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卡尔·波普尔和数学

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

卡尔·波普尔和数学之间的区别

卡尔·波普尔 vs. 数学

卡尔·雷蒙德·波普尔爵士,CH,FRS,FBA(Sir Karl Raimund Popper,),出生于奥地利,犹太人,獲譽為20世纪最偉大的哲学家之一。美国哲学家巴特利称其哲學为「哲学史上第一个非证成批判主义哲学」(the first non justificational philosophy of criticism in the history of philosophy,其中justificational按台湾译法),在社会学亦有建树。 波普尔最著名的理论,在于对经典的观测-归纳法的批判,提出「从实验中证伪的」的评判标准:区别“科学的”与“非科学的”。在政治上,他拥护民主和自由主义,并提出一系列社会批判法则,为“开放社会”奠定理论根基。. 数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

之间卡尔·波普尔和数学相似

卡尔·波普尔和数学有(在联盟百科)9共同点: 可证伪性公理公理系统科学非欧几里得几何阿尔伯特·爱因斯坦量子力学逻辑拉卡托斯

可证伪性

可证伪性(),又稱可反證性、可--性,在科学和科学哲学中用来表示由经验得来的表述所具有的一种属性,即「这些结论必须容许邏輯上的反例的存在」。作为对比的则包括形式上的或数学的表述,如重言式(由于定义的原因它们总是真的),数学公理和定理——这些表述不容许逻辑上反例的存在。一些哲学家和科学家(如卡尔·波普尔)宣称:一切从经验得来的假说、命题和理论必須邏輯上容许反例的存在,才是科学的。一个主张“可證偽”并不意味着这个主张是“假”的。宗教和偽科學是不可證偽的。.

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公理

在傳統邏輯中,公理是沒有經過證明,但被當作不證自明的一個命題。因此,其真實性被視為是理所當然的,且被當做演繹及推論其他(理論相關)事實的起點。當不斷要求證明時,因果關係毕竟不能無限地追溯,而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單,且符合直覺,如「a+b.

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公理系统

数学上,一个公理系统(或称公理化系统,公理体系,公理化体系)是一个公理的集合,从中一些或全部公理可以一併用來逻辑地导出定理。一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成。一个完整描述出来的公理系统是形式系统的一个特例;但是通常完全形式化的努力僅带来在确定性上递减的收益,并让人更加難以阅读。所以,公理系统的讨论通常只是半形式化的。一个形式化理论通常表示一个公理系统,例如在模型论中表述的那样。一个形式化证明是一个证明在形式化系统中的表述。.

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科学

科學(Science,Επιστήμη)是通過經驗實證的方法,對現象(原來指自然現象,現泛指包括社會現象等現象)進行歸因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的(不能模棱两可或随意解读)、能经得起检验的,而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结,但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。 人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别,传统的自然科学主要有生物學、物理學、化學、地球科學和天文學。逻辑学和数学的地位比较特殊,它们是其它一切科学的论证基础和工具。 科学在认识自然的不同层面上设法解决各种具体的问题,强调预测结果的具体性和可证伪性,这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理,而是在现有基础上,摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性,因此它绝不是“正确”的同义词。.

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非欧几里得几何

非欧几里得几何,简称非欧几何,是多个几何形式系统的统称,与欧几里得几何的差别在于第五公设。.

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阿尔伯特·爱因斯坦

阿尔伯特·爱因斯坦,或譯亞伯特·爱因斯坦(Albert Einstein,),猶太裔理論物理學家,创立了現代物理學的兩大支柱之一的相对论,也是質能等價公式()的發現者。他在科學哲學領域頗具影響力。因為“對理論物理的貢獻,特別是發現了光電效應的原理”,他榮獲1921年諾貝爾物理學獎。這發現為量子理論的建立踏出了關鍵性的一步。 愛因斯坦在職業生涯早期就發覺經典力學與電磁場無法相互共存,因而發展出狹義相對論。他又發現,相對論原理可以延伸至重力場的建模。從研究出來的一些重力理論,他於1915年發表了廣義相對論。他持續研究統計力學與量子理論,導致他給出粒子論與對於分子運動的解釋。在1917年,愛因斯坦應用廣義相對論來建立大尺度結構宇宙的模型。 阿道夫·希特勒於1933年開始掌權成為德國總理之時,愛因斯坦正在走訪美國。由於愛因斯坦是猶太裔人,所以儘管身為普魯士科學院教授,亦沒有返回德國。1940年,他定居美國,隨後成為美國公民。在第二次世界大戰前夕,他在一封寫給當時美國總統富蘭克林·羅斯福的信裏署名,信內提到德國可能發展出一種新式且深具威力的炸彈,因此建議美國也盡早進行相關研究,美國因此開啟了曼哈頓計劃。愛因斯坦支持增強同盟國的武力,但譴責將當時新發現的核裂变用於武器用途的想法,後來愛因斯坦與英國哲學家伯特蘭·羅素共同簽署《羅素—愛因斯坦宣言》,強調核武器的危險性。 愛因斯坦總共發表了300多篇科學論文和150篇非科學作品。愛因斯坦被誉为是“現代物理学之父”及20世紀世界最重要科學家之一。他卓越和原創性的科學成就使得“愛因斯坦”一詞成為“天才”的同義詞。.

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量子力学

量子力学(quantum mechanics)是物理學的分支,主要描写微观的事物,与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱,许多物理学理论和科学,如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的學科,都是以其为基础。 19世紀末,人們發現舊有的經典理論無法解釋微观系统,於是經由物理學家的努力,在20世紀初創立量子力学,解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除透过广义相对论描写的引力外,迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述(量子场论)。 愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語「量子力學」的物理學者。.

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逻辑

邏輯(λογική;Logik;logique;logic;意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份:歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡,邏輯是指形式逻辑和数理邏輯,形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡,是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡,是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡, 是研究各种方法的性质,可能性,和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。 从古文明开始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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拉卡托斯

#重定向 拉卡托什·伊姆雷.

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上面的列表回答下列问题

卡尔·波普尔和数学之间的比较

卡尔·波普尔有94个关系,而数学有219个。由于它们的共同之处9,杰卡德指数为2.88% = 9 / (94 + 219)。

参考

本文介绍卡尔·波普尔和数学之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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