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前向錯誤更正

指数 前向錯誤更正

前向錯誤更正(forward error correction,缩写FEC)或信道编码(channel coding)是一種在單向通信系統中控制传输錯誤的技術,通過連同數據發送額外的資訊進行錯誤恢復,以降低比特误码率。FEC又分为带内FEC和带外FEC。FEC的處理往往發生在早期階段處理後的數字信號是第一次收到。也就是說,糾錯電路往往是不可分割的一部分的模擬到數字的轉換過程中,還涉及數字調製解調,或線路編碼和解碼。 FEC是通過添加冗餘信息的傳輸採用預先確定的算法。1949年汉明(Hamming)提出了可纠正单个随机差错的汉明码。1960年Hoopueghem、Bose和Chaudhum發明了BCH码,Reed與Solomon又提出ReedSolomon(RS)编码,纠错能力很强,後來稱之為里德-所罗门误码校正编码(The reed-solomon error correction code,即後來的附加的前向纠错)。ITU-T G.975/G.709規定了“带外FEC”是在SDH层下面增加一FEC层,专门處理FEC的問題。带外FEC编码冗余度大,纠错能力較强。FEC有別於ARQ,發現错误无须通知发送方重發。一旦系統丢失了原始的數據封包,FEC機制可以以冗餘封包加以補入。例如有一數據封包為“10”,分成二個封包,分别为“1”和“0”,有一冗餘封包“0”,收到任意兩個封包就能组装出原始的包。但這些冗餘封包也會產生額外負擔。.

4 关系: ARQ里德-所罗门码比特误码率汉明码

ARQ

自动重传请求(Automatic Repeat-reQuest,ARQ)是OSI模型中数据链路层和传输层的错误纠正协议之一。它通过使用确认和超时这两个机制,在不可靠服务的基础上实现可靠的信息传输。如果发送方在发送后一段时间之内没有收到确认帧,它通常会重新发送。ARQ可能包括停止等待ARQ协议和连续ARQ协议,错误检测(Error Detection)、正面确认(Positive Acknowledgment)、超时重传(Retransmission after Timeout)和 负面确认及重传(Negative Acknowledgment and Retransmission)等机制。.

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里德-所罗门码

里德-所罗门码(又稱里所码,Reed-solomon codes,簡稱RS codes)是一种前向錯誤更正的信道编码,对由校正过采样数据所产生的有效多项式。编码过程首先在多个点上对这些多项式求冗余,然后将其传输或者存储。对多项式的这种超出必要值得采样使得多项式超定(过限定)。当接收器正确的收到足够的点后,它就可以恢复原来的多项式,即使接收到的多项式上有很多点被噪声干扰失真。 里德-所罗门码被广泛的应用于各种商业用途,最显著的是在CD、DVD和蓝光光盘上的使用;在数据传输中,它也被用于DSL和WiMAX;广播系统中DVB和ATSC也闪现着它的身影;在计算机科学里,它是RAID 6标准的重要成员。.

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比特误码率

在数据传输中,比特差错(bit errors)的数量就是接收到的信道中由于噪声、干扰、失真或错误而更改的比特的数量。 误比特率(bit error rate,BER)是指单位时间差错比特的数量。比特差错率(即误码率,bit error ratio,BER)是一段时间内差错比特的数量除以传输的总比特数。BER是一种无单位的性能指标,通常以百分比的形式表示。 比特差错概率(即误码概率,bit error probability)pe 是误码率的期望值。误码率可以视作误码概率的约略估计。对于长时间段和高差错比特,这个估计比较准确。.

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汉明码

在電信領域中,漢明碼(hamming code),也称为海明码,是推广得到的一種线性纠错码,由理查德·衛斯里·漢明于1950年發明。相比而言,簡單的奇偶檢驗碼除了不能糾正錯誤之外,也只能偵測出奇數個的錯誤。汉明码是,它在于它分组长度相同、最小距离为3的码中能达到最高的码率。 用數學术语来说,漢明碼是一種二元線性碼。對於所有整數 ,存在一个分组长度 、 编码。因此汉明码的码率为 ,对于最小距离为3、分组长度为 的码来说是最高的。漢明碼的奇偶檢驗矩陣的是通過列出所有长度为 的非零列向量构成的。.

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