去趨勢波動分析和自相关函数

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

去趨勢波動分析和自相关函数之间的区别

去趨勢波動分析 vs. 自相关函数

在随机过程， 混沌理论和时间序列分析中， 去趋势波动分析（英文：Detrended Fluctuation Analysis, DFA）是一种判断信号的统计自相似性质的方法。 它可以用于分析类似长记忆过程的时间序列（以发散的相关时间为特征，例如幂率衰减的自相关函数）或1/f噪音。 所获得的指数类似于Hurst指数，但去趋势波动分析还可以应用于非平稳信号，即信号的统计量（例如平均值和方差）或动态是不固定的（随时间变化）。 它与基于谱分析的方法有关，如自相关函数和傅里叶变换。 Peng等人于1994年发表论文提出了这种方法，至2013年该论文已获超过2000次引用。这种方法是（一般性）波动分析的拓展，特别用于处理非平稳信号。. 自相关（Autocorrelation），也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基頻的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如時域信号。.

平稳过程

在数学中，平稳过程（Stationary process），又稱严格平稳过程（Strict(ly) stationary process）或強平穩過程（）是一種特殊的隨機過程，在其中任取一段期間或空間（t.

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傅里叶变换

傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。.

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白雜訊

白噪声，是一種功率譜密度為常數的隨機信號或随机过程。即，此信號在各個频段上的功率是一樣的。由于白光是由各種頻率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的這種具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。 理想的白噪声具有無限頻寬，因而其能量是無限大，這在现实世界是不可能存在的。实际上，我們常常將有限頻寬的平整訊號視為白噪声，以方便进行數學分析。.

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