之间单纯形法和线性代数相似
单纯形法和线性代数有(在联盟百科)5共同点: 多項式,实数,矩阵,线性规划,数值分析。
多項式
多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
矩阵
數學上,一個的矩陣是一个由--(row)--(column)元素排列成的矩形阵列。矩陣--的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由6个数字元素构成的2--3--的矩阵: 大小相同(行数列数都相同)的矩阵之间可以相互加减,具体是对每个位置上的元素做加减法。矩阵的乘法则较为复杂。两个矩阵可以相乘,当且仅当第一个矩阵的--数等于第二个矩阵的--数。矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律。 矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵,加上常数项,则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如.
线性规划
在數學中,線性規劃(Linear Programming,簡稱LP)特指目標函數和約束條件皆為線性的最優化問題。 線性規劃是最優化問題中的一個重要領域。在作業研究中所面臨的許多實際問題都可以用線性規劃來處理,特別是某些特殊情況,例如:網路流、多商品流量等問題,都被認為非常重要。目前已有大量針對線性規劃算法的研究。很多最優化問題算法都可以分解為線性規劃子問題,然後逐一求解。在線性規劃的歷史發展過程中所衍伸出的諸多概念,建立了最優化理論的核心思維,例如「對偶」、「分解」、「凸集」的重要性及其一般化等。在微观经济学和商业管理领域中,线性规划亦被大量应用于例如降低生产过程的成本等手段,最終提升產值與營收。乔治·丹齐格被認爲是线性规划之父。.
数值分析
数值分析(numerical analysis),是指在数学分析(区别于离散数学)问题中,对使用数值近似(相对于一般化的符号运算)算法的研究。 巴比伦泥板YBC 7289是关于数值分析的最早数学作品之一,它给出了 \sqrt 在六十进制下的一个数值逼近,\sqrt是一個邊長為1的正方形的對角線,在西元前1800年巴比倫人也已在巴比倫泥板上計算勾股數(畢氏三元數)(3, 4, 5),即直角三角形的三邊長比。 数值分析延續了實務上數學計算的傳統。巴比倫人利用巴比伦泥板計算\sqrt的近似值,而不是精確值。在許多實務的問題中,精確值往往無法求得,或是無法用有理數表示(如\sqrt)。数值分析的目的不在求出正確的答案,而是在其誤差在一合理範圍的條件下找到近似解。 在所有工程及科學的領域中都會用到数值分析。像天體力學研究中會用到常微分方程,最優化會用在资产组合管理中,數值線性代數是資料分析中重要的一部份,而隨機微分方程及馬可夫鏈是在醫藥或生物學中生物細胞模擬的基礎。 在電腦發明之前,数值分析主要是依靠大型的函數表及人工的內插法,但在二十世紀中被電腦的計算所取代。不過電腦的內插演算法仍然是数值分析軟體中重要的一部份。.
上面的列表回答下列问题
- 什么单纯形法和线性代数的共同点。
- 什么是单纯形法和线性代数之间的相似性
单纯形法和线性代数之间的比较
单纯形法有24个关系,而线性代数有115个。由于它们的共同之处5,杰卡德指数为3.60% = 5 / (24 + 115)。
参考
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