注向量場的微分和积分,主要在3维欧几里得空间 \mathbb^3 中。「向量分析」有时用作多元微积分的代名词,其中包括向量分析,以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用。它被广泛应用于物理和工程中,特别是在描述电磁场、引力場和流体流动的时候。 向量分析从四元數分析发展而来,由约西亚·吉布斯和奧利弗·黑維塞於19世纪末提出,大多数符号和术语由吉布斯和黑維塞在他们1901年的书《向量分析》中提出。向量演算的常规形式中使用外积,不能推广到更高维度,而另一种的方法,它利用可以推广的外积,下文将会讨论。.
向量空间
向量空間是现代数学中的一个基本概念。是線性代數研究的基本对象。 向量空间的一个直观模型是向量几何,幾何上的向量及相关的運算即向量加法,標量乘法,以及对運算的一些限制如封闭性,结合律,已大致地描述了“向量空間”这个數學概念的直观形象。 在现代数学中,“向量”的概念不仅限于此,满足下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如,實系數多項式的集合在定义适当的运算后构成向量空間,在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后,也构成向量空间,研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。.
工程学
工程学、工程科学或工学,是通过研究与实践应用数学、自然科学、社会学等基础学科的知识,来达到改良各行业中现有建筑、机械、仪器、系统、材料、化學和加工步骤的设计和应用方式一门学科。实践与研究工程学的人叫做工程师。 在高等学府中,将自然科学原理应用至工业、农业、服务业等各个生产部门所形成的诸多工程学科也称为工科和工学。.
乘法
乘法(Multiplication),加法的連續運算,同一数的若干次连加,其運算結果稱為積(Product)。 因為華人地區有將四則運算的被運算數和運算數統一位置,所以前者是被乘數後者是乘數,使用中文敘述為n個a。.
微积分学
微積分學(Calculus,拉丁语意为计数用的小石頭) 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支,並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上,微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講,微積分學是一門研究變化的科學,正如:幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用,用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来,主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出,微分和積分互為逆運算,這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學,但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中,高等微積分學通常被稱為分析學,並被定義為研究函數的科學,是現代數學的主要分支之一。.
几何学
笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.
线性代数
线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支。它包括对线、面和子空间的研究,同时也涉及到所有的向量空间的一般性质。 坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面。n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点。此项研究源于包含多个未知数的线性方程组。这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式。 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心。例如,放宽向量空间的公理就产生抽象代数,也就出现若干推广。泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论。线性代数与微积分结合,使得微分方程线性系统的求解更加便利。线性代数的理论已被泛化为。 线性代数的方法还用在解析几何、工程、物理、自然科学、計算機科學、计算机动画和社会科学(尤其是经济学)中。由于线性代数是一套完善的理论,非线性数学模型通常可以被近似为线性模型。.
自然科学
自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括天文學、物理学、化学、地球科学、生物学等等。.
減法
減法是尋找兩個數的差的算术運算,可視為「加法的逆運算」。減法是符號是減號(-)。加、減、乘、除合稱四則運算。 在數式5 - 3.
上面的列表回答下列问题
- 什么向量和数学的共同点。
- 什么是向量和数学之间的相似性
向量和数学之间的比较
向量有56个关系,而数学有219个。由于它们的共同之处10,杰卡德指数为3.64% = 10 / (56 + 219)。
参考
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