去趨勢波動分析和粉红噪声

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去趨勢波動分析和粉红噪声之间的区别

去趨勢波動分析 vs. 粉红噪声

在随机过程， 混沌理论和时间序列分析中， 去趋势波动分析（英文：Detrended Fluctuation Analysis, DFA）是一种判断信号的统计自相似性质的方法。 它可以用于分析类似长记忆过程的时间序列（以发散的相关时间为特征，例如幂率衰减的自相关函数）或1/f噪音。 所获得的指数类似于Hurst指数，但去趋势波动分析还可以应用于非平稳信号，即信号的统计量（例如平均值和方差）或动态是不固定的（随时间变化）。 它与基于谱分析的方法有关，如自相关函数和傅里叶变换。 Peng等人于1994年发表论文提出了这种方法，至2013年该论文已获超过2000次引用。这种方法是（一般性）波动分析的拓展，特别用于处理非平稳信号。. 粉红噪声或1/ƒ噪音（有时也称作闪变噪声）是一个具有功率谱密度（能量或功率每赫兹）与频率成反比特征频谱的信号或过程。在粉红噪声中，每个倍频程中都有一个等量的噪声功率。粉红噪声的名称源于这种功率谱下的可见光视觉颜色为粉色。 在科学文献中，术语1/ƒ 噪声通常宽泛地指任何一种带有如下所示功率谱密度的噪声： 其中ƒ为频率，且0 α的噪声广泛地存在于大自然之中，并且它被运用到许多领域当中。α 值趋近于1的噪声与区间内其它α值噪声之间的区别符合一个更基本的区别。前者（狭义上）一般来自于准平衡凝聚态系统，下文将会展开讨论。后者（广义上）一般符合一系列非均衡驱动动态系统。 尽管术语闪变噪声仅用来描述直流电子设备中出现的噪声更为合适，但每当提到1/ƒ噪声人们还是称其为闪变噪声。1968年，本華·曼德博与John W. Van Ness提出了一个“分数噪声”的概念（有时也叫做分形噪声），以强调谱函数的指数可取一个非整数值，并使之与分数布朗运动联系起来，但这个词很少被用到。.

白雜訊

白噪声，是一種功率譜密度為常數的隨機信號或随机过程。即，此信號在各個频段上的功率是一樣的。由于白光是由各種頻率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的這種具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。 理想的白噪声具有無限頻寬，因而其能量是無限大，這在现实世界是不可能存在的。实际上，我們常常將有限頻寬的平整訊號視為白噪声，以方便进行數學分析。.

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