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分式環和行列式

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

分式環和行列式之间的区别

分式環 vs. 行列式

在抽象代數中,分式環或分式域是包含一個整環的最小域,典型的例子是有理數域之於整數環。此外分式環也可以推廣到一般的交換環,此時通常稱作全分式環。 分式環有時也被稱為商域,但此用語易與商環混淆。. 行列式(Determinant)是数学中的一個函數,将一个n \times n的矩陣A映射到一個純量,记作\det(A)或|A|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。 行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪晚期,关孝和与莱布尼茨的著作中已经使用行列式来确定线性方程组解的个数以及形式。十八世纪开始,行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后,行列式理论进一步得到发展和完善。矩阵概念的引入使得更多有关行列式的性质被发现,行列式在许多领域都逐渐显现出重要的意义和作用,出现线性自同态和向量组的行列式的定义。 行列式的特性可以被概括为一个交替多线性形式,这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。.

之间分式環和行列式相似

分式環和行列式有1共同点(的联盟百科): 多項式

多項式

多项式(Polynomial)是代数学中的基础概念,是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式;例如x^2-3x+4就是一个一元多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式,例如就是一個三元多项式。 可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数,则称之为常数项。 多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。.

分式環和多項式 · 多項式和行列式 · 查看更多 »

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分式環和行列式之间的比较

分式環有9个关系,而行列式有134个。由于它们的共同之处1,杰卡德指数为0.70% = 1 / (9 + 134)。

参考

本文介绍分式環和行列式之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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