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勒内·笛卡尔和戈特弗里德·莱布尼茨

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勒内·笛卡尔和戈特弗里德·莱布尼茨之间的区别

勒内·笛卡尔 vs. 戈特弗里德·莱布尼茨

勒内·笛卡儿(René Descartes,也译作笛卡--;),法国著名哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他是二元论唯心主义跟理性主義的代表人物,留下名言「我思故我在」(或译为「思考是唯一确定的存在」),提出了「普遍怀疑」的主张,是西方现代哲学的奠基人。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,開拓了歐陸理性主义(理性主義)哲學。. 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz, 或 ;Godefroi Guillaume Leibnitz,,),德意志哲学家、数学家,歷史上少見的通才,獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師,經常往返於各大城鎮;他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的,他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上,他和牛顿先后独立发明了微积分,而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用,萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合,适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上,莱布尼茨的乐观主义最为著名;他认为,“我们的宇宙,在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时,也显然深受经院哲学传统的影响,更多地应用第一性原理或先验定义,而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献,并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中,其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年,莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年,戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年,并且在汉诺威去世,为了纪念他和他的学术成就,2006年7月1日,也就是萊布尼茨360周年诞辰之际,汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.

之间勒内·笛卡尔和戈特弗里德·莱布尼茨相似

勒内·笛卡尔和戈特弗里德·莱布尼茨有(在联盟百科)23共同点: 宇宙巴魯赫·斯賓諾莎亚里士多德二元論伊曼努尔·康德形而上学微积分学心理学哲学哲学家几何学理性主义物理学貴族耶稣会逻辑柏拉图法律洛克数学数学家拉丁语17世紀哲學

宇宙

宇宙(Universe)是所有時間、空間與其包含的內容物所構成的統一體;它包含了行星、恆星、星系、星系際空間、次原子粒子以及所有的物質與能量,宇指空間,宙指時間。目前人類可觀測到的宇宙,其距離大約為;而整個宇宙的大小可能為無限大,但未有定論。物理理論的發展與對宇宙的觀察,引領著人類進行宇宙構成與演化的推論。 根據歷史記載,人類曾經提出宇宙學、天體演化學與,解釋人們對於宇宙的觀察。最早的理論為地心說,由古希臘哲學家與印度哲學家所提出。數世紀以來,逐漸精確的天文觀察,引領尼古拉斯·哥白尼提出以太陽系為主的日心說,以及經約翰內斯·克卜勒改良的橢圓軌道模型;最終艾薩克·牛頓的重力定律解釋了前述的理論。後來觀察方法逐漸改良,引領人類意識到太陽系位於數十億恆星所形成的星系,稱為銀河系;隨後更發現,銀河系只是眾多星系之一。在最大尺度範圍上,人們假定星系的分布,且各星系在各個方向之間的距離皆相同,這代表著宇宙既沒有邊緣,也沒有所謂的中心。透過星系分布與譜線的觀察,產生了許多現代物理宇宙學的理論。20世紀前期,人們發現到星系具有系統性的紅移現象,表明宇宙正在;藉由宇宙微波背景輻射的觀察,表明宇宙具有起源。最後,1990年代後期的觀察,發現宇宙的膨脹速率正在加快,顯示有可能存在一股未知的巨大能量促使宇宙加速膨脹,稱做暗能量。而宇宙的大多數質量則以一種未知的形式存在著,稱做暗物質。 大爆炸理論是當前描述宇宙發展的宇宙學模型。目前主流模型,推測宇宙年齡為。大爆炸產生了空間與時間,充滿了定量的物質與能量;當宇宙開始膨脹時,物質與能量的密度也開始降低。在初期膨脹過後,宇宙開始大幅冷卻,引發第一波次原子粒子的組成,稍後則合成為簡單的原子。這些原始元素所組成的巨大星雲,藉由重力結合起來形成恆星。 目前有各種假說正競相描述著宇宙的終極命運。物理學家與哲學家仍不確定在大爆炸前是否存在任何事物;許多人拒絕推測與懷疑大爆炸之前的狀態是否可偵測。目前也存在各種多重宇宙的說法,其中部分科學家認為可能存在著與現今宇宙相似的眾多宇宙,而現今的宇宙只是其中之一。.

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巴魯赫·斯賓諾莎

斯宾诺莎(Baruch de Spinoza,Benedictus de Spinoza,),西方近代哲学史重要的理性主义者,与笛卡尔和莱布尼茨齐名。.

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亚里士多德

亞里士多德(Αριστοτέλης,Aristotélēs,),古希腊哲学家,柏拉圖的學生、亚历山大大帝的老師。他的著作包含許多學科,包括了物理學、形而上學、詩歌(包括戲劇)、音乐、生物學、經濟學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。和柏拉圖、蘇格拉底(柏拉圖的老師)一起被譽為西方哲學的奠基者。亞里士多德的著作是西方哲學的第一個廣泛系統,包含道德、美學、邏輯和科學、政治和形而上学。 亞里士多德关于物理學的思想深刻地塑造了中世紀的學術思想,其影響力延伸到了文藝復興時期,雖然最終被牛頓物理學取代。在動物科學方面,他的一些意見仅在19世纪被确信是準確的。他的学术领域还包括早期关于形式逻辑理论的研究,最终这些研究在19世纪被合并到了现代形式逻辑理论裡。在形而上學方面,亞里士多德的哲學和神學思想在伊斯蘭教和猶太教的傳統上產生了深遠影響,在中世紀,它繼續影響着基督教神學,尤其是天主教教會的學術傳統。他的倫理學,虽然自始至终都具有深刻的影响,后来也随着新兴現代美德倫理的到来获得了新生。今天亞里士多德的哲學仍然活躍在學術研究的各个方面。在經濟學方面,亞里士多德對於經濟活動的分類與看法持續影響到中世紀與重農主義,直到被亞當斯密的古典經濟學派取代為止。雖然亞里士多德寫了許多論文和優雅的對話(西塞羅描述他的文學風格為“金河”),但是大多數人認為他的著作现已失散,只有大約三分之一的原创作品保存了下來。.

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二元論

二元論(dualism)是一种本體論观点。与一元论不同,二元论认为世界由两种不可缺少且相互独立的元素组成(一元论认为世界的本原是唯一的)。哲学上所说的二元论一般指认为世界的本质是物质和意识两个实体的观点。 二元论者认为其理论不偏向于唯物主义和唯心主义中的的任何一个派别。一些唯物主义者认为二元论的实质是客观唯心主义。.

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伊曼努尔·康德

伊曼努尔·康德(Immanuel Kant;;)為啟蒙時代著名德意志哲学家,德国古典哲学创始人,其學說深深影響近代西方哲學,並開啟了德國唯心主義和康德義務主義等諸多流派。 康德是啟蒙運動時期最後一位主要哲學家,是德國思想界的代表人物。他調和了勒內·笛卡兒的理性主義與法蘭西斯·培根的經驗主義,被认为是繼蘇格拉底、柏拉圖和亞里士多德後,西方最具影響力的思想家之一。 康德有其自成一派的思想系統,並且有為數不少的著作,其中核心的三大著作被合稱為「三大批判」,即《純粹理性批判》、《實踐理性批判》和《判斷力批判》,這三部作品有系統地分別闡述他的知識學、倫理學和美學思想。《純粹理性批判》尤其得到學術界重視,標誌著哲學研究的主要方向由本體論轉向認識論,是西方哲學史上劃時代的巨著。此外,康德在宗教哲學、法律哲學和歷史哲學方面也有重要論著。 康德哲学理论的一个基本出发点是,认为将经验转化为知识的理性(即“范畴”)是人与生俱来的,没有先天的范畴我们就无法理解世界。他的这个理论结合了英国经验主义与欧陆的理性主义,对德国唯心主义与浪漫主义影响深远。康德的道德哲学理论也十分著名。此外他还曾针对太阳系的形成提出第一个现代的理论解释,即康德-拉普拉斯假设。.

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形而上学

#重定向 形上學.

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微积分学

微積分學(Calculus,拉丁语意为计数用的小石頭) 是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的一個數學分支,並成為了現代大學教育的重要组成部分。歷史上,微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講,微積分學是一門研究變化的科學,正如:幾何學是研究形狀的科學、代數學是研究代數運算和解方程的科學一樣。微積分學又稱為“初等數學分析”。 微積分學在科學、經濟學、商業管理學和工業工程學領域有廣泛的應用,用來解决那些僅依靠代數學和幾何學不能有效解決的問題。微積分學在代數學和解析幾何學的基礎上建立起来,主要包括微分學、積分學。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演绎。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算長度、面積、體積等提供一套通用的方法。微積分學基本定理指出,微分和積分互為逆運算,這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們能以兩者中任意一者為起點來討論微積分學,但是在教學中一般會先引入微分學。在更深的數學領域中,高等微積分學通常被稱為分析學,並被定義為研究函數的科學,是現代數學的主要分支之一。.

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心理学

-- 心理学是一门研究人類以及其他动物的內在心理歷程、精神功能和外在行为的科学,既是一门理论学科,也是一门应用学科。包括理论心理学与应用心理学两大领域。 心理學研究涉及意識、感覺、知覺、認知、動機、情绪、人格、行為和人際關係等眾多領域,影響其他學科的發展,例如:教育學、管理學、傳播學、社會學、經濟學、精神病學、統計學、計算機科學以及文學等等。心理學一方面嘗試用大腦運作來解釋個体基本的行為與心理機能,同時,心理學也嘗試解釋個體心理機能在社會行為與社會動力中的角色。心理學家從事基礎研究的目的是描述、解釋、預測和控制行為。應用心理學家還有第五個目的——提高人類生活的質量。這些目標構成了心理學事業的基礎。.

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哲学

哲學(philosophy)是研究普遍的、根本的问题的学科,包括存在、知识、价值、理智、心灵、语言等领域。哲学与其他学科的不同是其批判的方式、通常是系统化的方法,并以理性论证為基礎。在日常用语中,其也可被引申为个人或团体的最基本信仰、概念或态度。.

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哲学家

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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理性主义

性主义、欧洲理性主义(Rationalism)是建立在承认人的理性可以作为知识来源的理论基础上的一种哲学方法,高於並獨立於感官感知。理性主義最早的發源地是在英國,一般认为是隨著以哥白尼日心說為先驅的科學革命在歐洲大陸的發展,然後在包含法國在內的歐洲大陸各地繼續發揚光大,最後在笛卡儿的思想出現以後而产生的一套理論,17-18世纪间主要在欧洲各地例如在歐洲大陸以及冰島和愛爾蘭跟英國得以传播。同时代相对的另一种哲学方法稱為經驗主義,它认为人类的想法来源于经验,所有知识可能除了数学以外主要来源于经验。这里主要关注的是人类的知识来源以及证实我们所知的一种手段。 理性指能够识别、判断、评估實踐理由以及使人的行为符合特定目的等方面的智能。理性通过论点与具有说服力的论据发现真理,通过符合逻辑的推理而非依靠表象而获得结论,意见和行动的理由。 理性主义及经验主义并非由当时的哲学家,而是后人作出了区分。事实上,有时两者之间的区分并不像人们所说的那么显著。三位主要的理性主义者都认同经验科学的重要性,并且他们在研究方法及形而上学的理论上更接近笛卡儿而不是斯宾诺莎(Baruch Spinoza)和莱布尼兹(Gottfried Leibnitz)。尽管这种区分在--著书立作时很有必要,他们在哲学本身来说不是非常有用。 典型的理性主义者认为,人类首先本能地掌握一些基本原则,如几何法则,随后可以依据这些推理出其余知识。最典型的持这种观点的是斯宾诺莎及莱布尼兹,在他们试图解决由笛卡儿提出的认知及形而上学问题的过程中,他们使理性主义的基本方法得以发展。斯宾诺莎及莱布尼兹都认为原则上所有知识(包括科学知识)可以通过单纯的推理得到,另一方面他们也承认现实中除了数学之外人类不能做到单纯用推理得到别的知识。 笛卡儿的理论相对来说更接近亚里士多德,他认为只有一些永恒真理(包括数学以及科学的认知及形而上学基础)可以单纯靠推理得到,其余的知识需要借助生活经验以及必要的科学手段。更准确地说笛卡儿是一位重视形而上学的理性主义者,是一位重视科学的经验主义者。 康德开始时是一位理性主义者,但是经过休谟(David Hume)的“将他从沉睡中唤醒”的著作(《人类理智研究》)的熏陶,他成了理性主义者以及经验主义者的综合体。 现在理性主义表达一种人类行为应该由理性所支配的观点(这种观点被欧洲所有的理性主义者以及所有的经验主义者所认同)。.

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物理学

物理學(希臘文Φύσις,自然)是研究物質、能量的本質與性質,以及它們彼此之間交互作用的自然科學。由於物質與能量是所有科學研究的必須涉及的基本要素,所以物理學是自然科學中最基礎的學科之一。物理學是一種實驗科學,物理學者從觀測與分析大自然的各種基於物質與能量的現象來找出其中的模式。這些模式(假說)稱為「物理理論」,經得起實驗檢驗的常用物理理論稱為物理定律,直到有一天被證明是有錯誤為止(具可否證性)。物理學是由這些定律精緻地建構而成。物理學是自然科學中最基礎的學科之一。化學、生物學、考古學等等科學學術領域的理論都是建構於這些物理定律。 物理學是最古老的學術之一。物理學、化學、生物學等等原本都歸屬於自然哲學的範疇,直到十七世紀至十九世紀期間,才漸漸地從自然哲學中分別成長為獨立的學術領域。物理學與其它很多跨領域研究有相當的交集,如量子化學、生物物理學等等。物理學的疆界並不是固定不變的,物理學裡的創始突破時常可以用來解釋這些跨領域研究的基礎機制,有時還會開啟嶄新的跨領域研究。 通過創建新理論與發展新科技,物理學對於人類文明有極為顯著的貢獻。例如,由於電磁學的快速發展,電燈、電動機、家用電器等新產品纷纷涌现,人類社會的生活水平也得到大幅提升。由於核子物理學日趨成熟,核能發電已不再是藍圖構想,但其所引致的安全問題也使人們意識到地球環境、生態與人類的脆弱渺小。.

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貴族

貴族指的是奴隶制、封建制、君主制、教会制、种姓制等国家和地区的一些特有的群体,通过血缘、姓氏等某种特有的制度来继承知识、权力、财富而形成的传统。通常贵族财富多于其他人。在現時,一些国家和地区依然有完整的贵族传统。 貴族同其他阶级的最明显区别是拥有世袭爵位或者拥有对世袭爵位的继承权,其特點是世襲以及擁有與爵位相對應的特權,受到國家政權和君主的保證。終身爵位的擁有者一般不被認為是貴族;其他勋位、荣誉称号的拥有者也不被认为是贵族。高级官僚往往可以凭借贡献获得赐爵,大多是终身爵位;军事将领可以凭借战功获得封爵或赐爵,或是世袭爵位,或是终身爵位。由貴族祖先衍生出來的家族,僅擁有貴族血統但無世袭爵位,則通常被看做是世家或士族;他們或許仍然具有崇高地位與影響力,卻因為沒有實質性的爵位和相應的特權,而成為貴族階層中的邊緣者。.

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耶稣会

耶稣会(Societas Iesu,簡寫為S.J.或S.I.)是天主教會的主要男修会之一,1534年8月15日由依納爵·羅耀拉與方濟·沙勿略、等人共同於巴黎成立,至1540年由教宗保祿三世詔令承認。最初是為了對抗宗教改革的風潮而創立,在天主教會中屬於原教旨主義派,重視神學教育、對教會的忠誠度以及向青年傳教,發願守貞、神貧,並要求會士对修会和聖座的命令绝对服从。 耶穌會除了協助祈祷、从事社工慈善,拯救貧困之外,最大的特色是興學,他們首先在歐洲興辦許多大學、高中,是現今世界最大的辦學團體之一;培養出的學生除神職人員以外,也大多活躍於西方政界與知識份子階級,著名者有笛卡兒等。現任教宗方濟各即為耶穌會會士,為首位耶穌會出身的教宗。 目前耶穌會大約有兩萬名會士,在超過112个国家活动,加入耶稣会比加入其它修会困難,要受到更長時間的考驗。申請入會者可選擇成為神父或終身修士,但兩者的培育過程相同,不但要取得神學學位,而且还要有另一项科目的大学学士毕业文凭。耶穌會特有的靈修方式稱為「」,是羅耀拉所創。由於耶穌會重視教育事業,許多耶穌會會士擁有博士學位、甚至在大學執教。 耶穌會格言是「愈顯主榮」(Ad Majorem Dei Gloriam),这句话往往被缩写为「AMDG」。會徽下方是紀念基督信仰中釘死耶穌的三根釘子,上方的IHS則是耶穌希臘文寫法(ΙΗΣΟΥΣ)的前三個字母(Σ的寫法往後演變成拉丁字母的S),亦有「耶穌是人類救主」之義(Jesus Hominum/Hierosolymae Salvator)。與其他歷史較久的修會不同,耶稣会無會衣,一般只在會士姓名後面加上“SJ”的後綴,以表明其身份。.

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逻辑

邏輯(λογική;Logik;logique;logic;意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica),又稱理則、論理、推理、推論,是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中,但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式,哪種形式是有效的,以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份:歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡,邏輯被應用在大多數的主要領域之中:形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡,邏輯是指形式逻辑和数理邏輯,形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡,是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡,是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡, 是研究各种方法的性质,可能性,和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理,也有在歸納推理的研究。 从古文明开始(如古印度、中國和古希臘)都有對邏輯進行研究。在西方,亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科,並在哲學中給予它一個基本的位置。.

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柏拉图

柏拉圖(,,約公元前427年-前347年)是著名的古希腊哲学家,雅典人,他的著作大多以對話錄形式紀錄,並創辦了著名的学院。柏拉圖是蘇格拉底的學生,也是亞里士多德的老師,他們三人被廣泛認為是西方哲學的奠基者,史稱「西方三聖賢」或「希臘三哲」。.

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法律

法律(Law) 是一種由規則組成的體系,經由社會組織來施與強制力量,規範個人行為。法律是一系列的規則,通常需要經由一套制度來落實。但在不同的地方,法律體系會以不同的方式來闡述人們的法律權利與義務。其中一種區分的方式便是分為歐陸法系和英美法系兩種。有些國家則會以他們的宗教法條為其法律的基礎。 學者們從許多不同的角度來研究法律,包括從法制史和哲學,或從如經濟學與社會學等社會科學的方面來探討。法律的研究來自於對何為平等、公正和正義等問題的訊問,這並不都總是簡單的。法国作家阿納托爾·法郎士於1894年說:「在其崇高的平等之下,法律同時禁止富人和窮人睡在橋下、在街上乞討和偷一塊麵包。」 在一個典型的三權分立國家中,創造和解釋法律的核心機構為政府的三大部門:公正不倚的司法、民主的立法和負責的行政。而官僚、軍事和警力則是執行法律,並且讓法律為人民服務時相當重要的部分。除此之外,若要支持整個法律系統的運作,同時帶動法律的進步,則獨立自主的法律專業人員和充滿生氣的公民社會也是不可或缺的一部分。 古希臘哲學家亞里斯多德於西元前350年寫道:「法治比任何一個人的統治來得更好。.

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洛克

洛克可以指:.

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数学

数学是利用符号语言研究數量、结构、变化以及空间等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。 今日,數學使用在不同的領域中,包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。.

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数学家

数学家是指一群對數學有深入了解的的人士,將其知識運用於其工作上(特別是解決數學問題)。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學(基础数学)領域以外的問題的數學家稱為應用數學家,他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.

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拉丁语

拉丁语(lingua latīna,),羅馬帝國的奧古斯都皇帝時期使用的書面語稱為「古典拉丁語」,屬於印欧语系意大利語族。是最早在拉提姆地区(今意大利的拉齐奥区)和罗马帝国使用。虽然现在拉丁语通常被认为是一种死语言,但仍有少数基督宗教神职人员及学者可以流利使用拉丁语。罗马天主教传统上用拉丁语作为正式會議的语言和礼拜仪式用的语言。此外,许多西方国家的大学仍然提供有关拉丁语的课程。 在英语和其他西方语言创造新词的过程中,拉丁语一直得以使用。拉丁语及其后代罗曼诸语是意大利语族中仅存的一支。通过对早期意大利遗留文献的研究,可以证实其他意大利语族分支的存在,之后这些分支在罗马共和国时期逐步被拉丁语同化。拉丁语的亲属语言包括法利斯克语、奥斯坎语和翁布里亚语。但是,威尼托语可能是一个例外。在罗马时代,作为威尼斯居民的语言,威尼托语得以和拉丁语并列使用。 拉丁语是一种高度屈折的语言。它有三种不同的性,名词有七格,动词有四种词性变化、六种时态、六种人称、三种语气、三种语态、两种体、两个数。七格当中有一格是方位格,通常只和方位名词一起使用。呼格与主格高度相似,因此拉丁语一般只有五个不同的格。不同的作者在行文中可能使用五到七种格。形容词与副词类似,按照格、性、数曲折变化。虽然拉丁语中有指示代词指代远近,它却没有冠词。后来拉丁语通过不同的方式简化词尾的曲折变化,形成了罗曼语族。 拉丁语與希腊语同為影響歐美學術與宗教最深的语言。在中世纪,拉丁语是当时欧洲不同国家交流的媒介语,也是研究科学、哲学和神學所必须的语言。直到近代,通晓拉丁语曾是研究任何人文学科教育的前提条件;直到20世纪,拉丁语的研究才逐渐衰落,重点转移到对當代语言的研究。.

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17世紀哲學

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勒内·笛卡尔和戈特弗里德·莱布尼茨之间的比较

勒内·笛卡尔有100个关系,而戈特弗里德·莱布尼茨有120个。由于它们的共同之处23,杰卡德指数为10.45% = 23 / (100 + 120)。

参考

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