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勒壤得轉換和拉格朗日力学

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

勒壤得轉換和拉格朗日力学之间的区别

勒壤得轉換 vs. 拉格朗日力学

勒壤得轉換(Legendre transformation)是一個在數學和物理中常見的技巧,得名於阿德里安-馬裡·勒壤得(Arien-Marie Legendre)。该操作是一个实变量的实值凸函数的对合变换。 它经常用于经典力学中,从拉格朗日形式导出哈密顿形式;以及在热力学中,推导出热力学势,并求解多个变量的微分方程。. 拉格朗日力学(Lagrangian mechanics)是分析力学中的一种,于1788年由約瑟夫·拉格朗日所创立。拉格朗日力学是对经典力学的一种的新的理论表述,着重于数学解析的方法,並運用最小作用量原理,是分析力学的重要组成部分。 经典力学最初的表述形式由牛顿建立,它着重於分析位移,速度,加速度,力等矢量间的关系,又称为矢量力学。拉格朗日引入了广义坐标的概念,又运用达朗贝尔原理,求得与牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。不仅如此,拉格朗日方程具有更普遍的意义,适用范围更广泛。还有,选取恰当的广义坐标,可以大大地简化拉格朗日方程的求解过程。.

之间勒壤得轉換和拉格朗日力学相似

勒壤得轉換和拉格朗日力学有(在联盟百科)4共同点: 哈密顿力学函数经典力学拉格朗日量

哈密顿力学

哈密顿力学是哈密顿于1833年建立的经典力学的重新表述,它由拉格朗日力学演变而来。拉格朗日力学是经典力学的另一表述,由拉格朗日于1788年建立。哈密顿力学与拉格朗日力学不同的是前者可以使用辛空间而不依赖于拉格朗日力学表述。关于这点请参看其数学表述。 适合用哈密顿力学表述的动力系统称为哈密顿系统。.

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函数

函數在數學中為兩集合間的一種對應關係:輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數,若以3作為此函數的輸入值,所得的輸出值便是9。 為方便起見,一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值,則其輸出值一般寫作f(x),讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).

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经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础,在宏观世界和低速状态下,研究物体运动的基本学科。在物理學裏,经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学(描述静止物体)、运动学(描述物体运动)和动力学(描述物体受力作用下的运动)。16世纪,伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

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拉格朗日量

在分析力學裏,一个动力系统的拉格朗日量(Lagrangian),又稱為拉格朗日函數,是描述整个物理系统的动力状态的函数,對於一般經典物理系統,通常定義為動能減去勢能,以方程式表示為 其中,\mathcal為拉格朗日量,T為動能,V為勢能。 在分析力学裡,假設已知一个系统的拉格朗日量,则可以将拉格朗日量直接代入拉格朗日方程式,稍加运算,即可求得此系统的运动方程式。 拉格朗日量是因數學家和天文學家約瑟夫·拉格朗日而命名。.

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上面的列表回答下列问题

勒壤得轉換和拉格朗日力学之间的比较

勒壤得轉換有31个关系,而拉格朗日力学有28个。由于它们的共同之处4,杰卡德指数为6.78% = 4 / (31 + 28)。

参考

本文介绍勒壤得轉換和拉格朗日力学之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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